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叠前弹性参数反演新方法-王建花

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弹性 参数 反演 新方法 王建花
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叠前弹性参数反演新方法研究生: 王 建 花指导教师:李庆忠 院士时间: 2005 年 5 月 30 日中 国 海 洋 大 学八十年代兴起的亮点技术及 西哥湾及我国四川川东、胜利油田等地区许多气田的发现主要依靠该技术。术 主要利用叠前道集上地震振幅随炮检距(或入射角)的变化来研究岩性,它能够估算界面两侧介质的弹性参数,分析反射界面上、下介质的岩性和物性特征,检测含油气状况。过去亮点技术和 测含油气情况,取得了很好的效果,但在 定量 求解弹性参数方面工作的深度还不够。近年来 叠前反演弹性参数 越来越受到人们的重视,本文主要在利用叠前 量 反演弹性参数方面进行了探讨和研究 —杨氏模量; σ —泊松比拉梅常数: λ — 非压缩模量, μ — 切变模量ρ —密度等。其中, 泊松比 σ 及拉梅常数 λ 对含气层非常敏感,密度 ρ 对于找剩余油气有重要作用。以上弹性参数都可以根据 三个参数计算得到。(3) 对于 薄层模型 (三层介质)和薄层的 别利用薄层公式进行 模拟退火反演 ,并与常规 要研究内容(三大部分)研究内容(1) 针对不同模型分析了目前基于 规 讨论了利用 项和两项 出存在的问题;(2) 对于薄层介质,根据 导了简化的薄层公式 (即三层介质公式),并利用弹性波正演软件 一步利用该公式 分析了薄层模型的反射系数曲线特征和影响因素 ;(1) 通过分析八个典型模型的常规 提高了 对基于识 :主要创新点创新点利用精确的三项 ρ/ρ误差最大, Δ通常反演时所选取的三组或多组入射角之差越大反演参数的误差越小,入射角度选取范围大致以 15° ~ 40° 为宜;利用两项 的误差小于 0° ~ 30° 范围内, 10%, 30%)。(2) 从 层 中弹性波传播的简化公式,并利用弹性波正演模拟软件 一步利用该薄层公式研究了不同薄层模型的 析了入射子波频率、中间层的厚度以及介质的吸收等对薄层 要创新点创新点(3) 模拟退火算法中 综合运用 记忆功能、返回搜索功能、回火退火和多次寻优等多种改进方法;采用 分段式降温退火方式 ;新解产生时高温阶段采用 的 “ 宽松约束 ” 方式,低温阶段去掉约束进行充分搜索;多参数反演 最终解的确定 本文提出采用收敛后的 于多参数模拟退火反演提出利用公式判断解的误差 情况。主要创新点%1 0 0)(112  Ni x ) 根据推导的薄层公式利用改进后的模拟退火算法对薄层模型和薄层的 演过程中目标函数的收敛性较好,反演的参数的整体误差很小。主要创新点创新点0 前言 国内外研究现状和存在问题研究内容及技术路线1 — 层状介质中波的传播 —— 模拟退火算法5 利用模拟退火算法进行叠前弹性参数反演6 结论及建议目 录1899年 919年佐普里兹建立了 940年 = 射系数公式 ;1951年 955年 对反射系数的影响,给出了 );1961年 面两侧弹性性质变化较小 ,给出了线性近似式;1980年 面两侧弹性性质相差小 ,得到 θ<50° 近似式;1985年 出受界面两侧泊松比之差的影响 ;1990年 均泊松比 为 1/3时的近似式;1992年 993年 994年 <50° 的近似式;1997年 + μ+ ρ以及纵横波波阻抗+ ρ表示的近似式;1999年 估算 ΔP, ΔS, P。前 言) 基于 平面波 入射;(2) 基于 简谐波 假设;(3) 表示两种 半无限弹性介质的分界面 上的反射和透射情况,薄层误差大;(4) 只反映层间界面上的信息,不能反映层内的属性。) 其近似公式多基于界面两侧介质弹性参数差异较小或者 波阻抗差小 ,砂岩含油气后,碳酸盐、玄武岩等以及煤层,波阻抗差很大;(6) 近似式大都有 入射角较小 的假设;(7) 通常假设 ,但浅层泥岩可达 层砂岩约 0 前言2 层状介质中波的传播 —— 层介质的反射系数和理论公式计算结果对比4 模拟退火算法5 利用模拟退火算法进行叠前弹性参数反演6 结论及建议 —第一章 2s o o o o o sc o ss o ss o ss o ss o ss 1α’精确的 三项公式 )适用于:界面两侧介质弹性性质变化很小, 入射角 <50°进一步整理得到 VS)s t a 1([)( 2222000   )t a s 1(421)( 2222垂直入射项 中等角度起作用 临界角附近起作用密度项 综合项 纵波速度项第一章 2s )(210 22222421即正入射反射率 ) 梯度项简化的 两项公式 )适用于:界面两侧介质弹性性质变化很小 , 入射角 <30°该公式应用非常广泛第一章 我国和墨西哥湾不同深度泥岩覆盖在含气和含水砂岩上面弹性参数浅 层地层中国 墨西哥湾 中国 墨西哥湾水砂 气砂 泥岩 水砂 气砂 泥岩 水砂 气砂 泥岩 水砂 气砂 泥岩m/s) 3000 2350 2550 3000 2350 2750 4500 4225 3950 4500 4200 4250m/s) 1550 1545 1025 1550 1547 1200 2650 2645 2233 2650 2633 2491 g/型正演: 根据模型参数利用 (θ) , 作为反演的输入参数反演: 选取一组(三个或多个)正演反射系数 R (θ),利用三项 P , Δρ/ρ,或者利用简化的两项 和 G, 与模型真值做对比,分析其误差。)ρΔρ21第一章 中深层两个典型模型的反射系数曲线入射角 (° )反射系数入射角 (° )反射系数模型一 : 泥岩覆盖在 含水砂岩 上面 模型二 : 泥岩覆盖在 含气砂岩 上面 )21(22 0 20 30 40 50 60系列1 系列2 系列3系列4 系列5 系列60 20 30 40 50 60系列1 系列2 系列3系列4 系列5 系列60 20 30 40 50 60系列1 系列2 系列3系列4 系列5 系列6 )21(22  )21(22  )21(22  )21(22  , 的误差通过对我国和墨西哥湾八个典型模型反演分析,得出以下认识:(1) 利用精确的三项 差最大, 误差相对较小; 通常所选取的三组或多组入射角之差越大反演参数的误差越小 ; 入射角 小于 10° 时反演参数误差也比较大; 反演时入射角度选取范围大致以 15° ~ 40° 为宜;利用两项 的误差小于 射角在 0~ 30° 范围内, 10%, 30%) ;反演得到的认识(2) 反演误差由 两项和三项 )和 不同地区、不同深度模型,利用不同角度反演的误差规律性不强。因此,必须改进反演方法。第一章 前言1 — 模拟退火算法5 利用模拟退火算法进行叠前弹性参数反演6 结论及建议主要内容2 层状介质中波的传播 ———程薄层介质中弹性波传播的简化公式薄层介质的 无限弹性介质 分界面上而建立的,其近似式通常要求 界面两侧介质的弹性性质 (或波阻抗) 相差较小 。而目前许多含油气层都是 薄层 ,厚度只有十几米甚至几米,含油气后界面两侧波阻抗相差较大,很难满足半无限弹性介质分界面和界面两侧介质弹性性质相差较小的假设;所以,对于含油气薄层利用 为了解决薄层问题,本章从 射系数公式(即三层介质公式),它没有介质厚度无穷厚的假设,也没有界面两侧波阻抗差小的要求。2 层状介质中弹性波的传播—— 立的固态层状介质中弹性波传播公式)1()1()1()1(44434241343332312423222114131211)()()()(2121     )1()1()1()1(21)()()()(2121 (1)(2)第 n- 1层的位移分量和应力分量满足根据式( 1)得到第 层之间的关系递推公式第二章 层状介质中波的传播公式 (1)中各参数:第二章 层状介质中波的传播本文根据 层状介质公式推导出弹性波传播的三层介质公式 (文中称为薄层公式 )介质 1中纵、横波位函数 介质 3中纵、横波位函数速度分量与波函数关系 胁强张量表达式代入关系式再代入递推关系( 2)上覆围岩下伏围岩中间薄层 厚度 状介质中波的传播薄层介质中弹性波传播的简化公式推导43214443424134333231242322211413121111222211122121111144434241343332312423222114131211413121112s s c o ss 122211111111144434241343332312423222114131211423222122c 3232221233322323133311433323132c 32221331313314434241421122221112212111114443424134333231242322211413121143212s s c o ss 令444344134333312423221141311124444241343323124222211411211344342413333231223222111312114则321(3)(4)第二章 层状介质中波的传播322213313133132322212333223231333111222111111111444342413433323124232221141312111122221112212111114443424134333231242322211413121132221331313313232221233322323133311122211111111144434241343332312423222114131211112222111221211111444342413433323124232221141312112c s c s c s c s c 状介质中波的传播薄层介质弹性波反射系数公式的验证(1) 当 中间层厚度 d=0时,只有第 1、 3两层介质,一个分界面,半无限弹性介质的情况,公式变为 ) 当 中间层参数等于第 1层或第 3层 时,反射系数不受中间层厚度和入射波频率的影响,反射系数恒等于 3) 纵波 垂直入射 时 , 反射、透射系数的平方和为1( 1),符合能量守恒定律。第二章 层状介质中波的传播利用薄层公式分析薄层介质模型的 层参数模型一 (高速低泊松比含气砂岩 ) 模型二 (高速高泊松比含水砂岩 )第 1层 第 2层 第 3层 第 1层 第 2层 第 3层m/s) 2580 2900 2580 2580 3100 2580m/s) 1053 1933 1053 1053 1657 1053σ g/状介质中波的传播介质没有吸收时, 不同中间层(薄层)厚度的反射系数曲线没有吸收, f= 20d= 2,5,10,20,30,40,50,80,100f= 20d= 2,5,10,20,30,40,50,80射系数随薄层厚度的增大而增大,各曲线具有相似的形态2、与 数值差别很大第二章 层状介质中波的传播介质没有吸收时, 不同中间层(薄层)厚度的反射系数曲线1、薄层反射系数曲线围绕 层厚度越大,曲线震荡越厉害,大于临界角后与 荡越厉害模型一含气砂岩模型二含水砂岩厚度 荡越厉害没有吸收, f= 20d= 100,200,300,500m 没有吸收, f= 20d= 100,300,500,1000状介质中波的传播介质没有吸收时, 不同 d/λ(中间层)反射系数曲线模型一: 没有吸收, f= 20Hz,d/λ=1/12,1/8,1/6,1/4,1/2,1/1λ/4 λ/2和 λ模型二: 没有吸收, f= 20Hz,d/λ=1/12,1/8,1/6,1/4,1/2,1/1λ/4 λ/2和 λd/λ增大d/λ增大模型一含气砂岩模型二含水砂岩1、薄层厚度小于 λ/4时,反射系数随薄层厚度的增大而增大,各曲线形态相似2、薄层厚度 d= λ/4时,垂直入射的反射系数最大,该厚度为调谐厚度第二章 层状介质中波的传播模型一:没有吸收 ,中间层厚度 10m,f= 5;10;20;30;40;50;60;80;100;120质没有吸收时, 不同入射子波频率 没有吸收,中间层厚度 10m,f= 5;10;20;40; 60;80;100同频率的反射系数曲线具有相似的形态第二章 层状介质中波的传播吸收对反射系数的影响: 不同吸收系数 20d= 100m, Q= 100,50,30,20,10和无吸收20d= 100m, Q= 100,50,30,20,10和无吸收模型一含气砂岩模型二含水砂岩1、垂直入射时,反射系数随品质因子 规律随入射角增大而不同2、品质因子 收越厉害,曲线越平滑,越接近 状介质中波的传播不同吸收系数 射能量之和f= 20d= 500m, Q= 100,50,30,20,10和无吸收没有吸收时能量和恒为 1,能量守恒;品质因子 收越厉害,能量和越小模型一含气砂岩状介质中波的传播d= 100m, Q= 50, f= 10, 20, 40Hz d= 100m, Q= 50, f= 60, 80, 100含气砂岩 )不同入射子波频率 Q=50)频率越高,局部极小值对应角度越小频率越高,震荡越厉害 45° ~ 63° 附近震荡最厉害第二章 层状介质中波的传播中间层厚度对反射系数影响: 不同入射角对应的 d/λ——反射系数曲线f= 20吸收 ,θ= 0,10,15,20,30,40,50,60,70,80° f= 20吸收 ,θ= 0,10,15,20,30,40,50,60,70,80°θ增大θ增大θ增大θ增大Θ= 0° 的曲线关于 d=λ/2对称d/λ d/λ模型一含气砂岩 模型二含水砂岩第二章 层状介质中波的传播小 结本章从 用该公式研究了薄层模型的 析了含气砂岩和含水砂岩模型中 f、 d(或 d/λ)、 常规的 到以下几点 :(1) 常规 薄层公式能反映层内属性(2) 薄层公式计算的反射系数除了受各层介质参数的影响外,还受入射子波频率 、 中间层厚度 以及 介质吸收 等因素影响 ;(3) 薄层公式计算的反射系数曲线和 数值差别很大 ;(4) 薄层介质应该用薄层公式来分析其 状介质中波的传播0 前言1 — 层状介质中波的传播 —— 模拟退火算法5 利用模拟退火算法进行叠前弹性参数反演6 结论及建议主要内容3 20间层厚度 d=1020间层厚度 d=2020间层厚度 d=50拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比3 弹性波正演软件 采用高速、低泊松比(如含气砂岩)0间层介质厚度 d=10 21道 第 41道拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比单炮记录中拾取的直达和反射纵波的振幅极大值检波器接收到是反射波振幅的垂直分量, 反射系数求取时要用径向分量到的第三章 模拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比反射波振幅直达波振幅到的根据射线追踪原理,求取入射纵波及其对应的反射纵波的振幅,并进行球面扩散补偿,反射纵波的振幅极大值与入射纵波的振幅极大值之比,即为 反射系数 ,求取相应入射角度。射系数第三章 模拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比和曲线 2之差第三章 模拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比入射子波频率为 20间层介质厚度 d=20射系数曲线及其差第三章 模拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比入射子波频率为 20间层介质厚度 d=50射系数曲线及其差第三章 模拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比入射子波频率为 20间层介质厚度 d=100层顶、底界面的反射波同相轴分开第三章 模拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比入射子波频率为 40间层介质厚度 d=100着中间层厚度的增大和入射子波频率的提高,薄层顶、底界面的反射波同相轴完全分开第三章 模拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比小 结对于薄层介质,根据 证明推导的薄层公式是正确的 。第三章 模拟的薄层介质反射系数和理论计算结果对比虽然得到了三层介质的简化公式,但该公式仍然非常复杂,无法直接解析反演弹性参数 (因为无法表达成 等参数的一个显式形式 ),所以本文采用 模拟退火算法 进行反演。0 前言1 — 层状介质中波的传播 —— 利用模拟退火算法进行叠前弹性参数反演6 结论及建议主要内容4 模拟退火算法模拟退火算法的构成模拟退火算法的基本步骤模拟退火算法的分类模拟退火算法的改进第四章 模拟退火算法模拟退火算法 迭代过程中以某个概率接受对目标函数的破坏 (决定于温度 T, T→ 0,概率趋于零 )。它模拟物理学中晶体的退火生成过程,采用 用一组冷却进度表参数控制算法的进程,使算法在多项式时间中得出一个近似最优解。模拟退火法具有能够越过局部极小,搜索全局最小的能力,在组合优化领域中得到广泛的应用。模拟退火法的一般描述对于给定温度 T,若体系处于热平衡态,物质体系的内能 E [{ 服从 下降,内能 体系总可以保持热平衡态。当 T=0时, 样的物质降温过程称为退火过程。温度 0慢慢下降,直到 T=0,这样就实现了整个模拟退火过程。)}][{e x p ()( i第四章 模拟退火算法模拟退火法的构成模拟退火算法的数学模型由解空间、目标函数和初始解组成解空间是指问题的所有可能解的集合,它限定了初始解的选取和新解产生的范围。目标函数是对问题的优化目标的数学描述,目标函数的选取必须正确体现对问题的整体优化要求。初始解是算法开始迭代的起点,初始解的选取应使得算法能够得到较好的最终解。实验表明,最终解并不十分依赖于初始解的选取。第四章 模拟退火算法模拟退火算法新解的产生和接受机制(1) 由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的 新解(2) 计算与新解所对应的 目标函数差(3) 判断新解 是否被接受根据 目标函数差 Δf <0则接受解 S′作为新当前解 S,否则以 概率 Δf/T)接受 S′作为新当前解 S(4) 当新解被确定接受时,用 新解代替当前解这样实现了一次迭代,在此基础上进行下一轮试验。当新解被判定为舍弃时,则在原当前解的基础上继续下一轮试验。第四章 模拟退火算法冷却进度表(1) 控制参数 T (温度 )的初值 取足够大的 ) 温度控制参数 ) 控制参数 j (停止准则)停止准则既要确保算法收敛于某一近似解,又要使最终解具有一定的质量(4) Марков链的长度 拟退火算法模拟退火算法的基本步骤( 1) 初始化 :给定初始温度 T(充分大);初始解状态 S,每个温度 ;( 2)对 k=1, 2, … , 3)至第( 6)步;( 3) 产生新解 S′;( 4) 计算目标函数增量 Δf =f (S′)S);( 5)若目标函数增量 Δf <0则接受 S′作为新的当前解,否则以概率 Δf /T)接受 S′作为新的当前解;( 6)如果满足 终止条件 则输出当前解作为最优解,结束程序,终止条件通常为连续若干个新解都没有被接受时终止算法;( 7) 并且 T→ 0,然后转第( 2)步。第四章 模拟退火算法常用的几种模拟退火算法( 1)经典模拟退火算法降温公式为 ,跃迁分布高斯形式接受概率 收敛速度相当慢,计算效率低( 2)快速模拟退火算法降温公式为 , 3)推广模拟退火算法降温公式为 ,似 温时仅在当前模型附近搜索, 易于跳出局部极值 ,大大 加快了收敛速度])(e x p [)( 2)1/()( 0 )e x p ()( 10 )1)( 0 第四章 模拟退火算法模拟退火算法的实验性能: 高效、稳健、通用、灵活模拟退火的常用改进算法( 1) 加温退火算法 :为了确定合理的 2) 有记忆的模拟退火算法 :计算过程中增加记忆器,记住遇到过的最好结果,退火结束后将最终解与记忆器中的解比较,取较优解( 3) 带返回搜索的模拟退火算法 :在有记忆的模拟退火算法后链接一个局部搜索算法,退火结束时,再对最后结果实施局部搜索算法( 4) 多次寻优算法 :对初始解进行局部搜索,找到一个局部最优解并记住,然后令其跳出,再试图寻找更优解,如此反复( 5) 回火退火法 :当 重新回升 接受概率Δf/T)增大,有利于跳出局部最优 “ 陷井 ” ,多次升温、降温第四章 模拟退火算法0 前言1 — 层状介质中波的传播 —— 模拟退火算法6 结论及建议主要内容5 利用模拟退火算法进行叠前弹性参数反演对于薄层介质模型,根据薄层公式利用模拟退火算法反演介质的弹性参数对于薄层介质的 据薄层公式和 拟退火叠前弹性参数反演5 利用模拟退火算法进行叠前弹性参数反演模拟退火反演薄层介质弹性参数的方法:正演 : 利用薄层公式计算各入射角度 θi 所对应的反射系数 R(θi) 作为反演的输入, f= 20间层介质厚度 d=10m和 d=20m。反演 : 根据一组入射角度 θi( 0,10,20,30,40° )对应的正演的反射系数 R(θi),利用薄层公式模拟退火反演各层介质的弹性参数、入射子波频率以及中间层厚度等参数。待反演的参数: ρ1, ρ2和 d× f 共 7个参数反演参数的约束 1: 用先验信息约束参数变化范围为了尽量减小多参数反演的多解性,需要对反演参数进行约束。由于含油气后 以,本文提出利用 束 ρ 和 见上式( 3)。0  2) 根据以上两式得到 ( 3)1 2 5 0 2  1)约束范围通常根据工区的先
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