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地震资料去噪方法、技术综合评述_图文

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地震 资料 方法 技术 综合 评述 图文
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第 2 0 卷   第 4 期 地   球   物   理   学   进   展 20   42005 年 12 月 (页 码 :1083~ 1091)   2005地 震 资 料 去 噪 方 法 、 技 术 综 合 评 述张 军 华 ,   吕   宁 ,   田 连 玉 ,   陆 文 志 ,   钟   磊(中 国 石 油 大 学 (华 东 )地 球 物 理 系 ,东 营 257061)摘   要   地 震 资 料 去 噪 ,无 论 是 叠 前 还 是 叠 后 ,都 是 处 理 中 非 常 重 要 的 内 容 . 随 着 勘 探 技 术 的 进 步 ,地 球 物 理 界 积 累和 开 发 的 去 噪 软 件 已 越 来 越 多 . 对 各 种 去 噪 方 法 进 行 分 门 别 类 ,阐 述 其 基 本 原 理 、 物 理 意 义 、 适 用 条 件 、 发 展 前 景 ,既有 理 论 价 值 又 有 实 际 指 导 意 义 . 本 文 从 噪 声 的 特 征 出 发 ,首 先 对 地 震 资 料 噪 声 进 行 了 分 类 ;然 后 综 合 评 述 了 目 前 实 际生 产 中 常 用 的 几 种 去 噪 方 法 ,包 括 频 率 域 滤 波 、 频 率 波 数 域 滤 波 、 频 率 空 间 域 滤 波 、 换 、 聚 束 滤 波 、 基 于 小 波 分解 和 重 建 的 去 噪 方 法 等 ;最 后 还 简 述 了 去 噪 技 术 的 应 用 及 发 展 情 况 词   频 率 空 间 域 , 换 ,聚 束 滤 波 ,小 波 变 换 ,去 噪中 图 分 类 号           文 献 标 识 码   A           文 章 编 号   100422903 (2005) 04201083209An of J   L ¨U     L U   et y , 57061 , is a of It is in in to of In we in to of in of on so In we of 日 期   2005207210 ;   修 回 日 期   项 目   中 国 石 油 大 学 (华 东 ) 探 重 点 实 验 室 资 助 简 介   张 军 华 ,男 ,汉 族 ,1965 年 4 月 生 ,浙 江 绍 兴 人 ,博 士 ,教 授 ,硕 士 生 导 师 ;1987 年 毕 业 于 华 东 石 油 学 院 物 探 专 业 ,获 学 士 学 位 ;1995 年 毕 业 于 石 油 大 学 应 用 地 球 物 理 专 业 ,获 硕 士 学 位 ;2002 年 毕 业 于 石 油 大 学 地 球 探 测 与 信 息 技 术 专 业 ,获 博 士 学 位 ;目 前在 中 国 石 油 大 学 (华 东 ) 地 球 资 源 与 信 息 学 院 任 教 ,致 力 于 地 震 资 料 处 理 和 解 释 方 法 的 研 究 ,已 发 表 论 文 20 余 篇 . (   引   言地 震 资 料 “ 高 信 噪 比 、 高 分 辨 率 、 高 保 真 度 ” 三 高要 求 中 ,信 噪 比 是 基 础 ,提 高 信 噪 比 是 地 震 数 据 处 理的 首 要 任 务 . 为 了 提 高 信 噪 比 ,人 们 根 据 信 号 与 噪 声的 各 种 特 征 差 异 ,设 计 了 许 多 去 除 噪 声 、 提 高 信 噪 比的 方 法 . 不 同 的 方 法 具 有 不 同 的 方 法 原 理 、 物 理 意 义和 适 用 条 件 ,对 众 多 去 噪 方 法 分 别 进 行 评 述 、 总 结 ,既 有 一 定 的 理 论 价 值 又 对 实 际 生 产 具 有 指 导 作 用 首 先 对 地 震 资 料 中 噪 声 的 主 要 分 类 及 其 特点 进 行 了 叙 述 ;然 后 综 合 评 述 了 目 前 实 际 生 产 中 常用 的 一 些 去 噪 方 法 ,主 要 包 括 频 率 域 滤 波 方 法 、 频 率波 数 域 滤 波 方 法 、 各 种 频 率 空 间 域 滤 波 方 法 、 以 换 为 基 础 的 去 噪 方 法 、 聚 束 滤 波 方 法 、 基 于 小波 分 解 和 重 建 的 去 噪 方 法 ,还 有 局 部 径 向 道 中 值 滤波 方 法 和 傅 立 叶 相 关 系 数 滤 波 方 法 等 ;最 后 还 对 地© 1994   球   物   理   学   进   展 20 卷震 资 料 去 噪 技 术 的 应 用 及 发 展 情 况 进 行 了 简 要 的 叙 述 地 震 资 料 中 噪 声 的 主 要 分 类 及 其 特 点1. 1   噪 声 的 分 类按 照 不 同 的 特 征 ,地 震 资 料 中 的 噪 声 可 以 有 不同 的 分 类 方 法 . 较 常 规 的 分 类 有 三 种 :一 是 按 噪 声 在地 震 剖 面 上 出 现 的 特 征 ,将 噪 声 分 为 规 则 噪 声 (常 常等 同 于 相 干 噪 声 )和 不 规 则 噪 声 (常 常 等 同 于 随 机 噪声 ) ;二 是 按 噪 声 的 传 播 机 理 ,将 噪 声 分 为 面 波 (地 滚波 ) 、 折 射 波 、 声 波 、 侧 面 波 、 多 次 波 、 管 波 等 ;三 是 按噪 声 的 频 谱 特 征 ,将 噪 声 分 为 低 频 噪 声 、 高 频 噪 声 和50 业 干 扰 等 2   基 本 去 噪 方 法噪 声 的 特 征 不 同 ,相 应 的 去 噪 方 法 也 就 不 同 . 对于 规 则 噪 声 ,如 果 具 有 简 单 的 空 间 特 征 ,如 面 波 ,可通 过 f - k 滤 波 去 除 ;侧 面 波 可 通 过 f - k 滤 波 或 滤 波 去 除 ;多 次 波 可 通 过 换 或 聚 束 滤波 去 除 . 对 于 不 规 则 噪 声 ,在 时 间 域 很 难 直 接 去 除 ,但 若 其 频 谱 具 有 较 明 显 的 特 征 ,如 低 频 噪 声 、 高 频 噪声 或 50 业 干 扰 ,则 可 方 便 地 通 过 频 率 域 滤 波去 除 . 如 果 噪 声 是 随 机 的 ,我 们 可 以 转 变 去 噪 思 路 ,不 对 噪 声 进 行 处 理 ,而 是 根 据 有 效 信 号 的 相 关 性 ,通过 多 道 拟 合 去 除 噪 声 3   实 际 去 噪 中 存 在 的 问 题实 际 地 震 资 料 往 往 同 时 包 含 有 效 波 和 噪 声 ,它们 不 能 做 到 “ 泾 渭 分 明 ” ,而 且 使 用 上 述 方 法 也 只 能大 致 地 去 除 噪 声 的 主 要 能 量 . 因 此 ,我 们 需 要 根 据 噪声 的 特 征 不 断 地 改 进 去 噪 方 法 ,并 寻 找 最 佳 方 法 ,真正 提 高 地 震 资 料 的 信 噪 比 . 譬 如 说 ,有 了 二 维 f - ,我 们 还 要 想 到 三 维 f - x y 去 噪 ;有 了 时 间 域拉 东 变 换 ,我 们 还 要 想 到 频 率 域 拉 东 变 换 ;有 了 一 个尺 度 的 去 噪 技 术 ,我 们 还 要 想 到 多 尺 度 的 去 噪 技 术 ,等 等 . 再 者 ,任 何 去 噪 方 法 都 有 一 个 处 理 时 间 问 题 ,尤 其 对 于 叠 前 资 料 ,地 震 资 料 去 噪 软 件 的 运 行 时 间是 一 个 不 可 忽 视 的 因 素 . 还 有 ,去 噪 或 滤 波 都 要 抽样 ,难 免 会 出 现 假 频 问 题 ,而 且 ,对 于 一 项 实 际 去 噪技 术 ,其 灵 活 性 、 可 操 作 性 等 也 是 需 要 考 虑 的 来 说 ,地 震 资 料 去 噪 方 法 已 有 很 多 ,但 又 各自 具 有 其 自 身 的 特 点 、 应 用 条 件 、 方 法 原 理 . 现 对 目前 实 际 生 产 中 应 用 的 一 些 主 要 去 噪 方 法 进 行 简 单 的评 述 和 分 析 地 震 资 料 去 噪 的 主 要 方 法 、 技 术2. 1   基 于 经 典 傅 氏 变 换 的 去 噪 方 法2. 1. 1   频 率 域 滤 波 方 法傅 氏 变 换 理 论 是 地 震 资 料 处 理 中 最 基 本 、 最 经典 的 理 论 ,以 此 理 论 为 基 础 的 频 率 域 滤 波 依 然 是 目前 地 震 资 料 去 噪 中 的 一 个 常 用 模 块 [1 ] . 地 震 资 料 的采 集 或 进 站 要 进 行 防 假 频 处 理 ;中 间 的 许 多 处 理 模块 要 设 置 一 定 的 频 率 档 (最 低 和 最 高 频 率 ) ;对 于 含有 工 业 干 扰 的 资 料 要 进 行 陷 波 处 理 ;最 后 资 料 出 站进 行 的 修 饰 性 处 理 还 要 用 到 带 通 滤 波 ,这 些 处 理 都无 一 例 外 要 用 到 频 率 域 滤 波 . 毋 庸 置 疑 ,无 论 是 过 去还 是 将 来 频 率 域 去 噪 都 是 一 项 主 要 的 去 噪 技 术 1. 2   频 率 波 数 域 滤 波 方 法同 一 维 频 率 域 滤 波 一 样 ,建 立 在 二 维 傅 氏 变 换基 础 上 的 f - k 滤 波 (视 速 度 滤 波 ) 也 是 目 前 常 用 的一 项 去 噪 技 术 ,其 最 主 要 的 应 用 就 是 去 除 面 波 . 面 波频 率 较 低 ,能 量 较 强 ,同 时 呈 扫 帚 状 频 散 ,对 其 应 用简 单 的 一 维 频 率 域 滤 波 已 很 难 去 除 . 由 于 f - k 滤波 采 用 的 是 扇 形 滤 波 器 ,很 适 合 去 除 此 类 噪 声 . 还 有一 些 视 速 度 相 同 的 侧 面 干 扰 ,用 f - k 滤 波 也 可 以有 效 地 去 除 . 此 外 ,掌 握 视 速 度 滤 波 的 物 理 意 义 ,对于 理 解 下 面 将 要 讲 述 的 二 维 或 三 维 频 率 空 间 域 滤 波方 法 也 很 有 帮 助 2   在 傅 氏 变 换 基 础 上 延 伸 出 来 的 去 噪 方 法2. 2. 1   f - k 域 去 噪 技 术在 傅 氏 变 换 基 础 上 延 伸 出 来 的 去 噪 方 法 已 有 很多 ,其 中 f - x 域 预 测 去 噪 技 术 是 一 项 最 基 本 的 技术 . 该 技 术 由 1984) [2 ] 提 出 ,旨 在 压 制 二 维地 震 记 录 中 的 随 机 噪 声 ,它 以 理 论 上 的 严 密 性 和 实际 效 果 上 的 显 著 性 得 到 广 泛 应 用 ,成 为 二 维 地 震 资料 处 理 中 的 一 个 常 用 模 块 假 设 反 射 波 同 相 轴 具 有 线 性 或 局 部 线 性 的特 性 ,在 f - x 域 中 对 每 一 个 频 率 成 分 应 用 复 数 最小 平 方 原 理 ,可 求 得 预 测 算 子 (熊 翥 (1993) [ 3 ] ) . 方 法的 基 本 原 理 如 下 :设 子 波 为 w ( t) ,其 傅 氏 变 换 为 w ( f ) ,剖 面 道 间距 为 Δ x ,某 一 线 性 同 相 轴 的 斜 率 为 k ,则 相 邻 第 记 录 可 写 为w n ( t) = w ( t - x) ,其 傅 立 叶 变 换 为 w ( f ) e - f 把 第 1 道 记 录 的 频 谱 记 为 f ) ,则 对 于某 一 给 定 频 率 f ,它 的 第 n 道 的 频 谱 为 f ) = f ) e- )Δ f ,各 道 和 的 为H( z) = ∑n = 1 f ) e- )Δ f z 4801© 1994 ,等 :地 震 资 料 去 噪 方 法 、 技 术 综 合 评 述= f ) ∑n = 1e- )Δ f z = f )1- e- f z. (1)显 然 ,这 是 一 个 二 阶 的 型 ,其 可 预 测 性 是 不 难理 解 的 ,即 ( f ) = f ) e- f . (2)根 据 以 上 关 系 ,用 复 数 维 纳 滤 波 可 以 求 取 预 测误 差 算 子 O P( f , x) . 设 原 始 记 录 为 s ( f , x) ,则 对 于某 一 频 率 f 0 ,其 预 测 误 差 能 量 E( f 0 ) 为E( f 0) = ∑x[ ∑l =1s( f 0 , x - l) · f 0 ,l) - s( f 0 , x) ]× [ ∑l = 1s( f 0 , x - l) · f 0 , l) - s( f 0 , x) ]. (3)根 据 误 差 能 量 最 小 原 则 , 我 们 可 以 求 出O P( f 0 , l) , l = 0 ,1 ,2 , … , N ,用 该 算 子 与 每 一 个 频 率道 进 行 褶 积 就 可 得 到 我 们 所 要 求 的 输 出 . 对 于 多 个同 相 轴 ,以 上 方 法 就 成 为 型 ,此 时 可 用 倾角 滤 波 滤 成 单 个 同 相 轴 ,再 用 f - x 域 线 性 预 测 和叠 加 实 现 最 终 去 噪 2. 2   f - x y 域 、 f - x y z 域 去 噪 技 术 以 及 f - 线 性 变 换 方 法在 f - x 域 预 测 去 噪 技 术 的 基 础 上 ,国 九 英 等(1995) [4 ]发 展 了 f - x y 域 预 测 去 噪 技 术 ,该 技 术 最早 被 应 用 于 三 维 叠 后 地 震 数 据 的 处 理 中 ,后 来 还 被应 用 于 二 维 叠 前 地 震 记 录 中 ,去 噪 效 果 也 非 常 明 显 ,苏 贵 士 等 (1998) [5 ] 提 出 了 f - x y z 域 预 测 去噪 技 术 ,用 于 压 制 三 维 叠 前 地 震 数 据 中 的 随 机 噪 声 述 预 测 滤 波 去 噪 技 术 中 ,除 了 假 定 在 f - 相 干 信 号 是 可 预 测 的 ,随 机 噪 声 是 不 可 预 测 的之 外 ,还 假 定 反 射 波 同 相 轴 是 线 性 的 ,这 些 假 定 条 件在 复 杂 地 区 的 地 震 资 料 中 都 是 难 以 满 足 的 . 因 此 ,康冶 等 (2003) [6 ] 提 出 了 一 种 f - x 域 拟 线 性 变 换 方法 ,先 将 地 震 数 据 进 行 拟 线 性 变 换 ,滤 波 处 理 后 再 进行 拟 线 性 反 变 换 . 这 种 基 于 非 线 性 空 间 变 换 的 f - 测 去 噪 方 法 具 有 较 强 的 去 噪 能 力 ,特 别 体 现 在构 造 比 较 复 杂 、 地 震 信 号 同 相 轴 在 空 间 具 有 非 线 性分 布 的 情 形 . 应 用 该 方 法 对 徐 家 围 子 二 维 地 震 资 料进 行 处 理 ,如 图 1 所 示 ,与 原 始 剖 面 相 比 ,处 理 结 果的 信 噪 比 有 了 明 显 的 提 高 2. 3   频 率 空 间 域 算 子 外 推 去 噪 技 术虽 然 f - x 域 预 测 滤 波 技 术 可 以 有 效 地 压 制 随机 噪 声 、 增 强 相 干 信 号 的 连 续 性 ,但 只 要 是 相 干 信号 ,不 管 是 有 效 反 射 信 号 ,还 是 面 波 、 线 性 (或 近 似 线性 )干 扰 波 ,该 技 术 都 会 对 其 进 行 加 强 . 另 外 ,由 于 高频 段 的 信 噪 较 低 ,求 取 的 预 测 算 子 受 噪 声 成 分 的 影响 较 大 ,这 就 使 得 去 噪 后 高 频 段 的 有 效 信 号 严 重 畸变 ,不 利 于 进 一 步 提 高 分 辨 率 .在 f - x 域 预 测 滤 波 去 噪 理 论 的 基 础 上 ,国 九英 (1995) [7 ] 提 出 了 叠 前 ω - x 域 算 子 外 推 去 噪 技术 ,蔡 加 铭 等 (1999) [ 8 ] 提 出 了 f - x 域 算 子 外 推 去噪 技 术 . 算 子 外 推 技 术 充 分 利 用 了 预 测 算 子 中 频 率与 道 间 时 差 的 对 偶 关 系 ,根 据 地 震 记 录 中 优 势 频 带的 频 率 成 分 外 推 求 取 高 、 低 频 带 的 预 测 算 子 . 这 样 一方 面 可 避 免 频 率 较 低 、 能 量 较 强 的 面 波 或 线 性 干 扰波 对 低 频 带 预 测 算 子 求 取 的 影 响 ,很 好 地 压 制 随 机噪 声 ,而 且 还 能 有 效 地 衰 减 面 波 和 线 性 (或 近 似 线性 )干 扰 波 ,同 时 还 可 以 减 少 计 算 量 ,节 省 机 时 ,提 高效 率 ;另 一 方 面 也 可 避 免 高 频 信 号 能 量 弱 、 不 连 续 、信 噪 比 低 等 缺 点 对 高 频 带 预 测 算 子 求 取 的 影 响 ,可以 保 护 和 加 强 有 效 波 的 高 频 成 分 ,为 后 续 高 分 辨 率处 理 打 下 了 良 好 基 础   f - x 域 拟 线 性 变 换 法 去 噪 [6 ](a) 原 始 地 震 剖 面 (b) 去 噪 结 果 (c) 剔 除 的 噪 声1   by f - x p 1994   球   物   理   学   进   展 20 卷图 2   ω - x 域 算 子 外 推 法 去 噪 [7 ](a) 原 始 水 平 叠 加 剖 面 (b) 去 噪 结 果2   x 外 推 技 术 不 仅 可 以 提 高 叠 前 或 叠 后 地 震 数 据 集的 信 噪 比 ,还 能 避 免 衰 减 面 波 时 损 失 有 效 波 的 低 频成 分 ,压 制 线 性 干 扰 时 出 现 蚯 蚓 化 现 象 . 因 此 ,它 为叠 前 地 震 数 据 的 析 、 叠 前 深 度 偏 移 处 理 、 叠后 提 高 地 震 数 据 的 分 辨 率 和 储 层 预 测 处 理 准 备 了 良好 的 条 件 . 图 2 (a)为 新 疆 T 区 一 条 低 信 噪 比 测 线 的原 始 水 平 叠 加 剖 面 ,其 中 有 很 多 同 相 轴 都 无 法 分 辨和 追 踪 . 图 2 (b)为 上 图 经 过 叠 前 ω - x 域 算 子 外 推法 去 噪 后 的 叠 加 剖 面 ,图 中 信 噪 比 和 同 相 轴 的 连 续性 都 得 到 了 明 显 的 改 善 ,而 且 去 噪 后 波 形 自 然 、 无 相干 蚯 蚓 化 现 象 3   以 换 为 基 础 的 去 噪 方 法2. 3. 1   基 本 原 理自 1917 年 生 提 出 这 个 变 换 以 后 ,拉东 变 换 在 医 学 、 物 理 学 、 天 文 学 等 许 多 领 域 都 已 得 到了 广 泛 的 应 用 . 李 远 钦 (1994) [9 ] 对 拉 东 变 换 的 定 义和 基 本 原 理 进 行 了 全 面 的 叙 述 , 后 来 李 远 钦 等(1997) [10 ]又 提 出 了 一 种 在 任 意 变 换 曲 线 簇 情 况 下的 n 维 广 义 换 及 反 投 影 公 式 ,并 研 究 了 在何 种 变 换 曲 线 情 况 下 其 反 变 换 能 唯 一 恢 复 原 出 数 数 y = g ( x) 连 续 可 导 ,而 且 其 反 函 数 是 单 值 的 ,f ( x , t) 满 足 可 积 ,则 定 义U (τ , p) = R[ f ( x , t) ] =∫ f [ x ,τ + x) ]d x ,(4)为 拉 东 正 变 换 的 连 续 公 式 ,f ( x ,t) = - 12π | g′ ( x) | 55t H+∫ U(t - x) , p) (5)为 拉 东 反 变 换 的 连 续 公 式 . 其 中 ,U ( t - p g ( x) , p) 是f ( x , t) 拉 东 正 变 换 的 结 果 ,H = - 1π t ,H + 称 为 符 g ( x) 的 不 同 ,可 以 把 换 分 为 线性 拉 东 变 换 和 非 线 性 拉 东 变 换 :(1)如 果g ( x) = x ,则 定 义 的 拉 东 变 换 就 是 线 性 换 ,既 τ - 该 变 换 把 t - x 域 中 的 一 条 直 线 映 射 成 τ - 的 一 个 点 .(2)如 果g ( x) = 或 者 是 其 它 的 非 线 性 函 数 ,则 定 义 的 拉 东 变 换 就 是非 线 性 换 ,或 称 为 广 义 换 . 这 时的 拉 东 变 换 具 有 更 广 泛 的 意 义 ,它 可 以 把 t - x 域 中的 一 条 曲 线t =τ + p g ( x)映 射 成 τ - p 域 中 的 一 个 点 3. 2   常 见 形 式在 地 震 资 料 处 理 中 ,除 了 线 性 拉 东 变 换 以 外 ,最常 见 的 两 种 非 线 性 形 式 是 抛 物 线 和 双 曲 线 ,在 换 中 它 们 各 自 对 应 的 方 程 是t =τ + p · (6)t = (τ 2 + 12 . (7) (1990) [ 11 ,12 ] 认 为 这 三 种 形 式均 有 各 自 的 优 点 和 不 足 . 直 线 可 对 具 有 线 性 时 差 的同 相 轴 进 行 建 模 ,但 不 适 合 具 有 正 常 时 差 的 双 曲 线同 相 轴 . 显 然 ,适 合 正 常 时 差 的 理 想 曲 线 应 该 是 双 曲线 ,但 式 (7) 中 的 平 方 根 运 算 使 该 方 程 呈 高 度 非 线性 ,很 难 用 近 似 公 式 表 示 . 最 理 想 的 折 中 应 该 是 抛 物线 ,这 是 因 为 在 抛 物 线 对 应 的 式 (6)中 没 有 平 方 根 计6801© 1994 ,等 :地 震 资 料 去 噪 方 法 、 技 术 综 合 评 述算 ,而 且 抛 物 线 可 以 表 示 弯 曲 同 相 轴 的 曲 线 形 状 ,适合 正 后 的 地 震 数 据 x) = + +Λ所 得 的 就 是 多 项 式 换 ( 牛 滨 华 等 ,2001) [13 ] ,当t =τ + p · x + q· 其 变 换 可 看 成 是 线 性 换 和 抛 物 线 换 的 组 合 . 刘 喜 武 等 (2004) [ 14 ] 采 用 最 小 二 乘反 演 方 法 研 究 高 分 辨 率 抛 物 线 换 和 双 曲 换 ,并 给 出 了 稀 疏 约 束 预 条 件 共 轭 梯 度 法求 解 的 高 分 辨 率 换 的 实 现 方 法 ,此 算 法 的计 算 效 率 和 精 度 都 比 较 高 3. 3   应 用 特 点在 地 震 资 料 处 理 中 ,不 同 形 式 的 换 有不 同 方 面 的 应 用 ,常 见 的 是 多 次 波 和 随 机 噪 声 的 衰减 . (1990) [11 ,12 ] 对 此 进 行 了 总 结 ,其 优 点 是 : ① 在 近 偏 移 距 和 远 偏 移 距 处 ,对 多 次 波 和随 机 噪 声 的 衰 减 效 果 相 当 ; ② 在 衰 减 多 次 波 时 ,不 需要 了 解 多 次 波 的 产 生 机 制 ,也 不 需 要 详 细 地 了 解 多次 波 和 一 次 波 的 速 度 ; ③ 可 以 在 一 个 较 宽 的 范 围 内衰 减 具 有 不 同 时 差 的 多 次 波 ; ④ 在 最 小 化 由 于 有 限的 数 据 孔 径 而 产 生 的 边 界 效 应 时 ,可 以 适 应 不 同 的采 集 几 何 体 ,从 而 可 以 应 用 于 三 维 数 据 体 的 处 理 . 其缺 点 和 局 限 性 包 括 : ① 与 其 它 的 常 规 技 术 相 比 ,所 需计 算 时 间 大 了 很 多 ; ② 经 验 表 明 ,要 想 使 用 该 方 法 有效 地 衰 减 多 次 波 ,在 实 际 数 据 中 从 近 道 到 远 道 的 多次 波 时 差 至 少 应 为 30也 就 是 说 ,多 次 波 必 须 有足 以 可 分 辨 的 时 差 ; ③ 像 f - k 滤 波 一 样 ,由 于 吉 布斯 现 象 而 产 生 一 些 假 象 华 等 (2004) [15 ] 对 时 间 域 拉 东 变 换 的 特 点和 存 在 的 问 题 、 频 率 域 拉 东 变 换 的 不 同 实 现 方 法 以及 它 们 的 应 用 效 果 、 拉 东 域 的 假 频 问 题 、 复 系 数 矩 阵方 程 的 求 解 与 白 噪 系 数 的 选 取 、 拉 东 域 多 次 波 切 除与 自 适 应 滤 波 等 应 用 要 素 进 行 了 详 细 的 分 析 ,提 出了 频 率 域 正 变 换 自 适 应 拉 东 变 换 算 法 ,图 3 为 处 理效 果 的 对 比 4   聚 束 滤 波 方 法聚 束 滤 波 方 法 在 信 号 处 理 领 域 已 有 很 长 的 发 展史 . 1968) [16 ] 正 式 给 出 了 最 小 方差 、 无 偏 ( 聚 束 滤 波 方 法 的 统 计 学 基 础 . 1987) [17 ] 系 统 地 综 述 了 聚 束 滤 波 方 法 . 988) [18 ]应 用 束 滤 波 方 法 从 勘 探 资 料 中提 取 出 一 次 反 射 信 号 . 1993) [19 ] 概 括地 给 出 了 聚 束 滤 波 方 法 的 原 理 及 初 步 结 果 . 995) [ 20 ]详 细 讨 论 了 聚 束 滤 波 方 法 的 原 理 及 其 在地 震 勘 探 资 料 处 理 中 的 应 用 . 在 对 聚 束 滤 波 进 行 深入 研 究 的 基 础 上 ,胡 天 跃 等 (2000) [21 ] 又 提 出 了 自 适应 聚 束 滤 波 方 法 ,可 灵 活 、 有 效 地 消 除 叠 前 共 中 心 点道 集 中 的 多 次 波 . 此 外 ,洪 菲 等 (2004) [22 ] 还 提 出 了三 维 聚 束 滤 波 方 法 ,该 方 法 可 以 有 效 地 消 除 复 杂 地震 资 料 中 的 多 次 波 和 其 它 相 关 噪 声 . 针 对 常 规 方 法不 能 很 好 解 决 的 消 除 低 信 噪 比 地 震 资 料 中 的 多 次 波问 题 ,洪 菲 等 (2004) [23 ] 还 提 出 了 优 化 聚 束 滤 波 方法 ,该 方 法 采 用 具 有 静 态 权 的 自 适 应 聚 束 滤 波 器 ,并调 整 聚 束 滤 波 器 设 计 的 约 束 准 则 ,去 除 低 信 噪 比 复杂 实 际 资 料 中 的 多 次 波 滤 波 是 从 叠 加 的 基 础 上 发 展 起 来 的 ,它 是一 种 包 括 信 号 和 相 关 噪 声 的 模 型 拟 合 处 理 方 法 ,其优 势 在 于 能 对 提 供 的 约 束 条 件 进 行 直 接 控 制 . 这 种方 法 没 有 因 数 字 化 而 导 致 的 假 变 换 ,它 把 变 换 域 里的 采 样 和 截 断 问 题 转 化 为 模 型 拟 合 问 题 ,可 根 据 数据 调 整 模 型 ,这 样 ,聚 束 滤 波 模 型 能 够 包 括 振 幅 和 相位 随 偏 移 距 的 变 化 ( ,以 及 远 偏 移 距处 因 切 除 直 达 波 和 折 射 波 造 成 的 记 录 道 损 失 ,所 以这 样 的 设 计 可 避 免 畸 变 . 作 为 一 种 基 于 模 型 的 波 场分 解 方 法 ,聚 束 滤 波 能 在 保 护 一 次 波 全 部 信 息 的 同时 从 地 震 记 录 中 估 计 和 去 除 相 关 噪 音 . 由 于 该 方 法在 理 论 上 不 需 要 等 道 间 距 ,一 次 波 没 有 畸 变 ,所 以 设计 的 聚 束 滤 波 器 能 够 灵 活 地 处 理 切 除 带 、 失 效 道 和不 规 则 道 间 距 ,还 具 有 幅 特 性 5   基 于 小 波 分 解 和 重 建 的 去 噪 方 法小 波 变 换 是 一 种 多 尺 度 、 多 分 辨 率 的 时 频 分 解方 法 ,能 够 展 示 不 同 频 率 范 围 内 信 号 和 噪 声 的 时 间分 布 特 征 . 利 用 小 波 变 换 可 以 消 除 地 震 资 料 中 的 各种 噪 声 ,但 是 ,仅 仅 应 用 小 波 变 换 并 不 能 有 效 地 消 除噪 声 ,往 往 需 要 结 合 其 它 一 些 去 噪 方 法 才 能 有 效 地进 行 去 噪 处 理 瑞 等 (1994) [24 ] 详 细 介 绍 了 小 波 变 换 的 基本 原 理 ,并 给 出 了 信 号 多 尺 度 分 解 与 重 构 的 具 体 算法 等 . 刘 法 启 等 (1996) [25 ] 结 合 f - k 滤 波 和 小 波 变换 进 行 去 噪 处 理 ,能 有 效 地 消 除 地 震 资 料 中 的 地 滚波 、 高 频 干 扰 , 以 及 其 它 类 型 的 噪 声 . 宗 涛 等(1998) [ 26 ]将 小 波 包 变 换 的 分 时 分 频 特 性 和 f - x 域预 测 去 噪 技 术 结 合 起 来 ,
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