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围岩力学参数反演的GSA-BP神经网络模型及应用

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围岩 力学 参数 反演 GSA BP 神经网络 模型 应用
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第37卷增刊1 岩 土 力 学 016年6月 2016 收稿日期:2015金项目:国家重点基础研究发展计划(973)项目(2011国家自然科学基金(51279100)。 by 973 (201151279100). 第一作者简介:王开禾,男,1988年生,硕士研究生,主要从事岩土工程数值模拟方面的研究。1030961350@讯作者:罗先启,男,1965年生,博士,教授,博士生导师,主要从事岩土工程相关的教学与研究工作。岩力学参数反演的开禾,罗先启,沈 辉,张海涛 (上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院,上海 200240) 摘 要:针对遗传算法(在早熟现象和局部寻优能力较差等缺陷,引入具有很强局部搜索能力的模拟退火算法(组成改进的遗传模拟退火算法(高优化问题的能力和求解质量。针对用改进的遗传模拟退火算法搜索高立了围岩力学参数反分析的该模型应用于乌东德水电站右岸地下厂房围岩力学参数的反演分析中,根据监测围岩变形数据反演围岩力学参数,反演所得参数应用到正计算分析中,得出的计算位移与实测值吻合较好,说明该方法的有效性和应用于该工程的可行性。 关 键 词:围岩力学参数反演;正交设计;遗传模拟退火算法(图分类号:52 文献识别码:A 文章编号:1000-7598 (2016) 增1-0631-08 of 00240, to of A) as a A) is to A is to P P by of is of is to an to of on By to of is of in of BP 引 言 在地下工程问题的分析研究中数值模拟方法因其高效低成本的特点,受到广大岩土工程人员的青睐。由于地下工程结构的复杂性,围岩地质条件的不确定性和施工的多变性以及数值模拟理论的局限性、数值模型建立上的简化性和岩石力学参数选择的主观性,数值计算的结果往往与围岩实际变形特征存在较大差距。 为了解决这个问题,自20世纪70年代以来国内外学者[17]提出了一种动态位移反分析法,即根据施工过程中的监测位移反演岩体的物理力学参数和本构模型,并取得了一些成果。随着人工智能技术的发展,岩土工程反分析出现智能化的趋势,人工神经网络、遗传算法、支持向量机、粒子群优化算法等被引入反分析中,大大提高了位移反分析的速 632 岩 土 力 学 2016年 度和精度。冯夏庭等[8]将人工神经网络与遗传算法相结合,提出了进化神经网络方法,并进行了弹性问题的反分析,验证了方法的有效性。赵洪波等[9]将支持向量机与遗传算法相结合,提出了位移反分析的进化支持向量机方法,并结合算例验证了方法的有效性。高纬[10]将粒子群优化引入岩土工程反分析领域,提出了粒子群优化反分析法,并通过一个算例验证了方法的有效性。邬凯等[11]将均匀设计原理、最小二乘支持向量机和粒子群优化算法相结合,提出了一种组合的快速反演模型,并应用于龙滩水电站左岸地下厂房区岩体地应力场的反演分析中,计算应力值与实测值吻合较好。漆祖芳等[12]针对传统粒子群算法存在搜索空间有限、容易陷入局部最优点的缺陷,提出基于粒子迁徙和变异的粒子群优化(法,并将改进的结合,组成 得较好的结果。 上述算法存在一些不足,如存在早熟现象、目标函数容易陷入局部极小、鲁棒性差等问题。本文将遗传算法与模拟退火算法结合,对 经网络的权值和阀值进行优化,结合正交设计,建立岩体力学参数与监测位移之间的正交设计将本文方法基于监测数据,应用于乌东德水电站右岸地下厂房围岩反演分析中进行验证,取得了较好的效果。 2 计算方法与模型 计算方法 论证明[13],多层服了感知器和线性神经网络的局限性,但实际应用中 络也存在一些不足:(1)要提供足够多的样本模式;(2)某些初值的条件下算法的结果会陷入局部最小;(3)对 络的上述不足,笔者引入正交设计、遗传算法和模拟退火算法进行优化,提高在位移反分析中,三维复杂模型的正分析计算都耗时较长,若构建的试验样本数量太多,计算量就很大,不利于快速反演分析;若样本数量太少,则无法保证反演结果的精度和可靠性。依据正交试验设计原理[14],利用正交设计可在保证精度的基础上,大幅度减少试验次数。 遗传算法(A)是一种搜索最优解算法,通过评估函数和适应度函数来决定个体的优劣。在遗传算法中,通过将参数编码,在求解问题的决定因素和控制参数的编码上进行操作,而不受函数限制条件的约束,可解决传统方法不能解决的问题,同时遗传算法从问题的解位串集开始搜索,而不是单个解,搜索空间范围大,降低了陷入局部最优的可能性。但是,如果某个体的适应度值很高,大大高于个体适应度均值,算法可能在没有达到最优解,甚至没有得到可接受的解时,而过早的收敛到局部最优解,失去找到全局最优解的机会,这就是过早收敛问题,即早熟现象。 模拟退火算法(A)是一种启发式随机搜索算法,具有并行性和渐近收敛性,已在理论上证明[15],是一种以概率为 1、收敛于全局最优解的全局优化算法。模拟退火算法从一个随机选取的状态出发,依据生产概率在每一步产生一个新的状态,如果系统落入局部最优的陷阱,经过一段时间后,还能重新跳出来,使系统最终往全局最优值的方向收敛。 正交设计交设计传模拟退火算法优化选择权值与阀值和确定 经网络结构建立非线性映射关系三部分组成。其算法流程见图1,基本步骤如下: (1)确定待反演参数及取值范围,等分设定各参数的水平数,根据正交表构造正分析的计算方案,使用有限元计算后生成训练样本。 (2)根据输入输出的参数个数确定 经网络结构,进而确定需要优化的权值和阀值的个数。 (3)使用遗传模拟退火算法优化 络的权重和阀值,首先将参数空间表示成遗传空间的基因型串结构数据,生成初始群体,再根据标准计算个体的适应度,评价个体的优劣,然后通过选择、交叉、变异和退火一系列操作找到适应度最优的个体,最后通过比较种群中每个个体的当前适应度与历史最后适应度来决定是否进一步迭代,获得最优权值和阀值。 (4)使用得到的网络权值和阀值进行 经网络训练和学习,并用 经网络对这些权值和阀值进一步寻优,基于梯度下降法,计算实际输出与目标输出的误差来修正权值和阀值,经过反复迭代,最终达到预期目标,完成网格训练; (5)在训练好的网格中,输入监测位移数据,增刊1 王开禾等:围岩力学参数反演的 633 获得最优待反演参数。 图1 正交设计of 3 算 例 本文采用广泛采用的典型算例[8, 10]来验证算法模型的有效性。取一圆形隧洞断面,半径为3.0 m,均质岩体,由于对称性,取1/4断面进行计算分析,计算范围取5倍半径区域,有限元网格如图2所示。测点为洞周点1~7,首先对该隧洞进行有限元正分析,设初始地应力为x = y = 岩力学参数为(E,,c,) = (2°)。正分析计算在 件中实现,测点位移见表 1。将计算所得测点位移作为监测值,对围岩的4个参数进行反分析,初始地应力不参与反演,视为确定值。反分析中围岩参数的取值范围:≤≤Pa≤c≤ 0°≤≤40°。 对参数三等分,采用计算产生训练样本,比较本文算法模型与文献[16]中 经网络模型和 经网络模型的性能,反分析在析结果见表2。根据输入层节点数和输出层节点数确定 经网络结构,模型中隐含层数为 1,采用试凑搜索选取隐含层节点数为 15。遗传算法中群体规模 N 取100,遗传代数他参数取系统默认值。模拟退火算法中初始温度00,减参数 大迭代步数为1 000,其他参数取系统默认值。由表2可知,本文算法模型的反分析精度比传统的 经网络模型和遗传算法优化的 经网络模型高,说明本文提出的反分析方法是性能良好的反分析方法。 图2 有限元网格 1 测点位移 of 点 y / 2 3 4 5 6 7 表2 反分析计算结果 of 型 参数 E/ c/ /(°) 目标值 交设计经网络模型 数值 对误差/% 交设计经网络模型 数值 对误差/% 交设计经网络模型 数值 对误差/% 工程应用 将本文算法模型应用于乌东德水电站右岸地下厂房围岩参数反分析中,根据前5步开挖的监测位移成果,对右岸地下厂房进行增量位移反分析,并对后续开挖进行预测。 工程概况 根据乌东德工程地质报告可知,乌东德水电站Y/#选择#交叉#变异训练差作为适应度N 传算法操作满足结束条件输入监测 位移数据 634 岩 土 力 学 2016年 是金沙江下游河段4个梯级中的最上游梯级,引水发电系统采用地下厂房,左右岸各布置6台发电机组。引水系统采用单机单洞,尾水系统采用两机一洞,设尾水调压室,主厂房、主变室、尾水调压室三大洞室平行布置。右岸厂房区地层岩性以Ⅱ1~Ⅲ1类为主(见图3),岩体为落雪组第3段第1~5亚段( 3 121 3 521变质灰岩、大理岩,以厚层为主,夹中厚层、巨厚层;地层产状走向为 260°~ 280°,倾向角为70°~85°;岩层走向与河流流向交角为60°~80°,岩层走向与洞室轴线夹角为20°~30°。 图3 地下厂房区837 of in at 37 m 数值计算 三维计算模型包括引水隧洞、主厂房、母线洞、主变室、尾水调压室、尾水隧洞等洞室群,以洞室为中心,沿顺河向、横河向及山体岩体下一定范围内生成。沿顺河向和横河向的计算范围分别为1 370 20 m,竖直方向从海拔450 限元网格主要采用四面体单元,共剖分7 415 289个单元,164 891个节点。支护方案中的锚杆及锚索采用结构单元模拟;红沟断层沟断层维整体网格和洞室群网格见图4。 数值计算分析在坏准则采用 则。模型底部边界采用固定约束,侧向边界(X、别采用法向约束。初始地应力场由地应力测点监测数据反演得到,地应力场的具体反演情况另见文,此处不再详述。 开挖过程与围岩监测布置 由设计文件可知,乌东德水电站右岸地下厂房洞室采取分层分步开挖形式,多工作面同时作业和及时支护的施工方法,分层开挖示意图如图5所示。主厂房从上至下分11层开挖,开挖方式主要采取中部梯段爆破、两侧预裂或预留保护层光爆方式进行; (a) 三维整体网格 (b) 洞室群网格 图4 数值计算网格 of 5 地下厂房洞室群分层开挖示意图(单位: 高程:m,洞室:of of m, 主变室分 4 层开挖。右岸厂房开挖及支护于 2013年5月开工,截止2015年3月底,主厂房开挖至第Ⅴ层,完成了岩锚梁的混凝土浇筑和第Ⅳ层及以上开挖及系统锚杆支护,主变室已基本开挖完毕。 中导洞 中导洞 中间拉槽 岩锚梁主厂房 主变室母线洞 3 250 4 000 1 850 00 360 1 690 I I V I I 100 350 160 800 850 800 640 800 800 920 800 1 V 0°~70° 0 m 40 20 0比例尺 金 0°~70°厂房主变室 调压室 68°0°~70° 沙 6# 5# 4# 11# 10# 9# 8# 7# 12# 增刊1 王开禾等:围岩力学参数反演的 635 地下厂房洞室支护方案以系统锚杆、预应力锚索和钢纤维混凝土喷护为主,在施工过程中,根据开挖揭露的地质情况,在局部进行补强加固。 根据长江科学院的地下厂房安全监测报告可知,围岩变形监测主要采用多点位移计,沿主厂房长度方向布置了8个系统监测断面,7#~12#机组中心线各布有1个断面,主安装场和副安装场各布有1 个断面,同时各监测断面向下游延伸到主变室,构成上、下游对应的观测断面。典型断面监测布置如图6所示。图中,监测点代号例如4代表仪器编号,9代表9号机组;旁边数字表示反演点编号,监测数据见下文。 (a) 9#机组 (b) 10#机组 图6 典型断面监测布置示意图(单位:m) of m) 参数反分析 杨林德的研究[17]表明,受洞室开挖爆破的影响,围岩体由洞壁至深部分为松动区、过渡区和稳定区,可以利用洞室表面位移进行反分析,其结果要好于用深部的位移。考虑洞室围岩松动区深度和系统锚杆支护作用,对洞周外延6 于安装时间一般滞后于开挖时间,第1层开挖时的监测数据缺失,利用第2~4开挖层引起的增量位移进行反演。根据岩体的分布情况,利用主厂房 9#和 10#监测断面多点位移计的监测值(各开挖层的相对位移增量见表 3)反演 3 2213 321体的E、c、φ,因μ一般变化较小,此次不参与反演。根据乌东德工程地质报告中岩体物理力学参数建议值确定待反演参数的取值范围,对每个参数取其取值区间的5个水平(均分),见表4。未参与反演的岩体参数、断层参数和锚固参数取值根据乌东德工程地质报告中岩体物理力学参数建议值和相关文献建议值确定。 表3 开挖后各监测点孔口的相对位移增量 of 演点 编号 多点 位移计 位置 开挖相对增量/2层 第3层 第4层 1 #机顶拱 #机上游拱座 #机下游拱座 #机上游边墙 0#机顶拱 0#机上游拱座 0#机下游拱座 0#机上游岩锚梁 0#机上游边墙 4 反演样本构造 of 平 3 221体 3 321体 2 /(°) 3 /(°) 1 据正交试验设计原理,正交表于每一组试验组合,在取出9个监测点位移计算值,与对应的待反演参数组成一个训练样本,得到25个训练样本,从中随机取20个样本作为训练数据,5个样本作为预测数据,使用本文中的网络模型进行训练反演(反演在1层隐含层节点数为18,第1层排水廊道 1层排水廊道 第1层排水廊道 0507厂房 2层排 水廊道 母线洞 090203 7 6 8 9 第1层排水廊道 第1层排水廊道 第1层排水廊道 0405061415厂房 2层排 水廊道 线洞 变室 160203 3 2 4 636 岩 土 力 学 2016年 第2层隐含层节点数为12。遗传算法中群体规模传代数他参数取系统默认值;模拟退火算法中初始温度00,减参数 大迭代步数为1 000,其他参数取系统默认值),最终得到6个参数的反演结果,见表5。 表5 岩体力学参数反演结果 of of by 221体 3 321体 2/(°) Pa 3/(°) 基于反演成果的正分析与比较 采用反演得到的参数,通过挖第4层时各反演点位移相对增量的计算值与监测值比较如图7所示,各监测点累积计算位移和监测位移变化曲线如图 8(由于安装时间一般滞后于开挖时间,第1层开挖时的监测数据部分缺失,设定第一步位移为 0)所示,并对后续开挖围岩位移进行预测。由图7、8可知,开挖第4层后,各反演点的相对位移增量的监测值和计算值量值基本相同,值较小;累积位移计算值与实测值变化趋势基本一致,量级相同。与文献[18同类工程比较可知,累积计算位移变化趋势与瀑布沟水电站、官地水电站和锦屏一级水电站洞室开挖施工的实测位移变化规律吻合,量级相同,且随着洞室开挖逐渐结束,位移有收敛的趋势,说明本文模型反演获得的参数和计算模型的合理性,用于洞室后续开挖变形预测的正确性和有效性。 图7 反演点监测相对位移增量和计算相对位移增量对比(开挖第4层) of (a) b) c) d) e) 8 监测位移和计算位移对比 510 15 20 25 30 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 开挖步 位移/算值 监测值 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13开挖步 位移/算值 监测值 0246810 12 14 16 18 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13开挖步 位移/算值 监测值 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 开挖步 位移/算值 监测值 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 开挖步 位移/算值 监测值 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9反演点编号 位移/测值计算值增刊1 王开禾等:围岩力学参数反演的 637 5 结 论 (1)在求解精度和收敛速度上,经网络模型要优于传统的效地解决了 经网络容易陷入局部极小和收敛速度慢的问题,提高了反演精度和效率。 (2)以乌东德水电站右岸地下厂房洞室位移反分析为例,应用正交设计型测点的计算位移与监测位移量值和规律吻合较好,并预测了围岩位移随后续开挖的发展趋势。通过与国内同类工程比较可知,计算位移与同类工程监测位移量级和变化规律基本一致,表明反演得到的围岩力学参数的合理性。 参 考 文 献 [1] A D. of by of ]// [, 1976. 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