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8章-产量递减曲线

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产量 递减 曲线
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第 8章 产量递减曲线• 序言• 数递减曲线• 曲线递减曲线• • 现象:生产过程中,产量和时间关系有两种曲线类型 型• 理论: 数学上,用概率统计分布函数、特殊函数来描述这两种, 如 油藏: 无论那种公式,必须满足),..,,,(   中: 采储量;产油量;Q-单位时间产油量;t-生产时间;v-采油速度;• 研究现状和研究意义:产量模型 开发模式 控制模型宏观上,指导生产开发方案设计: 采收率、可采储量、开发年限、采油速度动态预测, 例如产量、累计产量、生产时间• 特点:简捷方便易掌握物理意义不明确研究现状:研究意义产量递减曲线( 减曲线类型 递减曲线判断公式形式递减率指数递减衰减递减双曲递减调和递减曲线公式推导 曲线动态预测Q~p~~e 可采储量 开发年限图解法降比法试凑法第 8章 产量递减曲线• 序言• 数递减曲线• 曲线递减曲线• 是一种统计模型 ,油田产量变化规律符合该模型。式中 :0各种曲线的递减指数与产量变化关系见图 7着递减指数的增大 ,产量递减越缓慢(00 (8 8减率与时间关系图版图 8量递减图版二 递减率(一)定义 1:单位时间的产量变化率 . 单位 :1/月或 1/年(二) 定义 2:由于 从公式( 8导出递减率的第二定义:公式( 8时比公式( 8用,可以运用它计算累积产量和可采储量. (8-2) (8(三)矿场定义递减到 …. a= 100%)递减掉 ….. a=( / 100%)(四)物理含义从公式 88以看出,递减率表示的是产量下降的速度,是一个小于1的数,单位是时间的倒数.式推导递减指数 和时间 t 关系式:指数递减,递减指数 n=0时,(00 0 a=8- 2)里将 -对等式两侧分别对时间 求不定积分: (8-2)0   0 0  0 对等式整理,取得产量与时间是半对数直线关系式: ( 8明:图 8 产量与时间关系图令 Y=X= X— 于指数递减有一特征:果产量与时间在半对数坐标下是直线关系,就判断产量递减类型是属于指数递减,递减指数等于 0。过产量与时间两项数据在半对数坐标下拟合直线,从斜率就得到初始递减率。 ( 8油藏 3 C D E F G H I J K 产 泵径 冲程 冲次 日产 日产 日产 含水 套压 回压时间 液量 油量 水量1 44 0 0 0 0 0 02 44 0 0 0 0 0 03 44 0 0 0 0 0 04 44 0 0 0 0 0 05 44 0 0 0 0 0 06 0 44 47 8 0 4 44 54 4 44 57 4 44 59 4 55 4 44 59 7 44 43 4 44 59 4 44 57 3 54 间 列 产量 关系式:图 8累产量与产量关系图0,0  所以 0 00分离变量积分得,00a  ( 8 Y=X= X— Q0/1/ 果累产量与产量在直角坐标下是直线关系,就判断产量递减类型是属于指数递减,递减指数等于 0。t 关系式:t 关系是一种非线性关系式,不是判断递减类型的特征方程( 80)1( 0 00a  0 000 0a 累产油 产量 t 关系式)1(二、动态预测 : : 利用( 8预测产量 利用( 8预测累产量 0 p()1()(R p( ( 式中: 利用( 8预测累产量 变化的规律;( 8 8-6)a t:利用( 83.2 0 )取 8发年限 8章 产量递减曲线• 序言• 数递减曲线• 曲线递减曲线• 曲线递减的特点1递减指数大于0,递减率小于初始递减率:n>0,0(11-(1][1-(Q/]0/2a =0p=(10/a (0/n<1a <0(1+1/(1+(Q0/1[0/(a <0(1+1 0/+p=)00/章 产量递减曲线• 序言• 数递减曲线• 曲线递减曲线• 递减类型的确定 当油气田或油气井进入递减阶段之后,需要根据已经取得的生产数据,采用不同的方法,判断其所属的递减类型,确定其 递减参数( a, n) ,建立其相关经验公式,然后进行未来的 开发指标 预测( Q,R,v,. 为了判断递减类型,目前经常采用的方法有: 图解法、试凑法、曲线位移法、典型曲线拟合法、二元回归法 。 所有这些方法的应用,都需建立在 线性关系 的基础上。以线性关系存在与否,和线性关系的相关系数大小,作为判断递减类型的主要标志。判断 递减类型流程(或步骤)基础资料、数据搜集整理(地质、流体、测试)生产数据整理 (Q,Np,t,a)图解法 试凑法 曲线位移法 典型曲线拟合法 二元回归法判断递减类型 确定递减参数( n,a,立相关经验公式开发指标 预测降比法绘制采油曲线挑出产油量递减段1 图解法图解法是根据实际生产数据,根据下列图用排除法 在相应的坐标下,若能得到一条直线,就表明它符合哪一种递减类型 不成直线,它必然属于其他递减类型。例如:1)首先将产量和相应的生产时间,画在半对数坐标上(图 8-11)(或将产量和相应的累积产油量画在直角坐标系下)(图8- 12) ,如果得到是一条直线,那就是指数递减。2)当不是直线而是曲线时,说明他不属于指数递减。那么将产量与累积产油量数据画在半对数坐标下,看是否呈直线。如果是一条直线,它必然是调和递减。(图 8- 13)3)当不是直线而是曲线时,说明他不属于调和递减。那么将累积产油量和时间的乘积与相应的生产时间数据画在直角坐标下,看是否呈直线。如果是一条直线,它必然是衰减递减。(图 8- 14)图 8 指数递减( n= 0)图 8 衰减递减 n= 调和递减 n=1图 8 指数递减( n= 0) 11(002 降比法对上式两边微分d(1/a)=n=△ (1/a)/ △ t 计算步骤见下表(图 8- 15)图 8 利用降比法判断递减类型t Q △ t △ Q a=△Q/Q△ t1/a △ (1/a)n=△ (1/a)/ △ t (1) (2) (3) (4) (5) 1/(5) (6) (6)/(3)01 △ t △ Q1 △ t △ Q2 △ 1 3 △ t △ 3 1/ 2 … … … … … … …n △ t △ Qn △ 试凑法(试差法)试凑法又叫试差法,它是处理矿场资料常用的一种方法。当用图解法已经确认不是指数递减时,即可用此法,以判断到底是双曲递减还是调和递减。当然两者的主要判断指标就是递减指数 n=1时调和递减,否则就是双曲递减。 (图 8- 16)试凑法的关系式:()n=1+c=1d=)n=c+i/Q) 利用试凑法求解的关系图)1 递减指数 n=1/(图 8- 17)(1[()}}*[1-()形n/(1(1- ()n]/[ ()1]5 典型曲线拟合法Q=+1/n ()0/(1-n)-()p- 二元回归求解法0 (1[用累计产油量与产量关系式:Q=+1/得 (:i . (1/1- E/ (1/1 Q - (i . (1/1-n)- E/ (1/1- (则得:Np=a0+,t,y=由上式可得二元回归分析的一般形式:y=a0+上式进行二元回归,得到常系数 后确定 i=i=-E/n= (的单位 值 的单位 d 1 D d on 2a d 365 a a 1的单位关系表思 考 数递减、双曲递减的 产量与时间、累积产量与时间、减率、指数递减、双曲递减、衰减递减、断产量递减类型
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