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电阻率三维反演方法研究进展

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电阻率 三维 反演 方法 研究进展
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电阻率三维反演方法研究进展吴小平  汪彤彤(1. 中国科学技术大学地球与空间科学系 ,合肥 230026 ; 2. 安徽省环境保护研究所 ,合肥 230061)[摘  要 ]   系统分析了当前几种主要的电阻率三维反演方法 ,重点讨论高密度电阻率方法 ,论述了每种方法的优缺点及最新研究进展状况 ,提出了进一步研究的方向 .[关键词 ]   电阻率 ;三维反演 ;共轭梯度 ;层析成像[中图分类号 ]   3     [文献标识码 ]   A     [文章编号 ]   100422903 (2002) 0120156207近年来高密度电阻率法发展迅速 ,在仪器研制及实际应用方面均取得不少成果 \[1 ,2 \]. 与传统的电法勘探相比 ,高密度电阻率法的显著特点是效率更高 ,获得数据点更多 ,可以为高分辨的电阻率层析成像反演奠定基础 . 因此 ,这种方法在浅层的水文、工程、环境、考古等与国民经济建设、人类社会生活密切相关领域得到越来越多应用 \[3— 6 \]. 然而实际浅层探测目标多表现为三维电性结构 ,1998) \[7 \]通过电阻率法灵敏度矩阵揭示出 :对三度体用电剖面数据做二维解释不可避免会有偏差 . 正是浅层探测的这一特点 ,电阻率三维高密度测量及相应反演方法的研究成为该领域的前沿课题 \[8— 13 \]二、三维地电场反演更是如此 . 因为其正演是基于有限差分或有限元一类计算方法的数值解 ,反演是求数量巨大的各网格剖分单元电阻率值 . 因此 ,反演过程中不可避免地要遇到如何求偏导数矩阵、如何解决计算速度极慢以及庞大机器内存需求的问题 ;另外 ,由于反演参数太多导致反演不稳定性和高度非唯一性等诸多问题都给反演带来巨大困难 . 尽管如此 ,随着计算机及数值计算技术的发展 ,近年来国内外已有不少二维地电场反演结果发表 \[14— 24 \]. 至于电阻率三维反演 ,国外亦起步不久 ,主要有基于 [25 \]、层析成像反演 \[12 ,19 \]、 演 \[10 \]以及传统的最小二乘反演等方法 \[8 ,13 ,26 \],其中不少为三维近似反演方法 . 以下简要分析这几种电阻率三维反演方法的优缺点 ,以探讨进一步的研究方向 电阻率三维反演方法1. 1   似反演方法25 \]阐述了直流电法中基于 似的反演方法 ,原理是 :点电流源 I 在地面测点上产生的电位表达式为<( = σ s+ 12π ∫ r)σ ( r) ·<( r)| r - d v , (1)其中 σ ( r) 是地下介质电导率 , 而 σ s =σ ( . 上式中的积分项是由介质中的电导率异常激发的二次电位 φ s ( ,有[收稿日期 ]   2001204229 ;   [修回日期 ]   2001210210.[基金项目 ]   国家自然科学基金项目 (40004005)资助 .[作者简介 ]   吴小平 ,男 ,1967 年生 ,江西临川人 ,中国科学技术大学副教授 ,主要研究方向 :阻率三维正反演及工程、环境地球物理 . ( 1 7 卷  第 1 期          地  球  物  理  学  进  展            17   12002 年 3 月 (156~ 162)                     002
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