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稠油出砂冷采颗粒离散元数学模型

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稠油出砂冷采 颗粒 离散 数学模型
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F ² >  Ð 7 ?2011M 8 469 文章编号: 1000011)04油出砂冷采颗粒离散元数学模型 王伯军1,2,张霞1,2,马德胜1,2,范建平3,王凤刚4,梁金中1,2( 1. 提高石油采收率国家重点实验室; 2. 中国石油勘探开发研究院; 3. 中国石油天然气 股份有限公司海外勘探开发分公司; 4. 中国石油吉林油田公司英台采油厂) 基金项目: 国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发” ( 2008 摘要: 疏松砂岩油藏渗流出砂问题的实质是砂岩地层微粒的剥蚀与运移,鉴于传统物理模拟方法的复杂性以及现有数值模拟方法在描述非连续介质方面的不足,建立了考虑流固耦合的颗粒离散元稠油出砂冷采数学模型,优选了服准则作为颗粒从母岩剥离的破坏准则,从微观角度定量描述出砂机理。数学模型模拟产砂速率、产油速率及井底压力结果与一维物理模型实验实测值均吻合较好,验证了模型的正确性和可靠性,在此基础上,定量描述了稠油出砂冷采的临界条件及蚓洞扩展规律。把所建立数学模型拓展到现场,计算结果表明,颗粒离散元数学模型能够正确描述稠油出砂冷采出砂规律,为研究稠油出砂冷采提供了一种新手段。图 8 参 17 关键词: 颗粒流;离散元法;出砂冷采;蚯蚓洞;数学模型 中图分类号: 文献标识码: A of , , , (1. 00083, 2. 00083, 3. 00034, 4. 38000, in is by of to of of a by as of D in of on By in a to „ý Û"F²³p¥‚9v[1]²'÷¥7?„æ¨M¤Ÿ×1bÍMŸ²£ï7/Œ[2]lfÒÉŒ²î'VÚ 7éϐ5V[†®7î'4Ú'÷æ¨qb Ð5²éϐ/ŒXܤžÐ7?c²B7? 38 ÃóéVñÏÁéÎq¥”Ðí[#éÁ©¥•Yº?Y{¹É›9byNµA1yëBñ;?ç©éÊ»?ç©éÁ„âï•Y¥”И[·L=3Áb 1 ²éϐØ#+Ä ²éϐûÉùÚÁi¤ Úlq¥ö1Ø­B¿vé™îó©Ž4Ú%"ª1iq[10bS“i=L#CÆL@²TVü²ªvéªÚd#u×dd¡ö™îónm 1a ó™îª?Ã%"ª=McÐ{_“ü%™îó©Žnm 1bbó©Ž™îª%"ªd#V 30%4Úž 50%[1iq4Ú+Ev¹4Ú²¥@î?ïbó™î„ü%VñÏÁ²M ®ÁAcér 10%~ 60% ó×çVñÏÁ²4Ú7ÁAcé†À 5%[/iïïv/†t]b 图 1 蚯蚓洞扩展及其网络示意图 2 Rì@ÖÛ혥yë 型简介 Rì@ÖÛí˜K*® 2]4 ^BÕV¨¿ûr8×çŸs¥”´ZE¾ZEÜÖÛ8ATµKñÖÛRì†íÄñRì ¹Bñ†í¥"†[13|‹ØXĹMºÿëaMº¤(„MºT¨¥Rì•8bеKía¨¿õߺÉlM™Ù5‚]ÖÛí÷a¨¿dõúÉb¨ÖÛíZE9ØH|û8Ãs¹ÏÄñПv8[d»=îçp¹$²†‚]'1"sv8sïÿ„v8îÛHW¥MľZE¸v8W?3Üîaî.À‚Ö8/‹b'Ӑ¨Rì@ÖÛíE²éϐØÉ›”´Eb 型的建立 [ª¨¡4¥õÃ8؂sÖÙ5íRìþŸaì„™¥sÛŸ©ZëÛž‚]ñ¥’4Rì@ÖÛíEÛ€.d”´ZE¥ƒtŒJb¾ZE|†Ááaìå‚©¥õ™Rì8nm 2a¹ùî`YVsRìW±4sï„M™í¡4éÙ5b ®¿˜Ï³1In@8¥@îî[ÜRìMº¤(iO™îBñ>H¸¥u×çl¹Bño×pbL!@8V©iñM¤(¥Rì­W@Æ@iO@΄âµîž15@8¥@îV[¨Mõ¤¥×™î¥©o5p˜Ÿínm 2bb 图 2 模型颗粒分布及流体通道示意图 ×W¥@8@rçp ) 1 HW=„¾×õ¤¥ðRìW¥9@¹ 6q−=Δ=Δ∑2 Û"@Æ¥MĘâµV[퍹 Δ 3 粒运动基本方程 'Ӑ¨eÄ¥LŸ¤(E5’çM#RìW¥E_aM_¤(ïb Rì¥î®d»=çp„RìW¤(¥ï -ÊMçpŸí[17]b Rì i ¥LŸî„îV퍹 ()()()()2222⎡ ⎤∂⎣ ⎦⎪=⎪∂⎪⎨⎡ ⎤⎪∂⎣ ⎦⎪=⎪∂⎩∑∑( 1, 2, ," ) 4  t HY¥FÎɛϏµsV[VU¹ 2011M 8  ¦u+ ©²éϐRìÖÛí”И 471 ()()2 2222 22211 ⎛⎞+−⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝⎠ΔΔ⎛⎞ ⎛⎞+−⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝⎠⎧ ⎡⎤⎪ ⎢⎥∂∂∂⎪ =−Δ∂ ∂∂⎪⎪⎪⎣ ⎦⎨⎡⎤⎪⎢⎥⎪∂∂∂=−⎪Δ∂ ∂∂⎪⎪ ⎣⎦⎩5 |5T}Æ4TV¤ ()()2222 ⎛⎞+−⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝⎠ΔΔ⎛⎞ ⎛⎞+−⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠ ⎝⎠⎧⎡⎤⎪∂∂⎣⎦=+ Δ⎪⎪⎨⎪⎡⎤∂∂⎪⎣⎦=+ Δ⎪⎩∑∑6 ® /2 HY¥ÎV¤Rì i  HY¥ ÊM ()()()()22+⎜⎟⎝⎠+ΔΔ⎛⎞+⎜⎟⎝⎠+Δ⎧⎪∂=+ Δ⎪⎪ ∂⎨⎪∂⎪=+ Δ⎪∂⎩7 Rì i M¥ÊÂ( )Á3¥¤((ï9Øîs¥†ï()⎡⎤⎣⎦∑Іï()⎡⎤⎣⎦∑Rí4T9ØbÖÌNVñ'V¤žÄñRì[#œñRì8¥î™ÿb 相颗粒与流体的耦合 ¹íRìÐA8W¥MºT¨ÜBñRìs³¹+ñ†ssY‹¿Û¶+ñ×Ćs¥âïsY¹¾×=¥@8âïnm 35ÄñRìîs@8¥T¨ïV[jT‚]×@8T¨Rì(€¥†ïbæ¨N†ï„RìWT¨ï9ØRì¥M™„ÊMVrž@%Ò†¥rTb 图 3 模型颗粒与流体相互作用示意图 坏准则的选取 éûÁé¥"¸Hq^E1@é¥1o¸ ùî€;¨ûF¥¡4˜%Ð7?c²B7? 38 yNV[樔Иɛ=»L_‡sbçâH¸7÷˜†²B7?L=”´Eϐ¨ 50 0 »çâH¸˜ç©"¸@Î9Ø•”„B»E•”M]b Vm 5 V[A @ÎV Fž Æ9é$9F¾¨$’ç¹vé¨'óÁ3i”Z¨yN¾=»˜¥"¸@ι ¾¨‹¥3Áâµ =»˜¥"¸éâïb 图 5 流速与累计出砂量的关系 型现场应用 [F&v ¾²éû²Ÿéϐݹèyë”´˜”И'1"‚Mbö1²Ÿ•”¹%"ª' 1 000 m¨ 20 m1i50×10−3 μd# {¾1 ˆ"”@8* 500 s·³²1 15 m3/m3b 樲²ŸéϐRìÖÛí”И9ؤžÁ²„céqÛHW¥MÄbVm 6 V[AÛ"ó¥ü%céqáÎ63Á 1 ñP·céqržKv´­ªóü%ïvT¸céqáÎ/†b˜ç©céq„Á²´ÐL=´ 图 6 计算产油量、含砂量和实际值对比 ˜† zb ç©óü%öåÛHW¥MÄÂm 7îUb’@ÎXÜržÑV¾²Ÿ¥"¸@Î m3/d HóáΙîi”ZÛ"óü%öå¥9vó¥@Î#âµïvhló”Zh¤Û"@΄ⵥÉB„hlóT¸”Zb 图 7 蚯蚓洞延伸半径随时间变化关系 m 8 ¹3Á 200 d H%"ªå_1iq¥sƒ?pVnÝg¸ÍûF¥1iqùv¿ûFðS1iqªüó4²V²Ÿ@žÝ¸¥Ú1Y¡9v„²ëb 图 8 生产 200 d 时储集层径向渗透率变化 4 ²‚ ¿@%Ò†ïÐ؂yëRì@ÖÛí²éϐ”ИªÊRìV8Ö¥y›5bæ¨þØE„”´EMº†£¥ZT£˜¥ž’Ÿ„µrŸbL_‡9ªü'”И‚sþØEL"d¥KÅV[}9EL"dÉ›Õýƒ¥ELùîb ²†ýñL=Üîy륔И‰ZžCƉz˜ùS¶9زT˜†CÆL=fƒ¹ùî²éϐ4BՍmb 2011M 8  ¦u+ ©²éϐRìÖÛí”И 473 符号注释: K—— %"ª1iq μμ—— @8* s r——Ü(Rìöå RìW¥@ s @8× 1a2a3¥âï 10−1ΔV——9@ @88 N/ ˜9¥d#8 x—— ÊM m F—— ï N m—— Éθ —— ˜ÊM o M—— ï N·m I —— î8kg·t —— HW s n—— Rì9” ‚]×@8T¨R쥆ï Nb 参考文献: [1] Ùl¹ , 喆u , ѽ , © . W¸F²ýÐ7? , 2010, 37(5): 623et of ]. 2010, 37(5): 623[2] w]K , Ù¡ . 樣ÜÝ4Ú²²Ÿ:Ųlq/Œ [J]. F²>Ð7? , 2009, 36(6): 743 of of in by ]. 2009, 36(6): 743[3] E. in ]. 5094, 1988. [4] Y, , . in ]. 2000, 39(4): 57[5] Y, , . A of in ]. 4097, 1999. [6] B, B, A. by ]. 77971994. [7] B, B, A. as a ]. 7343, 1994. [8] S K, C K. of in ]. 1996, 35(2): 47[9] , C. to ]. 38272001. [10] , , . of in ]. 5387, 1997. [11] Z, F, , et of ]. 0885, 1998. [12] A. A in ]//of of 1971: 2[13] A. ]. [: 1980. [14] °° , “ô , ìé , © . Rì@”´E¥C [J]. ‹Ð8ÁÐ , 2004, 3(3): 172et of of ]. 2004, 3(3): 172[15] Ûr , Ê , ý¥ . Rì@Er¥ýñ+Ÿ [J]. ûrýñÐ , 2006, 28(3): 390of by ]. 2006, 28(3): 390[16] Ûr , a¢ , IùŒ , © . áï(k¥ÖÛí”´Eùî [J]. ûrýñÐ , 2007, 29 (11) :1604et of by ]. 2007, 29(11): 1604[17] >õ‚ . ÑŸRìþÉáÿM™¥%4ïЛ¹ [J]. ûrýñÐ , 2007, 29(4): 524of of ]. 2007, 29(4): 524第一作者简介 :王伯军 (1978-),男,山东菏泽人,博士,中国石油勘探开发研究院热力采油研究所,主要从事稠油开采研究工作。地址:北京市海淀区学院路 20 号,中国石油勘探开发研究院热力采油研究所,邮政编码: 100083。 稿日期: 2010 修回日期: 2011I 高朝阳 ûm 刘方方  JJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ uF²>Ð7?v 2011M» 5 ù†sÓcçá £·‚·îŸii¹+©¹¶EŠF?–vë×1Ø­B.....................................胜飞,胡国艺,等 6ºJÍ"'ªîQÐîŸ.........................................................................................................兴友,刘庆,等 +ºJ¯† -ó†/#²¥eÅ....................................................................................树根,陈洪德,等 ¯ÇJ:ûîŸHqsеæuªÊ.................................................................................................熙,张介辉 óÏÍ("ªÉ%"ª+˜#eÅT¨..................................................................................海军,李江海,等 ê#ÇJ'ª%ªd#Ä¥ç˜ii[Óê²BìØ%ª¹è........................................................良金 '†A@_4вŸa‹Ÿùîii[vi™–ʲB¹è....................................................树霞,王荣健,等 ûÏ3¸+®1iÚc£²Ÿ+˜#îy......................................................................................生福,李军,等 ²B®1²Ÿ£ÜÝ7?/Œ...........................................................................................................................................Z16TGÝÜû¬¨Îõï9Ø......................................................................................晓洋,丁红岩 Z¸5¡ S ˜ë!¥9Ø£ù!9........................................................................................................................冬岩
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