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页岩气藏网状裂缝系统的岩石断裂动力学

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页岩 网状 裂缝 系统 岩石 断裂 动力学
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石 油 勘 探 与 开 发2012 年 8 月 465 文章编号: 1000012)04岩气藏网状裂缝系统的岩石断裂动力学 赵海峰1,陈勉1,金衍1,丁云宏2,王永辉2( 1. 中国石油大学(北京)石油工程学院石油工程教育部重点实验室; 2. 中国石油勘探开发研究院廊坊分院) 基金项目: 国家科技重大专项( 2011中国石油大学(北京)基金( 摘要: 基于岩石断裂动力学理论,研究页岩气藏压裂网状裂缝的形成机理及天然闭合裂缝的激活机理。研究发现,水力裂缝在沟通天然裂缝后,需要在左右两端同时满足裂缝转向条件,才能形成复杂的网状裂缝,存在形成网状裂缝的最小排量(临界排量) ;临界排量随倾角增加而增加,倾角等于 90°时,临界排量达最大值且为常数;倾角小于90°时,临界排量随裂缝与井筒夹角增加先减小后增加,垂直井筒方向的裂缝临界排量最小;天然裂缝长度越大、地层弹性模量越低需要的临界排量越高。天然裂缝面不吻合且缝面粗糙,水力裂缝开启天然裂缝后天然裂缝面上剪切应力释放使得缝面滑移,从而提高导流能力。裂缝倾角很大或很小时,对裂缝激活不利; 30°~ 60°倾角裂缝激活效果最佳;弹性模量增加对裂缝滑移起抑制作用,泊松比变化对滑移量影响很小。图 10 参 20 关键词: 页岩气;水力压裂;网状裂缝;断裂动力学;临界排量 中图分类号: 文献标识码: A of in . 02249, 2. 65007, of of on It is be at of a to a to as of a of 0°. of is 0°, as a to as It is is so of in to of or of is to be 0°in s on 0 引言 近年来的页岩气开发引起了国际能源界的广泛关注[1与常规天然气相比,页岩气开发具有资源潜力大、开采寿命长和生产周期长的优点[5通常,页岩气储集层为裂缝性低渗 /特低渗储集层,水平井分段清水压裂改造(不加砂或少量加砂)是开采页岩气的有效技术手段。截至 2010 年,美国有 85%的页岩气生产井采用水平井 +多段压裂技术采气,如美国新田公司 在 岩部分开发井采用 5~ 7 段式压裂,页岩气增产效果显著[7]。 然而, 由于页岩气储集层的地质、力学特征与常规油气储集层区别较大,对其压裂造缝机理及压裂影响因素尚未完全认识清楚,导致压裂的设计、实施缺少定量的科学依据[8 脆性页岩压裂采用清水压裂液,经人工压裂改造后形成高度密集的网状裂缝系统[12其与传统高黏度压裂液压裂形成两条对称的翼型裂缝具有本质区别。已有的基于岩石准静态力学分析的二维、拟三维 及全三维压裂理论模型难以表征页岩裂缝特征。基于页岩压裂的裂缝扩展属于脆性材料的动态断裂的认 466 石油勘探与开发·油气田开发 39 [7], 本文采用岩石断裂动力学理论研究网状裂缝系统的形成机理,分析施工排量等人为因素以及地应力、天然裂缝产状、储集层岩石力学参数等自然因素与裂缝延伸的关系,探讨最小临界排量的计算方法,并研究不加砂清水压裂激活天然闭合裂缝的机理及裂缝面滑移量的计算方法,分析不同条件下天然裂缝激活效率,以期为页岩气压裂设计与实施提供科学依据。 1 网状裂缝系统的形成机理 依据 [10]的研究,水力裂缝在井筒附近沿最大地应力方向延伸(见图 1) ,在遇到天然裂缝后形成左右两个一级分支裂缝,一级分支裂缝在延伸到其端部后会发生转向继续沿最大地应力方向延伸,遇到天然裂缝后将形成两个二级分支裂缝(见图 1) 。以此类推,水力裂缝与天然裂缝相互交错,形成高度密集的网状裂缝系统。 图 1 水平井压裂裂缝延伸示意图 如果压裂液排量较小,水力裂缝在沟通天然裂缝后压力就会低于发生转向需要的压力,随着压裂液注入,压力逐渐上升直至裂缝在左端或右端发生转向,该转向过程可用断裂静力学方法[15]来研究;而为了形成复杂的网状裂缝,需要天然裂缝左右端同时满足裂缝转向条件,左右端分支裂缝同时延伸所需压力高于裂缝准静态扩展所需的压力,因此,必须采用断裂动力学的方法来研究所需的排量。 以最小地应力方向(井轴方向)为 X,最大地应力方向为 Y 建立坐标系(见图 1) ,以第 n 级分支裂缝为例,裂缝面单位法向矢量为: [ β θβθβ=n ( 1) 作用在裂缝面上的正应力可由下式算得: ⎤⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ 22 2+ ( 2) 图 2 为一级分支裂缝与水力压裂缝关系示意图。天然裂缝的长度记为 2a,水力裂缝与天然裂缝的交点将天然裂缝分为 中 a1<。 图 2 一级分支裂缝与水力压裂缝关系示意图 采用叠加原理分别计算天然裂缝内充满压裂液时其一级分支裂缝端部的动态应力强度因子[16]: 22 / 1)3π( ) )π 4231 ( / 1))3π()π 42⎡ ⎤−−⎪ ⎢ ⎥=− − −−⎪ ⎢ ⎥⎪ ⎣⎦⎨⎡ ⎤⎪ −−−⎢ ⎥=− + −⎪⎢ ⎥⎪⎣ ⎦⎩( 3) 由( 3)式可知, A 点动态应力强度因子较 B 点小,只需 A 点满足裂缝转向条件则 B 点自动满足,因此: = ( 4) 由( 2)—( 4)式可以确定裂缝转向所需的缝内压力,根据缝内压力条件可以确定排量。第 n 级分支裂缝排量( 泵排量( Q)的关系为: /2 ( 5) 忽略缝内沿宽度、高度方向的流动以及裂缝连接2012 年 8 月 赵海峰 等:页岩气藏网状裂缝系统的岩石断裂动力学 467 点、端部的复杂流动,视压裂液流动为沿裂缝长度方向的一维层流,该假设对细长的页岩水力裂缝是适合的。阳友奎等[17]假定流体不可压缩,基于流量等效原则,得出第 n 级分支裂缝缝内压力( p(y))与 () () ()32212 2 0 0 y ××ⅠⅠ( 6) 严格来说, p(y)为沿缝长分布的函数, F(y)、 P(y)为呈近似线性分布的函数。对细长裂缝来说,压力变化梯度很小,此处取均值( F=P=。由( 2)— ( 6) 式可以确定分支裂缝同时转向所需的临界排量。 2 天然闭合裂缝的激活机理 不加砂清水压裂技术提高岩石渗透率的依据是:天然缝面不吻合且缝面粗糙,在裂缝扩展时水力裂缝将开启早已存在的天然裂缝,天然裂缝面上剪切应力释放使得缝面滑移,压裂结束后天然裂缝具有较高导流能力[7]。图 3 是某页岩气井的岩心(含天然裂缝)进行压缩试验后出现缝面滑移的照片,可见其断面粗糙不平,说明天然裂缝的缝面原本就是粗糙的。 图 3 含天然裂缝岩心压缩后沿裂缝破坏 为研究缝面滑移对导流能力的影响,笔者利用水孔隙压力测试系统进行了不同缝面滑移量下的导流能力测试。实验流程如下: ①利用单轴压缩开启 Φ25 准岩心中的天然裂缝,形成的裂缝面贯穿岩心两端; ②测试无相对滑移条件下的导流能力,围压条件30 试压差 5 试介质为清水; ③将左侧岩心的下部及右侧岩心的上部切割(切割量为 1 ,拼合后缝面错开即缝面出现滑移(滑移量等于切割量) ,然后测量此缝面滑移量下的导流 能力。 ④重复步骤③,依次取切割量为 2~ 15 导流能力按下式计算: ( 7) 图 4 为测得的导流能力与缝面滑移量的关系曲线。由图可见,滑移初始阶段,导流能力随缝面滑移量的增大逐渐上升; 滑移达 4.5 , 导流能力急剧上升;滑移达 8 ,导流能力趋于稳定。 图 4 导流能力与裂缝面滑移量的关系 利用岩石断裂力学理论可以定量分析实际压裂时影响天然裂缝面滑移的因素。压裂前作用在闭合裂缝面上的剪应力为: 2σσ⎡⎤⎢⎥= −⎢⎥⎣⎦ ( 8) 根据等效力系原理,水力裂缝开启天然裂缝,剪应力释放导致的缝面滑移量等价于在开启的裂缝面上施加同样大小、方向相反的剪应力所产生的滑移量。由于此处一般只关心相对位移大小,因而笔者对剪应力的方向或者正负不加以区分,求取剪应力作用下裂缝面的滑移量: ) 2πAK +( 9) 其中,Ⅱ型应力强度因子的计算式为: ( 10) 由此可见,闭合天然裂缝开启后其导流能力由裂缝面的滑移量决定,而滑移量与地应力、天然裂缝尺寸与产状、地层弹性参数有关。 3 计算实例及分析 界排量计算与分析 然裂缝尺寸、裂缝产状与临界排量的关系 为了研究天然裂缝尺寸、裂缝产状与临界排量的关系,利用( 2)—( 6)式计算了不同天然裂缝(具不同倾角、不同夹角、不同裂缝尺寸)条件下的临界排量, 结果见图 5 和图 6。 假设页岩气藏埋深 2 170 m,468 石油勘探与开发·油气田开发 39 h、 σH、 σ 图 5 临界排量与裂缝产状的关系 ( a=6 m, 0 m, n=3, 1 , E=20 000 v= 图 6 临界排量与裂缝尺寸的关系 ( β=30°, θ=60°, n=3, KⅠd=1 , E=20 000 v= 由图 5 可见,天然裂缝的产状对其临界排量影响很大。临界排量随倾角增大而增加,倾角等于 90°时,临界排量达最大值且为常数;倾角小于 90°时,随裂缝与井筒夹角的增大,临界排量先减小后增大,垂直井筒方向的裂缝临界排量最小。由图 6 可见,天然裂缝尺寸越大需要的临界排量越高,这与大型天然裂缝对压裂产生负面影响的报道相符[18由图 6 还可看出,a 越小则临界排量越低,说明水力裂缝与天然裂缝的端部相交对产生网状裂缝更有利。 层弹性模量与临界排量的关系 图 7 为临界排量与地层弹性模量关系曲线。由该图可见,地层弹性模量越大,临界排量越低,这也定量解释了在高弹性模量脆性地层中射孔、压裂效果理想,而在低弹性模量韧性地层中压裂效果不理想的原 因。由( 2)—( 6)式可知,泊松比与临界排量没有直接关系,但弹性模量高的地层往往泊松比较低,所以在实践中会有低泊松比地层易于压裂的经验。岩石动态断裂韧性( KⅠd)对临界排量的影响非常大, KⅠ此,准确测定 KⅠ 图 7 临界排量与地层弹性模量的关系 ( β=30°, θ=60°, n=3, a=6 m, 0 m) 缝面滑移量的计算 为了分析天然闭合裂缝的激活效果,利用( 2)式 、( 8)—( 10)式对不同倾角( β) 、不同弹性模量( E) 、不同泊松比( v)条件下天然裂缝面在压裂过程中的滑移量进行了计算,结果见图 8、图 9 和图 10。假设页岩气藏埋深 2 170 m, σh、 σH、 σ 图 8 不同倾角时裂缝面滑移量 ( a=10 m, E=20 000 v= 由图 8 可知,天然裂缝的方位、倾角对其激活效果影响很大:倾角很大、接近于 90°时,裂缝面的滑移 图 9 不同弹性模量时裂缝面滑移量 ( a=10 m, β=45°, v= 2012 年 8 月 赵海峰 等:页岩气藏网状裂缝系统的岩石断裂动力学 469 图 10 不同泊松比时缝面滑移量 ( a=10 m, β=45°, E=20 000 量很小( <2 ,激活效果差;裂缝倾角很小时激活效果也不利,尤其对垂直井筒方向的裂缝,但小倾角裂缝总体滑移效果优于大倾角裂缝;倾角 30°~ 60°的中角度裂缝激活效果最佳,且垂直井筒方向的裂缝滑移量达到极大值。由图 9、图 10 可知,弹性模量增加对裂缝滑移起抑制作用,地层泊松比的变化对裂缝滑移量的影响很小。由( 9)式可知裂缝面滑移量与裂缝长度成正比,说明长天然裂缝更容易在压裂中激活。 4 结论 页岩压裂只有在大排量下才能形成高效沟通天然裂缝的网状缝,存在形成网状裂缝的临界排量。给出了裂缝面滑移量以及最小临界排量的计算方法。计算结果表明:临界排量随倾角增加而增加,倾角等于 90°时,临界排量达最大值且为常数;临界排量随夹角先减小后增加,且对垂直井筒方向的裂缝达到极小值;天然裂缝长度越大、地层弹性模量越低需要的临界排量越高。 闭合天然裂缝开启后其导流能力由裂缝面的滑移量决定,滑移量与地应力、天然裂缝尺寸与产状、地层弹性参数有关:裂缝倾角很大或很小时,缝面滑移量小,对裂缝激活不利, 30°~ 60°倾角裂缝激活效果最佳;弹性模量增加对裂缝滑移起抑制作用,泊松比变化对滑移量影响很小;长天然裂缝更容易在压裂中 激活。 本文的研究成果为页岩气压裂的设计与实施提供了科学依据,对压裂井段优选、压裂设计、压裂效果评估都具有实际指导意义。 符号注释: X——全局坐标(沿最小地应力方向) , m; Y——全局坐标(沿最大地应力方向) , m; β——天然裂缝倾角, (°); θ——天然裂缝走向与井轴夹角, (°); n——分支级数; n——裂缝面单位法向矢量; σn——裂缝面上的正应力, σh——水平最小地应力, σH——水平最大地应力, v——上覆压力, a——裂缝半长, m; 水力裂缝与天然裂缝的交点与 A 点距离, m; 水力裂缝与天然裂缝的交点与 B 点距离, m; A 点动态应力强度因子,; p——缝内压力, B 点动态应力强度因子, ; KⅠd——动态断裂韧性, ; 分支裂缝排量, m3/Q——泵排量, m3/x——局部坐标(沿缝宽方向) , m; y——局部坐标(沿缝长方向) , m;μ——压裂液黏度, Pa·s; E——地层弹性模量, h——实际储集层中裂缝高度, m; ρ——压裂液密度, kg/F(y)、P(y)——分布函数; K——渗透率, μ裂缝宽度, cm;q——实验流量, s; L——岩心长度, 实 验 岩心中裂缝高度, Δp——测试压差, τ ——剪应力,KⅡA—— A 点Ⅱ型应力强度因子, ; KⅡB—— 应力强度因子, ; Δu——裂缝面滑移量, ——剪切模量, v′——等效泊松比, v′=v/(1−v); v——泊松比。 参考文献: [1] 邹才能 , 董大忠 , 王社教 , 等 . 中国页岩气形成机理、地质特征及资源潜力 [J]. 石油勘探与开发 , 2010, 37(6): 641et of ]. 2010, 37(6): 641[2] 黄昌武 . 中国首个页岩气合作开发项目开钻 [J]. 石油勘探与开发 , 2011, 38(1): 96. ]. 2011, 38(1): 96. 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