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天然气水合物热激励法开采模型研究_图文

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天然气 水合物 激励 开采 模型 研究 图文
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收 稿 日 期 : 2007209225基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 (10572143)和 “ 十 一 五 ” 中 科 院 与 中 海 油 重 大 科 技 攻 关 合 作 项 目 ( 究 成 果作 者 简 介 : 侯 力 群 (19792) ,男 ,博 士 ,主 要 从 事 石 油 天 然 气 开 发 与 油 藏 数 值 模 拟 研 究 工 作 编 号 :16732064X(2008) 0220044204天 然 气 水 合 物 热 激 励 法 开 采 模 型 研 究A on of by 群 1 ,吴 应 湘 1 ,许 晶 禹 1 ,孙 君 书 2(1. 中 国 科 学 院 力 学 研 究 所 工 程 科 学 部 ,北 京 100080 ; 2. 中 石 化 石 油 勘 探 开 发 有 限 公 司 ,北 京 100031)摘 要 :根 据 分 子 动 力 学 分 解 理 论 ,建 立 了 天 然 气 水 合 物 热 激 励 法 开 采 数 学 模 型 ,并 在 此 基 础 上 考 虑了 逆 反 应 的 存 在 对 水 合 物 分 解 规 律 和 气 体 在 地 层 中 渗 流 特 性 的 影 响 . 利 用 有 限 差 分 法 对 压 力 和 温度 控 制 方 程 进 行 了 数 值 求 解 ,同 时 分 析 了 地 层 压 力 场 和 温 度 场 的 分 布 规 律 、 天 然 气 的 产 量 变 化 特 征以 及 渗 透 率 对 它 们 的 影 响 . 计 算 结 果 表 明 ,在 水 合 物 分 解 前 沿 ,压 力 值 出 现 跳 跃 而 温 度 值 达 到 最 低点 ,天 然 气 的 产 量 随 时 间 呈 明 显 的 周 期 性 变 化 趋 势 ,而 且 随 着 时 间 增 长 ,周 期 逐 渐 变 长 ,对 渗 透 率 的变 化 敏 感 . 通 过 分 析 比 较 ,计 算 结 果 与 实 验 结 果 吻 合 很 好 词 :天 然 气 水 合 物 ;热 激 励 法 ;数 学 模 型 ;逆 反 应中 图 分 类 号 :   文 献 标 识 码 : 气 水 合 物 是 由 天 然 气 (主 要 是 甲 烷 )和 水 在低 温 高 压 的 条 件 下 形 成 的 一 种 固 态 晶 状 物 质 ,其 形成 条 件 和 分 解 条 件 都 比 较 特 殊 . 当 温 度 高 于 临 界 温度 或 压 力 低 于 临 界 压 力 时 ,平 衡 被 破 坏 ,固 态 的 水 合物 就 会 分 解 ;反 之 ,当 温 度 低 于 临 界 温 度 或 压 力 高 于临 界 压 力 时 ,液 态 的 水 和 游 离 的 天 然 气 又 会 合 成 固态 的 水 合 物 ,即 逆 反 应 过 程 . 目 前 对 水 合 物 开 采 方 法的 研 究 主 要 是 采 用 降 压 法 模 型 [126 ] ,对 热 激 励 法 开采 模 型 的 研 究 还 很 少 ,而 且 其 采 用 的 模 型 都 没 有 考虑 逆 反 应 的 影 响 . 事 实 上 逆 反 应 的 存 在 对 水 合 物 在地 层 中 的 分 解 速 度 以 及 天 然 气 的 产 量 都 有 着 很 大 影响 ,尤 其 是 在 热 激 励 法 开 采 中 ,这 一 点 已 经 通 过 实 验得 到 了 证 实 [7 ] . 为 此 ,本 文 在 水 合 物 分 解 的 分 子 动力 学 模 型 [8 ]基 础 上 ,根 据 质 量 和 能 量 守 恒 ,推 导 了天 然 气 水 合 物 热 激 励 法 开 采 的 压 力 温 度 控 制 方 程 ,并 运 用 有 限 差 分 方 法 对 模 型 进 行 了 数 值 求 解 ,通 过分 析 比 较 得 到 了 天 然 气 水 合 物 开 采 过 程 的 压 力 、 温度 的 分 布 规 律 以 及 天 然 气 产 量 的 变 化 特 征 数 学 模 型 的 建 立1. 1   基 本 假 设为 了 合 理 地 简 化 数 学 模 型 以 便 于 方 程 的 推 导 ,需 要 作 以 下 一 些 假 设 : ① 水 合 物 的 分 解 为 分 子 动 力学 模 型 ; ② 热 能 (如 电 磁 加 热 等 )从 井 底 稳 定 注 入 ,井底 温 度 保 持 恒 定 值 ; ③ 地 层 中 水 合 物 的 分 解 是 从 井底 活 塞 式 逐 渐 向 外 推 移 ,而 不 是 在 整 个 水 合 物 区 同时 进 行 ; ④ 考 虑 天 然 气 水 合 物 可 逆 反 应 的 存 在 2   渗 流 数 学 模 型天 然 气 水 合 物 的 分 解 是 一 个 吸 热 的 过 程 ,地 层的 温 度 分 布 是 不 均 匀 的 而 且 是 变 化 的 ,因 此 ,流 体 在地 层 中 的 渗 流 是 一 个 非 等 温 的 渗 流 过 程 . 根 据 连 续性 假 设 ,质 量 守 恒 和 能 量 守 恒 方 程 的 有 限 积 分 形 式可 以 统 一 表 示 为dd t∫ v nΨ d v =∫ Γ n H · ∫ v v , (1)式 中 ,Ψ 为 累 积 项 ; H 为 达 西 流 动 项 ; Q 为 源 汇 项 ;2008 年 3 月第 23 卷 第 2 期西 安 石 油 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )i′ 200823 2v n 为 任 意 的 控 制 体 ; t 为 时 间 ; n 为 方 向 矢 量 ;Γ n 为控 制 体 的 表 面 积 质 量 方 程 ,累 积 项 Ψ 表 示 单 位 控 制 体 中 天然 气 的 总 质 量 Ψ m ,Ψ m = <ρ g S g , (2)式 中 , <为 孔 隙 度 ;ρ 为 密 度 , S 为 饱 和 度 ;下标 m 表 示 质 量 ;下 标 g 表 示 气 体 示 质 量 流 动 矢 量 , 根 据 达 西 定 律 , 气 体 的流 动 项 可 写 为 - K ρ g g) , (3)式 中 , K 为 渗 透 率 ,μ 相 对 渗 透 率 ;μ 为 黏度 , s; p 为 压 力 , g 为 重 力 加 速 度 , m/ 对 于 能 量 方 程 ,累 积 项 Ψ 表 示 单 位 体 积 中 的 总能 量 Ψ h ,它 除 了 包 括 气 体 的 内 能 ,还 有 固 态 水 合 物以 及 岩 石 骨 架 所 包 括 的 能 量 ,Ψ h = (1 - <)ρ R + ∑i = g ,H<ρ iS (4)式 中 , 容 ,J/ (K) ; T 为 温 度 , K; 能 ,J/ 标 h 表 示 水 合 物 相 ;下 标 R 表 示 岩 石 方 程 中 的 流 动 项 H 既 要 考 虑 由 于 气 体 渗流 引 起 的 热 对 流 ,还 要 考 虑 由 于 固 态 水 合 物 和 岩 石骨 架 引 起 的 热 传 导 作 用 . 因 此 ,热 流 项 可 表 示 为 - (1 - <)λ R + < ∑i = w ,g ,HS iλ i +∑i = w ,gρ (5)式 中 ,λ 为 导 热 系 数 , W/ (m · K) ;下 标 w 表 示 水 相 , 根 据 水 合 物 的 动 力 学 分 解 模 型 [7 ] , 水 合 物 的分 解 速 率 可 表 示 为Q H = 5 M5 t = - ( f f t) , (6)式 中 , M 为 分 子 质 量 ; 水 合 物 分 解 常 数 , 1 ;Δ 水 合 物 活 化 能 ,J/ R 为 气 体常 数 ,8. 314 J/ ( K) ; 水 合 物 反 应 接 触 面积 因 子 ; A 为 比 面 积 , ; f 为 水 合 物 分 解 逸 度 , ,从 水 合 物 中 分 解 出 来 的 气 体 质 量 为Q g = - W , (7)水 合 物 分 解 的 热 量 消 耗 可 表 示 为 [8 ]Q h = Q 0 . (8)式 中 , W 为 摩 尔 分 子 量 ;Δ 单 位 体 积 的 水 合 物分 解 热 ,J/ ( K) ;下 标 h 表 示 能 量 程 (2) — (8) 代 入 到 方 程 (1) 中 ,同 时 将 积分 形 式 转 化 为 微 分 形 式 ,可 以 推 导 出 用 压 力 和 温 度表 示 的 数 学 控 制 方 程 ρ g K Q g = 55 t ( <ρ g S g) , (9) (1 - <)λ R + < ∑i = w ,g ,HS iλ i ρ g Q 0 =55 t (1 - <)ρ R + ∑i = w ,g ,H <ρ iS (10)方 程 (9) 和 (10) 分 别 为 推 导 出 来 的 压 力 和 温 度的 控 制 方 程 . 要 对 模 型 进 行 求 解 ,还 需 要 以 下 定 解 条件 :T (0 , t) = (11)p ( ∞ ,0) = p ( x ,0) = (12)T ( ∞ , t) = T ( x ,0) = (13)T ( L ( t) , t) = p ( L ( t) , t) = (14)式 中 , L 为 水 合 物 分 解 前 沿 ;下 标 井 底 ;下 标 外 边 界 ;下 标 D 表 示 水 合 物 平 衡 状 态 计 算 结 果 与 分 析为 了 对 压 力 控 制 方 程 (9) 和 温 度 控 制 方 程 (10)进 行 数 值 求 解 ,采 用 了 有 限 差 分 法 对 方 程 进 行 离 散 力 方 程 用 的 是 显 式 中 心 差 分 ,对 能 量 方 程 中 的热 对 流 与 热 传 导 项 用 的 是 隐 式 差 分 . 网 格 模 型 采 用的 是 均 匀 网 格 ,结 合 相 应 的 定 解 条 件 (11) — (14) 就可 求 出 热 激 励 法 开 采 条 件 下 地 层 的 温 度 和 压 力 分 布以 及 天 然 气 的 产 量 变 化 特 征 . 计 算 模 型 中 采 用 的 主要 参 数 值 : < = 0. 3 , 0. 1 m , 50 m , 4. 0 280 K,λ = 3. 1 W/ (m · K) , C =1 000 J/ (K) , S h = 0. 5 , S g = 0 ,Δ 8 ×104 J/ ρ = 920 A = 9. 2 , 1. 0 ,Δ 51 858 J/ ( K) , 3. 6 × 104 · 1 · 1   压 力 分 布 特 征图 1 是 热 激 励 法 开 采 条 件 下 地 层 中 的 压 力 随 离井 筒 距 离 变 化 的 曲 线 图 . 从 图 中 可 以 看 出 ,整 个 地 层被 分 为 两 个 主 要 的 区 域 ,一 个 是 近 井 地 带 的 天 然 气区 ,另 一 个 是 还 没 有 开 始 分 解 的 固 态 水 合 物 区 . 由 于固 态 水 合 物 的 分 解 会 释 放 出 大 量 天 然 气 ,所 以 天 然气 区 中 的 压 力 要 高 于 远 井 地 带 的 水 合 物 区 ,而 水 合物 区 由 于 还 没 有 分 解 ,压 力 值 基 本 保 持 为 原 始 地 层压 力 . 在 压 力 梯 度 的 驱 动 下 ,气 区 中 的 气 体 不 断 地 流向 井 底 ,因 此 ,压 力 值 从 井 底 到 分 解 前 沿 (分 解 区 与未 分 解 区 之 间 的 过 渡 区 ) 逐 渐 升 高 , 如 点 A 到 点—54—侯 力 群 等 :天 然 气 水 合 物 热 激 励 法 开 采 模 型 研 究B (压 差 为 Δ . 而 且 在 分 解 前 沿 ,由 于 有 大 量 的 气体 释 放 出 来 ,气 体 的 膨 胀 效 应 使 得 压 力 值 在 该 处 迅速 升 高 ,如 图 中 的 B 到 C 之 间 的 压 力 发 生 了 明 显 的跳 跃 (压 差 为 Δ . 另 外 ,从 图 中 渗 透 率 值 K 分 别为 0. 035μ 0. 3μ 压 力 曲 线 对 比 来 看 ,在 气区 中 同 一 地 点 存 在 明 显 压 力 差 ,如 Δ 地 层 渗 透 率越 高 ,压 力 值 反 而 越 小 ,因 为 渗 透 率 增 大 ,分 解 出 来的 天 然 气 能 更 容 易 地 流 向 井 底 产 出 ,滞 留 在 地 层 中的 气 体 就 会 相 对 减 少 ,因 此 压 力 值 减 小   不 同 渗 透 率 下 的 压 力 变 化 曲 线2. 2   温 度 分 布 特 征图 2 比 较 了 不 同 渗 透 率 下 ,天 然 气 区 的 温 度 随井 筒 距 离 变 化 的 分 布 特 征 . 由 于 水 合 物 的 分 解 过 程是 一 个 吸 热 的 过 程 ,再 加 上 地 层 岩 石 骨 架 的 导 热 损失 ,因 此 ,从 井 底 到 分 解 前 沿 ,温 度 是 逐 渐 降 低 的 ,而且 在 分 解 前 沿 水 合 物 的 分 解 速 度 最 快 ,吸 收 的 热 量最 多 ,温 度 达 到 最 低 点 . 同 时 地 层 渗 透 率 增 大 ,天 然气 在 地 层 中 渗 流 速 度 增 加 ,地 层 压 力 减 小 ,使 得 水 合物 的 平 衡 压 力 层 压 力 之 间 的 压 力 差 增 大 ,这就 加 速 了 水 合 物 的 分 解 ,分 解 所 要 吸 收 的 热 量 也 随之 增 加 ,因 此 在 同 一 地 点 ,随 着 渗 透 率 的 增 加 温 度 呈下 降 趋 势 (如 Δ   不 同 渗 透 率 下 的 温 度 变 化 曲 线2. 3   天 然 气 产 量 变 化 特 征图 3 是 不 同 的 渗 透 率 下 天 然 气 的 产 量 随 时 间 变化 的 特 征 曲 线 . 从 图 中 可 以 看 出 气 体 的 产 量 曲 线 有几 个 明 显 的 特 征 :(1) 气 体 的 产 量 随 时 间 呈 周 期 性 变 化 趋 势 , 这与 前 人 研 究 的 降 压 法 开 采 [425 ] 中 气 体 产 量 的 单 调 增加 或 减 少 有 着 明 显 的 不 同 . 这 主 要 是 因 为 当 热 能 从井 底 注 入 到 地 层 后 ,近 井 地 带 的 地 层 温 度 会 迅 速 升高 ,当 温 度 升 高 到 临 界 温 度 (即 水 合 物 开 始 分 解 的 温度 ) 以 上 后 ,固 态 水 合 物 的 平 衡 就 被 破 坏 ,水 合 物 开始 分 解 并 释 放 出 气 体 ,这 时 天 然 气 的 产 量 逐 渐 增 大 ,如 图 中 从 点 A 到 点 B 的 产 量 递 增 过 程 . 同 时 由 于 释放 出 来 的 天 然 气 的 体 积 远 远 大 于 其 在 平 衡 条 件 下 包裹 在 固 态 水 合 物 中 的 体 积 ,这 就 使 得 地 层 中 的 压 力迅 速 增 加 . 由 于 本 文 模 型 中 考 虑 了 水 合 物 的 逆 反 应影 响 ,当 气 体 的 膨 胀 效 应 使 得 地 层 压 力 高 于 水 合 物合 成 反 应 的 临 界 压 力 时 ,逆 反 应 就 会 发 生 ,也 就 是 说分 解 出 来 的 部 分 天 然 气 和 自 由 水 又 会 重 新 合 成 固 态的 水 合 物 . 因 此 当 逆 反 应 发 生 时 ,天 然 气 的 产 量 就 会由 递 增 转 化 为 递 减 的 趋 势 ,如 图 中 的 点 B 到 点 C 的过 程 .(2) 每 一 个 周 期 中 的 最 大 产 量 (即 图 上 的 产 量峰 值 ) 随 着 时 间 逐 渐 递 减 . 如 图 中 某 个 周 期 中 产 量峰 值 在 B 点 , 而 在 紧 接 其 后 的 一 个 产 量 变 化 周 期中 ,产 量 的 峰 值 降 到 D 点 .(3) 产 量 的 变 化 周 期 不 是 一 个 定 值 , 而 是 随 着时 间 的 增 长 , 周 期 逐 渐 变 长 . 例 如 , 图 中 的 周 期 周 期 这 是 因 为 随 着 水 合 物 的 不 断 分 解 和 天然 气 产 出 ,分 解 前 沿 不 断 地 向 远 井 地 带 推 移 ,从 井 底注 入 的 能 量 到 达 分 解 前 沿 的 时 间 增 加 ,而 通 过 地 层岩 石 骨 架 损 失 的 能 量 也 逐 渐 增 大 ,因 此 周 期 会 不 断变 长 . 同 时 ,从 图 3 中 还 可 以 看 出 随 着 地 层 渗 透 率 的增 大 ,同 一 时 刻 井 底 的 气 体 产 量 越 高   不 同 渗 透 率 下 天 然 气 产 量 随 时 间 的 变 化3   与 实 验 结 果 对 比为 了 检 验 以 上 计 算 模 型 的 可 靠 性 ,本 文 采 用 了—64— 西 安 石 油 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 )与 文 献 [ 7 ]中 相 似 的 实 验 条 件 ,并 将 计 算 结 果 与 文 献中 的 实 验 结 果 进 行 了 比 较 (图 4) . 实 验 中 采 用 的 主要 装 置 是 一 个 不 锈 钢 的 反 应 釜 ,其 内 径 为 0. 038 m ,长 0. 5 m ,可 以 承 受 25 压 力 . 反 应 釜 中 填 入干 沙 形 成 孔 隙 度 约 为 0. 3 ,渗 透 率 为 0. 11μ 沉积 物 . 从 图 中 的 实 验 结 果 可 以 看 出 ,由 于 实 验 模 型 较小 ,因 此 试 验 时 间 较 短 ,但 是 天 然 气 的 产 量 随 时 间 的变 化 呈 现 明 显 的 周 期 性 变 化 趋 势 ,与 计 算 模 型 的 产量 变 化 趋 势 完 全 一 致 . 在 生 产 的 初 始 阶 段 ,气 体 的 产量 迅 速 增 加 ,随 后 开 始 出 现 递 减 ,说 明 水 合 物 的 逆 反应 发 生 了 ,这 证 明 了 计 算 模 型 中 考 虑 逆 反 应 存 在 的正 确 性 . 随 后 产 量 再 次 回 升 ,进 入 第 二 个 产 量 变 化 周期 . 而 且 随 着 时 间 增 长 ,产 量 变 化 周 期 中 的 最 大 值 逐渐 递 减 . 从 计 算 结 果 与 实 验 结 果 的 比 较 来 看 ,吻 合 较好 ,说 明 计 算 结 果 是 可 靠 的   计 算 结 果 与 实 验 结 果 [8 ]的 比 较4   结   论(1)与 前 人 研 究 的 降 压 法 开 采 结 果 相 比 ,热 激 励法 开 采 条 件 下 ,天 然 气 产 量 变 化 的 一 个 重 要 特 征 就是 产 量 随 时 间 呈 明 显 的 周 期 性 变 化 趋 势 .(2)通 过 与 实 验 结 果 的 比 较 ,验 证 了 模 型 中 考 虑逆 反 应 存 在 的 合 理 性 ,数 值 计 算 的 结 果 是 正 确 可 靠的 .(3)利 用 该 计 算 模 型 可 以 模 拟 热 激 励 法 条 件 下天 然 气 水 合 物 开 采 过 程 中 压 力 场 、 温 度 场 的 分 布 特征 以 及 气 体 产 量 的 变 化 规 律 ,可 以 为 开 发 方 案 设 计和 生 产 预 测 提 供 参 考 文 献 :[1 ]   W , S , D. J ]. 1987 ,33 :7472752.[2 ]   S , D. J ]1989 ,35 :104921052.[3 ]   , . ]. 1999 :365923662.[ 4 ]   , , H. J ]. 2001 :580125814.[ 5 ]   , , H. ]. 2004 ,41 :2692285.[6 ]   韩 大 匡 . 油 藏 数 值 模 拟 基 础 [ M ]. 北 京 :石 油 工 业 出 版社 ,2001.[7 ]   C , R , A ,et J ]. 1987 ,42 :164521653.[8 ]   , , ,et J ]. 2005 ,19 : :贺 元 旦—74—侯 力 群 等 :天 然 气 水 合 物 热 激 励 法 开 采 模 型 研 究10065 ,2. 10021 ,J 008 V. 23 N. 2 p. 40243A on of by on of by is of of in on of of in in by of in of of of on in of to of to of in 8 ] , W U S 1. 200080 , 2. o. , 00031 , 008 V. 23 N. 2 p. 44247 0 4. 9 % ,6. 35 %. A to is to is of by of by on of of to to of ;to of . At of of L 2 , G 1. 30000 , 2. 00049 ,3. 45000 , J 008 V. 23 N. 2p. 48251 ,62of At on in of of in of in in of is is L L I 1. ,57061 ,2. 63000 ,3. 10
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