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欠饱和煤层气藏的生产动态预测方法

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饱和 煤层气 生产 动态 预测 方法
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西南石油大学学报(自然科学版) o. X :1674 – 5086(X– 0001 – 06 欠饱和煤层气藏的生产动态预测方法*胡素明1,李相方2,胡小虎3,任维娜2,京)石油工程教育部重点实验室,京海淀100083摘要:将煤层气藏的物质平衡方程和产能方程相结合可建立生产动态预测方法,但目前人们没有考虑原始煤层的吸附饱和度,所建立的动态储量评价和生产动态预测方法仅适用于饱和或超饱和的煤层气藏。在考虑吸附饱和度的基础上重新推导物质平衡方程,然后建立了生产动态预测方法,使得该法可用于欠饱和的煤层气藏。通过验证表明,当煤层气井处于排水降压期时,该法预测的日产水量平均相对误差为8 %,当煤层气井进入产气期时,该法预测的日产气量平均误差为– 13 %,基本满足工程应用的精度要求。关键词:煤层气;物质平衡;生产动态;产量;预测网络出版地址:胡素明,李相方,胡小虎,等.欠饱和煤层气藏的生产动态预测方法[J].西南石油大学学报:自然科学版,X(X):1 – 6.et J]. X(X):1 – 6.引言基于该方程提出了动态储量评价和生产动态预测方法[1 ]。此后,研究人员对文献[1 ]中的动态储量评价方法[2 4 ]和生产动态预测方法[5 8 ]均做了一些改进。其中文献[2 ]基于文献[1 ]的线性化物质平衡方程,提出了不需迭代而只需线性拟合即可确定动态储量的方法;文献[3,4 ]提出了不同于文献[1 ]的线性化物质平衡方程,根据直线斜率可确定吸附气地质储量,根据直线截距可确定游离气地质储量。文献[5 7 ]各自提出了求解动态预测模型的迭代方法;文献[8 ]指出以往的基于物质平衡原理的动态预测方法没有建立在历史拟合的基础上,其精度受生产数据波动的影响较大,于是提出先根据历史数据拟合物质平衡直线,后迭代求解未来生产数据的方法。笔者认为前人在建立煤层气藏物质平衡方程时,均用原始地层压力下的没有考虑煤层是否达到饱和吸附态,使其生产动态预测方法不适于欠饱和的煤层气藏。因此,本文在考虑吸附饱和度的前提下重新进行了推导和验证。含有少量游离气,溶解气可忽略。开发到任意时刻,累积产气量等于初始吸附气和游离气的总量减去储层中剩余的吸附气和游离气的总量[3 ],用数学式可表示为 1 )式中积采出气的体积,始煤层中基质吸附气的体积,始煤层中游离气的体积,a—当前煤层剩余吸附气的体积,收稿日期:2011 – 05 – 10网络出版时间:20129:45(自然科学版)前煤层割理中剩余游离气的体积,有气体体积均转换为地面标准状态下体积。 ϕi)2 )式中A—煤层有效面积,m2;h—煤层有效厚度,m;ϕi—初始割理孔隙度,无因次;始煤层中基质吸附气含量,即单位体积的煤岩所吸附的气体在标准状态下的体积,m3/据 ], )式中氏体积常数,即单位质量煤样所吸附的气体的最大体积(转换为地面标准条件下),m3/m3;b—兰氏压力常数,即兰氏体积的1/2时所对应的压力的倒数,;层的临界解吸压力,里应该强调的是,式(3)中代入了临界解吸压力目前的方法不同。目前人们均代入原始煤层压力际上,a)而异的,即 1,即吸附饱和或超饱和时 1,即储层欠饱和时(4 )现有的方法在式(3)中使用原始煤层压力其建立的动态储量评价和生产动态预测方法仅限于饱和或超饱和的煤层气藏,而实际上欠饱和煤层气藏是居多数的。本文在式(3)中采用临界解吸压力,这一改进使式(3)既符合饱和或超饱和煤层气藏,又符合欠饱和煤层气藏。将式(3)代入式(2),可得 ϕi) )初始时煤层割理中的游离气转换为地面条件时的体积 1 )式中面标准状态下的压力,层割理中的初始含水饱和度,无因次;T—煤层温度,K;面标准状态下的温度,K;始地层温度压力下的偏差因子,无因次;面标准条件下的偏差因子,无因次。),可知当前时刻储层剩余吸附气的体积为 ϕ) 7 )式中ϕ—整个储层的平均割理孔隙度,无因次;p—当前时刻的平均地层压力(低于临界解吸压力时),该指出的是,用式(7)表征当前储层剩余吸附气具有一定的误差。在开发过程中,储层中形成了“压降漏斗”,远井地带的剩余吸附气比近井带的多;当关井测量平均压力时,近井带和远井带压力可以达到平衡,但是远井带的吸附气并不会解吸,然后运移到近井带,然后被近井带吸附。换句话说,远井带和近井带的剩余吸附气并不会随着压力达到平衡而发生均匀分布[10,11 ]。本文旨在建立考虑吸附饱和度的煤层气藏动态预测方法,故暂且忽略这一问题。当前时刻煤层割理中的剩余游离气的体积 )式中,前时刻煤层割理中的平均含水饱和度,无因次。式(5),式(6),式(10)及式(11)代入式(1),可得 ϕi)1 ϕ) 9 )然后,应考虑储层割理孔隙度随压力降低时的动态变化。随着储层压力的降低,割理孔隙度会有所减小;但与此同时,由于气体解吸导致的基质收缩效应,割理孔隙度又会所有增大[10 16 ]。在双重作用下,割理孔隙度的变化较小,加之煤层气藏属于吸附性气藏,孔隙对于储量计算的影响不大,因此,可将式(9)等号右边第3、4项中的ϕ近似处理为ϕi[11,12 ]。第:欠饱和煤层气藏的生产动态预测方法3此外,由于煤层气藏的初始游离气量几乎为零,即式(9)等号右边第2项几乎等于零,但为了便于后续的线性化,并不删除该项,而是将该项中的压力近似化处理,使该项和第1项的压力保持一致,因此,可得 ϕi)1 ϕi)1 10 )式中,层压力降至临界解吸压力因次。为了进一步简化式(10),引入视气体体积偏差因子Z = 1/[(1 ϕi) 1++1 11 )Z 中含有当前割理平均含水饱和度据水的物质平衡方程,可得 ] 1 +p)]+ 2 )式中,前时刻的累积水侵量的地下体积,于煤层气藏通常为气、水同层,故后续仅考虑无水侵的情况;前累积产水量的地面体积,式(11)代入式(10),可得 d (13 )从式(13)易知初始地质储量 d (14 )所以,结合式(13),式(14),可得15 )式(15)即为p/Z 与入拟稳态后煤层气井的气产量可表示为[11 ]h(10 3µzT(ln S) (16 )式中K—煤层割理的绝对渗透率,当前含水饱和度下的气相相对渗透率,无因次;p—当前的平均地层压力,前井底流压,换成标准状态下的日产气量,m3;气区域的外边界半径,m;筒半径,m;S—表皮系数,无因次;z—当前井底流压和平均地层压力的平均值所对应的偏差因子,无因次;µ—当前井底流压和平均地层压力的平均值所对应的气体黏度,s。相应地,煤层气井水产量可表示为 h(p ln S) (17 )式中的地下体积系数,无因次;w)—当前含水饱和度下的水相相对渗透率,无因次;产量,m3/d;µw—水的黏度,s。煤层气井定井底流压生产时,结合物质平衡方程(15)、气产量方程(16)和水产量方程(17),可预测未来的气产量、水产量、平均含水饱和度和平均地层压力等,方法步骤为:(1)根据生产中某几个时刻的平均地层压力、累积产气量和产水量,以及初始割理孔隙度、兰氏体积和压力常数等,通过线性拟合[8 ],确定P/Z 与式(15);(2)记当前时刻为时,p,Sw,qg,未来第一个待预测的时刻为,给和)0和(w)0;(3)将()0和(w)0代入式(17)计算w,然后,根据式(18)计算p;p = w + (18 )(4)将p和()0代入式(12),计算得出(w)1;(5)计算(w)1和(w)0的相对误差,,则进行步骤(6);否则,将(w)1作为复步骤(3)、(4)、(5);(6)将第5步所确定的w,第2步所赋的()0代入式(16)计算g,然后,根据式(19)计算p;4西南石油大学学报(自然科学版)p = g + (19 )(7)将第5步所确定的w,第2步所赋的()0代入式(11)计算(Z)n+1;(8)将第6步确定的 )n+1代入式(15)计算得出[()1];(9)计算()1和()0的相对误差,,则进行下一时刻的计算过程;否则,将()1作为的初值,回到步骤(3)。从理论上讲,当煤层气井定水产量生产时,也可类似地建立气产量、平均含水饱和度、井底流压和平均地层压力的预测方法;当定气产量生产时,也可建立水产量、平均含水饱和度、井底流压和平均地层压力的预测方法。2方法验证为了进行方法验证,利用藏主要参数如表1所列,为一个吸附欠饱和的煤层气藏,模拟结果如图1所示。选用前3年的模拟数据,结合物质平衡方程式(15)进行线性拟合,然后,利用该动态预测方法预测后续17 产量,如图2所示。从图2可以看出,该法预测的产气量比模拟的表1模拟的煤层气藏的主要参数1 of BM m 650扩散系数/( 10 3 m2/d)m m3/40储层有效厚度/m 15兰氏压力常数/()m 900原始地层压力/5临界解吸压力/1 0 产量对比图2 by by 排水降压期,气产量预测误差较大;但在产气期(当平均地层压力低于临界解吸压力后的时期,此时仅产少量的水),气产量预测误差逐渐减小,平均相对误差约为– 13 %。而对于水产量,在产气期,水产量预测误差较大;但在排水降压期预测误差较小,平均相对误差约为8 %。引起动态预测误差的主要原因在于:(1)求取气、水产量时忽略了储层含水饱和度的梯度变化;(2)求取割理绝对渗透率时忽略了煤基质收缩效应(因为在目前国内煤层气生产实践中,难以准确测定该效应的有关参数)。当煤层气井处于排水降压期时,预测水产量的动态变化是关键,而验证已表明,在排水降压期,该法预测的水产量平均相对误差为8 %,满足工程应用的精度要求;当煤层气井进入产气期时,水产量几乎可以忽略,预测气产量的动态变化是关键,而验证表明在产气期,该法预测的气产量平均相对误差为– 13 %,也基本满足工程应用的精度要求。3结论(1)应利用临界解吸压力下的使物质平衡方程以及基于物第:欠饱和煤层气藏的生产动态预测方法5质平衡方程而建立的生产动态预测方法可同时适用于饱和、欠饱和的煤层气藏。现有的方法对欠饱和煤层气藏并不适用,本文提出的修正方法经过验证表明,基本满足工程应用的精度要求。(2)本文的动态预测方法是基于渗透率各向同性的理想条件而建立的,但实际煤层气藏具有显著的各向异性特征;此外,该方法是在定井底流压生产的理想条件下建立的,而实际生产制度是在不断变化的;因此,该法有待进一步完善。参考文献[1 ] R. C]. 0730,1990.[2 ] P. A [C]. 999.[3 ]陈元千,采储量和采收率的方法的推导及应用[J]008,29(1):151 – u of of J]. 008,29(1):151 – 156.[4 ]薛成刚,曹文江,钟英,]000,23(4):44 – 49.[5 ] . A C]. 02638,2006.[6 ]张健,]009,37(3):23 – of to in J]. 009,37(3):23 – 26.[7 ]杨川东,]000,23(4):33 – u. of in J] 000,23(4):33 – 37.[8 ]胡小虎,郑世毅,李保振,]011,39(2):29 – i et to J]011,39(2):29 – 32.[9 ] , R. M]. 995.[10 ]]学出版社,2009.[11 ]]国石油大学,2012.[12 ]胡素明,李相方,胡小虎,]012,40(1):14 – i u et a J]. 012,40(1):14 – 19.[13 ] P. of to C]. 0010,1995.[14 ]胡素明,]010,33(1):38 – i of of J]. 010,33(1):38 – 41.[15 ]周军平,鲜学福,姜永东,]然科学版,2009,31(1):4 – J]009,31(1):4 – 8.[16 ]吴晓东,王安国,李安启,]004,24(8):82 – i et of J]. 004,24(8):82 – 986年生,男,汉族,江西南昌人,硕士,主要从事天然气开发研究。然科学版)955年生,男,汉族,山东阳谷人,教授,博士生导师,主要从事天然气开发及井控技术研究。974年生,男,汉族,安徽池州人,博士,2011年毕业于中国石油大学(北京),主要从事天然气开发研究。987年生,女,汉族,河北石家庄人,硕士研究生,主要从事气藏开发方面的研究。985年生,男,汉族,山东潍坊人,博士研究生,主要从事井控与多相流理论、气藏工程等方面的研究。 , , , , 1. 41000,02249,00083,he BM be by by BM is to or In is by to BM It is an %,it an 13 %,of 云云;编辑部网址:
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