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基于因子分析的苜蓿叶片叶绿素高光谱反演研究_肖艳芳pdf

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基于 因子分析 苜蓿 叶片 叶绿素 光谱 反演 研究 肖艳芳 pdf
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第 32 卷第 10 期2012 年 5 月生 态 学 报2, 02012. 国际科技合作项目 ( 2010; 北京市自然科学基金 ( 8101002) ; 水利部公益性行业科研专项经费项目 ( 8082010)收稿日期 : 2011修订日期 : 2011通讯作者 26. 10.5846/ 宫辉力 , 周德民 . 基于因子分析的苜蓿叶片叶绿素高光谱反演研究 . 生态学报 , 2012, 32( 10) : 3098 F, L, M. A on of on 2012, 32( 10) : 3098于因子分析的苜蓿叶片叶绿素高光谱反演研究肖艳芳*, 宫辉力 , 周德民( 首都师范大学 三维信息获取与应用教育部重点实验室 , 北京 100048)摘要 : 因子分析是一种能够将具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的多变量统计分析方法 , 在降低数据维数的同时又可以保存足够的信息 , 这为处理信息量丰富但冗余较大的高光谱数据提供了一种有效方法 。利用 2010 年 9 月 23 日采集的 16 个样点的苜蓿叶片反射率及叶绿素含量数据 , 采用因子分析方法 , 分别提取苜蓿叶片反射率光谱 400—900以及可见光 400—760近红外 760—900谱区的公共因子 , 分析因子载荷分布 、载荷总量对公共因子与叶绿素含量相关性的影响 。利用逐步回归法建立基于公共因子的叶片叶绿素反演模型 , 并将反演模型与光谱指数建立的模型进行对比 。研究表明 ,1) 公共因子与叶片叶绿素的相关性 , 在更大程度上是与该因子在各个波段上载荷分布有关 , 而不是总载荷量 ; 2) 对波谱进行分区建立的反演模型略优于全区因子分析建立的反演模型 ; 3) 与常用于叶片叶绿素含量反演的光谱指数 比 , 因子分析建立的叶绿素反演模型精度更高 。关键词 : 因子分析 ; 叶绿素 ; 高光谱A on on 00048, is a to in of of of of is an to of of is to if of of to 6 25—1075nm . 5nm 3,2010. to to 5% o of 00nm 00nm of 00nm 6060nm 0000—900400—760nm 60—900nm 3.0. We 5 00—9007 00—760nm 4 60—900nd to we of . 60nm as an to of of by a 2. 5 2of by . 857, 0. 869, 0. 787, 0. 728, 0. 662, 0. 597, 5. 3%,14. 3%, 23. 7%, 21. 5%, 24. 9%, 29. 7%. 1) To a by of of 2) by 00—90000—760nm 60—90000—760nm 60—900by 00—9003) by to a of 2a be an to of in 光合能力和衰老进程各阶段的良好指示剂[ 1], 实时掌握其含量和分布的变化无论是对于农业经济 , 还是对于生态系统平衡都具有重大意义 。遥感技术作为一种新型的探测技术能够弥补传统监测方法事后性 、破坏性和难以大面积应用的缺点 。尤其是高光谱数据的出现 , 其丰富的光谱信息在植被生化参数反演中表现出强大优势[ 2], 是目前植被生化参数反演最主要的数据源 。高光谱数据一方面信息量丰富 , 另一方面数据也存在冗余性 。如何最大限度的保留光谱信息 , 剔除冗余信息是植被生理生化参数反演中的重要问题[ 3因子分析模型是一种基于降维思想 , 将具有错综复杂关系的变量归结为少数几个不可观测的综合因子的多变量统计分析方法[ 6]。因子分析假设可用变量间的相关性对变量进行分组 , 同组内的所有变量间高度相关 , 而组间的变量相关性较低 。在这样的假设前提下 , 可以想象 , 各组变量内存在某个或某几个潜在的因子能够反映本组内所有变量的大部分信息 。可以说 , 因子分析既可以有效降维 , 又可以保存原变量的信息[ 7高光谱数据波段间的相关性较高 , 因此可以利用因子分析提取高光谱数据的公共因子 。证明有限的主成分因子能够反映足够的光谱信息[ 13]; 分别利用主成分分析法和植被指数法反演美洲杉树叶片的全氮 ( 、全磷 ( 和全钾 ( 的含量 , 发现主成分分析法的反演结果优于植被指数法[ 14]; 利用主成分析法反演不同灌溉条件下的小麦 15]。基于上述研究基础 , 本文首先将叶片反射率光谱 400—900为可见光区域 ( 400—760和近红外区域 ( 760—900, 对分区前后的反射率光谱曲线分别进行因子分析 , 获取与叶片叶绿素浓度相关性高的因子 , 建立叶片叶绿素浓度反演模型 , 并与光谱指数建立的反演模型进行比较 。1 数据与方法1.1 数据获取2010 年 9 月 23 日于北京市延庆县野鸭湖湿地保护区 , 利用 谱仪野外实测 16990310 期 肖艳芳 等 : 基于因子分析的苜蓿叶片叶绿素高光谱反演研究. 波谱范围为 325—1075光谱分辨率为 3. 5采样间隔约为 1. 5测量当天晴朗无云无风 , 测量时间为 10: 00—14: 00, 由于苜蓿叶片较小 , 测量时同时将 5 片叶子放置在反射率近似为零的黑板上 , 叶片间相互重叠以防止产生缝隙 , 探头垂直向下 , 距叶片表面 0. 1m。每次数据采集前进行标准白板校正 , 每次记录 10 个光谱曲线 , 其平均值作为该点叶片的反射率值 。测量完光谱的叶片迅速放入保温桶中带回实验室测量叶绿素含量 。叶绿素的测量采用 95%的乙醇提取法 , 用分光光度计测定分光度 , 按以下公式计算叶绿素的总浓度 。12.72 × 2.59 × 22.88 × 4.67 × 20.29 × 8.05 × t× 1000式中 , ) , 叶片鲜重 ( g) , , n 为稀释倍数 。为了减少系统误差的干扰 , 只对 400—900反射率光谱进行处理和分析 。图 1 是原始高光谱数据波段间相关系数矩阵图 , 从图中可以看出 , 波段之间的相关性较高 , 尤其是 760后的近红外波段 , 其波段间的相关性都在 0.9 以上 , 说明数据存在较大的冗余 。图 2 显示了叶片反射率与叶绿素含量的相关关系 。图 1 波段间相关系数矩阵图1 of 叶片反射率与叶绿素含量的相关关系2 因子分析方法因子分析是研究从变量群中提取共性因子的统计方法 , 通过从多个变量中找出隐藏的具有代表性的因子 , 将同质的变量归为一个因子 , 以达到减少变量数目的目的 。这与主成分分析的将主成分表示为原观测变量的线性组合有所不同 。另外 , 因子分析可以通过旋转使得因子变量具有更强的可解释性 。设有 n 个样本 , 每个样本有 p 个观测变量 , 原始变量用 X=( …, ’表示 , 公共因子用 F=( , ( m<p) 表示 。假设可以将原始变量 X 按相关性分组 , 使组内变量的相关性较高 , 组间变量的相关性较小 , 则可以用有限的 m 个公共因子反映原始变量的绝大部分信息 。则因子分析的模型可表示为 :… + + 1… + + 2……… + + p其矩阵形式可表示为 :X = ε0013 生 态 学 报 32 卷. A= , F =m矩阵 F 为公共因子 , 他们相互独立且不可观测 , 是对每个原始观测变量都起作用的因子 , 矩阵 ε 为特殊因子 , 它们分别只对某一原始观测变量起作用 。矩阵 A 为因子载荷矩阵 , 表明 因子分析模型中的 3 个重要参量为 :1) 因子载荷 = 1i, 中 , 其统计意义表示第 i 个变量在的 j 个因子上的负荷 。变量经过标准化处理后 ,2) 变量共同度变量 中第 i 行元素的平方和 , 即 1 1, 2, …, , 说明该变量的几乎全部原始信息都可由所选取的公共因子说明 。3) 公共因子 1 1, 2, …, 表明公共因子 的贡献越大 。在因子分析中很重要的一步是对因子载荷矩阵实行旋转 , 这是因为因子分析直接得到的公共因子往往含义不明确 , 不便于对背景进行解释 , 此时根据因子载荷矩阵的不唯一性 , 可以将因子载荷矩阵旋转 , 以便找到实际意义更明显的公共因子 。图 3 400—900段旋转后因子贡献度 of 00—900据处理1) 数据标准化对实测反射率光谱数据进行标准化处理 , 采用的方法为偏重法 , 公式如下 :x*ij=i = 1, 2, …, n; j = 1, 2, …, 分别是第 j 个变量的均值和标准差 , 在这里表示为第 j 波段的均值和标准差 。数据标准化后每个变量的均值为 0, 标准差为 1。2) 因子分析利用 件对标准化后的光谱数据进行因子分析 。根据植被光谱的特点 , 本文对 400—900光谱 , 以及可见光区域 ( 400—760和近红外区 域( 760—900两个分区 , 分别进行因子分析 。得到的方差解释及旋转后的因子贡献度如图 3、图 4、图 5 所示 。全局光谱因子分析得到的 15 个公共因子能够反映101310 期 肖艳芳 等 : 基于因子分析的苜蓿叶片叶绿素高光谱反演研究. 可见光区因子分析得到的 7 个公共因子和近红外区因子分析得到的 14 个公共因子都反映了原始光谱 99%的信息 。图 4 400—760段旋转后因子贡献度 of 00—760 760—900段旋转后因子贡献度 of 60—900 公共因子与叶片叶绿素含量的相关关系 of 400—900共因子 关系数可见光波段 400—760共因子 关系数近红外波段 760—900共因子 关系数1 0.658 1 0.649 1 0.6532 0.659 2 0.690 2 -0.4353 -0.031 3 -0.325 3 0.3454 -0.385 4 -0.811 4 -0.1525 0.180 5 0.541 5 -0.1166 0.014 6 -0.236 6 0.0247 0.110 7 0.266 7 0.3698 0.119 8 0.2039 0.037 9 -0.08510 0.191 10 -0.04511 -0.552 11 -0.25012 -0.176 12 0.10313 0.065 13 -0.00214 -0.138 14 0.53615 0.2583 结果与分析3.1 公共因子与叶绿素的相关性根据 件计算得到的因子得分 , 分别得到全局波段及两个分区波段的公共因子值 , 与实测的叶片叶绿素含量进行相关性分析 , 结果如表 1 所示 。以可见光分区为例 , 说明不同公共因子与叶绿素含量相关性的差异 。图 6 显示了可见光分区内与叶片叶绿素含量相关性较高的第一因子 、第二因子和第四因子的载荷分布情况 。已有研究证明 , 叶绿素等色素浓度含量降低 , 叶绿素在蓝 、红波段的吸收减少 , 反射率增强 , 而近红外区域的反射率呈下降趋势 。可见光区的“蓝边 ”( 490—530、“绿峰 ”( 510—560、“黄边 ”( 560—640、“红谷 ”( 650—690、“红边 ”( 680—760是描述植物色素状态和健康状况的重要指示波段 。以可见光区域为例 , 第一因子在 400—51075—660 685—715段载荷较大 ; 第二因子在 505—58015—69525—755段的载荷较大 ; 第四因子在 485—5200580—685段的载荷较大 , 因此第一因子 、第二因子和第四因子与叶绿素含量的相关性较高 。而第四因子的相关性高于第一 、第二因子的原因可能是第一因子和第二因子的总载2013 生 态 学 报 32 卷. 可见光区域第一因子 、第二因子和第四因子载荷分布图6 of in 但是由于所涵盖的波段范围内不仅包括了叶绿素含量的指示波段 , 还包括部分对叶绿素反应不敏感的波段 , 这些波段的存在可能在一定程度上减弱了第一 、二因子与叶绿素含量的相关性 。第四因子中载荷较大的波段都包含在叶绿素含量的指示波段内 , 且这些波段与叶绿素含量呈负相关 。因此 , 公共因子与叶片叶绿素的相关性 , 可能在更大程度上是与该因子在各个波段上载荷分布有关 , 而不是总载荷量 。另外 , 实验误差也可能会对相关性的差异造成一定的影响 。3.2 基于因子分析的叶片叶绿素反演模型与高光谱指数的比较分析选用全局因子分析得到的 15 个因子 , 以及可见光区和近红外区因子分析得到的共 24 个因子 , 分别在 件中采用逐步引入法进行多元线性回归 。国内外建立的与色素含量具有响应关系的光谱指数很多 , 选取常用于叶片叶绿素含量反演的光谱指数 、 、 、 、 R) 、 I) 、 R of 、 、 与实测叶片叶绿素含量进行回归分析 ( 表 2) 。表 2 本文采用的光谱指数列表 of Is in ( b) /(1) 1/2) × ( 670)a = ( , b = ( a × 550)[ 19]( - 0.2( ] /( 671) [ 20] ( 2[ 21] ( 2[ 21] ( [ 21].5[ 120( - 200( ] [ 22( 处的反射率一阶导数[ 24]450/25]450/25]表 3 中列出了分区和未分区的公共因子 、以及表现较好的光谱指数与叶片叶绿素的拟合方程 、确定系数及相对误差 。其中 , 00—900谱区的第 1 因子 、第 2 因子和第 11 因子 , 00—760 60—900谱区的第七因子和第十四因子 。从模型的确定系数和相对误差看 , 利用分区波段因子建立的模型与利用全局波段因子建立的模型相比没有明显的差异 。图 7 展示表现较好的回归方程拟合效果图 , 与叶绿素含量具有较高相关性的光谱指数有 图中可以看出 , 利用因子分析反演叶片叶绿素在确定系数和相对误差上都要优于光谱指数 反演结果 。4 结论本文分别对实测苜蓿叶片反射率光谱 400—900见光区域 400—760近红外区域 760—900 肖艳芳 等 : 基于因子分析的苜蓿叶片叶绿素高光谱反演研究. 建立基于公共因子的叶片叶绿素反演模型 。研究表明 :表 3 因子和光谱指数的叶片叶绿素反演模型 by 2of %1, .566×.257×.695×.1800.857 15.3②.681×.559×.715×1.8070.869 14.3③ y=5.796×.511 0.787 23.7④ y=7.376×.833 0.728 21.5⑤ y=7.933×.773 0.662 24.9⑥ y=1.152×.313 0.597 29.7图 7 叶片叶绿素含量预测值与实测值之间的比较 ( n=16) of n=16)1) 从本文所采集的数据看 , 公共因子与叶片叶绿素含量的相关程度主要受公共因子载荷分布情况的影响 , 公共因子在叶绿素敏感波段的相对载荷越大 , 其与叶绿素的相关性越高 。例如 , 可见光区域的第四因子中载荷较大的波段都包含在叶绿素含量的指示波段内 , 且这些波段与叶绿素含量呈负相关 , 这些因素可能导致了第四因子与叶片叶绿素含量具有较高的相关性 。2) 从建立的叶片叶绿素反演模型上看 , 分区因子分析建立的反演模型略优于全区因子分析建立的反演模型 , 但差别不大 。3) 与常用于叶片叶绿素含量反演的光谱指数 比 , 因子分析建立的叶绿素反演模型精度更高 。本研究以苜蓿叶片为例 , 对模型是否适用于混合植被叶片的叶绿素含量反演需要进一步研究 。同时光谱4013 生 态 学 报 32 卷. 因此作者将考虑应用叶片反射率模型模拟的结果进行分析 。 1] N, A, B, Y. of 1999, 106: 135 2] , F G. 1993, 44 ( 2) : 109 3] B, B, , S. in 2009, 34 ( 9) : 1336 4] J, H, , Y. on of 2003, 32( 5) : 500 5] Q, J, L. of a 2004, 9( 12) : 1486 6] P, C. of 2008.[ 7] , N, , H, , J. on 2009, 29( 5) : 1285 8] H, B, J, Y. of of 2009, 29( 8) : 2161 9] Y, Y, X, . on on of 2004, 23( 4) : 286 10] , C, H, G. of ba
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