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基于时间反演和单站天线的导体目标微波成像_钟选明

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基于 时间 反演 天线 导体 目标 微波 成像 钟选明
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第 46 卷 第 3 期2011 年 6 月西 南 交 通 大 学 学 报F 6 2011收稿日期 : 2010 国家自然科学基金委员会 11076022) ; 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目 ( 者简介 : 钟选明 ( 1972 - ) , 男 , 讲师 , 博士研究生 , 研究方向为计算电磁学 、电磁散射与逆散射 , 63. 廖成 ( 1964 - ) , 男 , 教授 , 博士 , 主要研究方向为计算电磁学 、电磁散射与逆散射和天线理论及应用等 ,c. 02582011) 0310.3969/j. 258011.03.016基于时间反演和单站天线的导体目标微波成像钟选明 , 廖 成( 西南交通大学电磁场与微波技术研究所 , 四川 成都 610031)摘 要 : 为克服强散射体环境 、多径效应等因素对目标成像的影响 , 利用时间反演法的自适应聚焦特性 , 研究了导体目标微波成像算法 . 将需要成像的目标轮廓用有限项三角级数逼近 , 散射问题用时域有限差分法模拟 , 逆散射问题转换成受限制的优化问题 , 引入遗传算法优化待求的三角级数的系数 , 仅用单站天线完成多散射体环境中二维导体目标的图像重建 . 为验证算法的有效性 , 对 2 个算例进行了数值仿真 .关键词 : 时间反演 ; 遗传算法 ; 微波成像 ; 逆散射中图分类号 : 3 文献标志码 : 10031, To of in a a a on of . In of an is by a is is a of by . of a in a be by To of of ey ; ; 其实质属于电磁逆散射问题 . 作为成像反演计算出发点的电磁散射方程 , 不但是一个非线性方程 , 求解困难 , 而且属于病态方程 , 其解是不稳定的 . 因此 , 尽管近 20 余年来 , 微波成像的各种算法层出不穷 , 算法越来越先进 , 但上述困难仍未能得到较好解决 .遗传算法 ( 是一种以较高的概率找到全局最优解的优化算法 , 且适合处理多变量的优化问题[ 1 因此 , 在电磁场领域 , 3 从20 世纪 90 年代初开始 , 大量运用来解决电磁逆散射问题[ 5 在频域方式下 , 西 南 交 通 大 学 学 报 第 46 卷次运用 功地解决了二维导体目标的微波成像问题[ 9], 则在时域方法下利用实数遗传算法实现了任意截面导体目标柱的成像[ 10 无论是时域还是频域方法 , 已有基于寻优算法的成像方法有两大缺陷 :( 1) 天线往往设置成多站形式 , 并且一般都是多个天线包围着目标 . 这一要求使得对未知目标的成像几乎无法进行 . 现有的成像方法 , 特别是时域方法 , 接收天线收到的是完全回波信号 , 存在大量冗余信息 . 根据惠更斯原理 , 任何一个方向的散射信号均包含了目标形状的全部信息 , 因此 , 利用单站天线成像从原理上是可行的 .( 2) 没有考虑周围环境 、多径效应等因素对目标成像的影响 , 特别是目标置于强散射体环境中 ,甚至目标不在发射天线的视距范围内时 , 能否成功成像 , 目前还没有相关的研究报道 . 对这种多散射体环境中的目标 , 研究现状主要是利用时间反演法( 实现对目标的聚焦探测[ 12为克服传统的成像算法在这个领域所固有的缺陷 ,本文首次采用时间反演与遗传算法相结合的方法 ,实现多散射体环境中的目标成像 .时间反演法起源于光学中的相位共轭法 .2004 年 , 将其引入到电磁场领域[ 15]. 时间反演法能够利用多散射体环境中的多径效应 , 增大天线阵列的有效数值孔径 , 因此具有超分辨率特性 . 本文将充分利用时间反演法的自适应聚焦特性 , 结合遗传算法 , 仅使用单站天线 , 完成多散射体环境中的 , 甚至设置在发射天线视距范围外的目标精确定位与成像 .1 散射问题如图 1 所示 , 需要成像的二维导体目标被多个不同形状的散射体包围 , 其中散射体 2 刚好置于天图 1 算法成像计算示意 of in 使得目标的大部分区域并不在发射天线的视距范围内 . 单站天线是一个收发共用天线 . 无限长导体散射体的横截面轮廓为 C, 取坐标原点 O 为 C 内任意一点 , 设 C 的极坐标方程为ρ = F( θ) ,即为需要成像的二维导体目标 . 技术用来求解散射问题 , 整个计算区域由图中吸收边界内的矩形框所围成 , 时间反演算法用来获取目标的反射回波信号 . 为了表述方便 , 采用频域方式推导成像算法的原理 .首先 , 在未放入目标的情况下 , 单站天线向整个场区发射超宽带电磁脉冲信号 S( ω) , 并接收从场区反射的回波信号 , 以获取目标所在区域的背景信息 , 记作 ω) . 当目标进入场区后 , 单站天线再次向目标所在区域发射相同的电磁脉冲信号S( ω) , 并接收从场区反射的回波信号 , 以获取目标及背景共同的信息 , 记作 ω) . 而两者的差值可以看作是目标反射的回波信号 , 即 :ω) = ω) - ω) . ( 1)回波信号中不仅包含目标直接反射回来的未知目标信息 , 也包含目标与背景散射体之间多次反射带有未知目标信息的间接反射信号 . 从信号处理的角度出发 , 可以把复杂环境中的目标响应看成是一个滤波过程 , 发射信号为 S( ω) , 接收信号 ( 目标响应 ) 为 ω) , 未知目标的频率响应函数为H( ω) , 则 :H( ω) =ω)S( ω). ( 2)为了尽可能多地获取未知目标的信息 , 对接收到的回波信号 ω) 作时间反演操作 . 在频域方式下 , 时间反演等同于对目标的回波信号作相位共轭 , 即 : H*t( ω) . 以回波信号的时间反演信号H*t( ω) 为发射源 , 由于整个过程也可以看作是一个滤波过程 , 激励源 H*t( ω) 为滤波器的输入 , 滤波器传输函数 ω) 已通过方程 ( 2) 求出 , 则滤波器的输出 ω) 可以看成是未知目标反射的回波信号 , 即 :ω) = H*t( ω) ω) . ( 3)2 逆散射问题所谓逆散射问题 , 就是通过未知目标的响应来确定目标的形状和方位 . 本文以高斯脉冲254书书书第 3 期 钟选明等 : 基于时间反演和单站天线的导体目标微波成像s( t) =e-10( 21)2- e-101 - e-10, t≤1, t >1F{b( 4)拟合时域窄脉冲 . 式 ( 4) 中 : . 未知目标响应的时域形式 t) 已经通过散射问题获得 . 需要成像的二维导体目标拟采用有限项三角函数的线性组合来逼近 :F( θ) =∑0+∑1,( 5)式中 : N 为三角级数的项数 . 三角级数的系数就是需要通过 行优化的变量 . 只要求出了这些系数 , 也就完成了对导体目标的成像要求 .任意形状的导体目标对象可视为谐振对象 , 不同的形状会导致不同的谐振频率 . 对象的尺寸大小决定了谐振频率中的最低频率 ω0及其它谐波 , 而谐振频率中的其它频率分量与对象的表面细节相关联 . 已知目标的频率响应函数为 H( ω) , 从 H( ω)中可获得许多离散的极大值点 . 系数 0来估计 , 反映未知目标轮廓上各点到中心的平均半径 . 0和 ω 根据入射波 S( ω) 获得其有效频率上限 ω取 N =2ω0.在散射过程已经求出传输函数 H( ω) 及目标的频域响应函数 ω) 的基础上 , 整个逆散射问题的求解 , 即成像过程如下 :( 1) 根据传输函数 H( ω) , 确定三角级数系数的搜索范围 , 预设目标形状 ;( 2) 根据发射信号与接收的预设目标反射信号的关系 , 获取预设目标反射的回波信号 H't( ω)以及预设目标的频率响应函数 H'( ω) ;( 3) 求取预设目标反射的回波信号的时间反演信号 H'*t( ω) , 依据方程 ( 3) 求得预设目标的响应信号 Y't( ω) ;( 4) 比较信号 Y't( ω) 与 ω) , 计算出两者误差 .不断调整预设目标形状 , 当经过多次迭代 , 误差不再变小时 , 预设目标形状就是成像结果 . 通过误差调整目标形状的过程 , 也是 法的寻优过程 , 由算法本身完成 .3 数值仿真与分析设置激励源 s( t) 的最高频率 为了便于分析与说明 , 先考虑一种简单情况 , 图 1 中不放入散射体 1、2、3, 只放入散射体 4、5. 需成像的二维导体目标的形状函数为F( θ) =0. 05 +0. 0072θ) ,单位为 m, 目标中心置于坐标 ( 0. 51 m, 0. 51 m)处 , 2 个散射体是横截面为 0. 05 m × 0. 05 m 的方形柱 , 方形柱的中心分别置于坐标 ( 0. 76 m,0. 41 m) 与 ( 0. 86 m, 0. 61 m) 处 , 收发共用天线置于 ( 0. 08 m, 0. 51 m) 处 . 分别在有 、无目标的情况下向场区发射高斯脉冲波 , 用有目标的情况下接收到的回波信号减去无目标的情况下接收到的回波信号 , 得到目标反射的回波信号 t) , 把目标反射的回波信号作时间反演 , 得到 T - t) , 其中 T 为时间常数 , T =720 个时间步长 , 如图 2 所示 .( a) 目标反射的回波信号( b) 目标反射的回波信号的时间反演信号图 2 目标反射的回波信号及其时间反演信号2 t) 中可以看出 , 一共有 1 个波谷和 2 个波峰 , 其中波谷 ①是未知目标直接反射的回波信号 , 波峰 ②与 ③是未知目标的散射波分别通过散射体 4 与 5 的再次反射而得到的回波信号 . 整个过程相当于一个天线发射信号 , 设置在目标周围的 3 个天线接收到未知目标反射的回波信号 .354西 南 交 通 大 学 学 报 第 46 卷依据入射波 s ( t) 及目标反射的回波信号t) , 分别求得频域信号 S( ω) 及 ω) , 根据方程 ( 2) 求得未知目标的传输函数为 H( ω) , 并求出目标的谐振频率 ω0以及回波信号的时间反演信号H*t( ω) . 根据方程 ( 3) 求出未知目标总的激励响应ω) , 方程 ( 3) 相当于有 3 个天线向未知目标发射电磁波 , 至少 3 个以上的天线接收未知目标反射的回波信号 . 并求出未知目标相对于输入信号H*t( ω) 的激励响应 ω) 的时域形式 t) , 如图 3所示 .图 3 未知目标的激励响应的时域形式 by 0, 确定系数 0. 038, 0. 071], 系数 -0. 025, 0. 025] . 遗传算法的群体个体总数为 256, 交叉率 . 9, 变异率 . 1. 分别求出 256 个预设目标的激励响应 y't( t) , 并将其与已经求出的未知目标的激励响应 t) 进行比较 , 看是否满足误差要求 . 如果不满足误差要求 , 则通过遗传算法的相应操作 , 获取新的 256 个预设目标 ,并求出每个预设目标所对应的激励响应 , 再次与未知目标的激励响应 t) 进行比较 , 直到找到满足误差要求的激励响应 y't( t) 及其所对应的预设目标 , 即为所求的未知目标 . 计算结果如图 4 所示 .图 4 设置 2 个散射体时目标重建图像示意 of 中可以看出 , 重建图像与目标实际图像基本吻合 .其它设置条件不变 , 按图 1 示意 , 放入散射体 1、2、3, 散射体 1、3 为边长 0. 05 m 的等边三角形柱 , 散射体 2 是横截面为 0. 05 m ×0. 05 m 的方形柱 , 保持原来的散射体 4、5 不变 , 需要成像的二维导体目标不变 , 成像结果如图 5 所示 .图 5 设置 5 个散射体时目标重建图像示意 of 中可以看出 , 重建图像虽然也能与目标实际图像基本吻合 , 但成像精度却比没有散射体1、2、3 时差 , 原因是散射体 2 阻碍了未知目标直接反射的回波返回接收天线 . 这是传统的成像方法不可能完成的任务 .4 结 论基于时间反演法对处理复杂电磁环境中目标聚焦的超强自适应能力 , 本文仅使用一个收发共用的单站天线 , 在遗传算法的优导下 , 采用 术通过数值仿真完成了对多散射体环境中导体目标的精确定位与成像 . 时间反演算法以及多散射体环境使得收发共用的单个天线成像系统 , 转换成实质上的多个天线发射多个天线接收的成像系统 . 从数值仿真的结果可以看出 , 即使未知目标不设置在单站天线的视距范围内 , 成像结果也能基本与未知目标相吻合 , 显示时间反演与遗传算法在微波成像方面的较强能力 , 是一种实现多散射体环境导体目标微波成像的有效方法 .参考文献 :[ 1] 邹书蓉 , 黄晓滨 , 张洪伟 . 有容量约束车辆路径问题的多目标遗传算法 [ J] . 西南交通大学学报 , 2009,44( 5) : 782 期 钟选明等 : 基于时间反演和单站天线的导体目标微波成像J] . 2009, 44( 5) : 782 2] J. M] . 1992: 187 3] 覃延明 , 廖成 , 卫涛 . 基于微遗传算法的超宽带天线( 阵 ) 优化 [ J] . 西南交通大学学报 , 2007, 42( 1) : 40J] . 2007, 42( 1) : 40 4] , , .J] . ,1992, 139( 6) : 413 5] L. An to J] . 1995, 37( 2) : 7 6] S, . to a J] .1997,45( 3) : 343 7] 钟选明 , 廖成 , 杨丹 , 等 . 基于实数遗传算法的二维导体目标微波成像 [ J] . 西南交通大学学报 , 2002,37( 6) : 689et of a J] . 2002, 37( 6) : 689 8] , . on a J] . 2000, 48( 3) : 370 9] C, T. of a by J] .1996, 143( 3) : 249 10] of WB J] . 2007( 21) :25 11] 钟选明 , 廖成 , 陈伟 , 等 . 利用超宽带脉冲反演二维导体目标图像 [ J] . 电波科学学报 , 2005, 20( 5) :683et of a J] . 2005, 20( 5) : 683 12] F, , et C] ∥2005, 4: 1121 13] M F. J, J] . 2007( 55) : 187 14] D. A in C] ∥C: 2005: 135 15] , , , et of J] . 2004, 92( 19) : 193904 中文编辑 : 唐 晴 英文编辑 : 付国彬 )554
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