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煤层气井压裂效果评价及压裂施工工程因素分析

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煤层 气井 效果 评价 施工 工程 因素 分析
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第 1 卷 第 3 期2014 年 12 月非 常 规 油 气 1 32014煤层气井压裂效果评价及压裂施工工程因素分析刘海龙 , 吴淑红( 中国石油勘探开发研究院 , 北京 100083)摘 要 : 我国煤层气已经进入商业化开采阶段 , 由于煤层埋深浅 , 储层压力小且致密 , 需要进行压裂增产 。压裂效果的好坏直接影响到煤层气单井的增产效果 , 因而必须进行压裂效果评价 , 建立评价指标 , 指导压裂设计 。目前压裂效果评价通常采用产量评价方法 、经济评价方法和裂缝参数计算对比法 。其中应用较多的是利用各种数学模型及测试资料对裂缝几何参数进行计算 。通过生产数据证实煤层气井压裂后增产效果显著 , 利用压裂施工曲线获取数学模型中所需参数 , 对裂缝几何参数 ( 裂缝长度 、裂缝宽度 ) 进行计算 , 建立简单可行的裂缝参数计算模型 , 计算结果表明 : 建立的改进模型提高了裂缝几何参数计算的准确率 。通过分析裂缝长度和裂缝宽度的影响因素发现 , 在一定程度内 , 施工参数与裂缝长度和裂缝宽度线性相关性较好 。关键词 : 煤层气 ; 压裂 ; 裂缝参数 ; 模型 ; 评价中图分类号 : 357 文献标识码 : 00083, s to is is a on of we to At of is to to on to to to to of By in a 刘海龙 ( 1989 年生 ) , 男 , 在读研究生 , 研究方向为油气田开发 。邮箱 : 478277608@ 着社会经济的日益发展 , 能源消耗急剧增加[ 1]。对于非常规油气资源的开发和利用显得尤为重要 。在非常规油气资源中 , 煤层气已进入商业化开采阶段 。我国的煤层气研究相对于国外起步较晚 , 但发展较为迅速[ 2, 3]。煤层气主要是以吸附和游离状态赋存在煤层中 , 因此开发煤层气首先需要降低煤储层压力( 一般这个压力称为解析压力 ) 。当煤层气从储层中解析后 , 若考虑煤介质为双孔双渗模型 , 则煤层气首先从煤基质和天然裂缝向煤层气井筒流动 。2014 年 12 月 刘海龙 等 : 煤层气井压裂效果评价及压裂施工工程因素分析一般情况下 , 由于煤储层埋深较浅和煤层自身的特点 , 煤层气藏多为低压 、低渗气藏 , 为了达到商业开采 , 必须对煤储层采取强化增产措施 , 包括优化完井方法 、水平分支井排水法 、水力压裂等方法 。目前水力压裂应用最为广泛 , 而水力压裂效果的好坏是煤层气能否实现商业化开发的关键 。1 煤储层的基本特点和压裂特征1. 1 煤储层的基本特点煤层气储层是一个特殊的储层 , 它既是储层 ,也是生气层 。与常规油气储层相比 , 它具有的特点为 : ①煤储层的机械强度较低 、易碎 ; ②煤储层中存在割理 , 具有天然裂缝系统 ; ③煤储层埋藏深度浅 , 具有低压 、低渗特性 。1. 2 煤层气井的压裂特点由于煤层气的产出机理与常规油气不同 , 使得在压裂施工过程中 , 选取的参数也不尽相同 。与常规油气储层增产措施 ( 水力压裂 ) 相比 , 它具有的特点为 : ①压裂施工的压力高 ; ②压裂施工过程中容易产生脱砂 ; ③与普通砂岩水力压裂相比 , 煤储层水力压裂的侵入裂缝宽度更大 , 压裂液的滤失现象更为严重 ; ④压裂后形成的裂缝几何形态更为复杂 , 且较易发生裂缝弯曲 。2 压裂效果分析与评价2. 1 常规油气井分析方法试验水力压裂的目的是获得一条支撑裂缝 , 该支撑裂缝具有长宽足够大 、裂缝导流能力高的特点 。目前油气井压裂效果评价方法有技术评价 、产量评价和经济评价 3 种 。生产井主要采用产量评价方法 。产量评价方法采用日增产气量 、累计增产气量及增产有效期 3 项指标综合评价压裂效果 ,其单项评价以分值表示 , 3 项分值之和为综合分值 , 根据综合分值大小划分油气井压裂效果产量评价等级[ 4]。通过研究柿庄南区块生产井的生产历史 , 发现各井的排采曲线在时间上不连续 , 具有较为明显的间断 。因此在产量评价 3 个单项评价权重分配上 , 以日增产气量为主 , 累计增产气量和增产有效期为辅 , 进行压裂效果评价 。图 1 为采用典型曲线法对煤层气井的产量进行拟合与分析 , 发现典型曲线法拟合精度较高 ,且递增阶段和递减阶段较为明显 。图 2 为采用典型曲线法对煤层气井再次进行拟合 , 曲线拟合与实际产量数据吻合较好 。图 1 柿庄南 005 井典型曲线法产量预测图1 of L -005 柿庄南区块典型井递减拟合曲线图2 of 、图 2 共同说明 , 典型曲线方法不仅适用于常规油气井产量分析 , 也适合进行煤层气井产量分析 。从柿庄南区块的资料可知 , 煤层气井产量高 峰 值 为 4000 ~ 5000m3/d, 少 数 井 稍 低 于4000m3/d; 初始产量值为 3000 ~4000m3/d。产量递减分析表明 : 柿庄南区块在 90%以上的煤层气井初·56·非常规油气 ·油气工程 1 3始递减率较小 , 一般都小于 1%, 递减类型主要是指数递减 ( 表 1) 。进行水力压裂后 , 煤层气井的产量会有明显的上升 , 图 1b 是采用无因次方法对压裂后 005 井进行分析 , 通过曲线拟合求出递增阶段的计算模型 , 然后运用 算得出该井压裂后的最高产量峰值为 5309. 57 m3/d, 相比于其初始产量 3103. 98m3/d, 增产倍数为 1. 71, 表明压裂后煤层气井增产效果显著 。表 1 柿庄南部分单井递减数据表 of m3/d)初始递减率( %)产量 产时间 t 关系式井 18 3707. 60 0. 1783 707. 60e-0. 0017839 4739. 91 0. 5346 739. 91e-0. 005346005 3103. 98 0. 8404 103. 98e-0. 0084042 煤层气井压裂效果分析煤储层本身的天然裂缝系统连通性较差 , 压裂前煤层气井产量测试通常不能正常反映煤储层实际的储集特征 。虽然射孔可以射穿套管及水泥 ,但在煤储层中穿透的深度还不够 , 因而不能获得足够的裂缝导流能力 。只有当上下围岩的原地应力比煤储层的原地应力大得多时 , 才能在煤储层中形成和保存较好的天然裂缝系统 。考虑到煤层气产出的机理与常规油气有很大不同 , 以及煤储层在压裂前产气量不高等因素 , 必须通过压裂裂缝半长 、裂缝导流能力等指标来评价压裂效果 。本文主要从压裂后形成的裂缝规模 、压裂液的滤失系数来评价压裂效果 。径向扩展模型和吉尔兹玛模型都属于 型的扩展形式 。表 2 列出了两种模型的主要特征[ 5]。表 2 型特征表 KN GD 同点形状 裂缝长度远大于裂缝高度 裂缝高度远大于裂缝长度地应力 常应用于薄层 常应用于块状厚层埋深 浅层较为适宜 深层较为适宜压力 与注入时间 、裂缝长度呈正比 与注入时间 、裂缝长度呈反比施工参数 低黏度 、高滤失 、小排量 、施工规模大 高黏度 、低滤失 、大排量 、施工规模小均为 二 维 模 型 ,不考虑裂缝高度的变化 ; 忽略压裂液滤失在空间几何 上 的 变 化 ;上下围岩压差变化不大2. 2. 1 已有模型计算研究区 59 口井压裂施工参数中 , 43 口井具有有效层厚数据 , 其余 16 口井有效层厚采用前 43 口井的平均值 。模型所需的基本参数 、计算模型和计算结果 、裂缝长度 ( 简称缝长 ) 和裂缝宽度( 简称缝宽 ) 的误差分析见表 3 至表 6[ 6 ~11]。表 3 文献统计基本参数表 围 平均值 参数 范围 平均值黏度 ( s) 25 ~40 32. 5 杨氏模量 ( 2. 47 ~3. 19 2. 88泊松比 0. 19 ~0. 30 0. 245 剪切模量 ( 0. 95 ~1. 34 1. 145·66·2014 年 12 月 刘海龙 等 : 煤层气井压裂效果评价及压裂施工工程因素分析表 4 裂缝参数计算模型表 向扩展 吉尔兹玛L 1 - υ) μh[ ]40. 221 - υ) μh[ ]41/693)π4G( 1 - υ) 型 )915)π4G( 1 - υ) 型 )12π2( 1 - υ) ]221 - υ) μ]31/63型 )15型 )0. 0764μ 裂缝长度 L 和裂缝宽度 W 都是指总缝长的一翼 ; G—煤岩剪切模量 ; υ—泊松比 ; 量 ; u—压裂液黏度 ; h—裂缝高度 ; t—注入时间 ; 2、4—单缝与双缝转换系数 , 取单缝计算 , 取值分别为 0. 45、1. 89、0. 48、1. 32; C—综合滤失系数 。表 5 各方法计算缝长和缝宽对比表 of of 位 : 向扩展 ( 径向扩展 ( 吉尔兹玛 压裂设计缝长 缝宽 缝长 缝宽 缝长 缝宽 缝长 缝宽 缝长 缝宽 缝长 缝宽001 215. 56 0. 57 1334. 48 0. 90 33. 79 0. 22 37. 31 0. 22 258. 53 0. 08 145. 1 0. 02002 239. 16 0. 59 1557. 97 0. 97 33. 50 0. 22 36. 99 0. 22 260. 66 0. 08 153. 6 0. 02003 209. 62 0. 57 1269. 45 0. 88 34. 47 0. 22 38. 07 0. 22 163. 99 0. 06 162. 8 0. 02005 236. 46 0. 58 1428. 38 0. 93 36. 01 0. 22 39. 76 0. 23 429. 99 0. 11 155. 4 0. 03008 57. 08 0. 40 344. 73 0. 46 21. 00 0. 19 23. 19 0. 19 56. 07 0. 03 153. 6 0. 03190 145. 24 0. 49 788. 73 0. 69 31. 03 0. 20 34. 27 0. 21 129. 18 0. 05 162. 8 0. 02350 158. 43 0. 52 863. 76 0. 72 35. 47 0. 22 39. 17 0. 22 151. 87 0. 05 145. 1 0. 03489 146. 77 0. 51 780. 17 0. 69 34. 75 0. 22 38. 37 0. 22 115. 18 0. 04 145. 1 0. 03665 151. 80 0. 51 825. 19 0. 71 34. 11 0. 21 37. 67 0. 22 129. 91 0. 05 162. 8 0. 02表 6 裂缝长度和裂缝宽度误差分析表 of 位 : %裂缝参数 误差 向扩展 ( 径向扩展 ( 吉尔兹玛裂缝长度最大值 62. 84 914. 30 86. 33 27. 00 176. 70最小值 1. 15 124. 43 75. 55 15. 10 0. 74平均值 12. 54 563. 12 78. 78 76. 57 22. 30是否可取 是 否 否 否 否裂缝宽度最大值 2850. 00 4750. 00 1000. 000 1000. 00 300. 00最小值 1233. 33 1433. 30 533. 333 533. 33 0平均值 2054. 55 3059. 10 772. 730 786. 36 150. 0是否可取 否 否 否 否 否·76·非常规油气 ·油气工程 1 3由表 6 可知 : 上述 4 种方法均能计算出裂缝参数 , 但是计算值与理论值的差异性不一样 , 且均不能用来计算煤层气井的压裂参数 。原因是 , 没有排除异常井 ( 如人为数据统计错误的井 、储层物性相同产能低的井 、压裂失败的井等 ) , 影响了整体的误差值 。考虑到全区 , 将异常井去掉 , 重新计算全区 59 口井的缝长 、缝宽 , 误差分析表明 : 型计算出的裂缝长度的误差系数为0. 73% ~3. 19%, 平均为 1. 96%; 算出的裂缝宽度的误差系数为 0. 61% ~ 2. 75%, 平均为1. 68%。两者误差系数均控制在 5% 以内 , 与实际值相差不大 。但由于两者假设条件不同 , 因此不能分开来计算裂缝参数 。依据岩石力学或实际效果 , 考虑使用 型估算裂缝尺寸 。如果严格按照岩石力学考虑 , 型仅能用于缝高大于缝长的浅井 ,型则可用于其他所有浅井情况 。这与邻近裂缝的边界层是否产生滑移有关 。实际上 , 对于任何裂缝 , 两种模型都只是近似估算裂缝尺寸 , 当缝高达几十米时 , 通常会遇到各种岩石特性和应力 , 裂缝的形状在宽度上相当不规则 。在低应力区的软地层 , 缝宽较大 ; 在高应力区的硬地层 , 则缝宽较小 。如果能选定合适的滤失系数 , 则两种模型都可以估算这种不规则剖面的宽度 , 即忽略了岩石力学因素 , 其合理解释是 : 实际压裂施工中无法详细了解裂缝流体滤失情况 , 但流体滤失对预测裂缝尺寸影响较大 ;因此 , 有必要对现有模型进行改进 , 然后应用现场数据合理地校准所选模型 。2. 2. 2 新模型研究泵入期间的裂缝尺寸可近似计算得到 。对于 型 , 获得近似裂缝尺寸一般需要进行迭代计算 , 计算过程相对复杂且精度不高 , 在此介绍一种更为简单 、实用的方法 。压裂多裂缝扩展模型是一个简单的二维模型 ,即假设缝高为常数 ( 图 3) 。为简化地层和推导过程 , 假设为 : ①压裂液为不可压缩流体 , 压裂后形成垂直对称裂缝 ; ②线弹性应力 —应变 , 压裂形成的裂缝为断裂力学 Ⅰ型裂纹 ( 图 4) ; ③裂缝内为层流 , 考虑滤失 ; ④地层均质 , 各向同性 ;⑤缝端部压力等于垂直于裂缝壁面的总应力 。图 3 压裂多裂缝扩展模型示意图3 Ⅰ型裂纹及其断裂机制图4 纹水平面半径 ; V—裂纹椭圆短半轴 ; x—水平方向导出如下裂缝参数计算基本方程 。( 1) 缝长公式为 :L =2'+16槡Ch t( 1)式中 p*———净压力 , 数值上等于破裂压力减去地层压力 , '———平面弹性模量 , 2) 缝宽公式为 :W =2'( 2)研究区压力梯度为 0. 01m, 由式 ( 1) 、式 ( 2) 计算出缝长和缝宽 , 结果见表 7。由表 7进行误差分析得 : 缝长误差系数为 1. 307% ~4. 680%, 平 均 为 2. 517%; 缝 宽 误 差 系 数 为·86·2014 年 12 月 刘海龙 等 : 煤层气井压裂效果评价及压裂施工工程因素分析0. 500% ~6. 667%, 平均为 2. 450%。缝长 、缝宽平均误差控制在 3%以内 , 表明改进模型合理 、可行 。由裂缝参数分布可知 , 缝长为 100 ~ 200m 的占 77. 8%, 平均为 169. 14m; 缝宽小于 50占72. 2%, 平均为 24. 13计算的加权平均缝长 、缝宽值与经验值 ( 一般缝长控制在 200m 内 , 缝宽控制在 50 ) 差别不大 。表 7 改进模型计算结果表 of ( m3/t( h( m)p*( 长 缝宽改进 ( m) 实际 ( m) 误差 ( %) 改进 ( m) 实际 ( m) 误差 ( %)001 8. 0 65 3. 6 8. 223 147. 0 145. 1 1. 307 0. 0202 0. 02 1. 000002 8. 3 62 3. 1 9. 597 159. 7 153. 6 3. 945 0. 0205 0. 02 2. 500003 8. 0 68 4. 9 9. 733 165. 6 162. 8 1. 724 0. 0201 0. 02 0. 500005 8. 0 75 2. 3 8. 592 159. 4 155. 4 2. 564 0. 0302 0. 03 0. 667008 7. 3 24 6. 5 11. 563 159. 1 153. 6 3. 600 0. 0307 0. 03 2. 333190 6. 6 62 5. 5 9. 735 164. 8 162. 8 1. 241 0. 0204 0. 02 2. 000350 7. 8 74 5. 9 8. 867 138. 3 145. 1 4. 680 0. 0280 0. 03 6. 667489 7. 5 73 6. 2 10. 583 142. 7 145. 1 1. 623 0. 0289 0. 03 3. 667665 7. 5 70 5. 7 9. 995 171. 2 165. 8 3. 263 0. 0209 0. 02 4. 500173 6. 3 74 6. 2 0. 344 146. 9 145. 1 1. 227 0. 0302 0. 03 0. 6673 工程影响因素分析3. 1 净液量研究区煤层气井压裂施工的净液量包括前置液 、携砂液 、顶替液[ 12]。前置液作用是破裂地层并造成一定几何尺寸的裂缝 , 以备后续的携砂液进入 , 考虑到煤层埋深较浅 , 前置液还可起到一定的降温作用 , 方便煤层气的解析 ; 携砂液主要是将支撑剂带入裂缝中并将支撑剂填在裂缝内预定位置 ; 顶替液用来将携砂液送到预定位置 , 并有预防砂卡的作用[ 13]。尽管缝长和缝宽还受其他因素影响 , 但一般情况下 , 其与净液量呈线性关系 ( 图 5) 。煤层气藏属于低渗气藏 , 低渗储层容易得到高的导流能力 , 要提高增产倍数 , 应以加大缝长和缝宽为主 , 这也是当前煤层气井压裂时 , 强调增加缝长和缝宽的依据 。由图 5a 可知 : 净液量为 400 ~600平均为514. 23区域中地质因素的差异使得少部分井需图 5 裂缝参数与净液量关系图5 R 008) , 或者在相同净液量下能够得到更长缝长 ( 001、002、005) 。由图 5b 知 : 净液量为 400 ~ 600平均为521. 59区域中地质因素的差异使得少部分井( 如压开裂缝规模大的井 、压后渗透率变化明显的井等 ) 需要更大净液量 , 或者在相同的净液量下能够得到更大缝宽 ( 如压裂前后由于压力变化引起孔隙压力变小导致孔隙度变大的井 ) 。·96·非常规油气 ·油气工程 1 33. 2 加砂量一般而言 , 加砂量越大 , 形成的填砂裂缝导流能力越强[ 14]。但裂缝导流能力不仅与缝中支撑剂的铺置浓度有关 , 更与支撑剂在裂缝中的铺置方式有关 。在假定其他因素相同情况下 , 研究区压裂井的缝长 、缝宽总体上随加砂量的增加而增加 ( 图 6) 。图 6 裂缝参数与加砂量关系图6 R3 砂比研究区煤层气井的缝长 、缝宽与砂比呈线性正相关 ( 图 7) 。由图 7 可知 : 研究区压裂施工加入砂比一般为 14% ~15%, 平均为 13. 48%, 部分井由于储层物性较差 , 压后裂缝规模小 , 使用的加砂量小 , 砂比小 。图 7 裂缝参数与砂比关系图7 R4 排量在其他因素相同时 , 研究区压裂井的缝长 、缝宽总体上随排量的增加而增加 ( 图 8) 。由此可初步得出 : 在压裂施工过程中 , 一定程度上增加排量 , 可以有效加大缝长 、缝宽 。图 8 裂缝参数与排量关系图8 R 而滤失系数的大小反映了煤层压裂液压裂效率的高低 。滤失系数越大 , 压裂得到的缝长越小 ( 图 9) , 因此对于滤失较大的井应增加排量 。图 9 裂缝参数与滤失系数关系图9 R 因此当排量达到某一极限值时 , 缝长不再增加 , 甚至出现堵缝现象 , 可将此极限值作为压裂施工排量的最优值 。由图 8 知 : 研究区煤层气井压裂排量一般为 6~8m3/较合理 , 平均为 7. 44m3/07·2014 年 12 月 刘海龙 等 : 煤层气井压裂效果评价及压裂施工工程因素分析此外 , 由图 9 知 : 滤失系数对于压裂效果的控制有重要影响 。在压裂施工过程中 , 应充分考虑煤储层的滤失特性 , 如果滤失系数较大 , 应该增大施工规模 , 采取大排量 , 并在前置液中加砂 ,减小滤失对煤储层压裂的影响 。3. 5 综合因素分析压裂是一个复杂综合的过程 , 裂缝参数的大小是一个由多因素共同作用决定的参数 。在地质 、工程单因素分析的基础上 , 利用商业数理统计软件对裂缝参数进行多因素分析 。常见的统计软件有 。这些统计软件的功能和作用大同小异 ,各有侧重 。其中 前使用较多 。特别是 其界面友好 , 功能强大 , 易学易用 , 包含了几乎全部的尖端统计分析方法 , 具备完善数据定义 、操作管理和开放的数据接口 , 以及灵活而美观的统计图表制作 。在此采用 件进行分析 。性回归数学模型为 : y = …+ c。3. 6 各因素关系由 3. 1—3. 4 可知 : 压裂后形成裂缝的缝长 、缝宽与净液量 、加砂量 、砂比 、排量正相关 , 符合 学模型 。缝长和缝宽与净液量 、加砂量 、砂比 、排量的关系式为 :缝长 = - 0. 155 × 净液量 + 4. 7 × 加砂量 -4. 426 × 砂比 +52. 09 × 排量 -305. 478缝宽 = -4. 59 ×10-5× 净液量 +4. 7 +0. 001 ×加砂量 -0. 009 × 砂比 +0. 013 × 排量 -0. 0494 结 论( 1) 通过模型优选与对比 , 认为改进模型更适合研究区煤层气井压裂后裂缝参数计算 。据压裂施工设计 , 得到的缝长 140 ~170m、缝宽 21 ~32 2) 结合研究区地质情况 , 如果设计的缝长为 153. 22m, 则对应净液量为 360. 41缝宽为0. 024m, 加砂量为 41. 44砂比为 13. 48% ( 实际砂比控制在 13. 5 ~ 14. 5 , 排量为6. 18m3/ 研究区排量取 6m3/宜 ) 。( 3) 裂缝参数与净液量 、加砂量 、砂比 、排量等线性正相关 , 在一定范围内提高各因素 , 不仅可增加缝长和缝宽 , 还可提高裂缝导流能力 。建立的裂缝参数与净液量 、加砂量 、砂比 、排量的关系式可作为反求压裂施工参数的依据 , 为其他类似区块的煤层气井压裂施工设计提供一定参考 。参考文献[ 1] 张华珍 , 王利鹏 , 刘嘉 . 煤层气开发技术现状及发展趋势 [ J] . 石油科技论坛 , 2013,( 5) : 17 -22.[ 2] 刘贻军 , 娄建青 . 中国煤层气储层特征及开发技术探讨 [ J] . 天然气工业 , 2004, 24 ( 1) : 34 -37.[ 3] 崔荣国 . 国内外煤层气开发利用现状 [ J] . 国土资源情报 , 2005,( 11) : 22 -26.[ 4] 吴晓东 , 王国强 , 李安启 , 等 . 煤层气井产能预测研究 [ J] . 天然气工业 , 2004, 24 ( 8) : 82 -84.[ 5] 李安启 , 姜海 , 程彩虹 . 我国煤层气井水力压裂的实践及煤层裂缝模型选择分析 [ J], 天然气工业 ,2004, 24 ( 5) : 91 -93.[ 6] 乌效鸣 . 煤层气井水力压裂计算原理及应用 [ M] 中国地质大学出版社 , 1997: 79 -132.[ 7] 王新纯 . 压裂系统工程 [ M] . 北京 : 石油工业出版社 , 2002: 13 -61.[ 8] 张明山 . 韩城 组煤层气地质特征 [ J] . 中国煤炭地质 , 2009, 21 ( 10) : 31 -33.[ 9] 樊生利 . 沁水煤田南部煤层气勘探成果与地质分析[ J] . 天然气工业 , 2001, 21 ( 4) : 35 -38.[ 10] 冀涛 , 杨德义 . 沁水盆地煤与煤层气地质条件 [ J] 2007, 19 ( 5) : 28 -31.[ 11] 单学军 , 张士诚 , 李安启 , 等 . 煤层气井压裂裂缝扩展规律分析 [ J] . 天然气工业 , 2005, 25 ( 1) :130 -132.[ 12] 张亚蒲 , 杨正明 , 鲜保安 . 煤层气增产技术 [ J] 2006, 13 ( 1) : 95 -98.[ 13] 温庆志 , 张士诚 , 王雷 , 等 . 支撑剂嵌入对裂缝长期导流能力的影响研究 [ J] . 天然气工业 , 2005,25 ( 5) : 65 -68.[ 14] 焦国盈 . 压裂充填防砂与增产技术研究 [ D] . 西南石油学院 , 2005.·17·
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