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煤层气数值模拟的地质模型与数学模型

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岳晓燕,女, 1957年生,工程师; 1985年毕业于合肥工业大学计算机信息系; 现从事计算机地质应用研究工作。地址:( 450006)河南省郑州市伏牛路南段197号。电话: ( 0371) 8611590转320。煤层气数值模拟的地质模型与数学模型岳晓燕* 世君东平(中国新星石油公司华北石油局)k©然气工业, 1998; 18( 4) : 28~ 31层气数值模拟是以计算机为支持条件, 模拟煤层气产出的全过程。基本步骤是: 首先根据煤储层的地质特征,建立合理的地质模型; 并据煤层气产出机理,建立能描述煤层气运动过程基本物理现象和边界条件、初始条件的数学模型,再离散化成数值模型; 然后编制成计算机程序, 建立计算机模型。文中介绍的煤层气数值模拟方法能全面、系统地综合分析各种影响因素, 客观反映流体在储层中的流动特性, 并具有开发成本低、可重复进行的特点。ö5层隙结构透率质模型学模型¿ª”´E¥þØØйɘ 1)煤的孔隙结构与含气性煤为双孔隙结构, 分为基岩(质)孔隙和割理孔隙。基岩孔隙(或称基质孔隙)又称微孔隙, 孔径很小,一般为01 被认为是不能到达的。煤的微孔隙极其发育,煤层气储集的主要机理是吸附在微孔隙的表面,因此煤层气的绝大部分储集在微孔隙中,在压力作用下呈吸附状态。割理孔隙是煤化作用的结果(内生裂隙) , 局部也由构造力所引起(外生裂隙)。割理间距比较均一,从几毫米到几厘米,在煤中出现两种类型的割理, 面割理和端割理。割理孔隙的孔径从几纳米到几十纳米, 它是气水流动的主要通道。在初始状态, 一般认为由 100%的水充填。煤的割理孔隙度随着煤层孔隙压力的降低而变小。煤对水的总有效孔隙度一般小于 2% , 但对气的有效孔隙度可高达10% ,其原因是微孔隙对水的不可到达性。a = - ( 1)式中: 初始孔隙度; P 为地层压力; 初始地层压力; 地层孔隙压缩系数。煤层气以吸附、游离、溶解3种状态赋存于煤层中。煤层气的绝大部分呈吸附状态保存于煤的基岩(质)微孔的内表面上。煤层气在煤储层中的赋存状态,随着排采过程中的地层压力的改变而发生变化。( 2)煤的吸附机理吸附是一种物理现象, 吸附能力与温度、压力有关。当温度一定时,随压力的升高吸附量增大; 当压力达到一定程度时,煤的吸附能力达到饱和。吸附是百分之百的可逆过程。当压力降低时, 气体将解吸出来。实验室可测定煤的等温吸附线。煤的吸附作用有三类数学模型:亨氏等温吸咐模型(H 付氏等温吸附模型( 兰氏等温吸附模型( 对柳林杨家坪煤层气实验区 6口井的 28个煤岩样品作等温吸附实验, 结论是: 93%符合兰氏模型, 7%符合付氏模型, 无一符合亨氏模型。压力降低到使吸附在煤层微孔隙表面上的气体开始解吸的压力称之为解吸压力。当解吸压力等于原始地层压力时, 这种煤层为饱和煤层;当解吸压力小于原始地层压力时, 这种煤层为欠饱和煤层。欠饱和煤层往往在漫长的地质年代中由于地质运动造成吸附气的散失而又未得到补充。解吸压力可由含气量数据和等温吸附数据计算求得。Ð7?998年7月 但美国一些煤层的渗透率是较高的,有的可达到10 1 10- 3 3)煤层气的扩散机理在煤层微孔隙系统中,由于渗透性很差, 对气的单相渗透率可以忽略,扩散是气体迁移的主要方式,它遵守 - MD i i ( 2)式中: A 表示面积; M 表示气体分子量; D 验室测定的扩散系数在 90- 7 ~ 91 1 920- 3所有的双重孔隙模型, 都把储层理想化为间距均一的几何基岩(质)块体, 这些几何块体有: 板状、圆柱状和球体。处理煤层气的扩散有二种模型: 基于 偏微分方程描述几何块体的扩散过程, 几何块体内的浓度从中心到边缘是变化的, 一般假定几何块体中心的浓度变化率为零,几何块体边缘浓度是受地层压力控制的吸附浓度,随着开采过程中地层压力的变化,几何块体的浓度也发生变化。基于为煤层气在扩散过程中的每一个时间段都有一个平均浓度。这个平均浓度是上一个时间段平均浓度、解吸时间、时间段值及边缘吸附浓度的函数,根据平均浓度随时间的变化计算气体扩散量。煤层气的扩散受几何块体边缘浓度的控制, 而该浓度与割理系统中游离气的压力处于平衡状态。对于常规油气藏的双孔隙模型而言,则假定压力在原生孔隙和次生孔隙网络的分界面是连续的。这是煤层气模型与常规油气藏模型的一个明显区别。( 4)煤的渗透性煤中气水的输导主要受割理孔隙度和各种裂隙控制, 煤层为低渗地层, 渗透率通常小于 1 。煤层渗透性的一个重要特点是各向异性, 延伸较长的面割理方向具有较高的渗透性,常比端割理方向的渗透性高几倍甚至一个数量级。煤层渗透率也取决于地层孔隙压力,随地层孔隙压力的降低引起割理封闭,从而使渗透率减小。渗透率随地层孔隙压力的变化由下式表示:K = K 0[ - n ( 3)式中: K 表示渗透率; K 0 表示初始渗透率; n 表示常数,一般取3。煤层气开采使饱含水的煤层处于气、水两相流状态,气水流动受到相对渗透率的影响。由于煤层较之于常规砂岩层,有较高的束缚水饱和度,水的饱和度总是保持在较高的水平。在该饱和度范围内随着压力降低,水的相对渗透率急剧下降,而气的相对渗透率则处于较低的水平。( 5)煤层气的流动机理煤层气由解吸、扩散进入割理孔隙系统, 产生气、水两相流动。1)气相流动割理孔隙中的游离气服从真实气体方程,流动有二种机理, 在压力驱动下的达西流动和滑动。达西流动遵循达西定律, 气体流动的质量流速V 4) - g ( 5)KK 6) 7)式中: V g 为气的体积流速; 气体密度; 体积流量; A 为面积; 气的流动系数; K Z 为气体偏差系数; R 为气体常数; 体滑动是对达西流动的补充,考虑到煤储层一般埋藏较浅,因而地层压力较低,同时煤储层的渗透率一般也较低。滑动采用了似前述方程)。气体滑动的质量流速:- a ( 8) 9)式中: 气体滑动因子; )水相流动割理孔隙系统中水相的流动遵循压力驱动下的 Ð7?达西定律。水的质量流速: - w (10)式中: K 水的粘度; 水相压力。( 6)煤层气的产出煤层气的产出可由井点所在网格计算, 利用径向不可压缩流体流动方程计算气、水产量,同油藏中所用计算公式是相同的, 如下所示: 2S( (11)Q 2S( (12)式中: h 为煤层厚度;井筒半径; 气相流动系数; 水相流动系数; S 为井筒表皮系数; 网格气相压力; 网格水相压力; Pw ª”´E¥”И1¿ª”´E¥”И流体运动的基本微分方程续性方程是: = f ( 13)由该方程可得割理(裂缝)中气相流动和水相流动的渗流方程以及微孔中煤层气浓度分布的扩散方程。事实上,将煤层视为水平层状孔隙缝双重非均匀介质,由煤层气在介质中渗流的 律可得裂缝中的气相(以下标流方程,亦即:- g)+ (14)式中: 气体密度; g 为气体的体积流速; 体的体积流速由由真实气体定律得割理中的气相渗流方程: D a + g ( 4(15)其中:1T KK 16)其中: T 理,可得割理中的水相(以下标 w 表示)渗流方程。 对= 17)拟稳态情况下, 可认定煤层气的解吸速度与基质内表面气体浓度同基质中气体平均浓度的差呈正比,于是 D V E(i] (18) - 19)式中: V V 几何相关因子。方程( 15)、( 17)为包含未知函数此外尚有物态方程: 1 (20)= 21)式中: 毛管压力函数, 为已知函数; 相压力。方程( 18)通过方程( 19)与前述方程组藕合。2Ø»Ý=»¿ª”И如果含气煤层夹于上、下渗透性砂岩层之间,开采过程中源于砂岩层的水渗透, 对中间含气煤层的气压分布显然会产生影响。本模型以拟三维形式考虑这些影响。模型假定: 间为含气煤层,上、下为渗透性含水地层; 理双重介质,气、水两相二维流动,割理中为 流,微孔中为拟稳态气相吸附扩散; 砂岩层中水的垂向流动,因而砂岩层对煤层有水的渗透。( 1)数学模型若考虑重力势的影响, 由方程( 15)可得割理(裂缝)中气相渗流方程。Ð7?998年7月 (- 1)+ Da  相 压力6) + (- 1)+ Da  c  2)考虑重力势的影响, m= 1时m= 2时气体源强度。在群井情况下, 根据生产井的不同状态(定井底流压、定产气量、定产水量等)来确定。割理中水相渗流方程为:(- 1) + (- 1)m]  为3)其中: 注水强度。相饱和度关系为: 1 ( 24)毛细管压力函数为: ( 25)微孔拟稳态气相方程及气体解吸量为:dV D - V i] (26) - FG dV 27)、下渗水层流入煤层的水流强度 体= (28)出得上渗水层水流强度: z= 0 29)渗水层水流强度: z= 30)方程的初始条件和边界条件是:x, y, 0) = x, y)x, y, 0) = x,y)边界条件 0 n | 0于版面的原因, 有关数值模型与算法的内容在此从略。•1元千. 油气藏工程计算方法. 北京: 石油工业出版社,19902郑州:河南科学技术出版社,19903文光. 油藏数值模拟微机速算原理. 成都: 四川科学技术出版社, 19914 兆新等. 油藏工程基础. 山东东营: 石油大学出版社,1991审稿人级工程师flÜ收稿日期997- 10- 20 辑»b( 1Ïð²BB[¿ªG/ŒSEæ原油田钻井四公司自行研制的中原9508 绳索式取心工具, 近日获得国家专利局颁发的实用新型取心工具专利证书。中原油田钻井四公司从1997年5月开始研制这种工具, 于同年 10月在山西省屯留县TL 02井煤层气清水取心中应用并获得成功。试验从6268~ 6330 m 井段先后6次取心,平均收获率达 576% ,创出了国内粉煤井取心的最新纪录。这种工具的特点是能在短时间内取心成功,减少岩心的浸泡时间,有效防止煤层气的逸散, 并能及时、准确地提供煤层分析的有关参数。(çù稿) Ð7?. R. v. 18, 4, 21~ 24, 7/ 25/ 98. ( on as of of he of so it w as a to a of A on is in on in is on it is to of on of by in be to be h an of vs up he of is a ( 957, 982 He is in 355, 230041 ) , ( 0551 )F . R. v. 18, 4, 27, 7/ 25/ 98. ( 000to of it is t he is of of up of is i. e. in w it is of of a be of be at in by of is of be on t he of is be M 965, of 986. He is a M of in of He of 994, he He o. 197, 450006) , ( 0371) F T u . 18, 4, 28~ 31, 7/ 25/ 98. ( 000998 he of is of by as to up a to of to up a w t he in of of t he t he he of to up a By of in be of in In is of to be M 197, 450006 ) , ( 0371 )8611590- N . R. v. 18,4, 32 ~ 34, 7/ 25/ 98. ( 000n of to w to be in In to it is to a is to so as to of to By of up is or is T w of in w A on of by of of in t up in of t of T to tw o of tw o w a hen
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