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一种地方与区域地震震源机制反演技术广义极性振幅技术

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一种 地方 区域 地震 震源 机制 反演 技术 广义 极性 振幅
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第57卷第8期 2014年8月 地 球 物 理 F 学 报 01.57, 2014 严川,许力生.2014.一种地方与区域地震震源机制反演技术:广义极性振幅技术(一)——原理与数值实验.地球物理学报,57 (8):2555—2572,0.6038/, S.2014.An of )——P . 157(8):2555—2572,0.6038/ 一种地方与区域地震震源机制反演技术:广义极性 振幅技术(一)——原理与数值实验 严川,许力生 中国地震局地球物理研究所,北京 100081 摘要 基于数十年来已有的研究进展,提出了一种地方和区域地震震源机制反演技术——广义极性振幅技术 (并通过一系列数值实验检验了这种技术的可行性和抗干扰能力.首先,从地震波场概念出发,利用极性与广义震相振幅构建矢量,建立反演系统,并给出求解技术;然后,考虑影响反演结果的各种因素,包括台站 布局、台站数目、随机噪声、震中位置误差、震源深度误差和速度模型误差,分别进行了单一因素影响测试;最后,同 时考虑各种因素进行了综合测试.实验结果表明,有良好的抗干扰能力.需要强调的是,在众多 影响因素中,速度模型误差对反演结果的影响最大. 关键词地方与区域地震;震源机制反演;广义极性振幅技术;数值实验 0.6038/图分类号稿日期20144,20142收修定稿 An of ) U 00081,n of is on of by a of t an is of of of on of a is a of of on of of in in in a is of he is of t be in on 金项目 中国地震局地球物理研究所基本业务费(地震行业专项(201408014)联合资助 作者简介严川,男,在读博士生,主要从事震源机制与构造应力场研究.ac.通讯作者许力生,男,研究员,主要从事地震学研究.E—ac.球物理学报(. 引言 地震的发生是应力作用的结果,震源机制类型 取决于应力作用方式.因此,借助于震源机制可以认 识震区的应力状态.所以,确定震源机制的工作显得 十分重要. 地震矩张量的引入使地震产生的远场位移与描 述震源机制的地震矩张量之间成为线性关系(1973;980;1995).如果地震产生的位移与描述地震波传播路径 效应的格林函数已知,则很容易通过波形反演得到 地震矩张量,即震源机制(980; 995).然而,波形反演技术只适 用于远场记录或较大的地震(et 1981),最多应用到区域地震记录或中等大小的地震 (980;1996). 尽管波形反演方法可以推广到区域地震记录或 中等大小的地震,但应用的条件是比较苛刻的. 980)最早发现,在区域距离 上(震中距为2。~12。的范围)存在一种广义体波(P 波之后面波之前的波列,称之为地壳结构相 对稳定,可用于区域地震震源机制的反演.事实表明, 的确如此(et 1981;1985).不过,991)后来发 现,当所用台站记录之间的别在2 和3 以内且波形相似时,地壳模型可以 被认为相对平直,此时利用可行的.据此,993)正式 提出一种区域距离上的广义体波反演方法(下文称 并称可以利用稀疏台网和单台反演震 源机制.作为对993)方法 的发展,994)提出了称之为 ut 方法,与前者相比,后者增加 了面波的使用,即将整个地震记录分为两部分并进行分离(即然后根据相位校正 再拼接(即现阶段使用较为广泛的是经996)改进后常被 用来确定区域和地方范围内3~5级地震的震源机 制.由此可见,虽然波形反演方法可以推广到区域地 震记录或中等大小的地震,但前提是当地的地壳结构 要相对平直.另外,误差.同时可以看出,无论是法,他们对于小震或微震的震源机制仍无能为力. 自地震产生的初动极性被观测证实呈现四象限 分布以来,信息(963;et 1978;1979;许忠淮等,1983;1985;985;et 1991;995;2002;俞春泉等,2009).但是,利用机制需要方位覆盖好且稠密的台站分布,因此,仅 利用初动方向确定震源机制的方法(初动法)的应用 受到很大限制.为了克服初动法的缺点,有人引入了 振幅信息(980;et 1982; 梁尚鸿等,1984;吴大铭等,1989;et 1984; 989;990;et 1999;003;刘杰等, 2004;et 2006).不妨称为初动一振幅方 法.有些人把振幅比作为观测资料(1980;et 1982;1996),有些人把绝对振幅作为观测资料(990;et 2009,2011).与初动 方法相比,初动一振幅法使用的信息量较大,因此,大 大降低了对台站密度和方位覆盖的要求.不过,有研 究表明,只有振幅信息没有受到“污染”的情况下,它 才对改善震源机制具有积极意义(003).但不管怎样,984)和 989)作了一件非常重要的工作,即考虑P、 ,SH/p,sv/息的任意组合,编写了一个程序一 直在不断改进.这是至今对初动一振幅法的最全面的 总结.统略初动一振幅方法,我们发现,由于问题本身 的复杂性,至今没有一种公认的方法能像远场波形 反演方法那样被广泛接受和使用. 综合考虑现有方法的优点和缺点,我们尝试一 种新的非线性反演方法,不妨称之为广义极性振幅 法(之所以称之为广义极性振幅法,是对现 有初动一振幅类方法的一般化,因为我们不但考虑P 8期 严川等:一种地方与区域地震震源机制反演技术:广义极性振幅技术(一)——原理与数值实验 波初动的极性,同时也考虑最大振幅的极性;更为重 要的是,我们所说的震相不再局限于波或是 面波,只要在记录上表现出明显的震相特征,无论它 叫什么,其最大振幅即可被采用.这一点对于利用震 相极其复杂的地方和区域地震记录反演震源机制非 常关键.同时,与现有方法不同,我们把观测波场与 合成波场的相似性作为求解的目标,这一点对于充 分利用最大振幅的极性及其大小的作用至关重要. 2 原理 2.1 目标函数的表达 一般地,地震产生的地表位移可以表示为 u(x, )一“ (1) 这里,,3,分别代表东西、北南和垂直(上 下)三个分向,而 ,可以是波、面波和其他 震相.不失一般性,我们可以将l,t,表示为 “,=:=乱P,+ + F,+o, (2) 上式中,上角标P、S、波、面 波和其他震相.尽管震相,但为了讨论问题的方便,我们仍只考虑P 波、地震波场在时间和空间上都是连续的,但 波和面 波带有极性的最大振幅以及据此 分别建立两个行矢量 ',1一L&触 , (3) 和 1,2=:=[6舶], (4) 式(3)和式(4)中,,…,N,表示不同的观测 点, 一1,2,3,分别代表东西、北南和垂直(上下) 三个分向,,3分别代表直达波和面 波;以为矢量 的元素,表示绝对值最大但带有极 性的振幅,的元素,代表6一+1代表初动向东、北和上,、南和下,而 仿照式(3)和(4),对于给定的震源产生的波场 可以写出类似的矢量 —], (5) 和 ', 一[ ], (6) 为了建立目标函数的方便,令 ’,一]一[-a 一[d ], (7) t, 一 ]一[口 叫6 ] ===[ ], (8) 上式中,叫为振幅信息与.O/ 为观测矢量元素,而 为合成矢量元素,T 表示行矢量向列矢量的转置. 可以想见,如果给定震源的标量地震矩、震源位 置和震源机制与实际震源的完全相同,则有 t, ===t,, (9) t,一t,, L 而如果仅有标量地震矩不同但其他参数相同,则二 者相似,那么叼 和t,线性相关.令』0为二者的相关 系数,则 ∑(a 一 )( 一 ) =======。 =====’ √ m 2√ ( (10) 上式中, 和 分别表示a 和 的平均值. 相对权重叫依赖于如何为叫取 值成为一个问题.为了阐明这个问题,我们定义2 个列向量X—一, (11) y— 一[ ]. (12) 并评价其相关系数, M (z 一 )( 一 ) =——====兰【_===二==二 ——==二=========二, (1 3) /M 』M /∑(z 一 √∑( 一 ) V m V m 不难想见, 的值依赖于叫.如果硼一0,则 一1,表 明只有振幅发挥作用;如果叫一+ 一一1, 表明振幅几乎不发挥作用;那么,只要知道振幅和极 性发挥相同作用时硼的取值,便可以根据需要为叫 赋值.从(13)可以看出,当 一0时,振幅和极性发 挥相同作用,即 。一 ( 一O),这个值的大小取决 于具体的数据矢量如,图1展示了某种情 况下权重训与相关系数 的关系曲线.在这种情况 下,叫。一4.045,若要极性发挥较大作用,则 取值 要大于4.045;若要振幅发挥较大作用,则硼取值要 小于4.045. 根据上文, 依赖于待定事件的震源机制和震 源位置.若震中位置确定,则依赖于震源机制和震源 深度,因此,|0必然是震源机制和震源深度的函数,即 lD—,0, , ), (14) 上式中, ,0, ,角、滑动角 和震源深度.因此,我们的反演问题就是2.2求解技术 由(10)和(14)式可以看出,目标函数.球物理学报(. 结果属于三类或更糟糕的结果. 各种因素的组合多种多样,无法一一考虑.我们 只希望通过这个实验能够对各种因素对反演结果的 综合影响有所认识,或者说,仅希望这个测试结果能 够对从实际资料中获得的结果的合理解释提供参考. 4讨论与结论 ,也是对包括远震震源机制反演在内的所有地震 的震源机制反演方法的一般化.之所以说是对已有 初动一振幅类方法的一般化,是因为极性并不局限于初动极性,它包括任何一个或多 个振幅的极性,振幅也不局限于波和面波的 振幅,它可以是任何一个或多个震相的振幅.之所以 说是对震源机制反演方法的一般化,是因为但适合于地方地震和区域地震,也适合于远场地 震.也就是说,根据分向记录 任何极性信息和振幅信息都可以作为资料,而且,地 震不分大小,都可以用相似性为准则,以观测矢量和合成矢量的相关系 数为目标函数,而目标函数是地震震源机制参数和 震源深度的非线性函数.我们采用变步长网格搜索 技术求解这个非线性方程,既可以保证解的精度,也 可以保证解的稳定.在目前的计算机技术条件下,通 常完成一个求解过程的时间也不过60要 说明的是,为了提高求解效率,实际上我们也尝试过 遗传算法.但是,遗传算法需要许多控制参数,不合 理的参数设置可能导致伪解,也可能导致效率过低, 这些控制参数的调整无形中增加了工作量,减低了 工作效率,所以,最终放弃了遗传算法.而变步长网格 搜索技术因其稳定可靠的优点成为我们的最终选择. 关于描述非线性方程解的不确定性问题,至今 还没有一种被广泛认可的方法,有的用解的分布空间描述其不确定性的方法(许 忠淮等,1983;985; 002).但不同的是,基于 们通过大量数值实验定量给 出了确定解的不确定性范围的技术途径.我们相信 这种方法不是最好的方法,但却是合理的方法.根据 这个方法,当相关系数达到最大值 时,必然存在 另一个值0.995 P….在这二者之间 的范围内,存 在一个对应的解空间R,这个解空间的边界就是解 的不确定范围.可以想见,P 和 与观测资料的 质量有关,所以,观测资料的质量直接影响解空间R 的大小.资料质量越好,不确定性越小; 反之,不确定性越大. 制和震源深度之后进行,主要原因是它采用观测 波矢量和合成波矢量的相似性作为目标函数.当然, 这样做也减少了解空间的自由度.需要说明的是,这 样计算标量地震矩的前提是事件的震源时间函数为 迪拉克一 函数.对于小震来说这个前提是成立的, 但是,对于大震便不再恰当.因此,随着地震的增大, 标量地震矩可能被高估.不过,如果根据具体情况为 格林函数添加合适的震源时间函数,给出合适的标量地震矩. 为了检验 们考虑了常见的干扰因素,设计了不同实验进行检 验.几乎所有数值实验表明,关于以归纳如下:(1)台站 相对于震中的方位覆盖对反演结果几乎无影响;(2) 相对于震中张角呈9O。的、大于或等于2个以上的台 站数目对反演结果几乎无影响;(3)相对于震中张角 呈9O。的6个台站情况,3O 的随机噪声可能会导致 约1 ~2 的三类结果;(4)相对于震中张角呈9O。 的6个台站情况,3 ;但是,反演结果对震源深度比较敏感,尤其是走 滑机制对震源深度最为敏感,1 三类或更糟糕的结果;(5)相对于震中张角呈9O。 的6个台站情况,反演结果对模型误差极为敏感,例 如,当模型误差达到10 时,已经有42 的结果为 三类或更糟糕的情况.考虑到震源深度误差直接与速 度模型误差有关,所以,归根到底,影响反演结果的主 要因素是速度模型误差.因此,除速度模型误差外, 为了考察们只设计了一个 综合因素对反演结果影响的测试.这个实验结果只 从某个侧面或视角反映了毕竟 只考虑了综合因素组合的一种情况.更多的实用性 的实证应该来自对实际资料的应用. 根据本文的数值实验,我们认为,具有较强的抗干扰能力. 致谢非常感谢两位评审专家的悉心评点. , G.1 980.期 严川等:一种地方与区域地震震源机制反演技术:广义极性振幅技术(一)——原理与数值实验 2571 。W.H. R. 1982. 30(2—3):119—13O. ,,.2006.of . 166(2):839,,.1991.A 18 (4):613—616. ,.1991.of 18(11):2015 S, V.1993.of at .98(5):8107—8125. M, A, H.1981.of of .86( 2825—2852. E, P.1990.of in .101(1):133 146. A.1965.3(1):157—185. W, D, T.1989.of H 11(3):275—281. . 1973.of .274(1239): 369—371. ,,,et 2009. by of on m.,99(4):2243,。,et 011.by of m.,101(1):366—378. L, M.2002.A m.,92(6): 2264—2276. L, M.2003./P to of m.,93(6):2434—2444. V. R.1 980.at m.,70(5):1699 R, R.1996.of m.,86(4):972.1977.in . 82(20):2981—2987. .1963.a .,53(1): L N.1 983. L N. R.1991.. 105(2):429.1980.of s m.,70(4):999, R,.1982.of V/P at P^口30(2172—176. A.1982.m.,72(3):729 744. . C.1995. H, M, Y,et 984.On of of by . 27(3):247—257. ,,.1978.01(4350):56 L, V.1985.3:19 of 5 979 m.,75(3):689—708. , H,,et 004.of 24(1):19—26. ,,. 1999.m.,89(2):373—383. , H.1985..S.5—739,109p. K, B.1985.of to of 982 m.,75(4):1040. Y.1995.of of 991 992 of m.,85(6):156 A, W, C,et 984.A by of V—P 5(3):15. A.1989./ E 39 245. 2572 地球物理学报(. 57卷 C, V, R.1981.A of in . 86(1679—1685. H.1979.1 974, 6(8):633—636. H,, H.1983.of of in of a of 5(3):268—279. Q,, F,et 009.P—. 52(5):1402—1411. S, V.1994.m.,84 (1):91 P, V.1996.in m.,86(5):1634—1641. 附中文参考文献 梁尚鸿,李幼铭,束沛镒等.1984.利用区域地震台网P、料测定小震震源参数.地球物理学报,27(3):249—256. 刘杰,郑斯华,康英等.2004.利用中小地震的震源机制解.地震,24(1):19 26. 吴大铭,王培德,陈运泰.1
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