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再谈启动压力梯度_李传亮

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启动 压力梯度 李传亮
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0 引言 笔者 2008 年发表了 “启动压力其实并不存在 ” 的观点 [1] ,由此拉开了启动压力梯度学术大讨论的 序幕 [2-5] 。 大量的室内实验测量到了启动压力梯度 , 但谢全等 [6] 精心设计的室内实验却没有测量到 。 其 他专家对启动压力梯度的应用问题也进行了一定 研究 [7-8] 。 笔者撰写此文的目的是分析启动压力梯 度不存在的原因 ,以期与同行达成共识 ,也期望该 问题能够早日得到解决 。 1 渗流模式 (1) Darcy 渗流 当流体在岩石中的流动符合 Darcy 定律时 ,被 Another discussion on starting pressure gradient LI Chuanliang , ZHU Suyang (School of Petroleum Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China) Abstract: Starting pressure gradient does not truly exist, which is a wrong phenomenon in experiment. Through the analysis of some mistakes caused by starting pressure gradient, this paper proved that the starting pressure gradient does not exist. With starting pressure gradient, pressure can increase automatically without any liquid injection; there will be no unique equilibrium pressure in reservoir, but a pressure distribution with a pressure gradient; reservoir pressure can not return to initial value even after a long time; reservoir pressure distribution will evolve a singularity point mathematically; migration of oil and gas can not make progress and accumulation of oil and gas can not take place at all; static liquid will have the ability to suffer from shear stress. All the phenomena above do not agree with the practice of oil and gas development, and also do not comply with the principle of science. Without starting pressure gradient, the science of petroleum will be self -consistent. Key words: low -permeability reservoir ; fluid mechanics in porous medium ; starting pressure gradient ; pressure distri - bution ; moving boundary ; Darcy law 第25卷 第4期 2013年8月 岩 性 油 气 藏 LITHOLOGIC RESERVOIRS Vol.25 No.4 Aug. 2013 再谈启动压力梯度 李传亮 ,朱苏阳 (西南石油大学石油工程学院,四川成都 610500) 摘要 :启动压力梯度其实并不存在,它只是一种实验假象。 通过分析启动压力梯度导致的一些错误结 果,证明了启动压力梯度不存在。 若存在启动压力梯度,当地层中未注入流体时,压力却可以升高,这违 背了科学原理;地层将不存在静平衡压力,而是存在压力梯度不为 0 的压力分布,这与实际情况不符; 地层压力将永远恢复不到原始地层压力,显然与实际情况也不相符;地层压力分布将出现动边界奇点, 数学上将不能自洽;油气运移将无法进行,也就不会有油气聚集,实际情况并非如此;流体静止时将具有 抗剪切能力,违背了流体力学的基本原理。 关键词 :低渗透油藏;渗流力学;启动压力梯度;压力分布;动边界;Darcy定律 中图分类号 :TE132.1 + 4 文献标志码 :A 文章编号 :1673-8926(2013)04-0001-05 收 稿日期 :2013-03-05;修回日期 :2013-05-18 作者简介 :李传亮 (1962-),男 ,博士 ,教授 ,主要从事油藏工程方面的教学和科研工作 。 地址 :(610500)四川省成都市新都区西南石油大学石 油工程学院 。 E-mail:cllipe@qq.com 第25卷 第4期岩 性 油 气 藏 称作 Darcy 渗流 ,该类渗流的指示曲线为一条通过 原点的直线 (如图 1 中的虚线部分 )。 Darcy 渗流的 本构方程 [9-10] 为 V=- k μ p (1) 式中 :V 为渗流速度 ,m/ks;k 为岩石渗透率 ,D;μ 为 流体黏度 ,mPa·s; p 为压力梯度 ,MPa/m。 由式 (1)可看出 ,Darcy 渗流不需要启动压力梯 度 。 只要存在压力梯度 ,流体就会流动 。 随着压力 梯度的增大 ,流速增大 。 增大渗流速度 ,地层的压力 梯度就会升高 。 采油井和注水井都是根据 Darcy 定 律的原理进行工作的 。 (2) 高速非 Darcy 渗流 Darcy 渗流只发生在渗流速度较低的范围内 。 当渗流速度较高时 ,流速与压力梯度的关系将不再 是直线 ,而是向右弯曲的曲线 (如图 1 中的实线部 分 ),这就是所谓的高速非 Darcy 渗流 。 由图 1 还可以看出 ,在相同的流速条件下 ,高 速非 Darcy 渗流比 Darcy 渗流要多消耗一定的压 力 。 高速非 Darcy 渗流满足 Forchheimer 提出的方 程 [11] ,即 p = k μ V+βρV 2 (2) 式中 :ρ 为流体的密度 ,g/cm 3 ;β 为非 Darcy 渗流系 数 ,pm -1 ,通常称作惯性阻力系数或湍流系数 。 Darcy 渗流和高速非 Darcy 渗流都是有理论基 础的 。 Darcy 渗流与流体力学 [12] 中的层流相对应 ,而 高速非 Darcy 渗流则与流体力学中的湍流 (紊流 )相 对应 。 当油井的产量不太高时 ,通常都能满足 Darcy 渗流方程 ,其生产指示曲线为一条直线 。 但是 ,许多 高产气井通常都满足高速非 Darcy 渗流方程 ,其生 产指示曲线为二次曲线 。 因此 ,Darcy 渗流和高速 非 Darcy 渗流也都是有实践基础的 。 (3) 低速非 Darcy 渗流 所谓的低速非 Darcy 渗流 ,是指在低速条件下 不满足 Darcy 渗流方程 (图 2),并且指示曲线不通 过原点 ,而是存在一个截距 ,通常被称作启动压力 梯度 。 低速非 Darcy 渗流的本构方程 [13] 为 V= - k μ p 1- λ p p p, p λ 0, p p p p p p p p p p λ (3) 式中 :λ 为启动压力梯度 ,MPa/m。 由式 (3)和图 2 可以看出 ,低速非 Darcy 渗流的 渗流速度与压力梯度之间不是单值函数关系 ,而是 具有多值性 ,即渗流速度为 0 的地层中 ,压力梯度 可能为 0,也可能为 λ,还可能是二者之间的任何数 值 。 这是低速非 Darcy 渗流非常奇怪的地方 。 Darcy 渗流和高速非 Darcy 渗流的渗流速度与 压力梯度之间都是一一对应的单值函数关系 。 是什 么原因导致了低速非 Darcy 渗流 ? 有人说是边界层 所致 ,也有人说是毛管压力所致 ,笔者在文献 [14] 中对这些说法都给予了否定 ;也有人说稠油存在启 动压力梯度 ,但目前测试启动压力梯度的很多实验 采用的都是气体 [15-16] ;还有人说是静摩擦所致 ,但实 际上流体没有静摩擦 ,只有内摩擦 ,固体才会有静 摩擦 。 油田生产中很多注水井的启动压力其实都是 地层的破裂压力 。 2 直线稳定流 图 3 为一直线均质地层 ,x 为地层到注入端的 距离 ,从地层的左端注入流体 ,从右端流出流体 ,同 时右端定压 。 在注入流体之前 ,地层的压力分布为 一条水平线 (如图 3 中的蓝线 ),即压力梯度为 0。 若向地层注入流体 ,地层的压力就会升高 ,压力分 图 1 渗流指示曲线 Fig. 1 Flow index curve in porous media 图 2 低速非 Darcy 渗流指示曲线 Fig. 2 Index curve of low-velocity non-Darcy flow V 0 p Δ Darcy 渗流 高速非 Darcy 渗流 V 0 λ p Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 2 2013年 李传亮等:再谈启动压力梯度 布曲线的斜率就会增大 ,即地层的压力梯度就会增 大 (如图 3 中的绿线和红线 )。 图 3 中红线的压力梯 度为 λ。 地层中的压力和流量都是不能跃升的 ,只能连 续地升高 。 如果不存在启动压力梯度 ,按照式 (1), 注入的速度小 ,压力梯度就小 ,压力分布曲线就比较 平缓 ;注入的速度高 ,压力梯度就大 ,压力分布曲线 就比较陡 。 如果存在启动压力梯度 ,则按照式 (3), 在压力梯度增大到 λ 之前 ,流速为 0。 也就是说 ,在 未注入流体的情况下 ,地层中的压力却不断升高 ,压 力分布曲线也不断变陡 ,直到压力梯度达到 λ 时 ,地 层中才开始有流量 (图 3)。 那么 ,在没有流体注入 的情况下 ,地层压力是如何升高的 ? 当地层的注入速度很快时 ,压力梯度也会很高 (如图 4 中的红色虚线 )。 若逐渐降低注入速度 ,压 力分布曲线便不断变得平缓 ,压力梯度也不断变小 。 当压力梯度降为 λ 时 (如图 4 中的红色实线 ),地层 中流体的流动就停止了 ,由于没有流量泄压 ,所以 地层将永远保持该压力分布 。 换句话说 ,任何地层 中都没有所谓的静平衡压力 ,而是存在一个压力梯 度不为 0 的压力分布 。 那么 ,油藏开采之前的压力 分布是这样的吗 ? 如果是这样的话 ,渗流数学模型 的初始条件为何都写成下式 ? p t=0 =p i (4) 式中 :p i 为原始地层压力 ,MPa。 3 径向不稳定流 在 Darcy 渗流模式下的径向不稳定流问题 ,笔 者在文献 [17]中进行过详细讨论 ,这里只讨论在低 速非 Darcy 渗流模式下的径向不稳定流问题 。 在低速非 Darcy 渗流模式下 ,文献 [8]中根据文 献 [18]的研究结果绘制出的压力分布曲线如图 5 所示 ,即压力分布曲线与 p i 水平线相交 ,而不是相 切 。 相交点的径向距离 ,就是所谓的动边界 r b 。 图 5 中动边界左侧的压力梯度为 λ,右侧的压 力梯度为 0,也就是说在动边界处的压力导数是没 有定义的 。 动边界是一个奇点 ,可是很多人却写出 了如下形式的动边界条件 : 鄣p 鄣r =λ (5) 式中 :r 为径向距离 ,m;r b 为动边界距离 ,m。 文献 [8]中未绘制压力恢复时的压力分布曲线 。 若关井停止生产 ,地层中的压力就会恢复 。 由于远 处的地层压力高于近井区的地层压力 ,因此 ,地层 流体就会由远处流向近井区 ,致使近井区的地层压 力不断升高 ,地层压力分布的斜率即压力梯度就会 减小 。 当压力梯度减小至 λ 时 ,根据式 (3),流动就 会停止 。 因此 ,压力恢复结束后的地层压力分布曲 线就会如图 6 所示 ,即地层压力永远恢复不到原始 的地层压力 。 对于半径为 1 000 m 的地层 ,若启动 图 3 直线地层稳定流压力分布 (Ⅰ ) Fig. 3 Pressure distribution of steady flow in linear formation(Ⅰ ) 图 4 直线地层稳定流压力分布 (Ⅱ ) Fig. 4 Pressure distribution of steady flow in linear formation(Ⅱ ) 图 5 径向地层压力分布 (Ⅰ ) Fig. 5 Pressure distribution in radial formation(Ⅰ ) r=r b x p λ 0 0 x p λ 0 λ r b p rrw p i 3 第25卷 第4期岩 性 油 气 藏 图 9 注采井分布模式图 Fig. 9 Distribution model of production well and injection well 压力梯度为 0.1 MPa/m,则井底恢复压力比原始地层 压力低了 100 MPa;若启动压力梯度为 0.01 MPa/m, 则井底恢复压力比原始地层压力低了 10 MPa。 实 际情况会是这样吗 ? 显然不是 。 文献 [18]给出的计算实例显示 ,开井后的井底 压力随时间有加速下降之势 ,即压力导数出现上翘 现象 (图 5),并认为这是启动压力梯度所致 [18] 。 笔 者更相信 ,这是边界反应或物性变化所致 ,是由于 地层的供液能力变差而导致的压力下降速度加快 。 一般低渗透储层位于三角洲前缘相 ,其砂体规模小 , 相变剧烈 ,很容易产生边界反应 。 河道线性地层的 压力导数也出现上翘现象 。 4 实测曲线 图 7 为一块岩心的实测渗流指示曲线图 ,岩心 的渗透率为 0.8 mD,启动压力梯度为 0.25 MPa/m,有 些实验的测量结果甚至更高 [15-16,19] 。 实测的低渗透 岩心渗流指示曲线大多如图 7 所示 ,曲线一般由两 部分组成 ,即高速直线段和低速曲线段 。 高速直线 段部分对油田开发没有指导意义 ,这是因为压力梯 度太高 ,地层中很少遇到 ;对油田开发具有指导意 义的低速曲线段部分一般都无法测到或无法被很 好测量 ,这是因为流速太低 ,仪器精度不够所致 。 若实验测量结果正确 ,则地下的油气运移将无 法实现 。 因为油气运移的动力为浮力 ,浮力提供的 驱动压力梯度为 0.001~0.005 MPa/m,比实验测量的 启动压力梯度要小得多 ,这样油气将无法在地层中 运移 ,也就无法聚集成藏 。 实际上 ,油气在地层中的 运移十分顺利 ,这说明启动压力梯度根本就不存在 。 油气一般先是在泥岩中进行初次运移 ,然后在储集 层中进行二次运移 ,之后才能在圈闭中聚集成藏 (图 8)。 若低渗透储层存在启动压力梯度 ,油气当初是 如何运移进入圈闭的呢 ? 这个问题显然无法回答 。 5 应用问题 低渗透储层近年来的成功开发 ,主要归功于压 裂技术的提高 ,与启动压力梯度的研究没有任何关 系 。 由于低渗透储层的自然产能低 ,无论有没有启 动压力梯度 ,都必须通过压裂来提高单井产能 。 启动压力梯度没有实质性的用途 ,但很多人却 用它来计算技术极限井距 。 根据启动压力梯度 ,油 井只能从一个极限半径内采油 ,更远处的油因为存 在启动压力梯度而无法流动 (图 9)。 注水井也存在 一个极限注水半径 。 二者加起来 ,就是所谓的技术 极限注采井距 。 若注采井距过大 ,超过了技术极限 注采井距 ,中间区域因压力梯度较小将成为不流动 图 6 径向地层压力分布 (Ⅱ ) Fig. 6 Pressure distribution in radial formation(Ⅱ ) 图 7 实测渗流指示曲线 Fig. 7 Flow index curve measured in laboratory 图 8 油气运移和聚集模式图 Fig. 8 Migration and accumulation model of oil and gas 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.40.3 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.1 0.3 0.5 0.7 压力梯度 /(MPa·m -1 ) 流 量 / ( μ L · m i n - 1 ) 不流动区 注水 采油 r b λ p p i r w r 4 2013年 区 ,从注水井注到地下的水将起不到驱油的作用 。 如果技术极限注采井距的概念正确 ,即注水井 只能注到极限注水半径内 ,那么 ,注水井每天注到 地下的水都流到哪里去了 ? 还有一些低渗透油藏采 用了超前注水的方式进行开发 ,即在采油之前先期 注水 。 在没有采油井即注采井距为无穷大的情况 下 ,仍然能够注水使地层增压 ,说明极限注水半径 并不存在 。 很显然 ,并不存在一个所谓的技术极限 井距 。 注采井距大 ,采油井受效就慢 ;注采井距小 , 采油井受效就快 。 出于经济目的 ,可以考虑采用较 小的注采井距 。 还有很多研究在假定启动压力梯度存在的前 提下 ,任意给定一个启动压力梯度数值 ,然后计算 油气井的产能变化 。 这样的计算没有任何意义 ,因 为计算结果无法验证 。 6 结束语 根据流体力学理论 ,流体在静止状态下具有不 能抵抗剪切的性质 ,可是在启动压力梯度出现之 后 ,流体便具有了抵抗剪切的能力 ,这显然是不可 思议的 。 实际上 ,启动压力梯度完全是一种实验假象 ,沥 青靠自重就可以流动 ,油气就不能流动吗 ? 虽然实 验测出了启动压力梯度的存在 ,但不应该急着用它 去指导生产 ,而应去检查实验方法和实验精度是否 存在问题 ,因为流体力学不承认该概念 。 渗流力学 应该在流体力学的范围内发展和完善 ,而不应该完 全脱离流体力学而独自发展 。 参考文献 : [1] 李传亮 ,杨永全 .启动压力其实并不存在 [J].西南石油大学学 报 :自然科学版 ,2008,30(3):167-170. 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