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稠油热采三维比例物理模型边界热损失模拟研究第一期_图文

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稠油热采 三维 比例 物理 模型 边界 损失 模拟 研究 一期 图文
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第11卷第6期 重庆科技学院学报(自然科学版) 2009年12月 稠油热采三维比例物理模型边界热损失模拟研究 周安全程时清 (中国石油大学,北京102249) 摘 要:以传热学理论为基础,根据物理模型自身的特点建立一维非稳态热传导模型,用于分析具有不同内外边界 条件的热损失过程。开展物理模型边界热损失数值模拟研究,将对流换热模型和半解析无限厚盖层热损失模型与非 稳态热传导模型进行对比分析。实例计算结果表明,对流换热模型与非稳态热传导模型模拟结果吻合较好。 关键词:物理模型;热损失;非稳态;边界;数值模拟 中图分类号:献标识码:A 文章编号:1673—1980(2009)06—0035—04 目前,数值模拟软件中所包括的热损失计算模 型有半解析无限厚盖层热损失模型和对流换热模 型。但物理模拟实验过程中所测取的热损失很难用 现有的数值模拟软件进行精确模拟和分析,因为大 多数模拟热损失的数值模型只用于油藏原型。为了 更好地应用数值模拟方法反演物理模拟实验中蒸汽 饱和度场的变化以及温度场的分布.比较准确地拟 合物理模拟实验结果,在开展数值模拟研究时,物理 模型边界处的热损失应该得到合理的模拟。基于以 上分析,根据物理模型自身的特点,建立了一维非稳 态热传导模型,用于分析具有不同内外边界条件的 热损失过程,并与数值模拟软件中不同的热损失模 拟方法进行对比分析,最终获得适合模拟三维比例 物理模型边界热损失过程的方法,用于指导稠油热 采物理模拟实验中所遇到的工程问题。 1 建立热损失计算数学模型 根据室内三维比例物理模型自身的特点_1].采用 一维非稳态热传导方程分析具有不同内外边界 条件的热损失过程,由傅立叶热传导微分方程: 一aT f + + 1 (1) ——= J——+——+——J I J) a \a l / 考虑物理模型边界外壁材料的单向热传导过程。方 程(1)可简化为: = 0T (2) 其中:卜温度。 ;名一距边界层法向方向的距离. 一热扩散系数,_一时间,为了计算物理模型边界层的热损失量,必须给 出精确的物理模拟实验条件参数和物理模型外壁材 料的热物性参数(热传导系数和热扩散系数)以及初 始条件: r= (丁),h (=一A 一,z=0 (3) 中:/(cm·); 边界层厚 度,一周围环境的温度,℃; ,外部框架与周围 环境的对流换热系数,J/( 2非稳态导热问题的数值解法 对于以上几何形状和边界条件比较简单的导热 问题。采用有限差分方法来求解.将微分方程中未知 函数的导数用温度场各节点上的有限差分值的近似 关系来代替,用研究范围内各节点建立起封闭的代 数方程组.通过计算机编程求解这些方程组。 2.1 物理模型边界层温度场求解 物理模型边界温度场求解采用有限差分法进行 计算,考虑物理模型边界由两层不同材料组成,厚度 分别为 和 将内层划分为层划分为/1,份,则 每薄层厚度分别为 m= , :鱼,当每薄层厚度 m n 足够薄时.可以用每个薄层的中心温度近似表示该 薄层的温度。将加热时间 分为r=÷,其中△r 收稿日期:2009—03—28 作者简介:周安全(1980一),男,四川简阳人,中国石油大学石油天然气工程学院硕士研究生,研究方向为油气田开发。 ·35· 周安全,程时清:稠油热采三维比例物理模型边界热损失模拟研究 由差分方程的稳定条件确定,物理模型边界层差分 模型如图1。 ●————● :·. .’J 、 ’ r ’ —l i 1 Zl=,2=用热平衡法可以建立非稳态导热物体内部 节点和边界节点温度的差分方程。设 ,为第射时刻的温度,用差分格式表示在 。处的温度 梯度: 一二互 (4) z 、 由于温度函数在z 处连续可微。则可以将温度 函数展开为泰勒级数,并忽略高阶微量,求得: 2: J J J (5) 。 又 :—-~,和式(5)一起带人热传导微分方程 7- (2),整理得物理模型边界层内任意点温度差分格式 为: =a r~…+(1_ A r~… 根据差分方程的稳定条件,令 :垒 ,可得 厶≤÷。 2.2物理模型边界层外表面温度 由于物理模型边界外表面为单相流体,忽略辐 射传热,只考虑对流换热。设流体温度为 ,对流换 热系数为h ,根据表面层能量平衡方程: 3 (7) 式中:Q 一边界向表面层的传热量,J;散热量,J;Q 一表面层热焓,J。 Q =^ ( 一 ) ( ) 代入式(7),整理后可得: j+l= (B. )+(1一 · (8) 令 , c z ^n 式(8)的稳定条件为: n≤ 1 , 可根据式(10)和(13)选取最小者,统一 为 带人,同日 还应满足界面层差分方程的稳定 条件。 2.3物理模型边界层不同材料的接触面温度求解 根据接触面的能量平衡方程: Q。 一Q =Q = =华( )+ (孥) 代人接触面的能量平衡方程整理得: r, 1=【1一£ 一L )T j+L T ,J 。 (9) 令 一 , 一 P C p c =2R—Z~—2R—。 ~D。 式(9)的稳定条件为: C, 且 J口 c I△ C 12【R +尺 )△ 3计算实例 考虑由两层材料构成的边界层的热损失.假定 第一层为物理模型中的上覆岩层.第二层为与上覆 岩层相邻的固定框架.如图2所示 周安全,程时清:稠油热采三维比例物理模型边界热损失模拟研究 _ 固定框架 豳绝热材料 图覆底岩层●生产井。注汽井 图2物理模型剖面示意图 计算中盖层热传导系数为1.47 J/(cm· 热容为1.62J/():固定框架热传导系数为 0.13J/(cm·热容为1.67J/(对流换 热系数为0.041J/()。 根据上述公式推导的一维非稳态导热问题计算的 差分格式及计算步骤,用果见图3。 4物理模型边界热损失数值模拟 在一维非稳态热传导模型研究基础上,应用数模 软件无限厚盖层热损失模型,分别模拟物理模拟实验中 从油藏模型中损失的热量,并对各热损失模型在模拟 物理模型边界处热损失时的适应性做出评价。 4.1对流换热模型 以室内实验室物理模型为参照,将物理模型的 基本参数输入到数值模拟软件数据文件中。建立三维比例物理模型的三维数值 网格模型。研究中所用网格为21油藏包含 的网格范围为,方向(2—20)、肪向(2—2O)、— 18),盖层包含的网格范围为,方向(2—20)、— 20)、.4),底层包含的网格范围为— 20)、肪向(2—20)、9其余网格代表物理 模型外部固定框架,模型的步长 :2数值模型中某些油藏原型及模型参数以某油田 已经进行的汽辅助重力泄油)物理模拟实 验所用参数为例,见表1。模拟物理模型上部固定框 架向周围环境的热损失,模拟结果对比见图3。 表1 物模实验油藏模型热物性参数 /i,/(J.~透率岩石热容 传导系数盖底层热容 /(J 。。。 、,(J ),(J 一一 乙 I 1084 10 耋2×10, 黎 O O 50 50 20o 250 时间/3两种模型热损失速翠曲线对比 4.2半解析无限厚盖层热损失模型 在对流换热模型研究的基础上,去掉数值模型 中顶底岩层以及物理模型固定框架所包含的网格 块.建立19~19~14的网格模型,只用于模拟纯油藏, 模拟物理模型中油层向上覆岩层的热损失,模拟结 果对比见图4 1OO×l 1。80~1 之6o×1 篙40×l 簧20×1 簇 0 50 00 250 时间/4两种模型热损失速率曲线对比 由图3和图4可以看出.对流换热模型计算的热 损失速率随时间变化的趋势与一维非稳态热传导模 型计算结果大致相同,在生产初期热损失速率增长 速度较快,到生产中后期热损失速率基本达到平衡。 而由半解析无限厚盖层热损失模型计算的曲线在变 化趋势上与一维非稳态热传导模型计算结果差别很 大。因此,在数值模拟中,应用的对流换热模型能更为合理的模拟物理模型边界 处的热损失。 5 结 论 (1)一维非稳态热传导模型可以有效地模拟稠 油热采物理模拟实验过程中的热损失过程.其数值 解法同样可以推广到由三层或多层材料构成的物理 模型边界的热损失计算。 (2)目前,数值模拟软件中的对流换热模型更适 合模拟物理模型边界的热损失过程,其计算结果与 一维非稳态热传导模型的计算结果吻合较好,对物 理模型数值模拟研究具有指导意义。 ·37· 周安全,程时清:稠油热采三维比例物理模型边界热损失模拟研究 参考文献 [1】张学学,李桂馥.热工基础[M】.北京:高等教育出版社,2000 [2】徐挺.相似理论与模型研究[M】.北京:中国农业机械出版 社.1982. [3】孔祥谦.有限元法在传热学中的应用[M】.北京:科学出版 社.1986. [4】 K W.A ap 】 980,): of hi—02249) on to of it to of he he of 上接第31页) 2 深侧向n m 20 000 2 浅侧向n·0 0.2 阵列感直(12n 2 000 掇 井 径 补偿声波 0.2 阵列感垃£(90英寸)n‘ 2 度 0 0 400 p.s/m 150 释 /m 0.2 阵列感应(60英寸)n· 2 000 结 自然伽玛 补偿中于 沦 0 50 30 0.2 阵列感应(30英寸)n·m 2 000 层 0.2 阵列感应(20英寸)n m 2 000 位 自然电位 补偿密度 60 60 2 3 gl 8 0.2 阵列感碰(10英寸)n·m 2 一 、 ¨ 一 ^ 一一 占 0 须 { 誉 ≥ 一 , ~ 一 T 譬 L 咎 一’’ —— 一 须 一 _ 图3 井须二气水同层测井曲线图 层含高束缚水饱和度造成,评价难点是确定储 层是否含可动水,而常规资料难以准确评价这 一点。 (2)利用深感应与深侧向电阻率差值法可定性判 别地层是否含可动水。 (3)建议以后低阻油气藏测井时尽量加测阵列感 应测井,为测井在储层的流体性质判断提供更加精 确的依据,从而提高解释符合率。 参考文献 [1]朱日荣.苏北盆地低电阻率油藏的成因及评价技术研究 [c]//京:石油工业出版社, 2005:87. [2]徐广田.利用深侧向与深感应电阻率差值识别油水层[J]. 国外测井技术.2005,20(3):13—14. u 0002 1) he of as a in is a be in y of of by 38·
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