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能源地震勘探新方法技术_图文

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能源 地震 勘探 新方法 技术 图文
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中 国 地 质 大 学 本科生课程论文封面 课程名称 能源地震勘探新方法技术 教师姓名 本科生姓名 本科生学号 本科生专业 所在院系 日 期: 2012 年 1月 评 语 对课程论文的评语: 平时成绩: 课程论文成绩: 总 成 绩: 评阅人签名: 注:1、无评阅人签名成绩无效; 2、必须用钢笔或圆珠笔批阅,用铅笔阅卷无效; 3、如有平时成绩,必须在上面评分表中标出,并计算入总成绩。 论地球物理反演 一、引言 地球物理反演是在地球物理学中利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质的物理状态的空间变化以及物性结构的一个分支。虽然地球物理学可分为固体地球物理学和勘探地球物理学两大方面,但这两方面在理论上都有一个共同的的核心问题:如何根据地面上的观测信号推测地球内部与信号有关部位的物理状态,如物理性质、受力状态或热流密度分布等,这些问题就构成了地球物理反演的独特研究对象。具体来说,地球物理反演研究的是各种地球物理方法中反演问题共同的数学物理性质和解估计的构成和评价方法,它是从各个地球物理分支中抽象出来的新的边缘学科 [1]。 30 多年前,在板块构造学说与计算机革命的双重推动下,基于现代数学物理理论的现代地球物理反演方法诞生了。在21世纪到来之际,全球地球动力学发展和能源资源勘探对地球物理反演提出了更高的要求,信息产业的迅速发展又为地球物理反演方法的发展提供了更好的条件。作为这个领域中的前沿,自20世纪90年代以来非线性地球物理反演已经取得一些可喜的进展。主要有早期的线性化迭代反演法、仿真淬火法、遗传算法与联合反演方法,以及在他们的基础上发展的非线性地球物理反演方法[2]。 本文着重介绍地球物理反演的发展历史及其各种反演方法,地球物理反演包含了比较深奥的数学知识,在这里并能对每一种方法的原理做出很好的解释,只是通过阅读相关文献后的笼统的介绍。由于本科阶段,我们专业取消了地球物理反演相关课程的学习,以至于本专业的学生不能对地球物理学有一个系统的认识。我选择地球物理反演作为自己课程论文的主题,意在使自己能对反问题能有一个更好的理解,对地球物理学的认识也能提高一个层次。 二、地球物理反演的发展简史 如果把天然地震的震源参数推测也归入地球物理反演的范围,那么我国东汉的科学家应该是从事地球物理反演的先驱。牛顿根据万有引力推测地球的密度,开尔文研究地球的弹性和热传导,都是早期地球物理反演的范围。 1909年莫霍莫维奇发现了莫霍面,1912年及1935年 现地球外核和内核的分界面。这些地学界发展史上的辉煌事件,都对地球物理反演学术思想的形成和发展起过巨大的推动作用,至今还值得我们借鉴。 50 年代,由于计算工具的限制,对反演问题的研究远不如正演问题的研究那么受到重视。随着计算机技术的发展,出现了所谓的计算机自动解释。60 年代是地质科学和计算机科学发生革命性飞跃的时期。在1967~1970年期间,美国地球物理学家把3为建立统一的地球物理反演理论和方法奠定了基础。 由于70年代开展的国际“地球动力学计划”没能解决板块运动的驱动力问题,地球科学家们认为80年代应该进一步研究地球内部的精细结构,以便揭示地球内部物质运动的动力和地球演化提供可靠的佐证。因此,在80年代开展的国际地球岩石圈研究计划中,地学层析成像反演技术受到了特别的关注而且取得了令人鼓舞的成果。有人认为地震层析成像的研究将导致地球科学的第二次革命,当然还有不少人对此持谨慎态度,但至少可以说明地球物理反演成像在今后的一段时期内将继续处于地学发展的前沿方向上。与此同步,应用地球物理领域在80年代初期也开始了偏微分方程反演与层析成像的研究。 进入90年代,非线性理论在自然科学的各个领域都成为研究的前沿;标志着自然科学的一场新的革命的来临。大多数自然界的现象都是非线性的,地球物理反演问题也是这样。20年来主要发展的非线性方法主要有:如蒙特卡洛法(,模拟退火( 人工神经元法(遗传算法( 多尺度反演法(,同伦反演法( ,非线性共轭梯度法( ,原子跃迁(量子退火法(量子遗传法(,蚂蚁觅食法(,免疫算法( 离子群算法( 演化博弈算法( [6]。 三、地球物理反演的研究内容和方法 地球物理反演的出发点是描述地球内部发生的物理现象满足的数学物理方程,在数学上被称为偏微分方程,而在物理学中则称之为运动方程或场方程。 否 是 图1 反演过程的示意图 在地球物理反演的研究中,以地震反演为例,这是已知的运动方程和实际地震数据,这两者都是不可以随便更改的。利用波动方程来研究的不再是波向前的传播,而是波沿时间轴的后退,所期望的是通过波后退过程中地下质点振动状态的变化给出关于介质性质或激发源特性的消息。当然,这个逆过程在物理上是不可实现的,但在数学上是可以实现的,可以通过计算机仿真模拟来实现。但为了验证反演结果的正确性,我们还需要进行正演模拟,所以说正演是反演的基础,只有了解了其中的因果关系,才能根据结果来推断出造成这种结果的原因,当然这种因果关系并不是以一一对应的,这就造成了反演结果的多解性。 虽然地球物理问题千差万别,但把地球物理观测数据和地球物理模型参数联系起来的数学表达式,却只有线性和非线性两大类。如以地震反演专家 约束条件 计算地震波沿逆时轴方向的传播过地球介质或激发源模型 实际观测地震数据 σ ɛ ? 确定激发源特性或地球模型 正确计算地震波沿正时轴方向的传播 运动方程 f 是表示联系凡满足: (1) f ( = f ( + f ( = d (2) f (аm) =аf (m) 两个条件时,称f 为线性函数或线性泛函。故这类问题叫线性问题。其中а为常数。相反,不满足上面两个条件之一的所有问题都统称为非线性问题。 在地球物理中,不分线性和非线性,从模型参数映射),统称为正演或正问题,并记为: d = f (m) 反之,由观测数据d,反推模型参数m 的变换(或映射) ,叫反演或反问题。并记为: m = d) 如图2 所示。研究表明,绝大多数地球物理学问题,都是非线性问题。 图2 模型空间和数据空间 相对而言,线性反演比较简单,所需内存小,计算工作量也不大;非线性反演问题则不同,它要比线性反演问题困难得多、复杂得多。解决非线性问题有两种办法:一是把非线性问题线性化,按线性问题解决,然后通过迭代的办法,逐次逼近,求得反演问题的近似解;一是不走线性化的路子,而按非线性的办法进行反演。实践证明,非线性问题线性化的办法,简单、易行,在许多情况下也可以取得较好的结果,但是在目标函数具多极值的情况下,在反演迭代中,容易陷入局部极小,而且反演结果极大的取决于初始模型,也可能使反演出现不稳定,甚至无解。 一般说来,地球物理反演的目标函数都是高次非线性函数,有多个极值。反演时,如初始模型选取不当,不靠近目标函数的全局极小,因而在迭代过程中,只能在局部极小点附近搜索,很难跳出局部极小的阱,这时,只能获得局部最优解;有的反演方法,由于初始模型选取和参数修改的随机性,在搜索的过程中,可能在模型空间全局寻优,其解就是全局最优解。所以也有的学者主张将地球物理反演问题分为局部寻优和全局寻优两类。如图3所示 图3 目标函数的局部极小和全部极小 正如反演理论家R. L . 其著名的论文‘提出,地球物理反演理论必须回答以下4 个问题: 1) 解的存在性( 。即给定一组地球物理观测数据, i = 1 , 2 , 3 , ⋯, M 之后,是否存在一个能拟和观测数据的地球物理模型m ? 2) 解的非唯一性(。如能求得能拟合观测数据的地球物理模型,解是唯一的还是非唯一的? 3) 模型构制。如何求得能拟和观测数据的一个地球物理模型? 4) 解的评价(。既然解是非唯一,地球物理反演所获得的任一解又有何意义? 理论严格证明,给定一组地球物理观测数据以后,总可以找到一个能拟合它的地球物理模型。由于观测数据的个数并非无限,不构成一个数据的完备群,加之每一个观测数据均有误差,这就决定了地球物理反问题的解是非惟一的。虽然,反演问题的解是非惟一的,但这个非惟一解仍然是有意义的[6]。 总的来说,地球物理反演的研究方法是在对地球数据、模型和约束条件做准确的数学描述的基础上,根据数学物理方程导出能在计算机上快速实现的准确稳定算法,以进行某种物理不可实现过程的计算机仿真。因此,地球物理反演的研究不仅涉及到地球物理学、应用数学,而且还与信息科学、计算机科学的发展密切相关。 四、反演方法简介 地球物理反演的研究已经进行了30多年,在这三十多年里,各种线性反演方法均已相当成熟,借助现代电子计算机,我们不仅可以算出反问题的解估计,还可以对每一解估计进行评价。对于非线性地球物理问题,人们自然就想到如何将正问题的非线性算子化简为线性算子,对于声波方程反问题来说,这就是二十世纪中叶就出现了,然而在地球物理中声波方程反问题并没有简单线性化解决,因为诸如波动方程反演这样的问题并非属于所谓的“弱非线性”反演问题。将非线性问题线性化是处理这类问题的核心,但在近年来,大力开展非线性反演问题的研究,是地球物理学界的共识。基于仿生的各种 方法,其原理也不一样。正由于此,所以目前还没有一种各家都可接受的非线性反演的分类方法。 和线性反演一样,大多数非线性反演法都是基于最优化的原理。即从大量已知模型的正演结果中,选出方差(或其它范数规则) 为最小的那个模型作为待求模型的解。因此,正演是反演的前提和瓶颈,成了提高反演速度的关键。由于非线性反演方法的研究对完善地球物理 反演理论、提高地球物理方法应用效果的极端重要性,因此,国内外地球物理学家投入很大的精力,并取得了许多重要的研究成果。然而,它还没有像线性反演那样具有完整的理论、和一系列卓有成效的反演方法。它还处于研究和试用阶段。 不管是在应用地球物理学还是在固体地球物理学中,其反演的基本原理和基本方法都是一样的,所不一样的只是观测到的原始数据和采用的正演模型。下面,着重对各种反演方法进行介绍,先介绍线性方法,再介绍非线性方法。 1、 线性方法 线性方法主要奠基人为美国地球物理学家把在前文已经介绍过,相关文献已在参考文献中列出。此总是导致欠定的方程组,不便于在计算机上作快速计算。与就是广义反演方法。经过在北美许多大学的地球物理专业开设了地球物理反演方面的研究生课程,标志着它已经成为地球物理学中相对独立的一个分支。未能直接从运动方程和本构方程本身出发来提出反演问题。 2、非线性反演方法 自20 世纪90 年代以来,非线性地球物理反演方法已走向成熟,这些方法包括线性化迭 代法,仿真淬火法,遗传算法及联合反演方法等。线性化迭代反演基于开放物理系统状态发生相变的原理,要进一步改善模型参数化的技术和迭代过程的自组织;仿真淬火法与遗传算法基于自然过程的指数率或生物演化的优生率,可以相互结合以提高解估计的分辨率与置信度;联合反演要结合岩石物理性质的统计规律。才能取得兼容地质与综合方法的应用效果。地球动力学中的反问题不仅涉及偏微分方程系数项的求解,而且涉及初始条件或初始边界的求解,对地球动力学作用过程研究特别重要。 下面就近几年来发展的非线性方法逐一进行简单介绍。 (1)线性化迭代反演 线性反问题的理论应该说是十分完美与成功的,借助于现代电子计算机,我们不仅可以 算出反问题的解估计,还可以对每一解估计进行评价。对于非线性地球物理问题,人们自然就想到如何将正问题的非线性算子化简为线性算子,对于声波方程反问题来说,这就是似与 似,似方法是基本的线性方法,在实际应用中,根据不同的情况又发展出了一些变形[7],在二十世纪中叶就出现了,然而在地球物理中声波方程反问题并没有简单线性化解决,因为诸如波动方程反演这样的问题并非属于所谓的“弱非线性”反演问 题。1987) 等学者曾将经典的地球物理反问题划分为线性反问题、弱线性反问题、 伪线性反问题及强非线性反问题四类。从表面上看来,根据算子性质进行的这样的分类依次对应着不同的算法:广义线性反演、线性化、线性化迭代及非线性化迭代。实际上,这样的 分类对指导地球物理反演的实施是不合适的。我们知道,取决于反演的参数,大多数地球物 理正问题的算子是非线性的,并且具有不适定的特征。同时,反演计算结果正确与否,不仅取决于正算子的性质,还在很大程度上取决于数据的密度和精度。地球物理反演输入的总是有限的与带误差的数据,我们必须去寻找对付数据有限与带误差的反演方法。 线性化迭代的另一个问题是如果算子的梯度用数值求解,其误差对迭代收敛的影响有 多大,这个问题今后还要专门研究。此外,线性化迭代算法一般要求解维数很大的线性方程 组,不仅要求具有较大内存的大型计算机,在算法上也需进一步改进[8]。 (2) 遗传算法 遗传算法( ,最早是由1975) 提出,它源于达尔文的进化论,即生物的进化总是遵循适者生存、优生劣汰的规则。遗传算法用于地球物理反演,首先是把模型参数用二进制进行编码,将模型空间的点映射到染色体空间的染色体。遗传反演算法从模型群体开始搜索,然后通过选择、交换和变异等遗传操作对模型群体进行繁殖,逐次迭代,在模型参数空间进行群体搜索,最后求取非线性反演问题整体极值所对应的最优解或近似最优解。 遗传算法,也称为基因算法,其基本原理是模拟自然选择和遗传学理论依据适者生存原理而建立起来的一种新的全局最优化算法。遗传算法是一种物种从低等向高等逐步寻优和演化的过程,地球物理反演过程也是一个最优化过程,即反演是在一个特定的模型空间范围内寻找最优模型的过程,因此,可以将遗传算法用于地球物理反演。遗传算法反演模拟生物进化过程。首先通过随机生成一个初始模型群(相当于生物种群) 作为初始模型集,这个模型群体有N 个成员。然后将这些模型群体的模型参数编码成二进制码作为这些成员的染色体,然后采用遗传操作(主要包括选择、交换和变异) 对染色体进行操作,对初始模型群体进行“繁殖”,这样就生成了新一代模型。重复上述过程,直至模型群体最终演化到全局最优[9], 具体实现过程详见参考文献[8]、[9]。 (3)模拟原子跃迁反演法 模拟原子跃迁反演法源于原子物理学,它模拟了物理学中原子从激发态向基态跃迁的物理过程。模拟原子跃迁反演算法的基本思想是:将地球物理反演理论中的反演目标函数生成目标能级函数,然后通过能级跃迁过程使模拟的系统最终达到系统能级最小值的过程。模拟原子跃迁反演法是利用了地球物理反演问题求解过程与原子中能级跃迁过程的相似性建立的一种新的地球物理反演方法。 当原子处于激发态时,原子有较高的能级,电子在离核较远的轨道上运动。原子从较高能级的激发态向较低能级的激发态、或基态跃迁的过程,是辐射能量的过程。这时,电子从离原子核较远的轨道(激发态) 回到离原子核较近的轨道(激发态) 、或最近的轨道(基态) 上运动,这种跃迁要释放能量。显然,当电子跃迁到能量较低的激发态时,原子仍不稳定,只有跃迁到能量最低的基态时,才是最稳定的。地球物理资料的反演,是一目标函数(或方差函数) 最优化为最小(或极小) 的过程。当方差函数达到全局极小时,反演就终止。 原子跃迁的过程就是原子从能量较高的激发态向能量最低的基态的跃迁过程,它是一个原子自身寻求能量最低分布的最优化过程,此过程与地球物理反演的最优化过程基本相似。因此,根据上面的分析,就可以建立简单情况下原子跃迁过程一些基本量和地球物理反演过程的基本量之间的相互关系,如图4所示。 图4 原子跃迁过程与地球物理反演过程对应关系 图5 地球物理反演问题的目标函数(a)、线性化反演 过程(b)及目标函数“能级化”(c)示意 模拟原子跃迁反演优化算法,是从一个初始模型群出发,寻找反问题的激发态和基态的过程,在算法的搜索过程中具有线性和非线性两个特点,可以适用于非线性地球物理反演例如地震波阻抗反演以及其它地球物理资料的反演问题。因此,开展对模拟原子跃迁反演法的进一步研究和对其它地球物理资料进行模拟原子跃迁反演,具有一定的现实意义[10]。详细内容见参考文献[10]。 (4)蚁群算法 蚁群算法(是一种新的仿生类进化算法,也是求解适应性计算问题的一种算法,由意大利人M. 在1992年首先提出。该算法模仿蚂蚁觅食时的行为,按照启发式思想,通过信息素( 诱导作用,逐步收敛到问题的全局最优解,该算法最初主要是用于求解一些问题。对于蚁群算法,通常认为当算法的时间复杂性存在多项式界时,计算时间是可以接受的,一旦超出多项式界,计算时间将随N 的加大而急速增长,致使该算法难以应用于实际工作。人提出蚂蚁算法后不久,又提出更一般的蚂蚁算法, 称之为蚁群算法的机理是:生物界中的蚂蚁在搜寻食物源,能在其走过的路径上释放一种蚂蚁特有的分泌物得一定范围内的其他蚂蚁能够觉察并影响其行为。当某些路径上走过的蚂蚁越来越多时,留下的这种信息素轨迹也越多,以至信息素强度增大(当然,随时间的推移会逐渐减弱),使后来蚂蚁选择该路径的概率也越高,从而更增加了该路径的信息素强度。蚂蚁群体就是靠着这种内部的生物协同机制逐渐形成一条它们自己事先并未意识到的最短路径。 蚁群算法搜索过程中,每只人工蚂蚁独立地按下面的方式工作: ①从起点出发; ②按一定的概率转移规则确定下一个节点,修改路径轨迹强度(局部轨迹强度更新),重复这个过程直至找到目标节点;③对所有路径上的轨迹强度进行修改(全局轨迹强度更新) 。 蚂蚁算法对目标函数没有任何可微甚至连续等特殊要求,因此可用于解非线性问题,能有效解决经典算法无法求解或求解极其复杂、代价昂贵且易于陷入局部极小的弊病。该算法同时使用多只蚂蚁寻优,因此实质是一种隐含的并行算法,优化速度快,全局寻优能力强大[11]。 (5)模拟退火法 模拟退火法源于统计热力物理学, 它模拟熔融状态下物体缓慢冷却达到结晶状态的物理过程。模拟退火算法的思想最早由提出,由成功把它应用于组合优化问题。 模拟退火反演算法的基本思想是:生成一系列参数向量模拟粒子的热运动,通过缓慢地减小一个模拟温度的控制参数,使模拟的系统最终冷却结晶达到系统能量最小值的过程。模拟退火反演算法实质是利用了地球物理反演问题求解过程与熔化固体退火过程的相似性, 开辟了地球物理反演的新途径,是非线性反演算法中一种最常用的算法。 模拟退火法本质上是一个启发式的蒙特卡洛优化过程,它模仿了退火的物理过程,是非线性反演方法家族中的重要成员,在非线性反演的研究和发展过程中,有着十分重要的作用。模拟退火反演算法与传统的线性反演方法相比该方法具有:不依赖初始模型的选择、能寻找全局最小点而不陷入局部极小、在反演过程中不用计算雅克比偏导数矩阵等优点,因而在地球物理资料非线性反演中受到广泛的应用[12]。 (6)免疫算法 免疫算法源于及免疫系统与其他人工智能方法关系的探讨。1990 年,国内,1991 年靳蕃等指出“免疫系统所具有的信息处理与肌体防卫功能,从工程角度来看,具有非常深远的意义”要实现免疫算法的思想,首先应该将免疫系统的一些基本量与地球物理反演的基本量对应起来,才能方便地将免疫思想应用于地球物理反演。只是在概念上对应还不够,所以还必须弄清楚免疫系统的实现过程与地球物理反演过程的内在相似性。根据免疫系统的原理,对地球物理反演过程和免疫过程的一些基本过程进行类比分析,可以建立免疫过程的一些基本概念与地球物理反演过程基本概念的对应关系。这两种对应关系见图6. 通过与地球物理反演基本概念和过程的对应分析,我们知道免疫算法就是基于生物免疫原理来寻优,抗体对应于优化问题的解,抗原对应于优化问题的目标函数,而整个寻优过程为模拟外来抗原性异物入侵(对应于优化问题的新目标函数值)时依据机体的免疫响应—体内免疫细胞发生一系列反应(记忆、识别以及重组基因)以排除抗原性异物的生理过程,以产生更优抗体对付入侵的抗原,最终达到寻找全局最优的目的,其计算流程如图7所示。 图6 免疫系统与地球物理反演之间的对应关系 否 是 图7 免疫算法流程图 目前,免疫算法已经在一些领域的优化计算中取得了很好的效果。当然,免疫算法作为一种新兴的非线性反演方法,还需要在今后二维和三维反演的理论研究和实际应用中不断完善[13]。 优化目标函数定义(抗原) 生成问题初始解(抗体) 生成记忆库 通过遗传选择、交叉、变异更新群种 更新记忆库和种群 结束条件判断? 结束 计算种群亲和力和浓度 五、结束语 本文简单地介绍了地球物理反演的发展历程及其研究对象和研究方法,从线性方法到非线性方法。文章的开头也曾说过,选择地球物理反演作为课程论文的主题,并不是期望自己能对各种方法掌握的很好,况且这也是不可能的。其中任何一种方法都是前人几十年努力的结晶。通过阅读相关文献,确实使自己增长了不少的知识,对地球物理学也有了一个系统的认识。 非线性科学是21世纪前半叶自然科学发展的一个主题,对自然演化规律性的探索也许 会有重要突破。作为非线性科学的一个独特的分支,非线性地球物理反演的理论与方法将可 望在21世纪取得重大进展,并将大大扩展其应用范围。本文中涉及到的几种非线性方法并不能将将所有的方法包含在内,如在模拟退火法的基础上发展起来的量子退火法 [14][15]、神经网络法[16]等,但其算法的中心思想确实来自于生物学、物理学或大自然中,由此可见地球物理反演也需要广集思路,虽然现行的各种非线性方法还处于研究和试用阶段,但大力开展非线性反演方法的研究和应用,是国内外地球物理学界的共识,我相信不过十年,非线性地球物理反演方法将会变成主流方法。 在这里引用杨文采院士的一首诗:“人生过秋方知秋,流连书海有白头。呈书反演圆旧梦,阵列方程填壑丘。学识无限虚怀谷,未知天地泛扁舟。莫谈文章千古恨,只望后生造琼楼。”可以看出老一辈的科学家对下一辈寄托了很高的愿望,作为后生的我们应该从基础做起,一步一个脚印,踏踏实实地走下去,这样才能造出高楼来。 参考文献 [1] 杨文采,地球物理反演的理论与方法,北京:地质出版社,1997. [2] 杨文采,评论地球物理反演的发展趋向,地学前缘,2002. [3] W. I., J. 67,5279~5291,1962 [4] M ,A . of of in a J. ,28: 168956. [5] M. A. , of of in a J. 33: 1482~1498 , 1962. [6] 王家映,地球物理反演问题概述,工程地球物理学报,2007. [7] 陈丽虹,孙建国,吴燕冈等,地球物理反演的拟线性近似方法综述,地球物理学进展,2002,17(3):464~472. [8] 杨文采,非线性地球物理反演方法:回顾与展望,地球物理学进展,):255~261. [9] 师学明,王家映,地球物理资料非线性反演方法讲座(四)遗传算法。工程地球物理学报,2008,5(2):129~140. [10] 师学明,王家映,易远元等。一种新的地球物理反演方法J ] . 地球物理学报,2007,50 (1) :305~312. [11] 师学明,王家映,地球物理资料非线性反演方法讲座(九)蚁群算法[J ] 009. [12] 师学明,王家映,地球物理资料非线性反演方法讲座(三)模拟退火法[J ] 007,4(3) :165~174. [13] 罗红明,王家映,朱培民等。基于免疫算法的地球物理反演研究,石油地球物探,2008 ,43 (2) :222~228. [14] 魏 超,朱培民,王家映。量子退火反演的原理和实现,地球物理学报,2006 ,49 (2) :577~583. [15] 魏 超,李小凡,张美根。量子退火最优化与地球物理反演方法,地球物理学进展, 2007,22(3):785 [16] 杨文采. 神经网络算法在地球物理反演中的应用[J ] . 石油物探,1995 ,34 (2) :116~120.
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