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随机媒质中基于时间反演技术的波导模型

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随机 媒质 基于 时间 反演 技术 波导 模型
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,四川成都(610054) 要:无线通信的用户大多处在异常复杂的环境中,为了克服复杂环境中的时变多径特性,提高通信系统的性能,就需要采用环境自适应技术。时间反演技术作为一种环境自适应技术最早应用于水下探测,定位和超声波等领域,本文将考察时间反演技术对随机媒质中的波导模型的电磁传播特性的改善,考察时间反演技术的时空聚焦特性,分析了采用时间反演技术后脉冲波形的变化,以及对系统性能提升的可能性。在具体的仿真实验中采用了相屏法来对该波导中的电磁传播进行分析,得出了时空聚焦的一些结果,证明了时间反演技术在强多径环境中对单发单收系统中脉冲波形的改善。 关键词:时间反演;相屏法 中图分类号:. 引言 从时间反演技术的基本原理[1]可以得出,在非损耗媒质中,所发射的时间反演信号能够在原来的冲激源出时间空间高度的聚焦; 在多散射媒质中, 该信号的时空聚焦性能得到增强,基于这个原理, 术已经在水下声波和超声波等声学领域中有了广泛的应用,近些年来,术被提出用到无线通信和超宽带通信的无线电电磁传播中,已经得到了一些结果[2反映了 术的时空聚焦特性,这些文献多在无散射媒质或理想空间中做的仿真,本文要提出的是在连续散射媒质下波导模型的仿真,在周期波导的内部,是一种弱散射媒质,信号在里面传播,经历了显著的多径效应,在实际中可以看成是建筑物走廊的一种近似。然后对仿真的结果进行分析,说明 术的时空聚焦特性。 2. 时间反演聚焦自适应均衡技术的基本原理 时间反演技术是光学相位共轭技术的推广,光学相位共轭技术主要应用于单色信号,而时间反演技术主要用在脉冲宽带信号。 1989 年 时间反演技术应用于非均匀媒质的中超声波的自动聚焦[1]。只后的研究逐步表明时间反演在工程应用领域的巨大价值,近几年开始,人们开始将时间反演技术应用到电磁通信领域,研究在多散射媒质中无线电传播的应用[5]。已经表明,在电磁传播中应用时间反演技术,可以使所发射的时间反演信号在原来的冲激源处时间空间高度聚焦。 在本文中,将时间反演应用到随机媒质中,首先要考虑到就是信道冲激响应( 称 在随机场中,从发射点 P 到接收点 Q 之间的 以用(, ) 表示,这里 B 表示发射脉冲的带宽。并且 有互易性,即可以满足式子(, ) (, )→= →。从而,应用时间反演,在任意一接收点 R 处接收到来自源点的信号可以表示为0(, ) ,我们在设一特殊点 T 做为接收点,那么该点接收到的信号可以表示为0(, ) ,我们将接收到的信号进行时间反演再发射出去,所发射的信号可以表示为0(, )→ ,那么在任意接收点 R 处接收到的信号可以表示为: 0(, ) (, ) ( , )∗=→⊗−→ (1) 1本课题得到国家 “863”计划( 2006资助。 ,我们令0R R= ,再根据互易性,可以得到时间反演时域的关系式: 00 0(, ) (, ) (, )∗=→⊗→ (2) 而频域的关系式可以根据前面的公式( 2),并且在频域上,时间反演操作等效于复共轭,由时域关系式公式( 2)的傅立叶变换可以得到频域的公式: 000(, ) (, ) (, )∗=→ → (3) 3. 采用相屏法的波导模型 如图 1 所示,在二维波导中传播的情况。在一个周期波导内部是弱散射媒质。信号在波导中传播中会经历显著的多径效应, 从而产生一个大的频谱延迟。 对于以几何为基础的模型,这种模型是一个有趣的理论补充,在一定程度上这种模型中的散射是部分连续的。而且,这种模型可以看成是在建筑物中走廊中传播的一种近似。 这里,多径效应主要来源于两个不同的机制:一是从波导壁的反射。二是由于非齐次性造成的散射。图 1 显示了由源点 r 发射的两束射线经过不同的路径到接收点 t 的示意图。一条射线在经过波导壁的几次反射后到达 t;另外一条射线由于波导内部的非均匀性导致的多次散射到达 t 点。在源点 r 产生了在该带宽上所有角度频谱的射线,而且进一步可以知道的是,信号到达 t 点之前都经过了前面两种多径效应的混合。 波导的宽度是源点 r 到接收点 t 的长度是这里,先假定在 r 点发射的信号是限制角度孔径的,表示为 v。为了简单起见,折射系数的均值取为单位取值,波形的波动是空间的等方高斯相关随机函数。这个随机波动函数有均方根高度 h 和相关长度 l。 为了在随机时空域中计算,在波导内部采用了相距 l 的等空间间隔的相位屏。模拟在波导内部的传播是通过一个屏到下一个屏联系起来的过程, 每一步都包括经过一个 “空 ”波导和一个随机相位的相关。 首先考虑相屏法中比较独立的一个步骤。 分别用11示连续的 3 个相位屏,先假定从1信道传输函数1(, )Bn 已知。由于波导的周期性,将其表示为傅立叶级数的形式: 2/1(, ) (, )xj Bn n z =−∞→=∑(4) 那么从 的的信道传输函数可以表示为: 随机媒质波导模型的示意图,其中由源0R 发射的两条射线分别经过随机媒质的散射和波导壁的反射到达接收点 T () /21(, ) [ (, ) (, )e T =−∞→= ×∑(5) 其中1zn −, 2/k π λ= 为波数 , ) δ 可以表示为 : 22( , ) 1 ( ) ]mz δ=−(6) 随机相位相关可以看成是波动函数2(,) 1 (,)x − 的路径积分 ,该波动函数中的(,) 为了限制在源点0R 发射的初始信号的角度孔径 ,我们需要在更新到下一相位屏之前对傅立叶模式进行过滤。让0Z 表示包含源点0R 的相位屏,0(, ,)示初始的发射信号,可以表示为: 2/0(, ,) ()−∞Ψ=∑ (7) 由前向传输算子的表达式根号下要大于零,可以得出传播模式主要有下式决定: 28) 所有的其他模式都消失了, 对于一种传播模式, , 传播的角度由 /( )决定。由上式取得的最大值 m 就给出了最大的传播角度 4. 波导模型的数值仿真及结果分析 值仿真环境及参数 在波导模型中采用的基本参数如下:使用的中心频率01h= ;波导的长度50;波导的宽度 26;发射角度 45ϑ =D; ;相干长度 1。在波导模型中,将源点0R 置于波导的中心,收发机 T 位于50应的位置,将从源点0R 处发射一束经过 中调制高斯脉冲波形如图 2所示: 图 2 发射的未经过调制的高斯脉冲,在发射端 T 处接收后,将在 T 处接收到的信号进行保存,然后将保存好的信号数据进行时间反演操作,在由发射端 T 发射出去,由收受端0R 收受信号。在实际的操作中,分成了两部分,首先在接收端0R 处直接发射高斯脉冲,在接收端接收并保存,经过时间反演操作后再发射出去,在接收端接收并分析结果;然后在接收端发射经过脉冲位置调制跳时超宽带信号( 然后在发射端 T 接收后进行时间反演操作再发射出去,在接收端0R 处接收,最后在接收端对接收到的 号进行分析。 真结果 接发射未经调制的高斯脉冲波形的结果 首先在接收处0R 发射未经过调制的高斯波形(波形如图 3 所示),在接收端 T 处接收到的波形如图 2 所示。 由于首先发射的是未经过 制的脉冲波形,是发射的单一的高斯脉冲,并且在 T 处未进行时间反演的操作,在 T 处收到的是经过随机媒质波导的高斯脉冲波形,由图 4可以看出,由于波导内的多径效应,初始发射的波形经过不同的路径分别到达 T ,各个多径波束在 T 处发生重叠,从而产生了如图 3 所示的波形,由于多径效应,在 T 处收到的波形已经无法看出初始发射的波形。 射经过 制的高斯波形 最终在接收端接收到了两组波形,分别是未经时间反演的 制脉冲串和经过时间反演操作的 制的脉冲串,如图 5 和图 6 所示。 对图 5 和图 6 的分析就可以看出, 接收到的未经过时间反演操作的脉冲串由于多径效应的影响,在同一脉冲串的各个码片之间的脉冲出现严重的重叠现象,导致经过脉冲位置调制的跳时脉冲串所传送的信息完全不能恢复,在接收端不能将脉冲串的各个脉冲区分开来。而经过时间反演处理的脉冲串在经过波导后在接收端出现了明显的时间空间聚焦, 不仅在时间上脉冲之间更为紧凑,脉冲的峰峰值明显比未经过时间反演操作的脉冲串峰峰值要高,在接收端接收到的脉冲串不仅能够分辨经过 制后各个脉冲之间的位置差异,还能分辨经图 3 在发射 端 T 处接受到的波形,这样在接收端的波形就能完全恢复发射端所发射的波形,所携带的信息也不会丢失。 5. 结论 本文在随机媒质的波导模型中,采用相屏法进行数值仿真,证明了时间反演技术的时空聚焦特性对单发单收系统中脉冲波形的改善,分析了对系统通信性能提升的可能性,也进一步说明了时间反演技术在电磁传播中的空时聚焦性能。 但是本文并没有对通信系统中的相关性能参数进行仿真,在以后的工作中就需要考虑到各种调制多址方式和信道的影响,对系统的误码率和用户数量进行仿真分析。 图 4 接收到未经过时间反演操作的脉冲串 图 5 接收到经过时间反演操作的脉冲串 [1] “of I. 992,39, 555[2] . . “A 4, 2005. [3] . . “ 2005,5, [4] “of 995,37. [5] P. . “in a of J. 2000,i 610054) he of is we to As of is in in In we of we in on of of we of of
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