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高精度地震曲率体计算技术与应用_王世星

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高精度 地震 曲率 计算 技术 应用 王世星
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 2012年 12月 第 47卷第 6期*江苏省南京市江宁区上高路 219号中国石化石油物探技术研究院 ,211103。Email:wangsx.swty@sinopec.com本文于 2011年 9月 16日收到 ,最终修改稿于 2012年 9月 4日收到 。本项研究受国家重点基础研究计划 (973)项目 (2011CB201002)和国家重大专项课题 (2011ZX05014-001)、中国石化科技部项目 (P11034)共同资助 。·综合研究 · 文章编号 :1000-7210(2012)06-0965-08高精度地震曲率体计算技术与应用王 世 星*(中国石化石油物探技术研究院 ,江苏南京211103)王世星 .高精度地震曲率体计算技术与应用 .石油地球物理勘探 ,2012,47(6):965~972摘要地震曲率分析法能根据致密脆性岩石的地震反射同相轴的弯曲程度 (曲率 ),预测裂缝发育程度 。曲率在数学上可以通过倾角与倾角的导数表示 ,由此利用地震数据体的二次倾角计算就可以获得地震曲率体 。目前基于倾角的地震曲率体计算方法适应于连续反射面的曲率计算 ,但在错断与中断等不连续部位 ,由于在时窗内不能扫描到精确的倾角而导致曲率计算的模糊 ,从而降低断层两盘地段曲率的准确预测 。本文提出基于直平面与曲界面相结合的二次倾角扫描方法 ,结合保持边缘的多窗口扫描技术 ,实现连续反射 、错断反射两类同相轴弯曲程度的准确检测 ,进而实现高精度地震曲率体的计算 。实际资料的检测结果表明 ,文中所提方法提取的曲率异常能更加准确地反映微起伏构造 ,精细检测与刻画断裂带细节 。关键词地震曲率体倾角属性扫描技术边缘保持裂缝检测中图分类号 :P631文献标识码 :A1 引言利用地震反射资料对地下地层界面成像时包含两种现象 ———连续反射及不连续反射 ,前者反映连续 、缓慢变化的地层及岩性界面 ,而后者反映的是地层及岩性的突然相变或中断及错断 。地震相干体技术常被用于不连续反射的检测 ,如河道 、断层 、尖灭 ,甚至裂缝 。Skirius等[1]利用相干体检测北美及阿拉伯湾碳酸盐岩中的断层及裂缝 。Luo等[2]给出了利用振幅梯度在碳酸盐岩区描述裂缝的几个实际例子 。虽然相干体及振幅梯度技术常常被用于检测线状地质构造 ,但与裂缝发育更为密切并直接关联的是反射层的曲率属性[3~5]。Hart等[6]利用基于层位的各种曲率属性识别潜在的裂缝密集发育带 。包括倾角 、曲率在内的地震几何属性已成为检测对振幅及动力学相关参数感知度甚小的微裂缝的另一种有效途径 ,通过在不同方位上计算地震几何属性 ,可以发现 、检测与构造形变成因相关联的线状构造 ,并预测微小的裂缝发育趋势带 。为此 ,国内许多学者也展开了大量的计算实践与应用研究 。朱平[7]介绍了基于拱曲理论的三维模型刚性板体形变曲率法 ;李志勇等[8]与文武等[9]介绍了以二元偏导数为基础的曲面曲率属性计算法 ,谢风猛[10]、蔡涵鹏等[11]、王雷等[12]、柏冠军等[13]将不同曲率属性应用于定量刻画断裂与裂缝的分布 ,所获结果与实际钻井资料相吻合 。为提高曲率计算的可靠性 ,何英等[14]、杨威等[15]提出在曲率计算之前联合自适应中值滤波 、三维结构方位滤波以抑制噪声对曲率计算的影响 。在上述研究中 ,计算几何属性时要先提取反射层位面 ,并在此面上实施倾角 、曲率的分析计算 ,计算结果受层位解释与地震同相轴追踪质量的影响 ,同时也不能实现构造层内幕每个小层的解释 。随后发展的基于地震三维体的几何属性系列技术 ,可以实现对每一储层内幕变形特征的刻画 ,从而间接确定裂缝发育趋势带的位置及延伸方向 。地震属性分析一般分为单道属性提取和多道属性提取 。在多道地震属性提取中 ,通常需要在三维体中选取一个以计算样本为中心的对称分布的地震子体 (如3×3×9,5×5×15等 ),并将计算出的该子 966 石油地球物理勘探 2012年体内相应道集群的集合属性赋予中心点 ,通过逐次递推形成多道属性分析结果 。上述过程一般包括振幅变化率 、振幅方差 、平滑等属性的计算及较复杂的多道相干分析 、几何属性 (倾角 /方位角 )扫描 、曲率体计算 、反演约束等运算 。对实际资料的分析也表明 ,多道属性对于揭示数据道集间的空间关系 、结构层次 、蕴含的逻辑关联 ,深刻而富含锐意 ,多道属性分析技术已成为地震属性分析的主流技术而得到迅速发展 。多道属性分析技术能更加明显地强化断层及异常带的横向展布特征 ,有利于稳定地提取与断裂 、尖灭 、河道地质边界相关的横向变化信息 ,并且分析时窗越大 ,异常横向追踪越稳定 。但是在断块 、断裂构造复杂的地区 ,在利用多道属性分析技术突出异常幅度的同时 ,异常横向范围也被拓宽 ,导致地震横向分辨率相对下降 ,在断裂带附近还会出现模糊的迹象 ,从而无法较准确地求取断裂两侧的局部属性 (如断裂两侧倾角 、曲率等 )。本文提出了二次扫描与多窗口保持边缘相结合的地震几何属性体的计算方法 ,既满足了大时窗稳定提取异常幅度 ,同时又不使横向分辨率相对下降的双重要求 ,保持了数据空间的边缘分布 。实际资料分析表明 ,本文所提方法能进一步强化断层 、断裂的边缘信息 ,提取的异常能更加准确地识别断层及断裂 ,而且断裂两侧许多属性都不会出现模糊现象 ,达到了精细检测 、刻画断裂带细节的目的 。2 地震曲率属性计算原理及实现方法2.1 原理从几何地震学的角度看 ,三维地震反射体空间区域上的任一反射点R(x,y,t)都可以看成是反射曲面上的一个点 ,该反射曲面可用一时间标量场u(x,y,t)表示 。标量场的梯度gradu反映了反射曲界面的起伏变化率 ,而其方向导数du/dl(l为方向矢量 )反映了反射曲面沿不同方向的起伏变化量 ,即表示l所在直截面截取反射曲面所交曲线的一阶导数 ,同时l方向上该曲线的曲率定义为该曲线上密切圆半径的倒数 ,即为该方向上该曲线的二阶导数 。设空间反射曲面方程为u=u(x,y,t) (1)对u求梯度 ,获得倾角数据体gradu=uxi+uyj+utk=pxi+qyj+rtk(2)式中 (px,qy,rt)分别为沿 (x,y,t)轴方向的倾角的正切 (文中称为视倾角 )。当反射面为直平面时 ,界面在该点的时间视倾角 (px,qy)与时间真倾角及方位角 (θ,)或其正切 (dθ,d)之间的关系为tanθ=dθtan=dd2θ =p2x+q2yd=qy/p烅烄烆x(3)由曲率的定义可知 ,沿x方向的曲率Kx(px)可由该方向的视倾角px计算 ,即Kx(px)=2 ux2/1+u( )x[ ]2  3/2=pxx/(1+p2x)3/2(4)于是沿任意方向 (单位矢量l)的倾角为该方向的方向导数pl=du/dl,对应方位的曲率强度为Kl(pl)。2.2 实现方法对一个三维数据体上的每一样点都赋予一个反射层u(x,y,t)是难以做到的 ,但给每一点都赋予一个倾角矢量 (或者为真倾角的大小和方位 )则相对容易 。地震资料处理中的三维DMO分析 、倾斜叠加等技术都是提取局部倾角的良好手段 。本文借鉴地震速度谱分析处理中相干速度的双曲时差能量扫描分析思路 ,将其改为线性平面扫描 ,就能计算不同的倾角 ,从而得到相干扫描的主体计算公式为[16~18]Corr(t,px,qy)=∑+Kk=-K1J∑Jj=1[uj(t+kΔt-pxj-qy j{ })]2∑+Kk=-K1J∑Jj=1[uj(t+kΔt-pxj-qy j)]{ }2(5)式中 :J为选取的以中心点对称分布的矩形或椭圆平面相邻的计算道数 (通常取3×3、7×7或9×9地震道 );2 K+1为倾斜扫描时窗内地震振幅累加样点数 ;(xj,yj)表示第j道与分析时窗内中心点t在x和y方向的距离 ;(px,qy)表示分析时窗内中心点t所在局部反射界面处沿 (x,y)方向的视倾角 。在一 组 双 参 数 (px,qy)扫 描 中 ,取 相 似 系 数Corr(·)最大时获得的 (px,qy)为该样点处的反射视倾角对 。在实际计算时也可以利用式 (3),先求真倾角及方位角 (θ,),即在∈[0,π]取值范围内对θ 第 47卷第 6期 王世星 :高精度地震曲率体计算技术与应用 967从最小 (一般取0)到最大 (研究区最大时间倾角 )进行全方位倾斜扫描 ,取扫描能量矩阵中能量极值点对应的 (θ,)作为真倾角及方位角的逼近值 。在利 用式 (5)扫描地震倾角时 ,首先利用 (Δθ,Δ)间隔增量较大的粗网格进行第一遍相干粗扫描 ,再在能量矩阵极值点附近实施角度 /方位角精细增量的第二遍细扫描 ,这样能节省扫描时间并获得较好的长波长 (低波数 )反射层形态的高精度倾角计算结果[19]。同时也发现 ,与直接利用振幅扫描相比 ,利用三瞬能量包络加权方法扫描 ,可以避免在波形振幅为零点附近倾角扫描计算 (式 (5))出现的不稳定变化 ,可计算出相对稳定的 、并具有较高的纵向分辨率的倾角对[16]。2.3 提高精度的二次联动扫描通过式 (5)对三维体进行线性平面扫描 ,获得了每一个样点的倾角及方位角 ,构成了地震倾角及方位角体 ,并可抽取沿层及内幕倾角属性 。由于式 (5)在扫描面元内 (J道 )利用的是直切平面 ,在信噪比相对较高 ,反射面起伏跨度大于扫描面元尺度时 ,往往能取得较好的效果 。但地震反射层很少是平直的 ,在反射面起伏剧烈且跨度相对较小 (跨度小于扫描面元尺度 ),信噪比不高而选取扫描面元道数又较多时 ,则对起伏细节的刻画能力就相对不足 (图1)。图 1相邻道集上两遍扫描实现高精度倾角计算示意图(a)中心样点倾角 ;(b)逐点倾角导向为此 ,本文提出二次扫描的修正公式 ,其主导思想就是利用第一次扫描获得的每一样点的倾角 ,在二次扫描时作为下一个道集的时间移动量 ,此时式 (5)已经变为对随邻近道起伏的曲界面的扫描 ,可刻画任意小幅度反射界面的起伏 ,从而极大地提高了反射点倾角的计算精度 ,其修正公式为Corr(t,px,qy)=∑+Kk=-K1J∑Jj=1[uj(t+kΔt-pj,xjΔx-qj,yjΔy{ })]2∑+Kk=-K1J∑Jj=1[uj(t+kΔt-pj,xjΔx-qj,yjΔy)]{ }2(6)式中 (pj,x,qj,y)表示计算道集所在局部反射界面处沿 (x,y)方向的视倾角 ,即由原来的直平面扫描变为曲面扫描 (图1),从而实现扫描能量的二次修正 ,提高了倾角计算精度 。2.4 曲率属性的计算要点曲率属性的计算完全取决于倾角计算 ,以下以二次曲面为例 ,证明利用高精度的倾角体 ,就可以计算出各种曲率属性 。在局部扫描区域内 ,当反射界面为斜平界面时 ,反射界面可表示为T(x,y)=Dx+Ey+F(7)当反射界面为曲界面时 ,反射界面可用二次曲面近似 ,即T(x,y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F(8)如将分析点始终选在坐标原点 (x=y=t=0)处 ,就有如下的几何属性计算结果 。2.4.1 倾角 /方位角属性px =Tx|x=0=D(9)qy =Ty|y=0=E(10)并可用倾角矢量及其导数表示式 (8)中二次曲面的各个系数 ,即p′x =pxx|x=y=0=2 Tx2|x=y=0=2Aq′y =qyy|x=y=0=2 Ty2|x=y=0=2C(11)pxy+qy( )x |x=y=0=2 Tyx+2 Tx( )y|x=y=0=2烅烄烆B2.4.2 曲率属性沿 (x,y)方向的曲率正交 ,均为法曲率 (Kx,Ky),即Kx =2A/(1+D2)3/2=p′x/(1+p2x)3/2Ky =2C/(1+E2)3/2=q′y/(1+q2x)3/烅烄烆2(12)由于扫描是在各个方向进行的 ,故可以获得一簇曲率 。当式 (8)的系数B不为零 时 ,二 次 曲 面T(x,y)被视为相对于其主轴作了扭动 。为了找到最大 (Kmax)、最小曲率 (Kmin),需要将坐标旋转到对称轴上去 。Roberts[4]介绍了利用式 (8)的二次曲面系数 (A、B、C、D、E)求取各种曲率的公式 ,利 用 968 石油地球物理勘探 2012年式 (9)~式 (11)均可将它们表示成倾角矢量及导数的形式 。(1)极大曲率 (Kmax)、极小曲率 (Kmin)不同方向曲率计算中出现的两个正交的最大及最小的曲率分量 ,也被称为主曲率 ,它是计算其他曲率的基础 。(2)平均曲率 (Kmean)极大曲率与极小曲率的平均 ,反映各个方向的平均变形强度 ,即Kmean=Kmax+Kmin2=A(1+E2)+C(1+D2)-BDE(1+D2+E2)3/2(3)高斯曲率Kg 高斯曲率[20]也称为全曲率 ,定义为主曲率的积 ,即Kg=Kmax×Kmin=4AC-B2(1+D2+E2)2(4)弯曲程度 (曲度 )Kn 表示层面与形态无关的曲率大小[21],即Kn=K2max+K2min( )21/2(5)最大正曲率 (Kpos)与最小负曲率 (Kneg)不同方向曲率计算中出现的正值之最大及负值之最小的两个正交的曲率分量 ,分离突起与凹陷部位 ,分别描述发生弯曲的强度与宽窄大小 ,可表示为Kpos=A+C+[(A-C)2+B2]1/2Kneg=A+C-[(A-C)2+B2]1/23 保持边缘的多窗口扫描计算原理及实现方法3.1 保持边缘的多窗口扫描以一维多窗口扫描保持边缘平滑 (EPS)[22~25]为例 ,说明多窗口扫描技术的实现思路 。设有一列数据 ,其中在某个部位呈现较大的阶跃变化 (如由连续反射过渡到断层边界 )(见图2中蓝实线①与红虚线④),按标准的中心对称窗口进行平滑 ,将削平边缘两侧数据幅值 ,并平展该边缘 (见图2中红实线②与蓝虚线⑤)。还是采用同样的窗口宽度 ,但此时的窗口只需包含计算点在内即可 ,那么将形成多个计算值 ,取方差较小的一个窗口值作为计算值 ,将保证计算结果不包含边缘两侧数据的平均值 ,从而既保证边缘两侧数据的平滑 ,又保留了边缘存在 ,边缘也未被扩宽 (见图2绿实线③与黑虚线⑥⑦⑧),实现了平滑而保留边缘的目标 。具体步骤如下 :(1)以中心点i为界 ,选取多窗口 (如3点 )Window-1:(Di-2,Di-1,Di),m=1,为中心点i左侧计算窗口包含样点值 ;Window-2:(Di-1,Di,Di+1),m=2,为中心点i计算窗口 (原来中心窗口 )包含样点值 ;Window-3:(Di,Di+1,Di+2),m=3,为中心点i右侧计算窗口包含样点值 ;图 2阶跃曲线及带边界波动曲线的不同平滑方法处理结果 第 47卷第 6期 王世星 :高精度地震曲率体计算技术与应用 969其中每个窗口 (Window-m,m=1,2,3)都必须包含中心点i处Di;(2)计算每个窗口的均值与方差σm =1n∑ni=1(Di-Dm)[ ]21/2其中Dm为Window-m的平均值 ,即在每个窗 口(Window-m,m=1,2,3)上分别计算数据样点的均值与方差 ;(3)用多窗口中具有最小方差处的平均值取代中心点的值 ,即Di={Dm,当σm最小时 }3.2 保持边缘多窗口扫描实现方式在三维情况下 ,可以选取以计算点为界的上 、下 、左 、右 、前 、后多个等尺度 、等形态的数据子体 ,也可以限定于在某个子体下 ,选择不规则的窗体形态 。本文引入子体选取规则窗口 ,其中3×3×5子体的逐点计算选取的多种子窗如图3所示 ,子窗口的数目将达到45个 。为进一步减少计算量 ,可以设定多窗口扫描的阈值 ,当中心窗扫描的方差大于该阈值时才启用多窗口扫描 (不连续部位 ),否则只取中心窗的计算值作为该样点的倾角值 (连续部位 ),同时可选择寄存的编程方法减少样点之间每个窗的重复计算量 。多窗口边缘保持扫描技术被引入到前述的倾角 /方位角的倾斜叠加扫描 (式 (6))中 ,用于处理反射错断 (断层两侧 )不连续处倾角 /方位角的高精度提取 。图 3保持边缘计算中选取的多种子窗平面 (a)与剖面 (b)示意图4 实际应用碳酸盐岩岩石致密 、刚性强 、密度大 ,在构造应力形变作用下易产生断裂与裂缝 ,后期裸露与埋藏易被溶蚀而形成缝洞 、裂缝发育带[26~33]。图4为中国西部TH油田南部某三维区碳酸盐岩不连续性(相干 )检测结果图 ,由图中可见 :区域北部为一岩溶残丘相对高地的南延部分 ,岩溶缝洞型储集体非常发育 ,异常也呈现整体的块状异常特征 ,中部至中南部由于上奥陶统的覆盖 ,岩溶的整体性溶蚀程度相对下降 ,岩溶作用沿主体南延的断裂带及轴部优先溶蚀 ,形成溶蚀扩大的溶缝 ,区域上分布有一条近南北向的大断裂 。图5为用本文方法获得的最大正曲率 /最小负曲率的计算结果 ,由图中可见 :中部发育近南北向大断裂 ,而且可以精细地检测出多组延伸中止于该主断裂的一系列北西向的次级断裂 ,切割交合部位往往发育有花状的断裂密集发育区 ;西部图 4中国西部 TH油田南部某三维区碳酸盐岩不连续性 (相干 )检测结果图不连续性检测揭示了北部的块体状岩溶与南部的断裂及裂缝发育带 970 石油地球物理勘探 2012年断层上盘断裂 、裂缝离轴部主断裂越远 ,地层形变幅度也越小 ,裂缝发育级别逐次降低 。总体上基于高精度的二次扫描曲率计算结果精准地反映了三维体上不同级次的与形变 、饶曲 、断裂相关联的微裂缝发育趋势带 。图6为应用本文介绍的方法获得的倾角 、方位角 、曲率叠合与光照显示图[34],图中除清晰地展现了岩溶不整合表面全方位分布的局部残丘体外 ,还精细地刻画了呈枝条线状展布的主断层 、次级断裂及微形变裂缝发育趋势带的特征 ,同时也可看到岩溶高地块体呈不均匀密集起伏及南部呈连续展布的倾斜层 ,西部断裂密集切割带与东部斜坡伴随局部残丘发育之间岩溶作用逐次过渡的展布特征 。5 结论在石油勘探开发过程中 ,迫切需要解决裂缝发育程度及其分布规律的预测问题 。由于裂缝发育分布的复杂性和观察手段的局限性 ,在通常的三维地震资料中裂缝发育带一般不易识别 ,需要借助多种精细的分析技术进行检测 。由于曲率属性对地层的弯曲程度非常敏感 ,而地层的非塑性弯曲程度又与裂缝发育状况高度相关 ,因此曲率属性就成为识别裂缝发育带的有效工具 。可靠并准确地提取这类几何属性系列并适应不同的地质分析目标是提高其应用效果的关键 ,本文针对性地提出了提高曲率类属性计算精度的一些实现技巧与步骤 ,并用实例展现了应用曲率属性对复杂构造区裂缝发育带的预测和描述 ,得到以下认识 : 第 47卷第 6期 王世星 :高精度地震曲率体计算技术与应用 971(1)曲率是描述界面弯曲程度的一种二维属性 ,在基于地震体的实现中表明 ,利用二次倾角的计算就可以获得曲率数据体 。本文利用先平面再曲面的扫描方法 ,能够获得微幅连续面上高精度倾角的计算值 ,同时结合分不同子窗口的扫描 ,可获得错断部位两侧稳定的倾角值 ,既保证了连续反射面处高精度倾角的提取 ,又能避开错断不连续处倾角的模糊 ,实现了倾角与曲率等地震几何属性的高精度检测 。(2)利用方位角 、倾角属性可以预测裂缝发育带的产状与地貌特征 ,高精度的曲率计算能直接刻画碳酸盐岩微形变所诱发的裂缝发育趋势带 ,揭示其发育强度与延伸走向 。曲率属性不能识别非弯曲变形层 ,基岩地层裂缝受岩性 、风化剥蚀等多种因素的影响 ,横向预测难度大 。曲率属性不能单独作为判断裂缝发育带的工具 ,应结合其他属性及钻井资料进行分析才能提高预测成果的精度 。参 考 文 献[1]Skirius C,Nissen S,Haskel N et al.3Dseismic at-tributes applied to carbonates.The LeadingEdge,1999,18(3):384~389[2]Luo Y,Evans M et al.Fracture density estimationsfrom amplitude data.SEG Technical Program Ex-panded Abstracts,2001,20:277~279[3]Lisle R J.Detection of zones of abnormal strains instructures using Gaussian curvature analysis.AAPGBulletin,1994,78(12):1811~1819[4]Roberts A.Curvature attributes and their applicationto 3Dinterpreted horizons.First Break,2001,19(2):85~100[5]Bergbauer S,Mukerji T,Hennings P.Improving cur-vature analyses of deformed horizons using scale-de-pendent filtering techniques.AAPG Bulletin,2003,87(8):1255~1272[6]Hart B S,Pearson R,Rawling G C.3-D seismic hori-zon-based approaches to fracture-swarm sweet spotdefinition in tight-gas 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Expanded Abstracts,1984,3:480~482[3]朱剑兵 ,赵培坤 .国外地震相划分技术研究新进展 .勘探地球物理进展 .2009,32(3):167~171Zhu Jianbing,Zhao Peigkun.Advances in seismic faci-es classification technology abroad.Progress in Ex-ploration Geophysics,2009,32(3):167~171[4]Gao D.Volume texture extraction for 3Dseismic visu-alization and interpretation.Geophysics,2003,68(4):1294~1302[5]Chopra Satinder and Alexeev Vladimir.Applications oftexture attribute analysis to 3Dseismic data.TheLeadingEdge,2006,8(25):934~940[6]邱芳 .大民屯凹陷基岩油气藏油气运聚规律研究 .河南石油 ,2006,20(3):1~7Qiu fang.Research on regular pattern of petroleum mi-gration and accumulation of basement hydrocarbon res-ervoir in damintun depression.Henan Petroleum,2006,20(3):1~7[7]袁野 ,刘洋 .地震属性优化与预测新进展 .勘探地球物理进展 ,2010,33(4):229~238Yuan Ye,Liu Yang.New progress in seismic attributeoptimizing and predicting.Progress in ExplorationGeophysics,2010,33(4):229~238(本文编辑 :刘勇 ) 2012年 12月 第 47卷第 6期作 者 介 绍李伟波工程师 ,1979年生 。2006年毕业于同济大学物探专业 ,获硕士学位 。现在东方地球物理公司采集技术支持部从事地震资料采集 、处理方法研究 。谢城亮硕士研究生 ,1986年生 。2010年本科毕业于中国地质大学(北京 )地球物理学专业 ;现在中国地质大学 (北京 )攻读地球物理学专业硕士学位 ,研究兴趣为三维地
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