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基于地震数据的岩石弹性参数反演方法

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基于 地震 数据 岩石 弹性 参数 反演 方法
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收稿日期 : 2012-06-05基金项目 : 国家重大专项 ( 201103) ; “863”国家高技术研究发展计划项目 ( 2006者简介 : 郝前勇 ( 1982-) , 男 ( 汉族 ) , 山东菏泽人 , 博士研究生 , 主要从事地震反演及储层预测方面的研究 。文章编号 : 16732012) 05 印兴耀 , 张繁昌 , 王保丽( 中国石油大学 地球科学与技术学院 , 山东 青岛 266580)摘要 : 针对拉梅参数反演中缺少横波速度资料的问题 , 建立一种在缺少横波速度情况下的拉梅参数反演方法 。首先 , 对井旁叠前地震道集进行贝叶斯反演 , 得到井位置处的横波速度 ; 然后 , 对地震数据体采用拉梅参数直接反演 , 获得地下介质的拉梅参数信息 ; 结合研究区的地质 、测井信息 , 对储层进行描述和预测 。该方法应用于 J 区块含气储层的预测 ,取得了良好的应用效果 。该方法拓宽了拉梅参数反演在油气储层预测中的适用范围 , 具有较好的实用性 。关键词 : 拉梅参数 ; 叠前地震反演 ; 横波速度 ; 储层预测中图分类号 : P 631. 4 文献标志码 : A 10.3969/j. 673012.05.010on 66580, at is a to be be be to of of in ey 因此拉梅参数被广泛应用于油气藏的勘探 、开发以及油藏描述 。拉梅常数 λ 是岩石不可压缩性的度量 , 剪切模量 μ 则表征岩石的刚性特征 。在油气的指示上 , 拉梅常数 λ 通常对孔隙流体比较敏感 , 而由于流体不存在剪切力 , 所以剪切模量 μ 仅指示岩石的骨架特征 。相对于纵波阻抗和横波阻抗而言 , 拉梅参数对流体的识别能力更强[ 1[ 4]提出了一种基于拉梅参数和密度的 法 , 通过计算纵波阻抗相对变化量 、横波阻抗相对变化量来求取纵横波阻抗和横波阻抗 , 再根据计算公式来求得λρ 和 μρ。5]在此基础上提出了利用 这两种参数经过组合即可揭示关于岩性的信息 。6用体积模量 、拉梅常数 、剪切模量的相对变化量重新描述了 程的近似式 , 从而能够利用叠前地震数据反演出 λ 和 μ, 消去密度的影响 , 可以更好地描述岩性和流体 。8]提出了一种与入射角有关的弹性阻抗的概念 , 通过弹性阻抗反演可以得到是纵波速度 、横波速度 、密度 , 在此基础上可以计算出拉梅参数 。王保丽等[ 9]对弹性阻抗方程进行了改进 , 提出了基于弹性阻抗的拉梅参数直接反演方法 , 减少了间接计算过程中的冗余和误差 。以上对拉梅参数的反演都需要测井横波速度 , 然而在实际应用中 , 由于生产资料的限制 , 横波速度资料往往缺失 , 这就限制了拉梅参数反演的应用范围 。因此 , 笔者建立一种在缺少横波速度情况下的拉梅参数反演方法 。2012 年 第 36 卷 中国石油大学学报 ( 自然科学版 ) 6 第 5 期 0121 方法原理对缺少横波速度测井资料的拉梅参数反演流程如图 1 所示 , 主要有 3 个关键步骤 :( 1) 横波速度反演 。对井旁叠前地震道集进行贝叶斯 演 , 求得井位置处的横波速度 。( 2) 拉梅参数反演 。在岩石物理分析的基础上 , 利用含横波速度的测井资料和角度叠加地震数据 , 采用拉梅参数反演方法 , 得到对储层流体敏感的拉梅常数等弹性参数数据体 。( 3) 综合研究区的地质 、测井等信息 , 分析拉梅参数反演结果 , 对储层进行预测和综合评价 。图 1 拉梅参数反演方法流程图 1 横波速度反演拉梅参数反演需要横波速度 , 因此选用叠前贝叶斯 演方法来求取横波速度 。基于贝叶斯的横波速度反演加入了地震的信息 , 并且同时兼顾和使用了测井信息 , 因此能够得到较为准确可信的横波速度 。考虑地震褶积模型d=wr+n. ( 1)式中 , d=[ …, 为观测地震数据 ; r=[ r1,…, 为反射地震序列 ; w 为 N× n=[ …, 表示噪声 。贝叶斯公式可表示为P( r|d) ∝=P( r) P( d|r) . ( 2)式中 , P( r|d) 表示后验概率 , P( r) 表示先验分布 , P( d|r) 表示似然函数 。若噪声服从零均值 、σ2 且独立 , 则似然函数可表示为P( d|r) =1( 2πσn)N/2-( d--( d-) . ( 3)同样 , 假设先验信息是修正的 布 , 令vi=1, i≤L,2, L<i<2L,3, 2L<i<3L.{( 4)其中 σi( i=1, 2, 3) 表示三个属性参数变量的标准差 , L 表示目的层的采样点数 。所以先验分布函数为P( r) =∏). ( 5)因此 , 后验概率分布函数表示为P( r|d) ∝1( 2πσn)N/2-( d--( d-) ∏). ( 6)后验分布函数的概率极值与它的对数函数的极值相同 , 所以取函数的对数 , 最后得到目标 函数[ 10 即J=r) + r) . ( 7)式中 , r) 为误差最小二乘拟合 , 可求得最佳反射系数和子波 , 使得噪声能量最小 。 r) 为反射系数约束项 , 表征了反射系数的统计特性 。波阻抗 I( t) 可以看作是反射系数对时间的积分 , 因此把波阻抗作为先验地质信息引入进来 。反射系数可近似表示为r( t) ≈ΔI( t)2I( t)≈I( t) ]2. ( 8)对上式做时间积分 , 可求得相对波阻抗εt=12t)I( ∫η) t=…, . ( 9)式中 , I( 为初始波阻抗值 。把式 ( 9) 写为如下矩阵形式 :ξ=( 10)其中 , ξ=[ε…, ε]T, C 为积分算子矩阵 , 其离散形式为C=1 0 … 01 1 0  01 … 1 1M×M. ( 11)则由最小平方定义波阻抗先验约束项为2( )T( ) . ( 12)最终建立的目标函数为J=r) + r) +( 13)可采用反复重加权最小二乘法来求解该目标函数 。为了验证横波速度反演方法的可靠性 , 选择 J 研究区内有实测横波速度的 作为验证井 。对井旁地震道集进行反演 , 并将反演得到的横波速度与实测横波速度进行对比 。结果表明 , 反演的横波速度与实测的横波速度曲线变化趋势基本一致 ( 图 2) , 吻合程度较高 , 这说明计算横波速度的方法是可行的 。·75·第 36 卷 第 5 期 郝前勇 , 等 : 基于地震数据的岩石弹性参数反演方法图 2 的反演横波速度与实测横波速度的对比 of -2 2 拉梅参数反演拉梅参数反演方法的理论基础是 程的 似 , 程表示成了拉梅常数 λ、剪切模量 μ 和密度 ρ 的形式 , 其最大的特点是直接利用对含油气储层十分敏感的弹性参数的相对变化表示整个反射系数 , 根据该近似可以直接提取 Δλ/λ 和 Δμ/μ 等参数的相对变化 , 似表达式为R( θ) =14-12βα( )2[ ]α( )212)Δμμ+14( 1-ρρ. ( 14)式中 , R 为入射角为 θ 时的反射系数 ; α、β、λ、μ 分别表示纵波速度 、横波速度 、拉梅常数和剪切模量 。当阻抗的变化较小时 , 反射系数可以用阻抗的对数值近似表达 , 即R( θ) ≈12Δ2Δ. ( 15)把方程 ( 14) 代入方程 ( 15) , 两边取积分并指数化 , 通过整理 , 可导出用拉梅参数和密度表示的 程 , 同时 , 为了消除入射角变化对 纲尺度的影响 , 对 程进行了标准化处理 , 最后可得方程[ 12]:θ) = )a( θ)μμ0( )b( θ)ρρ0( )c( θ). ( 16)其中a( θ) =12-K( )b( θ)= K( ,K=2p,c( θ) = 1-12 8λ0μ0ρ20)1/4.式中 , λ0、μ0、ρ0是参考常数 , 可根据区域地质情况赋值 ; K 通常假设为常数 。当入射角度数 θ 设定好之后 , 同一岩性参数在各采样点处所对应的系数是相同的 , 再对式 ( 16) 两边取对数 , 可得t, θ)A0=a(θ) t)λ0+b(θ) t)μ0+c( θ) t)ρ0. ( 17)根据井旁地震道 测井曲线回归 , 就可以求得某个角度上各个采样点的系数 , 对三个角度的方程联立 , 并求解该方程组 , 就可获得到各道任意采样点处的 λ、μ、ρ。为了验证拉梅参数直接反演方法的有效性和精度 , 对井旁地震数据分别进行了拉梅参数的传统反演和直接反演 , 并将反演结果分别与井上值进行对比 。传统反演方法是指先反演纵波速度 、横波速度和密度 , 然后再计算得到的 λ 值 。图 3 是两种反演结果与井上 λ 值的对比 。从图 3 的对比可以看出 , 使用拉梅参数直接反演方法得到的结果与井上计算值的吻合程度相对较高 , 而传统反演方法的结果与井上计算值有一定的偏离 。这说明拉梅参数反演方法比传统反演方法所得结果的精度要高 。高精度的反演结果为岩性识别和流体预测提供了更好的保障 。图 3 反演结果和井上 λ值的对比 of 例应用及效果分析2. 1 研究区背景介绍将拉梅参数反演方法应用到 J 区块 , 其主要储层为沙河街组二段和沙河街组三段 , 其下伏地层为太古界变质岩 。沙二段的含气储层是主要的研究目·85· 中国石油大学学报 ( 自然科学版 ) 2012 年 10 月标 。由于储层的砂 、泥岩波阻抗数值重叠 , 无法区分 。所以考虑用其他弹性参数来区分岩性和识别流体 。针对研究区含气储层较薄的特点 , 以及缺少横波测井资料等问题 , 选用拉梅参数反演方法 , 对储层的含气砂体进行预测和描述 , 希望以此提高对研究区的地质认识 。2. 2 研究区岩石物理交会分析首先 , 对研究区目的层处的纵波速度和声波阻抗进行统计分析 , 可以看到砂岩和泥岩的聚集区几乎是重叠的 ( 图 4) , 很显然 , 单纯依靠纵波速度和声图 4 中泥质含量在波阻抗上的分布 of -2 因此 , 考虑针对沙二段的各种弹性参数的交会分析 。结合测井上的岩性和流体解释结果 , 对多种弹性参数进行交会统计分析表明 , λ 和 μ 是对研究区的含气砂体最为敏感的弹性参数 ( 图 5) , 因此对该区块采用拉梅参数反演方法来获得拉梅常数等数据体 。图 5 λ和 μ 的交会分析图 -2 3 反演结果及地质效果分析由于研究区内的 都没有横波速度测井资料 , 所以利用井旁地震道集 , 对这 4 口井分别求取横波速度 。在岩石物理分析的基础上 , 结合本区块的地质信息 、测井信息 , 对大角度 、中角度和小角度叠加地震数据体分别进行子波提取 、精细层位标定 、低频模型的建立 , 然后进行高精度的弹性阻抗反演 , 并提取拉梅参数数据体 。图 6 是 剖面 , 在图中 1. 51 s 处是一个厚 8 m 的气层 , 其中有一个 1. 5m 左右的泥岩隔层 , 1. 53 s 处有一个 5 m 厚的气层 ,图 6 某测线拉梅常数的剖面 of 测井解释结果显示 ,该区块的电阻率对含气砂体比较敏感 , 高异常为含气砂体 。岩石物理分析表明 , 含气砂体的拉梅参数表现为相对低值 。从图 6 中可以看出 , 1. 51 和 1. 53 s 处的拉梅参数都是相对低值 , 正好对应高异常的电阻率曲线 , 这也是该井区含气砂体的特征体现 , 因此反演结·95·第 36 卷 第 5 期 郝前勇 , 等 : 基于地震数据的岩石弹性参数反演方法果与测井数据是一致的 。在 1. 51 s 处的小泥岩隔层 ,由于受分辨率的影响 , 无法识别出该隔层 。属性的两两交会分析比单一的属性更容易识别储层和流体 , 因此利用井资料的交会分析 , 找出能有效区分岩性和流体的属性 , 然后从反演数据体中提取出这些有效属性 。从图 5 中可以看出 , λ 和 μ 属性进行交会分析可以很好地识别砂岩 。利用井上的交会分析 , 对反演数据体进行交会 , 可以得到砂体在空间的展布 , 图 7 是 λ 与 μ 属性参数交会所得砂体剖面图 。由于含气砂体在电阻率曲线上表现为高异常 , 而交会所得的含气砂岩数据体与电阻率曲线吻合较好 , 因此反演所得的属性参数体是可靠的 。图 7 λ与 μ 参数交会所得砂体剖面图 图 8 为拉梅常数 λ 平面分布图 , 图 9 为剪切模量 μ 平面分布图 。图中 没有参与反演 , 在此图 8 拉梅常数平面分布图 从图中可以看到 , 所在位置的拉梅常数 λ 为相对低值 , 而剪切模量 μ 则为相对高值 , 测井解释结果和钻井资料表明 , 在该砂体遇到工业气流 , 这与前面的岩石物理分析是一致的 。同时 在该组砂体中均遇气流 , 并且试气结果表明 , 为较厚储层 , 而 储层较薄 , 这与预测的结果基本吻合 , 这也表明拉梅参数反演方法对 J 区块含气砂体的预测和描述中是可靠的 。图 9 剪切模量平面分布图 of 6· 中国石油大学学报 ( 自然科学版 ) 2012 年 10 月3 结束语针对拉梅参数反演中缺少横波速度资料的问题 , 建立了一种在缺少横波速度情况下的拉梅参数反演方法 , 解决了拉梅参数反演中缺少横波测井资料的局限性的问题 , 拓宽了拉梅参数反演的适用范围 。拉梅参数直接反演避免了纵波速度 、横波速度和密度到拉梅参数的转换 , 减少了在这个转换过程中存在的信息冗余性 、相干性和累积误差等缺陷 , 提高了反演结果的精度 。实际数据的应用结果表明 ,该方法在油气储层的描述和预测中具有较强的实用性 。参考文献 :[ 1] , , , et to on C/, 1998 [ 2012. . 0. 1190/1. 1820266.[ 2] on J] . 2006, 3( 3) : 174 3] . 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