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相关技术在随钻地震中的应用

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相关 技术 地震 中的 应用
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相 关 技 术 在 随 钻 地 震 中 的 应 用 勇(西 安 石 油 学 院 学 科 办 ,陕 西 西 安 710065)摘 要   随 钻 地 震 技 术 采 用 钻 井 期 间 钻 头 产 生 的 振 动 作 为 井 下 震 源 ,使 钻 头 产 生 的 连 续 信 号 记 录 于 安 装 在 钻 柱 顶 部 的参 考 传 感 器 和 布 置 在 井 轴 附 近 已 选 好 位 置 的 检 波 器 上 。 通 过 参 考 信 号 和 检 波 器 信 号 进 行 互 相 关 实 现 了 两 个 目 的 :1)建 立 了 互 相 关 函 数 — 钻 头 振 动 通 过 地 层 传 播 到 地 面 检 波 器 的 旅 行 时 间 减 去 钻 头 振 动 向 上 经 钻 柱 到 参 考 传 感 器 的 旅行 时 间 的 一 种 量 度 ,即 使 钻 头 振 动 是 连 续 的 ,在 互 相 关 函 数 中 它 们 仍 被 压 缩 成 脉 冲 信 号 ;2) 互 相 关 过 程 加 强 了 弱 反 射钻 头 能 量 。 互 相 关 既 可 计 算 钻 头 波 传 播 的 时 间 ;也 可 减 弱 不 相 干 噪 声 。主 题 词   相 关 ;随 钻 地 震 ;地 震 波 ;信 号中 图 分 类 号   9引   言相 关 技 术 是 一 门 以 信 息 论 和 随 机 过 程 理 论 为 基础 的 边 缘 学 科 。 近 三 、 四 十 年 来 ,它 在 力 学 、 光 学 、 声学 、 电 子 学 、 地 震 学 、 地 质 、 神 经 生 物 学 等 领 域 内 ,日益 得 到 了 广 泛 的 应 用 。 利 用 相 关 技 术 进 行 弱 信 号 提取 的 原 理 ,可 以 在 钻 井 过 程 中 提 取 钻 头 弱 信 号 ,也 可以 压 低 井 场 各 种 噪 声 的 影 响 ,以 便 提 高 野 外 声 学 测量 的 信 噪 比 。1   相 关 函 数假 定 信 号 是 平 稳 的 ,满 足 遍 历 条 件 的 随 机 过 程 。相 关 函 数 可 以 看 成 是 随 机 变 量 x 1 ( t) 和 x 2 ( t) 的 内积 。 有 限 时 间 的 相 关 函 数 为R x1 τ ) = 1T∫ ( t) x 2 ( t - τ ) 1)式 中 R x1 τ ) 可 以 看 成 是 随 机 过 程 或 波 形 x 1 ( t)和 x 2 ( t) 的 “ 相 似 性 ” 的 一 种 量 度 。为 了 判 断 两 个 波 形 的 相 似 性 ,可 以 研 究 它 们 之间 的 差 别 δ ,δ = x 1 ( t) - α x 2 ( t - τ ) (2)其 中 α 是 某 一 常 数 。 显 然 ,如 果 存 在 某 一 常 数 α 使δ = 0 ,那 么 x 1 ( t) 和 x 2 ( t - τ ) 完 全 相 似 ,亦 即x 1 ( t) = α x 2 ( t - τ ) 。 在 一 般 情 况 下 ,δ 不 一 定 恒等 于 零 。 因 此 可 以 用 δ 的 平 方 的 时 间 平 均 值 D 去 衡量 x 1 ( t) 和 x 2 ( t - τ ) 的 差 异 。D = 1T∫x 1 ( t) x 2 ( t - τ ) 〕 2 3)当 x 1 ( t) 和 x 2 ( t) 给 定 以 后 , D 只 与 α 有 关 。选 定 α 使 D 最 小 ,只 要 令 0 ,可 以 解 出 :α =∫ ( t) x 2 ( t - τ ) T0 x 22 ( t - τ ) 4)把 (4)式 代 入 (3)式 ,可 得 最 小 的 D 值 为 :Dm 1T∫1 ( t) 1 - τ ) 〕 (5)其 中 τ )是 和 t)的 相 关 系 数 的 估 计 值 。τ ) =1T∫ ( t) x 2 ( t - τ ) 0x 21 ( t) 1T∫2 ( t) x1 τ )R x1 0) R x1 0)(6)由 此 可 见 ,相 关 函 数 R (τ ) 是 x 1 ( t) 和 x 2 ( t)相 似 程 度 的 量 度 。 利 用 许 瓦 兹 不 等 式 \[1 \]可 知 ,| ) | ≤ 1。 当 | = 1 时 ,或 者 说 ,当 x 1( t) =α x 2 ( t - τ ) 时 , Dm 0。 这 时 我 们 就 说 x 1 ( t) 和第 20 卷   第 1 期                   西 南 石 油 学 院 学 报                   20   11998 年   2 月                                 1998X 1997 — 10 — 30 收 稿国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (59474003) — 井 身 轨 迹 制 导 的 智 能 钻 井 系 统 理 论 与 实 验 研 究 部 分 内 容韩 继 勇 ,男 ,1961 年 生 ,博 士 ,从 事 石 油 地 质 与 勘 探 研 究x 2 ( t) 完 全 相 似 。因 此 ,可 以 用 相 关 函 数 (或 相 关 系 数 ) 作 为 一 把尺 子 ,去 判 断 两 个 波 形 的 相 似 性 :如 果 对 于 所 有 的 τ值 , r (τ ) ≡ 0 ,那 么 我 们 就 认 为 x 1 ( t) 和 x 2 ( t) 毫 无相 似 之 处 ;如 果 存 在 某 一 个 τ 值 (如 τ 0 )使 r (τ 0) ≠0 ,那 么 我 们 就 认 为 有 点 相 似 ,其 相 似 程 度 由 | r (τ )| 的 最 大 值 去 量 度 。文 献 \[1 \]第 三 章 指 出 ,相 关 函 数 (或 相 关 系 数 ) 可以 看 成 是 空 间 T) 的 内 积 ,由 此 可 以 定 义 范 数 和距 离 。 对 于 平 稳 过 程 ,当 T → ∞ ,式 (3) 实 际 上 就 是距 离 的 平 方 。 因 此 两 个 波 形 的 相 似 性 ,可 以 用 它 们之 间 的 距 离 去 量 度 。 这 样 一 来 ,波 形 的 相 似 性 就 有了 明 确 的 几 何 意 义 。 很 明 显 ,在 函 数 (或 波 形 ) 空 间 T)里 ,两 个 “ 点 ” 相 距 越 近 ,则 可 以 认 为 它 们 越 相似 ;当 两 个 点 的 距 离 趋 于 零 时 ,它 们 就 完 全 相 似 。 从数 学 的 意 义 来 讲 ,两 个 波 形 完 全 相 似 ,意 味 着 除 了 在一 个 零 测 度 (或 零 概 念 ) 的 集 合 以 外 ,均 有 x 1 ( t) =α x 2 ( t - τ ) 。不 难 看 出 ,对 于 自 相 关 函 数 〔 x 1 ( t) = x 2 ( t) =x ( t) 〕 ,或 者 两 个 完 全 相 似 的 波 形 〔 x 1 ( t) = α x 2 ( ) 〕 ,当 τ = 0 时 , rx x ( 0) = 1 ,为 最 大 值 , 而R x x (τ ) 是 τ 的 偶 函 数 ;对 于 不 含 周 期 分 量 的 波 形 ,当 τ → ∞ 时 ,自 相 关 函 数 趋 于 零 。于 是 ,利 用 波 形 的 相 似 性 质 (这 就 是 所 谓 相 关 技术 ) ,可 以 从 几 种 波 形 的 “ 混 合 物 ” (线 性 叠 加 的 几 个波 形 )中 提 取 我 们 所 要 的 波 形 。2   随 钻 地 震 的 基 本 原 理随 着 勘 探 技 术 不 断 发 展 ,近 期 国 外 又 兴 起 一 种最 新 的 井 中 地 震 技 术 — — — 随 钻 地 震 。 在 钻 进 过 程中 ,旋 转 钻 头 冲 击 井 底 岩 石 产 生 振 动 ,形 成 钻 头 波场 。 钻 头 震 源 波 的 部 分 能 量 沿 着 钻 杆 自 下 而 上 传播 。 在 钻 杆 顶 端 安 装 的 参 考 传 感 器 (例 如 加 速 度计 ) ,接 收 向 上 传 播 的 振 动 波 ,简 称 参 考 信 号 。 同 时 ,钻 头 震 源 波 的 其 余 能 量 向 地 层 中 传 播 ,以 直 达 波 和反 射 波 的 形 式 传 播 到 地 面 (或 海 底 ) 。 布 置 在 地 面(或 海 底 )的 检 波 器 接 收 到 来 自 地 层 的 各 种 地 震 波 ,如 直 达 波 、 反 射 波 和 多 种 干 扰 波 ,如 图 1 所 示 (顺 便说 明 如 果 将 检 波 器 布 设 在 附 近 的 井 眼 里 ,就 可 以 实现 井 间 地 震 技 术 ) 。将 钻 杆 顶 端 的 参 考 信 号 与 地 面 (或 海 底 ) 检 波 器接 收 到 的 信 号 进 行 互 相 关 ,可 以 计 算 出 各 种 波 至 的旅 行 时 间 。 得 到 波 在 各 种 不 同 地 层 的 传 播 速 度 、 钻头 位 置 ,从 而 获 得 井 身 几 何 参 数 ,预 测 钻 头 前 方 岩 层及 目 的 层 深 度 、 地 层 岩 性 及 地 层 界 面 ,裂 缝 的 位 置 、方 向 等 。必 须 指 出 ,在 随 钻 地 震 的 记 录 期 间 ,钻 头 是 不 断前 进 的 。 由 于 钻 井 的 进 尺 与 地 层 传 播 速 度 相 比 小 得多 ,可 以 忽 略 不 计 ,所 以 我 们 认 为 记 录 期 间 的 钻 头 深度 不 变 。 也 就 是 说 ,随 钻 记 录 实 时 处 理 的 随 钻 地 震数 据 可 以 反 映 当 时 钻 头 所 处 的 位 置 、 振 动 状 况 等 。随 着 钻 头 沿 井 轴 不 断 前 进 ,利 用 随 钻 地 震 技 术 就 可将 实 钻 井 身 轨 迹 中 每 一 点 的 动 态 情 况 及 时 搞 清 楚 。图 1   随 钻 地 震 的 基 本 原 理 图对 于 地 面 测 线 上 的 每 一 道 (或 称 检 波 点 ) 来 说 ,它 的 工 作 原 理 如 图 2 所 示 。 在 钻 井 过 程 中 ,钻 头 信图 2   随 钻 地 震 记 录 形 成 示 意 图号 在 发 送 到 地 层 的 同 时 ,井 口 的 参 考 检 波 器 记 录 沿钻 柱 传 播 到 顶 部 的 参 考 信 号 。 设 钻 头 下 方 有 两 个 反射 层 地 面 布 置 的 检 波 器 接 收 到 直 达 波 和两 个 反 射 波 的 时 间 分 别 为 如 果 把 它 们 分 开记 录 下 来 ,便 如 图 中 b、 c、 d 所 示 。 当 然 ,实 际 得 到 的随 钻 地 震 记 录 是 b、 c、 d 三 条 曲 线 叠 加 的 结 果 (还 有多 次 波 和 干 扰 背 景 等 ) ,即 图 中 e 所 示 。 由 于 钻 头 信05 西 南 石 油 学 院 学 报                                       1998 年号 延 续 时 间 很 长 ,所 以 直 达 波 和 每 个 层 的 反 射 波 的延 续 时 间 也 很 长 。 它 们 叠 加 在 一 起 后 人 眼 是 无 法 分辨 和 解 释 的 。 但 是 当 我 们 用 参 考 信 号 (图 中 a) 同 记录 道 作 互 相 关 时 ,根 据 钻 头 信 号 自 相 关 函 数 的 特点 \[1 \],可 以 知 道 ,在 互 相 关 后 所 得 的 曲 线 (图 中 f) 上 ,就 会 出 现 三 个 短 脉 冲 ,它 们 分 别 是 a 同 b、 c、 d 的 互相 关 函 数 图 形 。 这 三 个 短 脉 冲 的 极 大 值 所 对 应 的 时间 ,就 是 直 达 波 和 两 个 反 射 波 到 达 接 收 检 波 器 的 时间 。 如 果 把 一 个 排 列 的 各 地 震 道 分 别 与 a 作 互 相关 ,就 可 以 得 出 许 多 新 的 道 ,它 们 组 成 一 张 新 的 随 钻地 震 记 录 。 在 这 张 新 的 随 钻 地 震 记 录 上 可 以 进 行 波的 对 比 ,其 上 包 含 了 反 射 波 到 达 时 间 的 信 息 。 但 是要 注 意 的 是 ,这 种 记 录 上 的 反 射 波 波 形 不 是 反 射 信号 本 身 ,而 是 它 的 自 相 关 函 数 的 图 形 。 自 相 关 函 数的 极 大 值 对 应 的 时 间 才 是 直 达 波 和 反 射 波 到 达 时间 。3   随 钻 地 震 的 资 料 采 集 和 相 关 处 理随 钻 地 震 是 在 井 壁 碰 撞 ,泵 ,发 电 机 及 动 力 设备 ,车 辆 及 人 为 因 素 等 强 噪 声 背 景 下 完 成 资 料 采 集的 。 原 始 资 料 中 既 包 含 有 用 信 息 ,也 包 含 各 种 相 干和 随 机 的 噪 声 。 有 用 信 息 往 往 被 噪 声 掩 盖 。 野 外 资料 采 集 的 过 程 影 响 原 始 资 料 的 质 量 ,也 关 系 到 最 后的 资 料 处 理 和 解 释 。钻 头 震 源 区 别 于 其 它 物 探 方 法 中 的 人 工 震 源 。钻 头 的 冲 击 力 产 生 纵 波 ( P 波 ) ,它 沿 着 井 轴 方 向 传播 ,偏 离 井 轴 方 向 能 量 减 小 。 同 时 产 生 横 波 分 量( ) ,它 沿 着 井 底 平 面 径 向 (垂 直 井 轴 方 向 ) 传播 ,偏 离 井 底 平 面 能 量 减 小 。 钻 头 的 旋 转 力 产 生 横波 水 平 分 量 ( ) ,它 沿 着 井 底 平 面 径 向 传 播 ,其质 点 方 向 与 的 质 点 方 向 垂 直 。 以 P 波 为 例 ,钻 头 信 号 是 一 个 随 机 信 号 ,其 强 度 与 钻 头 接 触 的 地层 性 质 及 钻 头 类 型 有 关 ,比 较 坚 硬 的 地 层 ,信 号 较强 ,比 较 松 软 的 地 层 ,钻 头 振 动 信 号 弱 。 对 于 一 般 地层 ,钻 头 产 生 的 振 动 波 能 量 虽 然 有 强 弱 之 别 ,但 振 动的 能 量 足 以 从 井 底 传 播 到 地 面 被 记 录 下 来 加 以 应用 。 由 于 钻 机 和 钻 杆 的 存 在 ,还 有 钻 机 波 、 首 波 、 钻杆 多 次 波 、 钻 具 组 合 多 次 波 等 次 生 波 。 这 些 次 生 波都 有 各 自 的 传 播 路 径 和 传 播 规 律 \[2 \]。随 钻 地 震 的 采 集 是 在 井 场 周 围 的 地 表 面 上 埋 置地 震 检 波 器 ,接 收 来 自 地 下 的 钻 头 振 动 信 息 。 通 常检 波 器 是 按 一 条 直 线 等 距 布 置 ,进 行 二 维 观 测 ;也 可按 面 积 布 置 ,进 行 三 维 观 测 。 在 观 测 方 法 中 通 过 检波 器 组 合 和 增 加 接 收 排 列 的 偏 移 距 来 消 除 地 表 干 扰波 (主 要 是 面 波 ) 。随 钻 地 震 资 料 处 理 的 重 点 是 消 除 干 扰 和 提 取 最佳 钻 头 信 号 。 将 参 考 信 号 与 地 面 每 个 检 波 器 记 录 的信 号 作 互 相 关 ,这 与 可 控 震 源 的 方 法 一 样 ,那 里 是 用可 控 震 源 的 扫 描 信 号 与 检 波 器 的 记 录 信 号 作 互 相关 。 互 相 关 使 得 连 续 的 钻 头 信 号 压 缩 成 脉 冲 信 号 ,每 个 尖 脉 冲 代 表 着 一 种 特 殊 地 震 波 (直 达 波 、 反 射波 、 干 扰 波 ) 。 从 脉 冲 对 应 的 时 间 可 测 出 钻 头 信 号 经不 同 路 径 到 达 各 接 收 器 所 需 的 旅 行 时 间 。 互 相 关 过程 加 强 钻 头 信 号 的 能 量 ,特 别 对 来 自 钻 头 下 方 的 反射 信 号 作 用 更 明 显 。设 X ( t) 为 钻 柱 顶 端 的 传 感 器 记 录 的 信 号 ,Y ( t) 为 地 面 检 波 器 记 录 的 信 号 ,则 离 散 时 间 互 相 关函 数 的 非 归 一 估 计 为 :R ( t) = ∑ 1X ( Y ( τ ) (7)其 中 τ 为 信 号 X ( t) 和 Y ( t) 之 间 的 时 移 , n 为 记 录样 点 序 号 , N 为 总 记 录 长 度 (以 样 点 计 ) , t 为 采 样间 隔 。 信 号 X ( t) 和 Y ( t) 之 间 的 延 迟 时 间 τ 是 两个 位 置 记 录 的 波 之 间 的 旅 行 时 之 差 。如 果 参 考 信 号 是 井 底 钻 头 处 的 钻 头 信 号 ,互 相关 函 数 中 的 尖 脉 冲 对 应 的 时 间 就 是 地 震 波 从 钻 头 出发 ,经 直 达 路 径 和 反 射 路 径 到 达 地 面 检 波 器 的 旅 行时 间 。 实 际 中 参 考 信 号 是 在 井 口 得 到 的 ,参 考 信 号与 钻 头 信 号 存 在 差 异 。 第 一 是 钻 柱 延 迟 时 间 ,即 钻头 信 号 经 钻 柱 传 播 到 井 口 传 感 器 所 需 的 时 间 。 钻 柱延 迟 时 间 等 于 钻 柱 长 度 除 以 钻 柱 波 速 度 ,每 增 加 一节 钻 杆 ,钻 柱 长 度 就 增 加 ,钻 柱 延 迟 时 间 从 而 也 相 应变 化 。 将 钻 柱 延 迟 时 间 加 到 互 相 关 的 时 间 轴 上 ,则互 相 关 函 数 中 的 钻 头 信 号 的 延 迟 时 间 就 变 成 钻 头 信号 在 地 层 中 的 旅 行 时 间 。 第 二 是 钻 柱 传 播 效 应 ,钻头 信 号 经 钻 柱 传 播 变 成 参 考 信 号 。 钻 柱 系 统 对 钻 头信 号 的 作 用 称 为 褶 积 (或 称 为 卷 积 ) 。 也 就 是 说 ,参考 信 号 是 钻 头 信 号 与 钻 柱 系 统 函 数 褶 积 得 到 的 。 为了 使 参 考 信 号 恢 复 为 井 下 钻 头 信 号 ,随 钻 地 震 资 料处 理 中 必 须 要 进 行 反 褶 积 ,消 除 钻 柱 传 播 影 响 。 反褶 积 的 目 的 就 是 要 把 参 考 信 号 处 理 成 钻 头 信 号 。 有关 反 褶 积 消 除 钻 柱 谐 振 效 应 的 方 法 可 参 阅 文 献 \[3 \]。图 3 是 一 个 野 外 记 录 例 子 ,它 显 示 的 是 一 系 列15第 1 期                             韩 继 勇 :   相 关 技 术 在 随 钻 地 震 中 的 应 用计 算 出 的 参 考 传 感 器 和 地 面 检 波 器 信 号 间 的 互 相 关图 3   互 相 关 后 的 随 钻 地 震 资 料图 4   互 相 关 后 作 了 时 移 校 正 的 随 钻 地 震 资 料函 数 。 地 面 接 收 道 是 由 24 个 10 波 器 组 合 ,组合 长 度 为 60 m ,中 心 位 于 离 井 口 732 m 处 。 由 钻 井深 度 1250 m~ 1550 m 记 录 资 料 (资 料 是 按 相 对 旅 行时 的 时 间 轴 显 示 )来 看 ,在 285 出 现 的 强 的 、 宽频 带 的 信 号 是 来 自 钻 头 的 直 达 波 , 在 直 达 波 之 后 到达 的 、 呈 负 时 差 的 、 较 弱 的 信 号 是 反 射 波 。 这 些 资 料是 典 型 的 随 钻 地 震 资 料 ,其 中 可 观 察 到 强 的 直 达 波 。由 于 钻 杆 中 的 传 播 时 间 的 缘 故 ,作 为 钻 头 深 度 函 数的 直 达 波 的 延 迟 时 间 和 时 差 ,较 之 常 规 直 达波 的 要 小 。 图 4 是 图 3 中 的 每 个 互 相 关 函 数 的 时 间轴 加 上 波 在 钻 杆 的 旅 行 时 后 的 结 果 ,该 资 料 就 按 波在 地 层 中 实 际 传 播 时 间 显 示 ,一 次 反 射 波 也 具 有 常规 录 的 旅 行 时 。 直 达 波 可 用 来 计 算 时 间 —深 度 关 系 曲 线 ,然 后 用 来 把 随 钻 地 震 剖 面 的 时 间 转换 成 真 的 地 下 深 度 。 反 射 波 通 常 用 于 井 旁 地 下 构 造和 地 层 横 向 成 图 。 这 些 数 据 对 钻 井 会 有 重 大 影 响 ,因 为 待 钻 入 地 层 的 目 的 层 的 深 度 和 构 造 图 象 对 勘 探工 作 者 和 钻 井 人 员 及 时 作 出 井 斜 或 钻 头 前 进 决 策 是有 用 的 。 有 关 随 钻 地 震 工 程 应 用 可 参 阅 文 献 \[5 \]。4   结 论相 关 函 数 (或 相 关 系 数 )可 以 用 来 衡 量 两 个 随 机波 形 的 相 似 程 度 。 两 个 相 似 的 波 形 如 果 经 过 不 同 的时 延 ,它 们 的 相 关 函 数 的 峰 值 就 会 出 现 在 不 同 的 地方 。 利 用 这 些 特 征 ,可 以 判 别 两 个 信 号 是 否 相 似 ,也可 以 把 不 同 时 延 的 相 似 信 号 区 分 开 来 。 随 钻 地 震 技术 将 钻 杆 顶 端 的 参 考 信 号 与 地 面 (或 海 底 ) 检 波 器 接收 到 的 信 号 进 行 互 相 关 ,可 计 算 各 种 波 至 的 旅 行 时间 和 衰 减 不 相 干 噪 声 ,得 到 波 在 各 种 不 同 地 层 的 传播 速 度 、 钻 头 位 置 ,从 而 获 得 井 身 几 何 参 数 ,预 测 钻头 前 方 岩 层 及 目 的 层 深 度 、 地 层 岩 性 及 地 层 界 面 ,裂缝 的 位 置 、 方 法 等 。参 考 文 献1   徐 秉 铮 ,欧 阳 景 正 . 信 号 分 析 与 相 关 技 术 . 北 京 :科 学 出 版社 ,19812   韩 继 勇 ,陈 军 斌 . 随 钻 地 震 中 钻 头 产 生 的 振 动 波 特 征 . 见 :中 国 地 球 物 理 学 会 年 刊 . 西 安 :19963   W. of as 1991 ,56(5) :628 — 6344   随 钻 技 术 对 勘 探 井 的 意 义 . 石 油 物 探 译丛 ,1996 (4)5   张 绍 槐 ,韩 继 勇 ,朱 根 法 . 随 钻 地 震 技 术 的 理 论 及 工 程 应用 . 石 油 工 程 学 会 深 探 井 技 术 研 讨 会 ,福 建 武 夷 山 :1997(编 辑   何 苏 )25 西 南 石 油 学 院 学 报                                       1998 年in of of of of of of is an of in   1998 , 20( 1) :38~ 41 610051 )On of a on of in It is in in of to be of   1998 ,20( ) :42~ 48 637001 ) of I ( of be of , a in be or in or   1998 , 20( 1) :49~ 52 710065 )of by a as a by by a to of by as a is a of of up to up to in is to of to   on SP 1998 , 20( 1) :53~ 55 637001 ) of by E 100 R - 1) . is to of SP 1at at nstitute
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