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2岩石的物理力学性质上-岩石力学(张子兴)_图文

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岩石 物理 力学 性质 张子兴 图文
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第 2章 岩石的物理力学性质1云林石谱 宋 ·杜绾• 紫 金石 寿 春府寿春县紫金山石,出土中,色紫,琢为砚,甚发墨,扣之有声。余家旧有“风”字样砚,甚发墨,特轻薄,皆远物故也 。• 青州石 青州石产之土中,大者数尺,小亦尺余。或大如拳,细碎磊磈,皆未成物状。在穴中,性颇软,见风即劲。凡采时易脆,不宜经风。其质玲珑,窍眼百倍于他石。眼中多为软土充塞,徐以竹枝洗涤浄尽,宛转通透,无峯峦峭拔势。石色带紫,微燥,扣之无声。土人以石药粘缀四面,取巧像云气、枯木、怪石欹侧之状。3§ 石的结构和构造岩石的物理力学性质除与其组成成分有关外 , 还取决于岩石的结构和构造 。岩石的结构 ( 是指矿物颗粒的形状 、 大小和联结方式所决定的结构特征 。 岩石颗粒间联结分为结晶联结和胶结联结两类 。 结晶联结 是矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起 , 它是通过共用原子或离子使不同晶粒紧密接触 , 故一般强度较高 。 胶结联结 是矿物颗粒通过胶结物联结在一起 , 这种联结的岩石的强度取决于胶结物成分和胶结类型 。岩石的构造 ( 则是指各种不同结构的矿物集合体的各种分布和排列方式 。一般来说 , 岩石 “ 结构 ” 一词是针对构成岩石的微细粒子部分而言 , 而岩石“ 构造 ” 是指较大的部分 。4第 2章 岩石的物理力学性质§ 石的基本物理性质物理性质 参数质量指标 容重、密度、比重孔隙性 孔隙率、孔隙比水理性质 含水率、吸水率、饱水率、渗透性抗风化指标 膨胀性、崩解性、软化性、抗冻性5第 2章 岩石的物理力学性质§ 容重和密度岩石单位体积 (包括岩石中孔隙体积 )的重量称为 容重 ( 重度 , 。 岩石容重的表达式为:( 2中 , —— 岩石容重 ( kN/;—— 岩样的重量 ( ;—— 岩样的体积 ( 。章 岩石的物理力学性质•根据岩石的含水状况,将容重分为天然容重 、干容重和饱和容重 。wd•岩石容重取决于组成岩石的矿物成分、孔隙发育程度及其含水量。岩石容重的大小,在一定程度上反映出岩石力学性质的优劣。•测定岩石的容重可采用量积法(直接法)、水中法或蜡封法。具体采取何种方法,应根据岩石的性质和岩样形态来确定。7第 2章 岩石的物理力学性质8第 2章 岩石的物理力学性质岩石的 密度 定义为岩石单位体积 (包括岩石中孔隙体积 )的质量 , 用 表示 , 单位一般为 kg/它与岩石容重之间存在如下关系:( 2中 , —— 重力加速度 , m/s2。g g9第 2章 比重岩石的 比重 就是岩石的干重量除以岩石的实体积(不包括岩石中孔隙体积)所得的量与 1 个大气压下 40C 时纯水的容重的比值,可由下式计算: ( 2 - 3 ) 式中,— 岩石的比重; — 岩石的干重量( ; — 岩石的实体部分(不包括空隙)的体积( m 3 ); w —— 1 个大气压下 4 0 C 时纯水的容重( k N / m 3 )。 •岩石的比重,在数值上等于其密度,它取决于组成岩石的矿物比重及其在岩石中的相对含量。•岩石的比重,可采用比重瓶法进行测定,试验时先将岩石研磨成粉末,烘干后用比重瓶法测定。岩石的比重一般为 25~33。章 孔隙率和孔隙比岩石试样中孔隙体积与岩石试样总体积的百分比称为 孔隙率 ,可用下式表示: %1 0 02 - 4) 式中,n—— 孔隙率,以百分比表示; — 岩样的孔隙体积( V—— 岩样的体积( 岩石的孔隙率也可根据干容重d 和比重算:  1( 2 - 5 ) 孔隙比 是指孔隙的体积固体的体积比值。其公式为: ( 2 - 6 ) 根据岩样中三相体的相互关系,孔隙比 e 与孔隙率 n 存在着如下关系: 1( 2 - 7 ) 孔隙性章 岩石的物理力学性质三相草图积12第 2章 岩石的物理力学性质三相草图积  共有九个参数 :V s ω / ms m ω ma 可假设任一参数为 1实验室测定其它指标是一种简单而实用的方法13第 2章 含水率、吸水率和饱水率天然状态下岩石中水的重量岩石烘干重量值的百分率称为岩石的天然 含水率 ,即 %1 0 0 ( 2 - 8 ) 岩石的 吸水率 是指干燥岩石试样在一个大气压和室温条件下吸入水的重量岩石干重量比的百分率,一般以a 表示,即 %1 0 00 2 - 9 ) 式中,0W —— 烘干岩样浸水 48 小时后的湿重。 水理性质14第 2章 岩石的物理力学性质岩石的饱和吸水率亦称 饱水率 ,是岩样在强制状态 ( 真空、煮沸或高压 ) 下,岩样的最大吸入水的重量与岩样的烘干重量比值的百分率,以表示,即 %100 ( 2 - 10 ) 式中,— 岩样饱和后的重量,其余符号同前。 饱水率反映岩石中张开型裂隙和孔隙的发育情况,对岩石的抗冻性有较大的影响。 饱水系数指岩石吸水率与饱水 率比值的百分率,即 %100( 2 - 11 ) 15第 2章 岩石的渗透性• 岩石的 渗透性 是指在水压力作用下,岩石的孔隙和裂隙透过水的能力。岩石的渗透性可用渗透系数来衡量。渗透系数的物理意义是介质对某种特定流体的渗透能力。因此,对于水在岩石中渗流来说,渗透系数的大小取决于岩石的物理特性和结构特征,例如岩石中孔隙和裂隙的大小、开闭程度以及连通情况等。• 根据达西( 定律, 渗流速度与水力坡度成正比Ug r a  2坚硬的花岗岩、致密的石灰岩的渗透系数低于 10秒砂岩、多裂隙的页岩的渗透系数大于 10秒章 岩石的膨胀性• 岩石的 膨胀性 是指岩石浸水后体积增大的性质 。 某些含粘土矿物 (如蒙脱石 、 水云母及高岭石 )成分的软质岩石 , 经水化作用后在粘土矿物的晶格内部或细分散颗粒的周围生成结合水溶剂腔 (水化膜 ), 并且在相邻近的颗粒间产生楔劈效应 , 当楔劈作用力大于结构联结力 , 岩石显示膨胀性 。• 岩石膨胀性大小一般用膨胀力和膨胀率两项指标表示,目前国内大多采用土的固结仪和膨胀仪测定岩石的膨胀性,测定岩石膨胀力和膨胀率的试验方法常用的有平衡加压法、压力恢复法和加压膨胀法。膨胀压力曲线自由膨胀率:无约束条件下,浸水后 膨 胀变形与原尺寸之比轴向自由膨胀径向自由膨胀 / /抗风化指标17第 2章 岩石的崩解性• 岩石的 崩解性 是指岩石与水相互作用时失去粘结性并变成完全丧失强度的松散物质的性能。这种现象是由于水化过程中削弱了岩石内部的结构联结引起的,常见于由可溶盐和粘土质胶结的沉积岩地层中。岩石崩解性一般用岩石的 耐崩解性指数 表示,这个指标可以在实验室内做干湿循环试验确定。• 试验时,将烘干的试块,约 500g, 分成 10份,放入带有筛孔的圆筒内,使圆筒在水槽中以 20r/ 0分钟,然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重。如此反复进行两次,按试验前的试件烘干质量和残留在筒内的试件烘干质量计算耐崩解性指数。干湿循环测定仪1 圆筒; 2 轴; 3 水槽章 岩石的软化性岩石的 软化性 是指岩石与水相互作用时强度降低的特性。软化作用的机理也是由于水分子进入粒间间隙而削弱了粒间联结造成的。岩石的软化性与其矿物成分、粒间联结方式、孔隙率以及微裂隙发育程度等因素有关。大部分未经风化的结晶岩在水中不易软化,许多沉积岩如粘土岩、泥质砂岩、泥灰岩以及蛋白岩、硅藻岩等则在水中极易软化。 岩石的软化性高低一般用软化系数表示, 软化系数 是岩样饱水状态下的抗压强度与干燥状态的抗压强度的比值,即  ( 2 - 1 2 ) 式中, c —— 岩石的软化系数; — 岩样在饱水状态下的抗压强度, k P a ; — 干燥岩样的抗压强度, k P a 。 章 岩石的抗冻性岩石抵抗冻融破坏的性能称为岩石的 抗冻性 。岩石的抗冻性通常用抗冻系数来表示。 岩石的抗冻系数是指岩样在± 25 ℃的温度区间内,反复降温、冻结、升温、融解, 其抗压强度有所下降,岩样抗压强度的下降值与冻融前的抗压强度的比值,用百分率表示,即 100%c  ( 2 - 13 ) 式中,— 岩石的抗冻系数; 岩样冻融前的抗压强度( ; 岩样冻融前的抗压强 度( 。 岩石在反复冻融后其强度降低的主要原因,一是构成岩石的各种矿物的膨胀系数不同,当温度变化时,由于矿物的胀缩不均而导致岩石结构的破坏;一是当温度降低到 0 ℃ 以下 时,岩石孔隙 中的水将结冰,其体积增大约 9% ,会产生很大的膨胀压力,使岩石的结构发生改变,直至破坏。 章 岩石的物理力学性质常见岩石的物理性质指标值郭璞 《 葬经 》• 夫土欲细而坚,润而不泽,裁肪切玉,备具五色(穴场的土欲细嫩 ,润而无余气,如切脂肪裁脆玉,并且具备五行)。• 夫干如穴粟。湿如割肉,水泉砂砾,皆为凶宅(若是土干如埋藏的粟,锄之成硬粒,散而不粘,好象含水分的细砂小石一样,如此的土质都是凶宅)。23第 2章 岩石的物理力学性质§ 石的强度岩石在荷载作用下破坏时所承受的最大荷载应力称为岩石的 强度 。 岩石的强度取决定于很多因素 , 岩石结构 、 风化程度 、 水 、 温度 、 围压大小 、 各向异性等都影响岩石的强度 。岩石抗压强度1. 单轴抗压强度岩石 单轴抗压强度 就是岩石试件在单轴压力作用下 (无围压,只在轴向加压力 )所能承受的最大压应力。单轴抗压强度等于达到破坏时最大轴向压力除以试件的横截面积,即圆柱形试件: φ 高 H=( 2- 长方体试件:边长 L= 高 H=( 2- 试件两端不平度 尺寸误差 ± 端面垂直于轴线 ± 石的力学性质是物理性质的延伸章 岩石的物理力学性质万能材料试验机25第 2章 岩石的物理力学性质图 2岩石的抗压强度试验影响单轴抗压强度的主要因素( 1)承压板端部的摩擦力及其刚度(加垫块的依据)( 2)试件的形状和尺寸形状:圆形试件不易产生应力集中,好加工尺寸:大于矿物颗粒的 10倍; φ 50的依据高径比:研究表明; h/d≥(2 - 3)较合理( 3)加载速度加载速度越大,表现强度越高我国规定加载速度为 s( 4) 环境含水量:含水量越大强度越低;岩石越软越明显,对泥岩、粘土等软弱岩体,干燥强度是饱和强度的 2- 3倍。温度:温度增加,岩石强度降低。26第 2章 岩石的物理力学性质图 2石单轴压缩时的常见破坏形式破坏形态是表现破坏机理的重要特征,其主要影响因素:①应力状态 ②试验条件(a)单轴压力作用下试件的劈裂;( b) 单斜面剪切破坏;( c) 多个共轭斜面剪切破坏27第 2章 岩石的物理力学性质28第 2章 岩石的物理力学性质29常见岩石的抗压强度岩石名称 抗压强度( 岩石名称 抗压强度( 岩石名称 抗压强度( 长岩 180~300 辉绿岩 200~350 页岩 10~100花岗岩 100~250 玄武岩 150~300 砂岩 20~200流纹岩 180~300 石英岩 150~350 砾岩 10~150闪长岩 100~250 大理岩 100~250 板岩 60~200安山岩 100~250 片麻岩 50~200 千枚岩、 片岩 10~100白云岩 80~250 灰岩 20~200第 2章 岩石的物理力学性质30• 常规三轴压力试验是使圆柱体试件周边受到均匀压力 ( ) , 而轴向则用压力机加载 ( ) 。 三轴压力试验测得的岩石强度和围压关系很大 ,岩石抗压强度随围压的增加而提高 。 通常岩石类脆性材料随围压的增加而具有延性 。• 真三轴压力试验加载是使试件成为 的应力状态 。 真三轴压力试验可得到许多不同应力路径下的力学结果 , 可为岩石力学理论研究提供较多的资料 。 但是真三轴试验装置复杂 , 试件六面均可受到加压引起的摩擦力 , 影响试验结果 , 故较少进行该类试验 。321  32  1第 2章 岩石的物理力学性质2. 三轴抗压强度 100章 岩石的物理力学性质32第 2章 岩石的物理力学性质( a) 拉断破坏; (b)剪断破坏; (c) 岩石抗剪强度岩石的 抗剪强度 是岩石抵抗剪切破坏的极限能力,它是岩石力学中重要指标之一,常以 内聚力 和 内摩擦角 这两个抗剪参数表示。直接剪切试验剪切面上的正应力  和剪应力  按下列公式计算: ( 2 - 1 5 ) ( 2 - 16) 式中, A —— 试样的剪切面面积。 第 2章 岩石的物理力学性质岩石中型剪力仪章 岩石的物理力学性质图 2抗剪强度 与正应力 的关系f 352. 楔形剪切试验0s i s   ( 2 - 17) 0s i s   ( 2 - 18) 式中, P —— 压力机上施加的总垂直力, N—— 作用在试件剪切面上的法向总压力, Q —— 作用在试件剪切面上的切向总剪力, f —— 压力机垫板下面的滚珠的摩擦系数,可由摩擦校正试验决定; —— 剪切面与水平面所成的角度。 将 (2 - 17) 和 (2 - 18) 式分别除以剪切面面积即得: )s i n(  ( 2 - 19 ) )co s( s i n  ( 2 - 20 ) 第 2章 岩石的物理力学性质36图 2楔形剪切试验结果第 2章 岩石的物理力学性质373. 三轴压缩试验第 2章 岩石的物理力学性质38常见岩石的剪切强度第 2章 岩石的物理力学性质岩石名称 内摩擦角 ( ° ) 内聚力( 岩石名称 内摩擦角 ( ° ) 内聚力( 长岩 50~55 10~50 花岗岩 45~60 14~50辉绿岩 55~60 25~60 流纹岩 45~60 10~50玄武岩 48~55 20~60 闪长岩 53~55 10~50石英岩 50~60 20~60 安山岩 45~50 10~40大理岩 35~50 15~30 片麻岩 30~50 3~5页岩 15~30 3~20 灰岩 35~50 10~50砂岩 35~50 8~40 白云岩 35~50 20~50砾岩 35~50 8~50 千枚岩、 片岩 26~65 1~20板岩 45~60 2~岩石抗拉强度岩石的 抗拉强度 就是岩石试件在单轴拉力作用下抵抗破坏的极限能力,它在数值上等于破坏时的最大拉应力值。 ( 2 - 21 ) 式中, 一岩石抗拉强度, k P a ; — 试件破坏时的最大拉力, A —— 试件中部的横截面面积, m 2 。 第 2章 岩石的物理力学性质直接拉伸法关键技术①试件和夹具之间的连接②加力 2 ( 2 - 22 ) 式中, P —— 作用荷载, N ; D —— 圆柱体试样的直径, l —— 圆柱体试样的长度, 水平方向直径最大的压应力值为 ( 在圆柱形的中心处 ) : 6 ( 2 - 23 ) 第 2章 岩石的物理力学性质间接方法 劈裂法(巴西法)41第 2章 岩石的物理力学性质抗弯法 (梁的三点弯曲试验)抗拉强度① 岩石是各向同性的线弹性材料② 满足平面假设的对称面内弯曲适用条件:M ——作用在试件上的最大弯矩C ——梁边缘到中性轴的距离I ——梁截面绕中性轴的惯性矩42第 2章 岩石的物理力学性质点荷载试验法试件:任何形状,尺寸大致 5不做任何加工。试验:在直接带到现场的点荷载仪上,加载劈裂破坏。计算: 式中: P —— 试件破坏时的极限荷载D —— 加载点试件的厚度统计公式:要求 :(由于离散性大),每组 15个,取均值,即建议:用 φ 53第 2章 岩石的物理力学性质岩石名称 抗拉强度( 岩石名称 抗拉强度( 岩石名称 抗拉强度( 长岩 15~36 花岗岩 7~25 页岩 2~10辉绿岩 15~35 流纹岩 15~30 砂岩 4~25玄武岩 10~30 闪长岩 10~25 砾岩 2~15石英岩 10~30 安山岩 10~20 灰岩 5~20大理岩 7~20 片麻岩 5~20 千枚岩、 片岩 1~10白云岩 15~25 板岩 7~15常见岩石的抗拉强度44岩块的几种强度与抗压强度比值第 2章 岩石的物理力学性质岩石名称与抗压强度的比值抗拉强度 抗剪强度 抗弯强度煤 岩 质页岩 岩 灰岩 理岩 岗岩 英岩 岩石强度准则岩石破坏有两种基本类型:1. 脆性破坏 (格里菲斯强度理论 ),它的特点是岩石达到破坏时不产生明显的变形,岩石的脆性破坏是由于应力条件下岩石中裂隙的产生和发展的结果;2. 塑性破坏 (莫尔 — 库仑强度理论 ),破坏时会产生明显的塑性变形而不呈现明显的破坏面。塑性破坏通常是在塑性流动状态下发生的,这是由于组成物质颗粒间相互滑移所致。第 2章 岩石的物理力学性质46第 2章 岩石的物理力学性质 最大正应力理论    0223222221   最大正应变理论 ≤ 最大剪应力理论 ≤u0])[(])[(])[( 221222232231   八面体剪应力理论 ≤S      21323222131  o c 1773) – 把土及岩石看成摩擦材料。 1864)– 作了一系列的挤压实验,发现金属材料在屈服时,可以看到有很细的痕纹;而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向。  2 31m a x t a c 第 2章 岩石的物理力学性质6π6π ,0c o  σθJ  48屈服条件的研究历史 上 ) 1913)– 平面上得到六个点,六个点之间的连线是直线?曲线?还是圆?为金属材料试验所证实。 1952)– 2影响的 出了广义的 被称为 2章 岩石的物理力学性质 ])()()[(61 2132322212 π平面49屈服条件的研究历史 上 ) 957年 )– 指出岩土材料在静水压力下可以屈服,历史上的屈服面在主应力空间是开口的,不符合岩土材料特性,应加帽子,俗称“帽子模型”。 958– 针对剑桥软土进行三轴及压缩试验,在 得了“帽子模型”的实验证实及函数表达。第 2章 岩石的物理力学性质50屈服条件的研究历史 上 ) 968)– 修正了子弹头形屈服面,改为椭球形屈服面,并编入剑桥大学 行欧美,成为软粘土弹塑性模型的经典作品。第 2章 岩石的物理力学性质 于岩土类介质材料一般不能很好适用,因为岩土类材料的屈服与体积变形或静水应力状态有关。511. 莫尔-库仑准则库仑( 1773年提出内摩擦准则,常称为库仑强度理论。第 2章 岩石的物理力学性质破坏机理: ( 基本思想 ) 材料属压剪破坏 , 剪切破坏力的一部分用来克服与正应力无关的粘聚力 , 使材料颗粒间脱离联系;另一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比的摩擦力 , 使面内错动而最终破坏 。上盒下盒章 岩石的物理力学性质Oct a nf c  c 粘聚力 内摩擦角σ = 100σ = 200 300f :抗剪强度摩擦强度 c:粘聚强度 = 摩擦强度 滑动摩擦第 2章 岩石的物理力学性质54滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀摩擦强度 咬合摩擦引起的剪胀第 2章 岩石的物理力学性质55滑动摩擦颗粒的破碎与重排列第 2章 岩石的物理力学性质56 粘聚强度机理 静电引力(库仑力) 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力(毛细力等)聚强度 章 岩石的物理力学性质57a nf c  c 粘聚力 内摩擦角f :抗剪强度摩擦强度 c:粘聚强度 否破坏? 借助于莫尔圆库仑公式第 2章 岩石的物理力学性质58zxyxyyzzxxyxyyzzxxzzyyxz=ijzxzxxzxxzz=维应力状态维应力状态第 2章 岩石的物理力学性质59O z+xz13 21 3 zxzx-1大主应力:小主应力 :圆心:半径:σσ 莫尔圆:代表一个单元的应力状态;圆周上一点代表一个面上的两个应力 与 第 2章 岩石的物理力学性质60极限平衡应力状态:有一对面上的应力状态达到  = 有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。 章 岩石的物理力学性质61 f •强度包线以内:任何一个面上的一对应力 与  都没有达到破坏包线,不破坏;•与破坏包线相切:有一个面上的应力达到破坏;•与破坏包线相交:有一些平面上的应力超过强度;不可能发生。第 2章 岩石的物理力学性质62Oc1f32θt a nf c  31 /2破裂面2θ破裂面的位置与大主应力面夹角: θ =45 + /2第 2章 岩石的物理力学性质  22631f313c t  t a nf c  O2132314 5 2 t g 4 5224 5 2 t g 4 522g ct g c                              第 2章 岩石的物理力学性质s i i i i i o i i  s i i i i i o i i    245t a ns s   245t a ns s 2co  章 岩石的物理力学性质2co  s o  co    24t a o ts s 2  c  231 t a 24   65将  和  用主应力 1 , 2 和 3 表示,这里 1 > 3 ,则  2c o s)(21)(213131  ( 2 - 28 )  2s i n)(2131  ( 2 - 29 ) 式中,  —— 剪切面与最小主应力 3 之间的夹角,即剪切面的法线方向与最大主应力 1 的夹角。 )(2)2c o ( s i n(21 3131   c  可得 a n ( 2 - 30 ) 所以, 2 的值介于 90 °和 180 °之间。 112s  f 12c o s 2  2章 岩石的物理力学性质66由此可得主应力表示的库仑准则: ])1[(])1[(2 2/1232/121   ( 2 - 31 ) 此式在1 -3 平面上是一条直线 , 并交1 轴于 ])1/ [ (22/120 ( 2 - 32 ) 交3 轴于 ])1/ [ (22/12 ( 2 - 33 ) 这里,0C 为单轴抗压强度,但 T 不是单轴抗拉强度,只有几何意义。 第 2章 岩石的物理力学性质67式( 2 - 26 )隐含的物理假定是 0 ,根据式( 2 - 28 )和( 2 - 30 )得 0])1[(])1[(2/1232/121  ( 2 - 34 ) 此式与式( 2 - 31 )联合,可得 0212121)1(  ( 2 - 35 ) 由此可得,只有图 2 - 13 ( a )中直线 P 部分才代表有效的准则。 • 对于 为负值(拉应力),由实验知,可能会在垂直 平面内发生张性破裂。特别在单轴拉伸( )中,当拉应力值达到岩石抗拉强度 时,岩石发生张性断裂。但是,这种破裂行为完全不同于剪切破裂,而这在库仑准则中没有描述。3 30,0 31  232/1212ar ct 1( )21( 2])1[(])1[(第 2章 岩石的物理力学性质68莫尔( M o h r ) 1 9 0 0 年提出材料的强度是应力的函数,在极限时滑动面上的剪应力达到最大值f (即抗剪强度),并取决于法向压力和材料的特性。这一破坏准则可表示为如下的函数关系,即: )(  ( 2 - 36) 此式在-平面上是一条曲线,它可以由试验确定,即在不同应力状态下达到破坏时的应力圆的包 络线。这个准则也没有考虑 2对破坏的影响,这是它存在的一个问题。 • 库仑准则是建立在实验基础上的破坏判据,未从破裂机制上作出解释。• 库仑准则和莫尔准则都是以剪切破坏作为其物理机理,但是岩石试验证明:岩石破坏存在着大量的微破裂,这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏。• 莫尔 — 库仑准则适用于低围压的情况。第 2章 岩石的物理力学性质69第 2章 岩石的物理力学性质( 1)二次抛物线型( 2)双曲线型  2      1222 t a n    231231 42 t     22  321t a 莫尔包络线的表达式70第 2章 岩石的物理力学性质优点 ①同时考虑了拉剪和压剪应力状态;可判断破坏面的方向。②强度曲线向压区开放,说明 与岩石力学性质符合。③ 强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成正比 。④ 受拉区闭合 , 说明受三向等拉应力时岩石破坏;受压区开放 , 说明三向等压应力不破坏 。忽略了中间主应力的影响 ( 中间主应力对强度影响在 15%左右 ) 。 缺点71o s)s i ns i c o i n     s i ns i nc o o i ns i nc o i    si nc o  si nc o o 章 岩石的物理力学性质        82132322218321232131o s)s i ns i c o ss i 1    ,0如上式 再 时,0当 时,常数0c o sc o s 22      广义 章 岩石的物理力学性质7320c o s)s i ns i c o ss i 1    ,受拉破坏:6 当顶式对 微分,并使之为零,此时 )s i c o s i s i  时,受压破坏:6 )s i c o s i s i 22 si o s3,si n 章 岩石的物理力学性质742. 格里菲斯准则格里菲斯( 假定材料中存在着许多随机分布的微小裂隙,材料在荷载作用下,裂隙尖端产生高度的应力集中。当方向最有利的裂隙尖端附近的最大应力达到材料的特征值时,会导致裂隙不稳定扩展而使材料脆性破裂。因此,格里菲斯准则认为:脆性破坏是拉伸破坏,而不是剪切破坏。平面压缩的 章 岩石的物理力学性质裂隙末端的应力集中 → 裂隙扩展 → 裂隙相互联结 → 形成宏观破裂75第 2章 岩石的物理力学性质两个关键点:险点)。在压应力条件下裂隙开裂及扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题最有利破裂的方向角76对于二维情况中的主应力 1 、 3 ,格里菲斯强度理论的破裂准则如下: 当 31 3   ≥ 0 时, 0)(8)( 31231   ( 2 - 37 ) 当 31 3   <0 时, 3 ( 2 - 38 ) 当 03  即单轴压缩时,  ,所以单轴抗压强度为 R 8
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