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遥感模型多参数反演相互影响机理的研究

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遥感 模型 参数 反演 相互 影响 机理 研究
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第 12卷   第 1期2008年 1月遥   感   学   报F 12, 1, 2008收 稿 日 期 : 2006208222;修 订 日 期 : 2006211213基 金 项 目 :中 国 科 学 院 知 识 创 新 工 程 重 要 方 向 项 目 (编 号 : 338)、 国 家 自 然 科 学 基 金 (编 号 : 0371087; 0401042)资 助 。作 者 简 介 :姚 延 娟 (1974—   ) , 女 ,博 士 研 究 生 。 从 事 定 量 遥 感 地 表 参 数 主 要 是 叶 面 积 指 数 反 演 及 其 不 确 定 性 研 究 。 章 编 号 : 100724619 (2008) 0120001208遥 感 模 型 多 参 数 反 演 相 互 影 响 机 理 的 研 究姚 延 娟 1 , 刘   强 1 , 柳 钦 火 1 , 李 小 文 1, 2(1. 中 国 科 学 院 遥 感 应 用 研 究 所 遥 感 科 学 国 家 重 点 实 验 室 , 北 京   100101;2. 北 京 师 范 大 学 遥 感 科 学 国 家 重 点 实 验 室 , 北 京   100875)摘   要 :   遥 感 数 据 具 有 覆 盖 范 围 广 、 时 间 与 空 间 分 辨 率 高 的 特 点 ,被 广 泛 应 用 于 提 取 区 域 范 围 内 的 一 些 重 要 的 生物 物 理 参 数 。 为 提 高 参 数 的 提 取 精 度 ,需 要 制 定 正 确 的 反 演 策 略 。 了 解 影 响 参 数 提 取 精 度 的 因 素 、 反 演 过 程 中 各反 演 参 数 之 间 如 何 相 互 作 用 是 制 定 合 理 反 演 策 略 的 关 键 。 本 文 通 过 数 学 推 导 与 物 理 机 理 的 分 析 ,证 明 了 影 响 参 数反 演 精 度 的 因 素 不 但 有 冠 层 反 射 率 数 据 的 质 量 ,还 有 反 演 过 程 中 参 与 反 演 的 未 知 参 数 的 个 数 、 参 与 反 演 的 每 个 参数 的 敏 感 性 及 各 个 参 数 敏 感 性 之 间 的 相 关 性 。 最 后 通 过 对 反 演 不 同 参 数 个 数 、 不 同 数 据 质 量 进 行 了 叶 面 积 指 数 反演 的 精 度 分 析 ,验 证 影 响 参 数 反 演 精 度 的 各 个 因 素 。关 键 词 :   冠 层 反 射 率 模 型 ; 反 演 精 度 ; 敏 感 性 分 析中 图 分 类 号 :       文 献 标 识 码 :   引   言遥 感 数 据 具 有 覆 盖 范 围 广 、 时 间 与 空 间 分 辨 率高 的 特 点 ,通 过 遥 感 数 据 去 提 取 一 些 重 要 的 生 物 物理 参 数 比 如 叶 面 积 指 数 (: 有十 分 重 要 的 意 义 。 物 理 模 型 反 演 生 物 物 理 参 数 是 提高 遥 感 定 量 化 水 平 的 方 法 之 一 ,物 理 模 型 共 同 的 特点 就 是 参 数 多 ,对 冠 层 的 表 达 准 确 。 但 类 似 于 地 球物 理 学 中 的 许 多 反 演 问 题 [ 1 ] ,遥 感 反 演 中 有 太 多 的未 知 因 素 ,却 只 有 较 少 的 观 测 量 ,因 而 是 不 定 解 问题 ,所 以 反 演 参 数 时 应 该 反 演 哪 些 参 数 、 同 时 反 演 几个 参 数 等 反 演 策 略 的 制 定 就 显 得 特 别 重 要 。 反 演 策略 的 制 定 一 方 面 需 要 了 解 模 型 中 参 数 的 敏 感 性 ,另一 方 面 需 要 对 反 演 过 程 进 行 一 定 的 把 握 ,明 白 影 响反 演 精 度 的 因 素 有 哪 些 ,反 演 过 程 中 反 演 参 数 之 间是 如 何 相 互 作 用 的 ,只 有 把 这 些 问 题 研 究 清 楚 ,才 能为 提 高 遥 感 模 型 的 反 演 精 度 提 供 依 据 。从 数 学 上 讲 ,反 演 过 程 中 可 反 演 参 数 的 个 数 仅仅 受 限 于 冠 层 反 射 率 的 数 据 个 数 [ 2 ]。 实 际 上 ,由 于模 型 的 不 完 备 性 (比 如 对 植 被 冠 层 作 为 混 浊 介 质 的假 定 、 对 植 被 的 茎 和 枝 等 非 叶 子 部 分 考 虑 得 欠 缺等 )、 优 化 算 法 的 不 足 (比 如 会 陷 入 局 部 最 小 点 等 )、数 据 的 有 限 性 (数 据 噪 声 、 采 样 存 在 相 关 性 等 )等 原因 ,常 导 致 反 射 率 数 据 在 反 演 过 程 的 欠 定 、 或 是 错 误的 反 演 结 果 。 事 实 上 ,人 们 早 已 注 意 到 参 数 的 敏 感 性与 反 演 结 果 直 接 相 关 [ 2— 5 ] ,所 以 ,实 际 反 演 前 常 需 要通 过 敏 感 性 分 析 来 确 定 模 型 中 哪 些 参 数 对 冠 层 反 射率 的 影 响 最 大 而 进 行 一 定 的 参 与 反 演 的 参 数 的 选 择 。敏 感 性 分 析 是 对 模 型 了 解 的 工 具 ,是 解 决 反 演过 程 中 信 息 量 不 足 的 方 法 之 一 。 事 实 上 ,在 参 数 反演 过 程 中 ,参 数 反 演 精 度 还 与 别 的 因 素 有 关 :如 果 两个 或 多 个 参 数 的 敏 感 性 比 较 接 近 ,在 实 际 反 演 时 是选 择 反 演 一 个 参 数 还 是 两 个 参 数 ? 同 时 反 演 多 个 参数 与 只 反 演 多 个 参 数 中 的 一 个 参 数 相 比 ,对 于 同 样的 参 数 的 精 度 有 什 么 不 同 ? 本 文 从 定 量 的 角 度 来 分析 在 反 演 过 程 中 ,影 响 参 数 反 演 精 度 的 因 素 ,以 期 对反 演 过 程 有 个 较 深 入 的 了 解 ,为 提 高 感 兴 趣 参 数 的反 演 精 度 提 供 理 论 分 析 的 依 据 与 指 导 。2  方 法 与 思 路2. 1  遥 感 模 型 最 优 解 导均 方 根 误 差 (      遥   感   学   报 第 12卷是 最 常 用 的 精 度 度 量 指 标 ,对 于 反 演 结 果 而 言 , ,表 示 反 演 精 度 越 高 。 下 面 通 过 对 反 演结 果 式 的 推 导 来 分 析 影 响 参 数 反 演 精 度的 因 素 。假 定 冠 层 反 射 率 模 型 可 以 表 达 为 :R i = R (X, P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i)) (1)式 中 , R i 为 n × 1维 向 量 ,含 义 为 模 拟 的 冠层 反 射 率 数 据 , 阳 与 观 测 方 向 的 角 度 组 合 , i =1, 2, … , n;向 量 X 为 待 反 演 参 数 ;向 量 据 先验 知 识 已 知 的 参 数 集 ;θ v ( i) ,θ s ( i)和 φ ( i)分 别 为 第 据 所 对 应 的 观 测 天 顶 角 ,太 阳 天 顶 角 ,观 测 与太 阳 的 相 对 方 位 角 。为 了 简 化 分 析 ,假 定 存 在 一 组 未 知 参 数 当 为 ,可 以 对 冠 层 反 射 率 模 型 做 线 性 近似 ,表 达 式 为 :R i ≈ R′ ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i)) (X - +R ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i)) (2)观 测 到 的 冠 层 反 射 率 数 据 R^可 以 表 达 为R^ = R i +ε ≈ R′ ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i)) (X - +R ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i)) +ε (3)式 中 ,ε 是 观 测 数 据 的 噪 声 。当 观 测 数 大 于 未 知 数 的 个 数 时 ,通 过 最 小 化 误差 方 程 ,未 知 参 数 被 反 演 出 来 。 误 差 方 程 可以 表 达 为 下 式 :f (X ) = (R^ - X, P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i))) T ×(R^ - X, P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i)))= ( (R^ - R ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i))) ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i)) (X - ) T ×( (R^ - R ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i))) ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i)) (X - ) (4)为 简 洁 起 见 ,公 式 (4)又 可 以 表 达 为 :g ( Y) = (B - A Y) T (B - A Y) (5)其 中 :B =R^ - R ( =R^ - R ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i)) (6)A = R′ ( = R′ ( P,θ v ( i) ,θ s ( i) ,φ ( i))   (7)Y = X - 8)如 果 用 Y^表 示 优 解 ,则 通 过 对 公 式 (5)中 的 微 分 运 算 (令 微 分 表 达 式 为 0) ,可 以 解 出 最 优解 Y^的 表 达 式 为 :Y^ = ( A ) - 1 (9)假 定 冠 层 反 射 率 数 据 (B )中 有 噪 声 ξ ,可 以 证 明 ,如果 ξ = 0,最 优 解 Y^就 是 真 值 Y。对 于 冠 层 反 射 率 模 型 ,假 定 参 与 反 演 的 参 数 有二 个 (参 数 2是 感 兴 趣 的 未 知 参 数 ,参 数 1是 在 模 型中 非 常 敏 感 的 参 数 ) ,则 公 式 (9)可 以 重 写 为 :Y^1Y^2= ( ( T ( ) - 1 ( T B (10)即Y^1Y^2 =1 12 2- 1 1)此 时 可 以 定 义 :2 = 12)1 = 13)1 = 14)由 上 面 的 表 达 式 可 得2 = 1 (15)c = 11 12 2= 1a1 1a1 6)由 公 式 (11) , 可 以 得 到 下 面 的 等 式 :Y^1 = c ( B (17)Y^2 = c ( B (18)对 于 公 式 (17)来 讲 ,假 定 冠 层 反 射 率 数 据 (B )中 有噪 声 ξ ,公 式 (17)可 以 表 达 为 :Y^1 +ξ ( Y^1 ) = c ( (B +ξ ) (19)这 里 ,ξ 是 统 计 上 相 互 独 立 的 随 机 变 量 ,其 标 准 差 为σ ξ ,均 值 为 0。 ξ ( Y^1 )表 示 反 演 结 果 的 误 差 。由 公 式 (17)和 (19) ,可 以 推 导 出 下 式 :ξ ( Y^1 ) = ( ξ (20)令 M 表 示 反 演 结 果 的 均 方 差 ,则 M 可 以 表 达 如 下 :M = E ( 2 (21)由 公 式 (12) — (16) ,可 以 得 到 公 式 (22) :M = ξ =1 22)式 中 , 反 演 参 数 1与 参 数 2的 相 关 系 数 。如 果 冠 层 反 射 率 数 据 集 中 有 二 个 角 度 的 数 据 ,矩 阵 达 如 下 :A = ( = 1 12 2(23)由 公 式 (21) — (23) , 可 以 得 到 公 式 (24) :M = (1 + 2 )σ2ξ(1 2 - 2 1 ) 2 (24)式 中 , 1 +2代 表 了 参 数 2 (参 数 2是 感 兴 趣 的 参数 ,参 与 反 演 的 参 数 之 一 )的 敏 感 性 ; (1 2 期 姚 延 娟 等 :遥 感 模 型 多 参 数 反 演 相 互 影 响 机 理 的 研 究 3    2 1 )反 映 了 参 数 1和 参 数 2的 敏 感 性 的 相 关 性 ;σ ξ 为 冠 层 反 射 率 数 据 中 的 噪 声 (ξ )的 标 准 差 ,代 表了 数 据 质 量 。同 样 ,如 果 冠 层 反 射 率 数 据 集 中 有 三 个 角 度 的数 据 ,由 公 式 (21) — (23) , 可 以 得 到 公 式 (25) :M = (1 +2 +3)σ2ξ(12 - 21) 2 + (13 - 31) 2 + (32 - 23) 2(25)式 中 , 1 + 2 + 3代 表 了 参 数 2 的 敏 感 性 ;(1 2 - 2 1 ) 2 + ( 1 3 - 3 1 ) 2 +(3 2 - 2 3 ) 2 反 映 了 参 数 1和 参 数 2的 敏 感性 的 相 关 性 。如 果 冠 层 反 射 率 数 据 集 有 更 多 的 角 度 ,依 然 可以 推 出 类 似 的 公 式 。 反 演 结 果 精 度 评 价 的 一 个 指 标 ,E = M ,由 式 就 可 以 看 出 影 响 反 演精 度 的 因 素 。 由 公 式 ( 24)、 ( 25)可 以 看 出 :影 响 反演 精 度 的 因 素 不 但 有 数 据 质 量 、 反 演 过 程 中 参 与 反演 的 未 知 参 数 在 确 定 观 测 状 态 下 的 敏 感 性 ,还 有 多个 待 反 演 参 数 的 敏 感 性 的 相 关 性 。 也 就 是 说 ,待 反演 参 数 的 敏 感 性 对 反 演 精 度 的 影 响 ,不 仅 有 各 自 的独 立 作 用 ,它 们 之 间 的 相 关 性 也 影 响 反 演 精 度 ,换 言之 ,影 响 反 演 精 度 的 是 待 反 演 参 数 的 “ 相 对 ” 敏 感性 。 由 此 可 以 看 出 ,要 想 提 高 反 演 精 度 ,一 方 面 是 要提 高 冠 层 反 射 率 数 据 集 的 质 量 ,这 就 需 要 将 数 据 预处 理 工 作 做 好 ,包 括 大 气 纠 正 、 几 何 纠 正 等 工 作 ,还要 减 少 数 据 中 的 随 机 噪 声 ;另 一 方 面 ,在 反 演 前 对 模型 参 数 的 敏 感 性 及 各 个 参 数 敏 感 性 之 间 的 相 关 性 得有 一 个 全 面 正 确 的 认 识 ,这 样 才 能 制 定 合 理 的 反 演方 案 ,从 而 提 高 参 数 的 反 演 精 度 。2. 2  遥 感 模 型 与 反 演 方 法 简 介最 初 的 [ 6 ]是 一 维 的 适 合 于 混 浊 介 质(或 连 续 植 被 )的 辐 射 传 输 方 程 ,由 于 没 有 考 虑 冠 层的 热 点 与 叶 片 的 镜 面 反 射 [ 7 ] ,使 得 L 模 型 模 拟的 冠 层 反 射 率 数 据 与 实 际 有 一 定 的 差 距 。 8 ]在 基 础 上 考 虑 了 冠 层 的 热 点 与 叶 片的 镜 面 反 射 ,从 而 使 模 型 模 拟 的 数 据 与 实 际 的 多 时相 与 多 角 度 数 据 都 有 很 好 的 拟 合 。 适 合于 水 平 均 一 的 冠 层 结 构 ,这 与 玉 米 生 长 中 后 期 的 冠层 结 构 是 一 致 的 。 包 括 了 应 用 中 需 要 的基 本 参 数 ,并 且 关 于 L 模 型 的 验 证 已 比 较 成熟 [ 9— 15 ] ,所 以 本 文 用 L 模 型 反 演 叶 面 积 指 数 。本 文 采 用 的 是 用 考 虑 热 点 的 ,模 型 的 输 入 参 数 包 括 :光 谱 参 数 — — — 叶 片 透 过 率(ρ l )与 反 射 率 (τ l ) ,土 壤 反 射 率 (ρ s ) ;结 构 参 数 — — —叶 面 积 指 数 () , 叶 子 宽 度 与 冠 层 高 度 的 比 值( , 平 均 叶 倾 角 ( ; 环 境 参 数 — — — 大 气 能见 度 。本 文 基 于 改 进 的 最 小 二 乘 法 进 行 反 演 。 关 于 最小 二 乘 法 的 一 般 提 法 是 :对 给 定 的 一 组 数 据 ( ^( i = 0, 1, … , m ) ,其 中 测 条 件 , 测 结 果 ,以 及 模 型 y = f ( x, m ) ,其 中 m 是 模 型 参 数 ,建 立 误差 方 程 :Q (m ) = ∑i( ^ f ( m ) ) 2 (26)求 一 组 模 型 参 数 m 3 使 误 差 方 程 达 到 最 小 值 ,即Q (m 3 ) = m m )在 遥 感 观 测 中 ,由 于 传 感 器 定 标 、 大 气 纠 正 、 地面 二 向 反 射 、 混 合 像 元 等 多 种 原 因 ,遥 感 数 据 相 对 于真 实 数 据 都 有 一 定 偏 差 ,在 反 演 时 遥 感 数 据 是 有 噪声 的 ,所 以 对 一 般 意 义 的 最 小 二 乘 法 进 行 改 进 ,使 最小 二 乘 法 更 适 合 于 遥 感 数 据 反 演 :Q = ∑0δ 2i = ∑0( ( ^ f ( ) / n)) 2 (27)式 中 , n)为 第 段 的 数 据 的 噪 声 。在 本 文 中 , L 模 型 模 拟 时 参 数 的 基 本 设 置为 :由 于 卫 星 过 境 时 间 通 常 是 当 地 时 间 的 上 午 ,以 京 过 境 为 例 , 2005年 6月 15日 ,在 河 北怀 来 实 验 场 ,过 境 时 间 为 11: 10左 右 ,此 时 太 阳 天 顶角 与 方 位 角 为 : 2211° , 135132° ;观 测 的 天 顶 角 设 为5°一 个 间 隔 ,取 值 范 围 是 0° — 80° ,本 文 分 析 的 观 测平 面 为 主 平 面 。 有 关 叶 片 、 土 壤 的 光 谱 参 数 与 环 境参 数 也 在 河 北 怀 来 实 验 场 测 量 ,叶 片 在 红 光 波 段 的反 射 率 与 透 过 率 分 别 为 01079和 01036 (与 器 的 第 一 波 段 相 对 应 ) ,在 近 红 外 波 段 的 反 射率 与 透 过 率 分 别 为 01431和 01530 (与 器 的 第 二 波 段 相 对 应 ) ,在 绿 光 波 段 的 反 射 率 与 透过 率 分 别 为 01150和 01151 (与 器 的 第四 波 段 相 对 应 )。 土 壤 的 反 射 率 在 红 光 、 近 红 外 、 绿光 波 段 分 别 为 01163, 01209和 01121,天 空 光 比 例 在三 个 波 段 设 置 一 样 ,都 是 0112。参 数 反 演 方 案 选 择 是 在 对 敏 感 性 分析 [ 16 ]的 基 础 上 确 定 的 , 各 个 参 数 的 敏 感性 情 况 分 别 为 :由 于 作 物 生 长 初 期 植 被 覆 盖 度 较 低 ,所 以 不 管 是 在 可 见 光 红 光 波 段 还 是 近 红 外 波 段 ,土壤 的 敏 感 性 都 是 很 大 的 ,土 壤 反 射 率 的 变 化 率 与 冠层 二 向 反 射 几 乎 是 成 比 例 的 ,说 明 这 个 参 数 是 非 常4     遥   感   学   报 第 12卷敏 感 的 参 数 ,在 反 演 时 要 么 参 与 反 演 ,要 么 进 行 正 确的 设 置 ;在 红 光 波 段 , ,叶 片 反 射 率 ,叶 倾 角 的 敏感 性 稍 小 于 土 壤 反 射 率 ;在 近 红 外 波 段 ,叶 片 反 射率 ,叶 片 透 过 率 , , 感 性 小 于 土 壤 反 射率 。 在 生 长 中 期 ,对 于 红 光 波 段 来 讲 ,模 型 参 数 的 敏感 性 依 次 为 : ,叶 片 反 射 率 ,土 壤 反 射 率 , 近 红 外 波 段 依 次 为 :叶 片 反 射 率 ,叶 片 透 过 率 ,, 土 壤 反 射 率 。 不 管 作 物 处 于 哪 个 生 长 期 ,天 空 光 比 例 (能 见 度 V 不 是 非 常 敏 感 的 参 数 ,这 说 明 只 要 是 晴 天 ,可 以 应 用 光 学 遥 感 的 天 气 ,天 空光 比 例 就 不 是 敏 感 的 参 数 ,在 反 演 时 可 以 根 据 先 验值 进 行 固 定 ,不 必 要 参 与 反 演 。 其 他 参 数 ,生 长 初 期是 土 壤 反 射 率 敏 感 ,生 长 中 后 期 ,叶 片 的 敏 感 性 就 开始 提 高 ,只 是 在 红 光 波 段 ,叶 片 透 过 率 的 敏 感 性 很 小 ,透 过 率 只 是 在 近 红 外 波 段 的 敏 感 性 较 大 。 通 过 这 些不 同 生 育 期 、 不 同 参 数 的 敏 感 性 分 析 ,就 可 以 根 据 实际 情 况 制 定 正 确 的 反 演 方 案 ,为 正 确 反 演 提 供 思 路 。由 于 直 接 用 冠 层 反 射 率 模 型 模 拟 的 反 射 率 数 据没 有 噪 声 ,为 了 实 现 对 真 实 情 况 的 模 拟 ,常 对 模 拟 的反 射 率 数 据 加 一 定 程 度 的 噪 声 ,不 同 程 度 的 噪 声 ,代表 不 同 的 数 据 质 量 。3  结 果 验 证根 据 212节 参 数 敏 感 性 分 析 的 结 论 ,结 合 分 析影 响 反 演 精 度 的 因 素 的 目 的 ,制 定 反 演 方 案 如 下 :一种 情 况 是 反 演 与 土 壤 反 射 率 ,另 一 种 情 况 是 只反 演 。 反 演 时 所 用 的 冠 层 反 射 率 数 据 是 在 模 拟数 据 (用 进 行 模 拟 ) 的 基 础 上 加 不 同 程度 的 噪 声 ,来 实 现 对 真 实 数 据 的 近 似 。 对 模 拟 数 据加 的 噪 声 为 高 斯 噪 声 ,均 值 为 0,标 准 差 为 ε R, R 为各 个 观 测 角 度 冠 层 反 射 率 数 据 的 均 值 。 数 据 质 量 的影 响 本 文 分 两 种 情 况 进 行 对 比 分 析 ,一 种 为 加 的 噪声 级 别 ε 为 01005% ,代 表 数 据 质 量 很 好 的 情 况 ;另一 种 情 况 的 ε 为 1%代 表 数 据 有 一 定 的 噪 声 ,是 对真 实 情 况 的 一 种 模 拟 。根 据 参 数 反 演 方 案 及 数 据 质 量 ,本 文 反 演 共 分4种 情 况 :第 一 种 情 况 为 同 时 反 演 两 个 参 数 ,分 别 为与 土 壤 反 射 率 ,冠 层 反 射 率 数 据 的 噪 声 含 量 为低 的 情 况 (级 别 为 01005% ) , 这 种 情 况 命 名 为 :2 二 种 情 况 为 同 时 反 演 两 个 参 数 ,分 别 为 与 土 壤 反 射 率 ,冠 层 反 射 率 数 据 的 噪 声 含 量 为 高 的情 况 (级 别 为 1% ) , 这 种 情 况 命 名 为 : 2H 三种 情 况 为 只 反 演 一 个 参 数 ,冠 层 反 射 率 数 据 中的 噪 声 含 量 为 低 的 情 况 (级 别 为 01005% ) ,这 种 情况 命 名 为 : 1 四 种 情 况 为 只 反 演 一 个 参 数,冠 层 反 射 率 数 据 中 的 噪 声 含 量 为 高 的 情 况 (级别 为 1% ) ,这 种 情 况 命 名 为 : 1H 每 种 情 况 的 含义 见 表 1。表 1  反 演 情 况 介 绍  s 情 况 命 名 反 演 参 数 数 据 相 对 噪 声 水 平 (ε ) / %2A I,ρ . 0052H A I,ρ 1A I 0. 0051H A I 1   由 于 地 面 真 实 情 况 复 杂 多 样 ,并 且 反 演 前 对 一些 模 型 参 数 的 初 值 并 不 知 道 ,所 以 在 设 计 反 演 方 案时 ,对 待 反 演 参 数 的 初 值 按 以 下 方 案 设 计 :由 于 地 表的 不 均 匀 性 , 实 际 情 况 变 化 也 非 常 大 ,所 以 对 于的 初 值 以 实 际 真 实 值 (生 成 模 拟 数 据 时 的 )为 基 准 , 取 值 为 基 准 值 上 下 变 化 50% ,以 10%为 一 个 变 化 级 差 ,即 初 值 比 基 准 值 少 10% ,20% , 30% , 40% , 50% ,多 10% , 20% , 30% , 40% ,50% ,这 样 先 验 的 设 置 共 有 11种 情 况 ;土 壤 反射 率 的 初 值 ,考 虑 实 验 情 况 ,共 设 计 三 种 方 案 ,真 实土 壤 反 射 率 ,在 真 实 的 土 壤 反 射 率 的 基 础 上 分 别 上浮 10%和 下 浮 10%。 这 样 不 同 的 先 验 知 识 组 合 共有 33种 情 况 ,对 它 们 分 别 进 行 反 演 ,然 后 统 计 分 析 。反 演 共 分 二 个 生 长 期 ,对 应 取 值 分 别 为015和 2,反 演 分 别 基 于 红 光 波 段 、 近 红 外 波 段 与 绿光 波 段 三 个 波 段 进 行 。 针 对 每 个 生 长 期 ,产 生 模 拟数 据 100组 (具 有 不 同 的 随 机 噪 声 ) ,然 后 对 100组有 噪 声 的 冠 层 反 射 率 数 据 以 及 每 组 初 值 组 合 进 行的 反 演 ,计 算 反 演 结 果 的 均 值 与 方 差 ,根 据 反 演结 果 的 均 值 与 方 差 分 析 反 演 结 果 的 精 度 ;并 计 算 反演 结 果 的 验 证 反 演 结 果 的 精 度 。为 了 直 观 显 示 不 同 反 演 方 案 的 反 演 结 果 精 度 ,对 反 演 结 果 的 均 值 与 标 准 差 进 行 了 处 理 :用 反 演 结果 均 值 与 真 值 的 偏 差 占 真 值 的 百 分 比 ( 表 示 反 演 结 果 的 平 均 精 度 , ,表 示 反 演 结 果 精 度 越 高 ;用 反 演 结 果 标 准 差 占真 值 的 百 分 比 ( 表 示 反 演 结 果 的离 散 程 度 , ,表 示 反 演 结 果 越 稳定 。 表 2 为 各 种 情 况 的 反 演 结 果 的 1期 姚 延 娟 等 :遥 感 模 型 多 参 数 反 演 相 互 影 响 机 理 的 研 究 5    表 2  反 演 结 果 的 , M   D P, M SE in a) 反 演 结 果 的 ( a) D P in 近 红 外 红 绿 0. 5 2 0. 5 2 0. 5 2反 演 情 况2. 04329% 0. 02260% 0. 03413% 0. 02432% 0. 04311% 0. 03721%2H . 33770% 0. 01543% 0. 06352% 0. 04504% 0. 21081% 2. 42952%19. 79767% 4. 28067% 12. 08747% 3. 51543% 24. 59273% 6. 46902%1H 9. 84398% 4. 31652% 12. 09339% 3. 52687% 24. 60727% 6. 49457%( b) 反 演 结 果 的 b) in 近 红 外 红 绿 0. 5 2 0. 5 2 0. 5 2反 演 情 况2. 39195% 0. 23218% 0. 34017% 0. 24113% 0. 39645% 0. 40667%2H . 48713% 3. 18410% 1. 62956% 5. 65771% 5. 98795% 14. 71601%1. 00693% 0. 00270% 0. 00180% 0. 00317% 0. 00473% 0. 00632%1H . 37356% 0. 54293% 0. 35678% 0. 63412% 0. 95629% 1. 26812%( c) 反 演 结 果 的 E( c) M SE in 近 红 外 红 绿 0. 5 2 0. 5 2 0. 5 2反 演 情 况2. 00197231% 0. 0046663% 0. 00170963% 0. 0048492% 0. 0019948% 0. 0081693%2H . 01735024% 0. 063679% 0. 00814015% 0. 1131477% 0. 02992036% 0. 2902595%1. 09899864% 0. 0856287% 0. 0604403% 0. 0703284% 0. 12297133% 0. 129421%1H . 10132727% 0. 0896215% 0. 06104095% 0. 0750491% 0. 12460514% 0. 1389437% 如 下 : = 100% (28) = 100% (29)由 公 式 (24)、 (25)可 以 看 出 ,反 演 结 果 的 精 度不 仅 与 参 与 反 演 的 冠 层 反 射 率 数 据 的 质 量 有 关 ,而且 还 与 参 与 反 演 的 各 个 参 数 在 各 个 观 测 几 何 的 敏 感性 有 关 ,这 一 点 在 表 2的 结 果 中 也 得 到 了 体 现 。对 反 演 结 果 的 均 值 影 响 最 大 的 因 素 并 不 是 数 据质 量 ,从 表 2 ( a)可 以 看 出 ,噪 声 对 均 值 的 影 响 很 小 ,不 同 反 演 方 案 的 选 择 倒 是 对 反 演 结 果 均 值 影 响 最 大的 因 素 。 从 表 2 ( a)还 可 以 看 出 ,不 管 是 对 近 红 外 ,红 光 ,还 是 绿 光 波 段 ,当 反 演 二 个 参 数 时 ,反 演 的 常 小 ,尤 其 是 数 据 质 量 好 时 (加 的 噪 声级 别 比 较 低 时 ) ,反 演 的 低 的 ,并 且 表征 反 演 结 果 标 准 差 的 指 标 最 低的 ,当 数 据 质 量 不 是 很 好 时 (加 的 噪 声 级 别 比 较 高时 ) ,反 演 的 数 据质 量 好 时 要 大 些 。 另 一 方 面 ,如 果 反 演 过 程 中 只 反演 一 个 参 数 ,从 表 中 的 结 果 可 以 看 出 ,无 论 是 哪 个 波段 ,只 反 演 的 常 大 ,虽 然 不 同 生 长 期 不 一 样 (这 与 所 用 本 身 适 用 性有 关 ) ,但 体 值 要 比 反 演 二 个 参 数 时 要 大得 多 。 这 是 因 为 对 于 来 说 ,土 壤 反 射 率 也是 很 敏 感 的 参 数 ,由 于 影 响 反 演 精 度 的 不 但 有 单 个待 反 演 参 数 的 敏 感 性 ,还 有 各 个 待 反 演 参 数 之 间 的敏 感 性 的 相 关 性 (公 式 (24) , (25) ) ,因 此 为 了 获 得高 精 度 的 感 兴 趣 的 参 数 的 反 演 结 果 ,不 能 只 反 演 感兴 趣 参 数 ,其 他 敏 感 参 数
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本文标题:遥感模型多参数反演相互影响机理的研究
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