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页岩气纳米孔气体传输综述

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页岩 纳米 气体 传输 综述 吴克柳 陈掌星
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石油科学通报 2016 年 6 月 第 1 卷第 1 期 创刊号:91*,陈掌星1,21 加拿大卡尔加里大学化学与石油工程系,阿尔伯塔 国石油大学(北京)石油工程学院 , 北京 102249* 通信作者, 201651490654)、国家自然科学基金 (51374222) 和国家科技重大专项(2011联合资助摘要 页岩气纳米孔气体传输是页岩气数值模拟基础,对页岩气的高效经济开发具有重要意义。页岩气自生自储,富含纳米孔,这些特殊性造成页岩气纳米孔气体传输机理与模拟显著区别于常规油气藏。本文描述页岩气储集层特征;综述并评价页岩气纳米孔气体传输机理和传输模拟,建立了页岩气纳米孔体相气体传输机理判别参数组,并绘制了体相气体传输机理分类新图版;提出了当前页岩气纳米孔气体传输模拟遇到的挑战,并展望了未来需加强研究的关键科学问题。关键词 页岩气;纳米孔;传输机理;模型;模拟;真实气体效应;限域效应引用格式:吴克柳 , 陈掌星 . 页岩气纳米孔气体传输综述 . 石油科学通报 , 2016, 01: 91of in in 2016, 01: 91016 中国石油大学 (北京 ) 清华大学出版社有限公司 ,世界页岩气资源量为 亿 当于煤层气和致密砂岩气的总和[1]。北美页岩气的经济、高效、规模开发,使页岩气成为北美天然气供应的重要来源,并引起全球天然气供应格局的重大变化[2]。初步预测中国页岩气资源量为 30 万亿 ~166 万亿 ], 2014 年中石化涪陵页岩气累计产量突破 10亿 得了巨大成功 (),这表明中国页岩气高效开发是可能的。为了实现中国能源安全目标,适合于中国页岩气高效开发的理论和技术急需突破。页岩为典型多尺度多孔介质,含有人工压裂缝、天然裂缝、微米孔和纳米孔。页岩不同尺度空间中气体赋存方式和传输机理不同:裂缝自由气为达西流动,孔隙自由气以连续流动、滑脱流动和过渡流为主,孔隙壁面吸附气发生吸附 /解吸和表面扩散,干酪根溶解气为构型扩散[4],其中,吸附气占总气量的 20%~85%[5开发过程中,页岩气传输过程主要包括: (1)人工压裂缝和天然裂缝自由气以达西流动进入井筒; (2)孔隙自由气以连续流动、滑脱流动和过渡流动进入低压区裂缝网络系统; (3)孔隙壁面吸附气解吸,补充孔隙自由气,同时也通过表面扩散进入裂缝网络系统; (4)干酪根溶解气通过构型扩散,增加孔隙壁面吸附气量,间接增加页岩气产量。页岩富含有机质,纳米孔极为发育,纳米孔气体传输是页岩气开发过程中关键一环。因此,页岩气纳米孔气体传输机理揭示和传输模拟,是页岩气高效开发的关键技术之一[9]。本文首先描述了页岩气纳米孔气体传输的空间特征 (储集层特征 ),然后综述并评价了页岩气纳米孔气体传输机理和模拟,之后提出了当前页岩气纳米孔气体传输模拟遇到的挑战,并展望未来需加强研究的关键科学问题,最后给出结论。1 岩孔隙类型页岩是由粒径小于 65 μ岩孔隙按孔径大小分为微米孔 (孔隙直径 >m)和92 石油科学通报 2016 年 6 月 第 1 卷第 1 期 创刊号纳米孔 (孔隙直径≤ m)[10]。页岩微米孔较少,多与完整微化石和零散化石体伴生,也常与成岩矿物相伴生,如石英和黄铁矿[11]。页岩孔隙以纳米孔为主[12纳米孔主要以 3 种形式存在,分别为有机质粒内孔、无机质粒间孔和无机质粒内孔或晶间孔[11,14]。页岩有机质纳米孔极为发育,边长为 000 个[10]。无机质粒间孔很少,常出现在大颗粒边缘处,也出现在细粒无机质颗粒区域中,呈零星分布。无机质粒内孔或晶间孔也很少,常出现在黄铁矿微晶团中[10]。页岩气主要储存有机质纳米孔中,平行层理和网络状有机质中的纳米孔作为页岩气重要的传输通道;而无机质粒间孔和晶间孔在页岩中分布分散,对气体传输贡献很小[15]。岩孔隙喉道特征页岩孔隙和喉道的大小、形状以及分布决定了页岩气的储量和传输能力。有机质纳米孔以分散式球状、平行板状、墨水瓶孔和多边形不规则状最为常见[16也常以弯曲复杂状组合形式出现,如由球状孔隙和管状喉道组成,构成葡萄串[10]。有机质纳米孔一般为非等径,均纵横比为 0]。喉道是纳米孔间的连续通道,是决定页岩传输能力的关键参数。喉道一般是管状、席状和弯曲片状[20],窄且长,直径一般小于 20 度一般大于 200 0]。1]研究的侏罗系 –白垩系 ~17 地页岩为 7~24 地页岩为 9~45 地页岩为 20~160 机质纳米孔是页岩气的主要储存空间,质泥页岩有机质纳米孔的平均孔隙直径为 20~185 值孔隙直径为 15~160 小于平均孔隙直径,由此可见有机质纳米孔以较小的中孔孔隙为主[10]。[22]的研究表明,页岩纳米孔主要以中孔为主,直径 3~6 尚斌等[16]、韩双彪等[17]和杨峰等[19]对中国不同区块的页岩进行了研究,结果表明孔径小于 50 中,渝东南下寒武页岩纳米孔孔隙直径一般小于 60 现2~5、8~12 和 24~34 孔 (直径>50 中孔 (2~50 微孔 (–) μD 页岩气纳米孔气体传输综述 95(3)迂曲度。页岩孔隙迂曲度很大,且随有机质含量增加而增大。有机质含量较低 (的页岩,平均迂曲度为 机质含量高 (的页岩,平均迂曲度为 曲度和有机质在页岩中分布类型有关,因此,有机质含量高的页岩,即使有机质含量相等,迂曲度 (异也较大[61]。总之,页岩发育大量的纳米孔,纳米孔类型 (有机质孔和无机质孔 )、大小、形状和分布决定了页岩纳米孔气体传输,具体体现为页岩纳米孔气体传输机理的多样性 (见第 2 章 )和模拟的复杂性 (见第 3 章 )。2 页岩纳米孔气体传输机理页岩气以 4 种赋存方式存在:裂缝自由气、孔隙自由气、孔隙壁面吸附气和干酪根体溶解气[62]。以不同赋存方式存在的页岩气具有不同的传输机理。从传输角度分析,基于气体在纳米孔物理吸附特征理论,孔隙应分为大孔 (>50 中孔 (2~50 小孔(<2 14,33,62根据纳米孔气体分子与孔隙壁面作用强烈程度可将传输机理划分[65]为连续流动、滑脱流动、过渡流、克努森扩散、单层吸附气表面扩散、多层吸附气表面扩散和构型扩散,见图 5。页岩大孔、中孔和小孔中气体传输主控机理是不同的,对应的扩散能力也不同[65页岩大孔孔隙直径远大于气体分子自由程,气体分子之间碰撞频率远大于气体分子与孔隙壁面的碰撞频率,气体以连续流动为主[67当页岩孔隙尺度减小,或者气体压力降低,气体分子自由程增加,孔隙直径与气体分子自由程的尺度具有可比性时,气体分子与孔隙壁面的碰撞不可忽略,气体发生滑脱流动、过渡流或者克努森扩散,传输能力随着孔隙尺度的减小而减小[68当孔隙壁面吸附气体分子时,孔隙壁面气体发生表面扩散[70当气相压力增大或者孔隙尺度进一步减小,吸附气体分子为多层,发生多层吸附扩散[76];当页岩小孔孔隙直径很小时,与气体分子直径在同一数量级,一般只允许单个分子通过,运动的气体分子总是与孔隙壁面碰撞,发生构型扩散[68,71],此时,传输能力对孔隙直径大小异常敏感,见图 5。因此,根据页岩气在纳米孔中的赋存方式以及与壁面的作用方式,页岩纳米孔气体传输方式可分为体相气体传输、吸附气吸附 /解吸与表面扩散、溶解气构型扩散。图5 纳米孔气体传输机理与传输能力示意图5 of in 5 6 7 1000 100 10 1 0410810121016q™m2/sØ)0_ 8Ø×Ø5Ø2 3 96 石油科学通报 2016 年 6 月 第 1 卷第 1 期 相气体传输页岩纳米孔中以自由气形式存在的气体称为体相气体,其传输机理和模型研究最为广泛。而它是否适用于页岩纳米孔体相气体传输模拟,需要通过 个假设条件来判定。(1)牛顿框架。流体特征速度远小于光速[77]。页岩纳米孔气体传输也属于牛顿框架。(2)连续性。限不可分割的,即与流体微观结构尺度相比,流体微元体尺度足够大,具有足够多的流体分子达到统计学上的稳定性,局部流动属性参数可定义为微元体相应流动属性的平均值,如密度、压力、速度和切应力,并能用这些宏观参数描述微元流体的状态。与孔隙特征尺度相比,流体微元体尺度又需足够小,宏观参数变化足够快,才能用来描述流体传输[77]。页岩纳米孔气体传输常不满足连续性条件,这是由于页岩纳米孔特征尺度很小,气体分子少,很难达到统计学上的稳定性,也就无法定义宏观参数,进而用宏观参数的变化去描述气体的传输过程。(3)热动力学平衡性。流体局部运动属性是热动力学平衡的,流体宏观属性具有充分的时间去调整到下一个运动状态。流体热动力学是否平衡,主要取决于流体分子之间的碰撞时间。与流体宏观参数变化相比,如果流体分子之间碰撞的时间和空间尺度很小,则流体能够调整到新的状态。分子自由程是衡量流体分子之间碰撞空间尺度的物理参数,当分子自由程小于孔隙特征尺度 3 个数量级时,流体宏观参数随空间成线性变化,流体达到热动力学平衡。在页岩纳米孔气体传输系统中,气体分子自由程与纳米孔尺度具有可比性,气体热动力学非平衡,气体在纳米孔壁面存在速度,发生滑脱现象。由于不满足连续性和热动力学平衡性条件, 体相气体传输机理判别参数为了更好地分析页岩纳米孔体相气体传输机理,需要一些特征尺度和量纲一参数来表征纳米孔体相气体传输特性,包括连续性、热动力学平衡性、稠密性和限域效应。(1)连续性判别参数。为了表征纳米孔传输气体是否满足连续性条件,可用纳米孔特征长度与气体分子间平均距离的比值作为判别指标,其表达式为。 (1)当 式 (1)条件满足时,气体满足连续性条件,即有足够多平衡态的气体分子,因而可以用宏观参数来表征;反之,纳米孔中气体分子数量太少,波动太大,无法用宏观参数描述[78]。(2)热动力学平衡性判别参数。为了表征纳米孔气体热动力学平衡性,可用克努森数作为判别指标。克努森数是平均气体分子自由程与纳米孔特征长度的比值[79其表达式为。 (2)当 式 (2)条件满足时,纳米孔气体处于热动力学平衡态,气体传输量可用 得说明的是:严格意义上,只有 时, 时,需要修正滑脱边界条件,程才是有效的。(3)稠密性判别参数。为了表征纳米孔气体稠密程度,可用气体分子间平均距离和气体分子直径的比值作为指标,其表达式为:。 (3)当式 (3)条件满足时 ,气体定义为稀有气体[77此时气体分子自身体积和气体分子之间相互作用力对气体传输的影响可忽略;反之,为稠密气体,气体分子自身体积和气体分子之间相互作用力对气体传输影响显著。其计算表达式推导如下。气体平均分子自由程可表示为; (4)气体分子数量密度可表示为。 (5)由式 (4)和式 (5)可得气体分子间平均距离1/3。 (6)根据式 (6),则气体分子间平均距离和气体分子直径的比值为页岩气纳米孔气体传输综述 971/3。 (7)其中,真实气体平均分子自由程[81]还可表示为(8)将式 (8)代入式 (7),即可计算出纳米孔真实气体稠密性判别参数值。(4)限域效应判别参数。当纳米孔尺度很小时,纳米孔壁面固体分子对气体分子作用力很强,对气体热动力学属性和传输影响不可忽略,这种物理现象称为限域效应。为了表征限域效应,可用纳米孔特征长度与气体分子直径的比值作为判别指标,其表达式为。 (9)当式 (9)条件满足时,限域效应显著:纳米孔壁面固体分子作用力影响纳米孔气体的热动力学属性,进而影响气体相态和传输;反之,纳米孔壁面固体分子作用力的影响可忽略。相气体传输机理分类以往的学者大多数仅依据纳米孔气体热动力学平衡性判定,即克努森数的大小,将气体传输机理分为连续流动、滑脱流动、过渡流动和克努森扩散[82当 ,气体分子间碰撞占绝对主导地位,气体流动满足连续性条件,为连续流动;当,气体分子与孔隙壁面的碰撞逐渐增多,壁面气体分子速度不再为零,存在滑脱现象,为滑脱流动;当 ,气体分子和孔隙壁面碰撞与气体分子之间碰撞相当,为过渡流动;当,气体分子运动过程中,常与孔隙壁面碰撞,为克努森扩散。不同传输机理需用不同的数学模型描述,计算量大,工程应用受限制[49],见图 6。同样,页岩纳米孔中体相气体传输机理主要受气相压力和纳米孔尺度控制,其中气相压力影响气体分子自由程[45,84]。根据典型页岩勘探与开发过程中纳米孔直径 (2~1 000 压力范围 (1~50 定的克努森数 ~6)[85],可判断页岩纳米孔体相气体主要传输机理。图 6 和图 7 表明,页岩有机质纳米孔体相气体传输机理主要为连续流动、滑脱流动和过渡流动。2]和 6]的研究也得出了相同的结论。值得说明的是,基于克努森数判定准则的分类方法,是带有经验性的,即体相气体不同传输机理的界限常常受纳米孔类型、形状和大小的影响。本质原因是纳米孔特征长度的选择不唯一。因此,有些学者提出以气体宏观参数变化梯度作为特征长度,如用密度表征,则特征长度[87]可表示为。 (10)根据克努森数判定准则的分类方法仅仅考虑了纳米孔体相气体热动力学平衡性 ,未考虑体相气体连续性、稠密性和限域效应。基于此,我们提出了新的纳米孔体相气体传输机理分类方法。相气体传输机理新分类页岩富含纳米孔,且地层压力高[88],因此,页岩有机质纳米孔体相气体的连续性、稠密性和限域效应将影响气体传输。基于纳米孔体相气体传输判别参数组的临界值,包括气体连续性、热动力学平衡性、稠密性和限域效应判别参数临界值,我们建立了新的纳米孔体相气体传输机理分类方法,见图 8。^7¯ Ïr7¯ ÿš7¯ ±èq™ . dÏr Ïr µ. µ.KlÕ5² µ. 103 102101100101102'̆xÝë 2f 104 6 . 图6 纳米孔体相气体传输分类与控制方程6 in 油科学通报 2016 年 6 月 第 1 卷第 1 期 创刊号图 8 表明当压力大于 体稠密性判别参数小于临界值 7,气体为稠密气体,反之,为稀有气体。对于稠密气体,在相同压力条件下,随着纳米孔尺度减小,先出现非连续性,然后出现热动力学非平衡性;对于稀有气体,先发生热动力学非平衡性,然后出现非连续性。典型的页岩气,气体为稠密气体,需考虑气体自身体积和气体分子之间相互作用力对气体传输机理和传输能力的影响 (称为真实气体效应 )。当页岩气纳米孔直径小于 100 5 体发生非连续性,采用宏观参数描述气体传输图7 不同纳米孔尺度下克努森数与压力关系曲线7 at 1 10 100 xם0 00 μm 10 μm 50 μm ¸È2 00 '̆xÝë ^7¯Ïr7¯ÿš7¯6图8 纳米孔体相气体传输机理分类新图版 (8 A of in ȁ'¦®J¬Óë| 5­| σ=100λ/dn/85 ¡t^ ­W¯§æñæ*&¡td^­'̆x ¡“•ëëíÃW¯§ædñ 9量时,需对宏观参数进行校正;当页岩纳米孔直径小于 15 0 域效应显著,不可忽略纳米孔壁面固体分子和气体分子作用力对气体热动力学属性、传输机理和传输能力的影响;当页岩气纳米孔直径小于 10 动力学非平衡性发生,需考虑滑脱效应对气体传输的影响,此条件下的页岩纳米孔气体传输机理最为复杂,非连续性、热动力学非平衡性、真实气体效应和限域效应相互耦合,共同影响体相气体传输。总之,我们提出的新纳米孔体相气体传输机理分类方法仍然是根据克努森数判定准则进行分类,但计算克努森数时,需考虑非连续性、真实气体效应和限域效应的影响。我们的研究表明,真实气体效应增大了纳米孔气体分子自由程和克努森数,增加了纳米孔气体传输能力;且增加程度随纳米孔尺度和气体温度减小而增大,随着压力的增大而增大。我们的研究还表明,限域效应对纳米孔气体传输机理和传输能力的影响:在低压条件下,壁面固体分子与气体分子作用力大于气体分子间作用力,气体平均密度增加,降低了气体传输能力;在高压条件下,壁面固体分子与气体分子作用力小于气体分子间作用力,气体平均密度减小,增大了气体传输能力。限域效应随纳米孔尺度和气体温度减小而增大。附气表面扩散页岩纳米孔气体除了体相气体传输,壁面吸附气也发生运移。体相气体是在压力梯度或浓度梯度作用下发生传输。当体相气体被壁面吸附时,吸附气分子在吸附势场的作用下发生运移。气体表面传输量等于单位时间内吸附气通过单位截面积的气体量,可用吸附气浓度和运移速度[89]表示:(11)不论是气 是液 面扩散对纳米孔中流体的质量传输均具有重要作用。0]的研究表明,在液 相液体扩散量仅占总传输量的 10%,表面扩散量占总传输量高达 90%;而在气 面扩散的作用甚至更加明显[91]。当纳米孔表面积很大时,表面扩散显著[92 4]对活性炭中不同压力下 面扩散与克努森扩散同等重要。当纳米孔壁面对气体具有强吸附能力时,表面扩散更是不可忽略[95]。6]的研究表明,在半径高达 350 吸附的 表面扩散量不可忽略,即使传统研究认为不发生表面扩散或者表面扩散量可忽略的 7]。一些实验也已证明,其存在表面扩散,且表面扩散量占总传输量的 98页岩有机质与黏土矿物均能吸附页岩气[101当页岩纳米孔直径小于 50 0 页岩纳米孔直径小于 10 附显著[27]。页岩吸附气量大, m3/t[103];研究 .0 m3/t[104];研究 24 块 附气占总气量平均为 61%[105]。页岩吸附气发生解吸外,自身还发生表面扩散,浓度梯度是表面扩散的驱动力[106]。页岩有机质纳米孔壁面吸附气浓度梯度大[107],且具有巨大比表面积[24];因此,表面扩散作为重要的传输机理,不可忽略[108很多学者研究表明,由于发生表面扩散,纳米孔表观渗透率预测值是常规水动力学方法预测值的 10 倍[111],甚至高出好几个数量级[112由于微尺度效应,体相气体传输很弱,尤其在纳米孔网络未充分发育的页岩区域[114],此时表面扩散主宰气体传输[115]。面扩散机理表面扩散是扩散粒子与纳米孔壁面持续相互作用的运动形式,因此,表面扩散依赖于扩散粒子和纳米孔壁面。除了与纳米孔壁面相互作用,扩散粒子之间相互作用也影响表面扩散行为,比如范德华力、静电力和直接或者间接的相互作用力,因此,表面扩散是一种非常复杂的物理现象[89]。表面扩散是吸附气分子的活化过程,动力学方法可用来描述这一活化过程[116见图 9(a)。表面扩散是扩散粒子在吸附位之间随机跳跃的连续过程,其中,每一个跳跃都需要最小的活化能并经历活化过渡态,见图 9(b)。活化能与吸附气分子和纳米孔壁面的吸附能有关,常呈正比关系[118面扩散影响因素表面扩散是扩散粒子与纳米孔壁面持续相互作用的运动形式,因此,影响这种相互作用的因素都影响表面扩散,包括压力、温度、纳米孔壁面属性、气体分子属性、气体分子与纳米孔壁面相互作用。(1)压力。根据 低压时,吸附气表面覆盖度低,常以单气体分子存在,发生表面扩散[120];当压力增大时,吸附气表面覆盖度增大,吸附相密度增大,吸附相结构也随着气体分子之间相互作用力和气体分子与孔隙壁面相互作用力的变化而改变,表面100 石油科学通报 2016 年 6 月 第 1 卷第 1 期 创刊号扩散也随之变化[89]:因此,表面扩散受压力和覆盖度的影响[121]。众多理论模型定量描述气体覆盖度对表面扩散的影响[122]。早推导了表面扩散与气体覆盖度的关系表达式[123]。型[124]描述单层吸附气表面扩散随覆盖度增加而增大。 虑了双层吸附,他们的研究表明表面扩散随覆盖度增加而增大,但增大幅度变缓[125]。基于跳跃机理提出的模型也表明,表面扩散随气体覆盖度增加而增大[126]。尽管理论分析表明,当气体分子之间作用力大于气体分子与固体壁面作用力时,表面扩散随覆盖度增加将减小[125];但是,通过实验已观察到表面扩散随覆盖度增加而增大[126]。实验和理论研究均表明页岩纳米孔壁面吸附气扩散系数随压力增大而增大,见表 1。(2)温度。页岩纳米孔吸附气解吸是吸热过程,当吸附气解吸时,吸收热量,储集层温度下降[89,127]。温度变化影响吸附气表面扩散[72,119,128型关系式定量描述了表面扩散系数随温度升高而增大的变化规律[70,91,120,128,130众多实验与理论研究也表明,表面扩散系数是温度的函数[72,119,121],见表 2。值得说明的是,尽管吸附气表面扩散系数随温度升高而增大,然而吸附气表面扩散量却随温度升高而降低。这是由于随温度升高,吸附气体浓度减小幅度大于表面扩散系数增大幅度[142]。(3)纳米孔壁面类型。页岩纳米孔壁面类型多样,具体体现为能量差异性。能量差异性造成不同类型壁面吸附气体能力的差异,同时造成壁面气体扩散能力的差异[143]。44]和 45]基于渗流理论,假定壁面不同吸附位之间是由随机分布的渗流阻力通道连接,推导出考虑能量差异性影响的气体表面扩散模t17¯ t1¡t n¹¤1 ëgq™ n Mn ëgq™ (a)ëgq™3Ñÿσ/2 X+σ/2 X 3Ñÿš— (b)ëg¹_lË图9 纳米孔壁面吸附气表面扩散示意图9 of of in 力对表面扩散系数的影响 of on in 孔介质 压力 /度 /K 表面扩散系数 /(s) 参考文献 014] 014] 014] 014] 014] 014] 014] %) 014] %) 014] %) 014] 59 008] 59 008] 59 008] 注 :“ —”未提供数据。页岩气纳米孔气体传输综述 101型,该模型形式复杂,求解困难。 46]通过等温吸附曲线拟合实验数据,获得壁面等温吸附能的分布函数,并推导出考虑能量差异性影响的表面扩散模型;然而该模型是在低覆盖度条件下推导的,应用受限。 3,147]也推导出考虑能量差异性影响的气体表面扩散模型,假设壁面由不同能量的条带组成,同一条带的能量是相等的,该模型能够合理地考虑能量差异性对表面扩散的影响。众多实验与理论研究也表明,气体表面扩散系数与纳米孔壁面类型密切相关,见表 3。表2 温度对表面扩散系数的影响 of on in 孔介质 温度 /K 表面扩散系数 /(s) 参考文献009] 009] 009] 009] 032]3×1032]0033]0033]08×1033]0033]6×104×1034]2×106×1034]3×1000×1034]035]035]0036]0036]01×1037]05×1037]0037]20×1000×1037]70×1000×1037]4×1038] 9×1038] 1×1038] 5×1038] 0039]0039]0039] 028]028]×1040] ×1040] 03×1041]04×1041]06×1041]07×1041]102 石油科学通报 2016 年 6 月 第 1 卷第 1 期 创刊号(4)气体类型。页岩气由大量 量 2同气体,具有不同的分子结构、极性、大小和质量,与纳米孔壁面相互作用不同,因此表面扩散受气体类型的影响。许多实验结果表明,不同类型气体具有不同的扩散系数[95,97,151]。部分学者理论推导[97]或者通过实验数据拟合出气体表面扩散模型[92],结果表明表面扩散能力随相对分子质量的增大而减小。不同气体表面扩散系数的关系为 O2>3H6>3H8>6表3 纳米孔壁面类型对表面扩散系数影响 of on in 孔介质 孔隙半径 /度 /K 表面扩散系数 /(m2/s) 参考文献— 298 042] — 298 042] — 298 042] 298 036] — 298 042] — 298 042] — 298 042] — 298 042] — 298 042] 03 02]03 033] 03 02]03 033] 03 02]03 033] 73 037] 73 85×1037] 98 037] 98 130×1037] 23 037] 23 180×1037]
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