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基于Occam反演算法的微地震速度模型反演_图文

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基于 Occam 反演 算法 地震 速度 模型 图文
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北京大学学报(自然科学版)第51卷第1期2015年1月 1,(01 5) 0.13209/j.0479—8023.2014.14O 基于忠 , 谭玉阳 张洪亮 何川 , 1.北京大学石油与天然气研究中心,北京大学地球与空间科学学院,北京100871;2.中国石化地球物理公司胜利油田分公司 东营257086;3.中国科学院地质与地球物理研究所,北京100029;十通信作者,E—63.要 为了能够对微地震震源进行精确定位,需要已知压裂井和监测井所在工区内准确的地层速度模型。针 对这一问题,在采用出一种利用初至波的走时差信息代替旅行时进行速度模 型反演的方法。利用该方法,可以在无须已知射孔起始时间的情况下反演得到地层速度模型。通过模型数据 的处理以及对结果的分析 表明虽然受到初至到时拾取误差的影响,采用上述方法反演得到的速度模型会存 在一定的误差,但利用该模型可以将射孔位置定位到其真实位置附近,表明该速度模型可用于进行微地震震 源定位。 关键词 微地震;速度模型;初至到时;旅行时;走时差;图分类号。,E 十 1.00871;2.57086;3.00029;十63 n to a of iS iS to of of to O it of or he of iS on he by to O be to 力压裂微地震监测技术是通过观测水力压裂 所产生的微弱地震事件来描述地下裂缝的形态特征 及分布规律的一项新技术。该项技术利用裂缝在延 伸过程中造成周围岩石破裂,进而诱发大量的可记 录水平的微弱地震。通过接收这些微地震事件所产 生的地震波并进行震源作图,可以达到监测裂缝发 育状况的目的。利用微地震监测技术进行水力压裂 裂缝成像,其结果的可靠程度主要依赖于微地震事 件震源定位的精度,而震源定位精度往往又受到检 波器位置、速度模型、初至拾取以及反演算法等因 素的影响。在这些影响因素中,速度模型建立的准 确与否将直接影响最终裂缝成像结果的可靠性和真 实性。 微地震监测所采用的速度模型通常是根据压裂 国家科技重大专项(201 06,201 105)资助 收稿日期:2013—09—02;修回日期:2014—01—05;网络出版日期:2015-【】1—07 43 北京大学学报(自然科学版) 第51卷 第1期 201 5年1月 井或监测井的声波测井曲线建立的,然而在实际应 用时发现利用该速度模型进行震源定位的结果并不 理想。造成这一现象的主要原因有以下三点:第一, 测井过程通常是在裸眼井中进行的,因此测量结果 容易受多种干扰因素的影响,例如应力集中、泥浆 侵入以及孑二,如果施工地区之 前已经过开采,那么由此造成的压力下降可能会导 致该地区的速度结构发生变化;第三,根据测井曲 线建立的速度模型通常仅能代表某一点垂向上的速 度结构,而无法体现速度在水平方向上的变化规 律【 一 。 针对上述问题,一些学者提出利用测井数据和 射孔监测资料联合反演速度模型,例如[】 ]提出一种基于最小二乘算法的速度模型校正 方法;]和极快速 模拟退火算法[ 反演速度模型;借 鉴模拟退火算法的思想,提出一种约束层析成像方 法来建立速度模型。这些方法在实际应用过程中都 需要用到初至波的旅行时信息,然而从射孔监测资 料中往往仅能拾取出波的初至到时,因此,想要得 到初至波旅行时的大小,就必须知道准确的射孔起 始时间。在实际监测过程中,由于受到测量仪器、 施工条件等因素的影响,射孔的起始时间往往很难 (甚至无法)准确测量【】 ]。因此,在射孔起始时间未 知或测量不准确的情况下,也就无法利用上述方法 来反演速度模型。 为了克服上述缺陷,本文在利用法的基础上,提出一种采用初至波走时差信息代 替旅行时信息进行速度模型反演的方法,并通过模 型试验证明该方法在射孔起始时间未知的情况下仍 然能够取得较好的应用效果。 1 方法原理 187 年提出,并由于其稳定的收敛性以及不依赖于初始 模型的特性而被广泛应用于大地电磁数据的处理和 解释[9它在寻求模拟数据与实际观测数据拟合差最小的同 时,要求模型的粗糙度最小,即反演结果为满足拟 合差要求的最光滑模型。 =∥ (1F(m)I『 一 ), (1) m=[ l,,为模型参数向量; =[…., 为观测数据向量; J,1)为正演算子; 为拉格朗 日乘子;形式为 工= 一1 1 0… 0 0 0 —1 1 … 0 0 0 0 0…一1 1 (2) 为利用观测数据标准差 进行归一化的矩阵,其 形式为 W= 0 … 0 …1.0 0… O"m (3) 为模拟数据与观测数据拟合差 的平均值, 的表达式为 z:羔 。 (4) i=1 观测数据为精确数据时,可令 2 =0。式 (1)中第一项表示模型的粗糙度,第二项表示模拟数 据与实际观测数据的拟合差,拉格朗日乘子/2是反 演介于模型光滑与数据拟合之间的折中参数。当 值趋于无穷大时,反演完全是为了光滑模型;反之, 当 值接近0时,反演则主要是为了拟合观测数 据[14]。 对正演算子F(,,1)在m 处进行泰勒级数展开, 可得 F(m +F(m )+J(m )(5) 其中m 为第(m )为偏导数矩阵,其元 素为 Jo(m)/8 (6) 将式(5)带入式(1),并令 m川=m +(7) d’( )=d—F(m )+J(m )J,l , (8) 可得 U=1]∥ (1l J,l )一 WJ(m ) ¨。 (9) 由于当前迭代步的d(m )和S(为已知, 因此,式(9)可以看做求解关于下一个迭代结果的阻 尼最小二乘问题,其解为 赵忠等 基于m =[ L+(WJ(m )) (WJ(m ))]~· (WJ(m )) m ),(10) 式(101即为择一组初始 模型参数,利用式(10)迭代计算更新后的模型参数, 直到反演结果满足给定的收敛条件为止。在每次迭 代过程中,在保证拟合差 的值不超过给定误差 上限的前提下,选取最大的 值;如果不能满足该 条件,则选取使 值达到极小的/1.2速度模型反演 虽然根据声波测井曲线建立的速度模型并不适 用于微地震震源定位,但由于它能够准确地反映地 层的厚度以及层位关系,因此,我们仍然可以利用 测井曲线来建立一个简单的一维层状模型,然后再 利用射孔监测资料来反演地层速度。 根据射线理论可知,一维层状模型中任意两点 之间的旅行时为 善 , 其中Ⅳ为地层层数,h 为射线穿过每层的有效厚度, v 为层速度,如果射孔激发地震波的旅行时间可以通过射孑L 监测资料求出,那么,便可以将它作为观测数据, 利用而在实 际操作时,由于受到测量仪器、施工条件等因素的 影响,射孔起始时间往往很难准确测量,也就无法 准确求出初至波的旅行时大小。为了克服这一困 难,我们提出一种采用初至波走时差信息来代替旅 行时信息进行速度反演的方法。该方法的具体实现 过程如下(这里以流程 如图1所示, 1)从射孔监测资料中拾取出t=[t1,, 。 2)选择一条参考道,要求该道的信噪比较高且 里假设选择的是第3)计算道集中其他各道相对于该参考道的至时差tN—。 4)生成初始速度模型l’=[,2….,。 5)根据初始速度模型计算参考道的理论时 。 6)计算其他各道的理论图1本文方法流程 of 5 北京大学学报(自然科学版)第51卷 第1期 2015年1月 △+△ ,…, +△f 。 7)以 作为实际观测数据利用计算新的地层速度 =【,…, 。 8)判断果是, 则停止迭代;否则,将 作为初始速度模型并重复 执行上述5~7步。 2模型算例 为了验证本文提出方法的可行性,我们采用合 成的模型数据进行试算。本次试验采用一个水平层 状地层模型(具体参数见表1),并利用射线追踪算法 来正演计算初至2为该模型中射 孔震源和检波器的位置,其中红色曲线表示正演得 到的初至本次试验中,假设射孔 的起始时间为0,并采用一组随机数来表示初至拾 取误差,该组随机数的均值为0,方差为0.0005。 由于射孔记录中初至容易 分辨,因此其初至拾取误差一般不超过5个采样点, 而该组随机数能够较真实地模拟实际到时数据中存 在的拾取误差。图3为合成的初至表1地层模型参数 图2射孔震源和检波器的布设位置 of 3合成的初至 of —们利用本文提出的方法分别对这两组数据进行处 理,结果如图4所示。通过对比两组数据的处理结 果发现:当拾取的初至到时不含任何误差时,利用 本文提出的方法反演得到的速度模型与真实的速度 模型能够很好地吻合;当初至到时存在误差时,利 用该方法反演得到的速度模型也会存在一定的误 差。该现象表明本文提出的方法对初至拾取误差的 影响比较敏感。 为了进一步研究本文方法受初至拾取误差的影 响,我们采用另一组模型数据进行试算。用于合成 该数据的地层模型同样为一个水平层状模型,其中 仅包含两层:上层厚度为200 波波速为2000 m/s;下层厚度为300 m,m/s。图5 为该模型中射孔震源和检波器的布设位置。在该算 例中,我们首先采用与上一算例相同的方法合成初 至后根据速度扫描的原理求取最优的 速度模型。图6(a)和(b)分别显示采用走时差和旅行 时的误差平方和作为目标函数的速度扫描结果,可 以看出,利用走时差信息反演得到的速度模型与真 实的速度模型存在较大的误差,而利用旅行时信息 反演得到的速度模型与真实模型更为接近。为了进 一步验证该结论,我们采用同样的方法合成50组 初至利用本文方法对这些数据进 行处理,结果如图7所示。从图7可以看出,利用 旅行时信息反演得到的速度模型均集中在真实模型 附近,利用走时差信息反演得到的速度模型则相对 比较分散。该结果进一步证明利用走时差信息反演 得到的速度模型受初至拾取误差的影响较大。 为了研究反演得到的速度模型对震源定位结果 的影响,我们分别对射孔位置以及合成的一个微地 北京大学学报(自然科学版) 第51卷 第1期 2015年1月 、 ∞ 曼 啮 1 躲 第二层速度/(m S ) 图例同图6 图7真实速度模型以及反演得到的速度模型 g \ 聪 量 \ 聪 图8 采用不同初至到时和速度模型反演得到的射孔位置 差为0.0005)作为初至拾取误差,进而得到20组 合成初至到时数据。图10为采用不同速度模型对这 20组数据进行震源定位的结果,可以看出,由于初 至拾取误差的存在造成反演得到的震源位置均偏离 48 暑 聪 g \ 图9假定的微地震震源位置 10利用不同速度模型进行震源定位的结果 0 实位置。即便如此,利用真实速度模型和反演速 度模型得到的震源位置均分布在大致相同的某个区 域内。这一现象表明,虽然反演速度模型存在一定 程度的误差,但由于微地震事件同样存在初至拾取 误差,因此该模型误差并不会对震源定位结果产生 显著的影响。 3 结论 本文提出一种基于度模型反演方法。由于该方法利用射孔记录的初 至波走时差信息来反演速度模型,因此,能够克服 由于射孔起始时间未知或测量不准确带来的困难。 利用本文方法对合成数据进行处理并对反演结果进 行分析,得到以下结论。 赵忠等 基于)当拾取出的射孔记录初至到时不含误差时, 利用本文方法可以准确地反演地层模型的速度;当 拾取的初至到时含有拾取误差时,利用本文方法反 演得到的结果也会存在一定的误差,表明该方法对 初至拾取误差 比较敏感。 2)虽然利用本文方法反演得到的速度模型可能 存在一定程度的误差,但由于实际微地震事件中初 至到时拾取误差的存在,模型误差不会对反演结果 产生显著影响。 参考文献 R, B, E,et 2003:84488 R, B, E,et 005,1O(1):14 H, A, E,et 9008:2008一H H, A, E,et a 009,74(6): H, A, E,et a 009 009:165,.of in 009: ,.of in 2010,58(5):739 C, L, G. a 987,52(3):289.. to 990,55(12): 1613一 J,,,et he of of 996,61(2):538 A, S. to 009,28(3):284 P', P.An of 32003:534—536 ,. D to 7007:516小平,徐果明.大地电磁数据的.地球物理学报,1998,41(4):547—554 何梅兴,胡祥云,叶益信,等.2 5维可控源音频大 地电磁法球物理学进 展,201 1,26(6):2163—2170 何梅兴.可控源音频大地电磁二维D].武汉:中国地质大学,2009 刘羽,王家映,孟永良.基于油物探,2006,45(3): 315 周道卿,谭捍东,王卫平.频率域航空电磁资料 探与化探,2006,3O(2): 爱华.地质与勘探,2007,42(5):74—76 49 踟 叫 Ⅵ 叫 踟 ¨ ¨ ¨ Ⅲ
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