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地震勘探第六章第一部分

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物探 地震资料解释 地震处理 反演
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It a to of of at as at at of 0 f)f)(21|2)()(11112212222+∞∞−−====∫∫f)=1 f| |f|f2+2为通频带的中心频率f=(2是通频带宽度之半 0 f)ππππππππππ∆=+−=−=f)=1 |f| |f|h(t)计算时只能取有限项 即使得积分后无法恢复准确的 H(f).∫∑+∞∞−−=∆−−∆≈=2)()()((f)在数学上是一个有间断点的函数 对于这类函数 在进行时间域滤波即由 H(f)计算 h(t)时算出的时间特性 h(t)的长度应当是无限长的 但是实际上不可能计算到无穷 而只能计算到有限长度即 h(t)只能取有限项 这种有限长度的 h(t)对应的H’(f)不再是一个门式滤波器 而是一个有波动的曲线 曲线由间断点向远处波动衰减 在间断点波动最大 这种现象叫做不连续函数频率响应的吉卜斯(象H(f)际上是消除某种特点的滤波作用的褶积运算我们知道地震记录 x(t) 可以看作是地震子波a(t)与井点附近反射系数序列 t)=a(t)* 到地震子波 a(t) 就可以设计一个反子波 b(t)作为反褶积因子 使得a(t)*b(t)= (t)那么用反子波和地震记录 x(t)进行褶积运算 即进行所谓反滤波或反褶积 就可以得到反射系数序列t• 问题 数字处理中有限性与离散性可以造成什么问题a) b) .3 s .0 s on 相关分析与速度分析1 相关分析与相关函数任意两道地震记录 x(t)和 y(t)按一定的采样间隔 离散取样 形成两个数列 { {n=1,2,3…N) 这两个数列之间的相似程度可用均方差加以描述将该式展开可得∑=−=1ασ∑∑∑===−+=(1αασ 若使2最小 则代回原式得===−−=∂∂=∂∂20ααα∑∑===)(211+−=∑∑∑∑∑∑∑=======σ 定义波形函数序列{ {间的相关系数为当 1时 为完全相关 相似当 0时 为完全不相关 不相似当 完全负相关为简便起见 实际应用中可省去分母若为连续函数则∫∫+∞∞−+∞∞−−=+= )()()()( τττγ∑∑=−=+==τττγ∑==(γ∑∑∑====上述两个公式中 互相关函数)均使用了两个表达式 其中 前一个式子表示将 { x(t)向前左 移动 后进行相关 后式表示将 { y(t)向后 右 移动 后进行相关 显然 二者是等价的• 相关算法的口诀为 “对应相乘然后相加 ”2 自相关 互相关与多道相关一道记录 x(t) 或其对应的时间序列 {自己对自己作相关运算时称为自相关 它与另一道记录 y(t)或相应的时间序列 {相关运算时则称为互相关 自相关函数)的性质– 当 0时 因进行自相关运算的波形是完全相同又完全对齐的 故相关系数)表现为一个极大的峰值– 由于自相关时 两个波形完全相同 故自相关函数)是对称于纵轴的偶函数 ))– 当 时) 0互相关函数)的性质– 当 0时 互相关函数)不一定是最大值 一般说来是在某一个 1值时达到最大值– 互自相关函数)不是偶函数 一般 ))– 当 时) 0• 多道相关简介• 褶积与相关的关系离散信号 (其中 令 m= gm=关与褶积的关系为褶积是一种相关 相关也是一种褶积∑+∞∞−−=∗+∞−∞=−−+∞−∞=−==(∞−∞=−−∗=∗==∑)(=)(3 相关分析的应用– 用自相关求取地震子波– 用互相关求取道间时差– 相关滤波– 多道相关4 速度谱的制作及应用度A in to in 谱又可分为叠加速度谱 相关速度谱和相似系数谱等速度谱的概念是仿照频率谱的概念而得来的 频率谱表示波的能量相对频率的变化规律 因此 我们把地震波的能量相对波的传播速度的变化规律叫做速度谱叠加速度谱的制作B+ V …B+(V …个 A(V)值 就可以得到一条振幅 速度曲线亦称速度谱线∑∑∑∑==+==+==021,2||]1[ 上述的曲线是针对一个固定 际上有若干个反射同相轴 应当对所有的 常每隔适当的 待分析记录的起始时间为 t …t …算合扫描速度的变化 实际上相当于计算下列网格点上的提供动校正用的叠加速度资料• 发现多次波并提供压制多次波所需要的速度参数• 检查剖面质量• 计算层速度并用于地震岩性解释
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