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页岩气藏开发中的关键力学问题

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页岩 开发 中的 关键 力学 问题
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中国科学: 物理学 力学 天文学 2013年 第43卷 第12期: 1527–1547 用格式: 姚军, 孙海, 黄朝琴, 等. 页岩气藏开发中的关键力学问题. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2013, 43: 1527–1547 , , Q, et in 2013, 43: 1527–1547, 32013uÏSSÐ v½述 页岩气藏开发中的关键力学问题 姚军*, 孙海, 黄朝琴, 张磊, 曾青冬, 隋宏光, 樊冬艳 中国石油大学(华东)石油工程学院, 青岛 266580 *联系人, 稿日期: 2013接受日期: 2013家科技重大专项(编号: 2008长江学者和创新团队发展计划资助(编号: 家自然科学基金(批准号: 51234007)、教育部博士点基金(编号: 20110133120012)、中央高校基本科研业务费专项资金资助(编号: 11高等学校学科创新引智计划(编号: 国土资源部海洋油气资源与环境地质重点实验室开放基金(编号: 合资助项目 摘要 简要概述了页岩气资源和开发现状, 基于页岩储层的微纳尺度孔隙结构特征、力学特点以及开采方式, 系统论述了页岩气开发中的多尺度、多物理场流动动力学的过程与机制, 归纳凝练出页岩气微纳尺度流动、页岩人工压裂的裂缝扩展以及分段压裂水平井缝网宏观流动等方面是亟需解决的关键前沿力学问题, 并针对各前沿关键力学问题综述了研究进展和发展趋势, 为促进我国能源发展尤其是页岩气的科学、有效开发具有重要的意义. 关键词 页岩气, 力学, 多尺度, 运移机制, 裂缝扩展, 缝网流动 r, y, 32013随着油气藏开采技术的提高以及油气资源需求量的增加, 非常规油气资源正日益受到关注和重视, 逐步成为重要战略资源和有力补充. 页岩气以其分布范围广、资源量大、稳产周期长等特点, 成为当前油气勘探开发的热点. 水平井和大规模水力压裂等技术的进步, 为超低渗的页岩气藏成功实现商业化开发奠定了基础. 页岩气藏作为一种非常规气藏, 与常规油气藏相比有截然不同的储集方式和运移机制[1,2]: (1) 气体主要以吸附气和游离气的方式储集在页岩中, 储集方式多样; (2) 页岩孔隙结构复杂, 既有纳米级的有机质粒内孔隙、粒间孔隙还发育微米级裂隙, 孔喉直径非常小, 渗透率极低, 页岩气藏必须进行压裂才能进行商业化开采; (3) 页岩多尺度孔隙介质结构和多储集方式特性使得页岩中气常规只考虑黏性流动的达西方程无法描述. 本文从页岩气藏储层特征及开发方式入手, 提出了页岩气藏开发中亟需解决的三个关键力学问题: 页岩气微纳尺度流动力学、页岩人工压裂裂缝的扩展力学、页岩气藏的分段压裂水平井缝网宏观流动力学, 以及一个关键技术问题水平井和裂缝网络系统的优化设计, 针对各前沿关键问题综述了研究进展和发展趋势, 介绍了本课题组研究的最新成果, 对页岩气藏的高效开发具有重要的理论指导意义. 姚军等: 页岩气藏开发中的关键力学问题 1528 1 页岩气藏的储层特征、资源分布及开发方式 页岩气藏的储层特征 页岩气是指赋存于泥岩或页岩中的天然气, 具有自生自储、无气水界面、大面积连续成藏、低孔、 低渗等特征, 一般无自然产能或低产, 需要大型水力压裂和水平井技术才能进行经济开采, 单井生产周期长[3]. 页岩气藏与常规油气藏相比具有截然不同的储层地质特征、物理性质和力学性质[3,4]: (1) 页岩气藏的地质特征. 页岩气藏与常规油气藏具有不同的成藏模式, 在成藏过程中页岩层既是烃源岩又是储集岩, 油气形成过程中无运移, 且气藏顶部无圈闭, “生位一体[3]. (2) 页岩孔隙类型多, 孔隙结构复杂, 且具有多尺度性. 页岩主要由四类不同的多孔介质构成: 有机质中分布的纳米级有机粒内孔隙、无机矿物中纳米育丰富的微米级 页岩储层的基岩非常致密, 孔隙尺寸非常小. 基岩中孔隙主要为纳米孔隙, 渗透率极低. ]对北美9个油藏152块岩心实验分析, 90%页岩的渗透率小于150×106页岩气的主要流动孔隙直径在4–200 ]研究了北美的页岩气藏孔隙结构和存储空间, 页岩气藏的孔隙主要是微米孔隙和纳米孔隙, 大部分为纳米孔隙. 纳米级孔隙直径尺寸在5–800 大部分分布在100 孔喉直径一般在10–20 北美页岩基岩渗透率在103–103×106基岩孔隙度一般在1%–5%. 页岩基岩是超低孔和超低渗的致密多孔介质. (3) 吸附气和游离气共存, 储集方式多样. 游离气储集在孔隙空间中, 吸附气储集在有机质中, 吸附气可占总储集量的20%–85%. 具体储集方式包括: ①以吸附气储集在有机质表面中; ②游离气储集在非有机粒间孔隙中; ③游离气储集在微裂缝中; ④水力压裂的压裂缝中也包含部分气体; ⑤有机质的纳米孔隙网络中存在部分游离气. (4) 岩石的脆性是页岩缝网压裂所考虑的重要岩石力学特征参数[6]. 岩石脆性越高, 裂缝几何形态越复杂[7], 储层改造体积(大[8], 页岩气产量越高[9]; 页岩脆性越高, 越容易生成剪切裂缝[10]. 页岩韧性越高, 人工压裂越容易形成常规双翼裂缝[7]. 页岩的脆性与页岩矿物含量、弹性模量和泊松比有关. 页岩中高岭石、蒙脱石、伊利石等黏土矿物含量越低, 石英、长石、方解石等脆性矿物含量越高, 岩石脆性越高; 页岩矿物组成对其力学性质有重要影响[11]. 美国产气页岩中石英含量为28%–52%, 碳酸盐含量4%–16%, 总脆性矿物含量为46%–60%, 国内不同类型页岩脆性矿物含量均达到40%以上[12]. 页岩脆性采用弹性模量和泊松比计算, 弹性模量和泊松比可以较好地反映页岩在地应力作用和微裂缝形成时的破坏能力[7,13]; 泊松比是石英黏土含量比的指标, 石英黏土含量比越高, 泊松比越低, 页岩脆性越高[3]; 页岩中胶结物含量越多, 黏土矿物含量越少, 则弹性模量越大[14,15]. 6]. 将国内外页岩矿物和岩石力学性质测量结果汇总成表1, 从而可以对页岩的脆性进行合理的评价. 页岩力学性质与脆性评价是页岩人工压裂裂缝扩展模拟的基础, 对页岩人工压裂缝网的形成具有重要意义. 页岩气藏的资源分布及开发现状 页岩气藏在世界范围储量丰富, 主要分布在北美、中亚和中国、拉美、中东和北非、前苏联. 据1 不同页岩气藏矿物和力学性质汇总表 of 岩气藏 石英 (%) 杨氏模量 (泊松比 抗压强度 (抗拉强度 (参考文献 7–53 2 24 – [17] 5–60 39–72 60–220 – [12,18,19] 0–70 30–200 – [12,20] 5–85 30–58 16–154 – [18] 8–45 30–80 20–160 – [18,19] 四川盆地 6 21] 龙马溪 [22] 中国科学: 物理学 力学 天文学 2013年 第43卷 第12期 1529 (美国能源信息情报署)2011年统计[23]: 世界页岩气总储量为716万亿方, 其中美国为108万亿方, 中国144万亿方; 世界页岩气技术可采储量163万亿方, 美国早已对页岩气藏实施了商业化开发, 2011年美国页岩气年产量为1700亿方, 而2011年中国所有天然气的年产量为1011亿方, 中国不论从页岩气总储量还是技术可采储量都要比美国丰富, 中国页岩气开发具有较大的潜能. 页岩气藏的开发方式 页岩气藏因其极低的渗透率, 必须采用多级水力压裂的水平井才能进行商业化开发. 2003年以来, 美国2011年, 美国完钻非常规水平井8500多口, 页岩油气水平井7600余口, 形成了比较成熟的“水平井+多级压裂”的非常规油气开发模式. 页岩气藏开发中创建了“井工厂”的高效开发模式(多井井场+工厂化钻井): 批量钻井、同步压裂, 井网覆盖区域最大化、流水线作业批量化、地面设备标准化、生产管理系统化. 图1表示了页岩气藏“井工厂”的高效开发模式. 2007年, 工厂”模式, 平台数量逐年增加(见图 2). 图2(a)表示011年采用“多井井场”模式钻井的比例, 采用“多井井场”模式的钻井数占总钻井数的百分比从2007年的0%增加到2011年的78%; 图2(b)表示个井场钻几口井, 图下边的数字(如1, 2)对应一个井场钻几口井), 由图2(b)可知, 2007年初从2007年开始采用“多井井场”模式钻井数逐年增加. 2 页岩气藏开发中关键力学问题 针对页岩气藏开发中的关键力学问题, 详细介 图1 页岩气藏井工厂开发示意图[24] of in 图2 井井场”模式下钻井数[25](a) 表示011年采用“多井井场”模式钻井的比例; (b) 表示 in (a) 007–2011; (b) 姚军等: 页岩气藏开发中的关键力学问题 1530 绍其研究进展和发展趋势. 页岩气微纳尺度流动力学 页岩气藏中气体运移机制研究 等温条件下, 气体在多孔介质中的质量传输有以下几种机制: 黏性流、子扩散、 表面扩散[26]. 分子扩散是指不同组分气体之间的相对运动, 多组分气体运移过程中产生分子扩散, 分子扩散是由不同气体分子与分子之间碰撞产生的. 同种气体分子与分子之间碰撞产生黏性流, 分子与壁面碰撞产生吸附在孔隙壁面的气体分子沿孔隙表面产生表面扩散(见图3). 多孔介质中运移机制取决于气体分子运动自由程和多孔介质孔隙半径的比值. 如果气体分子运动自由程远小于孔隙半径, 此时分子与分子碰撞的几率比分子与壁面碰撞的几率大得多, 因此此时气体的质量传输主要以分子与分子碰撞的所产生的黏性流为主. 当多孔介质的孔隙半径越来越小, 小到与气体分子运动的自由程在一个级别时, 分子与壁面碰撞的几率远高于分子与分子碰撞的几率, 此时气体与壁面碰撞产生的 一般采用气体分子运动自由程与多孔介质特征长度的比值)式: , (1) (2) 式中023J/K), ), P 为压力( 为气体分子的碰撞直径( 可建立考虑黏性流与3 单组分气体在孔隙中运移机制 of 程[27]: (),p  (3) (), (4) 4()(1 ()1 ,1 (5) 式中, k为多孔介质的绝对渗透率( 为无量纲的稀薄系数, 为可表示为 ,15(6) 在滑移流动条件下, b=1, 且与气体性质无关[27]. 可用视渗透率与绝对渗透率的比值表示气体在多孔介质中的运移模式, 1的时候说明气体在多孔介质中运移以分子与分子碰撞产生的黏性流为主, 大于1的时候表示分子与壁面碰撞产生的 图4表示了由图4可知, 近似等于1, 此时气体在多孔介质中运移以分子与分子碰撞产生的黏性流为主, 随大的很快, 4 k∞随 of ka/k∞ n. 中国科学: 物理学 力学 天文学 2013年 第43卷 第12期 1531 时0时64, 此时气体在多孔介质中运移以但此时仍不能忽略黏性流的影响; 0时, 64, 此时气体多孔介质中以黏性流可忽略. 图5表示了常温状况下不同孔隙半径下压力的变化. 由图5可知随压力的增加而减小, 这说明压力越大, 气体与气体分子碰撞的黏性流所占比重也大, 压力越大当孔隙半径r=1 1, 即气体不在连续流动区域, 不能用渗流力学中经典的达西定律来描述, 主要处于过渡流动和滑移流动阶段, 此时气体在孔隙中的运移是黏性流和两者都不能忽略. 根据页岩气藏中气体储集方式和多尺度的孔隙结构特征以及多孔介质中气体运移机制, 页岩气藏 的运移机制可以分五个尺度(见图6): (1) 宏观尺度: 气体从气藏到井筒的黏性流; (2) 介观尺度: 气体在微裂缝中的黏性流; (3) 微观尺度: 气体在粒间孔隙中的黏性流和 (4) 纳观尺度: 气体在有机质表面的表面扩散; (5) 分子尺度: 气体在有机粒内孔隙中的 根据页岩气藏孔隙介质空间尺度和运移机制的不同, 需采用不同研究方法研究气体在页岩不同尺度孔隙介质内的运移规律. 在宏观尺度和介观尺度上可采用传统的宏观多孔介质流动力学方法进行研究, 微观尺度可基于数字岩心进行微纳尺度流动模拟, 纳观尺度和分子尺度上采用分子动力学等分子模拟方法研究. 页岩气藏吸附解吸机理研究 页岩气藏中吸附气和游离气共存, 吸附气可占总储集量的20%–85%, 不同地质条件的吸附气与游离气的相对比例有很大差别[29], 吸附气含量的多少主要取决于干酪根即有机碳含量的高低, 二者成正比关系. 吸附气的解吸是页岩气藏重要的产气机理, 研究页岩气藏的吸附解吸机理对页岩气藏的开发具有重要的影响. 描述气体吸附典型的模型是吸附等温线(在等温条件下, 吸附量与压力之间的关系), 主要包含这样几种形式: (1) 0–33], 当吸附量吸附式为 , (7) 图5 (网络版彩图) 不同孔隙半径下k∞随压力的变化图 (ka/k∞ at 姚军等: 页岩气藏开发中的关键力学问题 1532 图6 页岩气藏多尺度运移机制示意图[28] of in 任何等温线在低压时都接近直线, 都符合 (2) 0,31], , (8) 常数附剂的种类和吸附温度. (3) 0–36], 根据分子运动理论可得到岩石表面吸附气体分子物质的量: 1/2,(2 )(9) 吸附速度 0 (10) 和脱附速度 , (11) 进一步计算得到0,1aN (12) 其中 4]通过实验证明而对多个温度情况下并不准确, 而人[37–39]计算页岩气的地质储量, 将在传统的方法上进行了改进, 提出了一种新的计算页岩气地质储量的算法, 并利用分子动力学模拟的方法研究了甲烷在有机质的吸附特性. (4) 0,41], 形成并从经典统计理论推导出多分子层吸附式: 00,()[1(1)(/)]c (13) 当比值小于这个范围就会偏离直线, 认为固体表面物 中国科学: 物理学 力学 天文学 2013年 第43卷 第12期 1533 理化学性质不均匀, 存在活性吸附位; 比值大于这范围是假定吸附层为无限层引起的, 吸附层不可能无限大. 页岩气的解吸和吸附是互逆过程, 当吸附达到平衡时, 吸附速度和解吸速度相等. 外界条件改变后, 若吸附速度大于解吸速度则发生吸附, 反之发生解吸. 页岩气解吸在页岩气藏生产过程中起着重要的作用, 在生产末期通常会增加5%–15%的产量[42–44]. 页岩气吸附研究的实验方法主要有热力学方法(吸附热和解吸热)、核磁共振方法. 热力学方法[34]是根据任何体系的吸附解吸变化都会伴随能量的变化, 通过测量体系温度的变化就能测出体系的能量变化, 进而研究吸附解吸的变化. 单层分子吸附发生在吸附等温线的低压区, 这是吸附剂和吸附质分子直接发生作用, 测出吸附热和解吸热是研究吸附解吸机理的重要手段. 核磁共振方法[45,46]是据所释放的能量在物质内部不同结构环境中不同的衰减, 通过外加梯度磁场检测所发射出的电磁波, 即可得知构成这一物体原子核的位置和种类, 据此可以绘制成物体内部的结构图像 目前对页岩气吸附解吸机理研究主要集中在页岩气各组分的吸附解吸等温线模型和物理现象的研究, 而对页岩气各组分(分子、原子)与页岩孔径表面的相互作用研究较少, 借助于量子力学, 分子力学和分子动力学原理[47], 通过构建页岩气储层介质的分子模型, 利用分子模拟方法[48]从纳米尺度上研究页岩气各组分与储层介质的吸附解吸机理. 基于页岩数字岩心的微纳尺度流动模拟 纳米孔隙和微米孔隙是页岩的主要储集空间, 要研究页岩气藏的产出机理, 必须对致密页岩中气体运移机制进行研究. 数字岩心作为孔隙级微观渗流理论研究的基础平台, 为微观孔隙尺度上研究流体在多孔介质中的流动提供了重要的研究手段. 由于页岩孔隙尺寸主要分布在微纳米尺度, 纳米级孔隙是页岩的主要孔隙类型, 可利用得到页岩孔隙结构图, 基于数字岩心构建方法, 可以构建页岩数字岩心. 在数字岩心中流动模拟可以借助格子 格子与多孔介质的流动的尺度对应, 利用格子孔隙尺度模拟和孔隙尺度模拟的优点是可以得到介质内的详细流动信息, 可用于研究宏观渗流的微观机理或建立、检验宏观渗流模型. 页岩中孔隙主要分布在纳米尺寸, 根据9]: 连续区流动、滑移区流动、过渡区流动和自由分子流, 气体在页岩孔隙中的流动形式主要属于滑移流和过渡流, 在利用格子n<需要考虑流体在壁面的滑移现象, 处理方法主要是通过并且边界条件一般采用滑移边界条件和非滑移边界条件的组合形式, 滑移边界主要有镜面反射条件、漫反射条件、非平衡外推格式等. 另外页岩气还存在解吸吸附现象, 通常用最早将格子0]为了考虑动力学黏度对密度的依赖, 将松弛时间修正为如下形式: 11 1,22 得出 (( ) 此外相继有一些学者专家[51–56]对松弛时间进行类似修正, 得到边界条件采用滑移边界来处理; 7]系统研究了利用格子间精度和松弛时间的确定的问题, 根据气体分子动理论, 当考虑壁面影响后, 分子的平均自由程需要进行修正, 作者将前人复杂的修正函数简化为如下形式:  3/42( ) ,松弛时间也进行相应修正为 *() (), 其中c为分子平均速度. 目前, 本课题组形成了一整套构建数字岩心的理论与方法[58,59], 其中包括数字岩心基础资料的获姚军等: 页岩气藏开发中的关键力学问题 1534 取方法[60,61]、物理实验方法构建数字岩心[62]、数值重建方法构建数字岩心[63,64](见图7(a))、叠加法构建碳酸盐岩双孔隙数字岩心[65](见图7(b))、多尺度数字岩心的构建方法[66]、数字岩心的孔隙结构特征评价[67]以及数字岩心的单相流动模拟方法[68]. 页岩气藏由于其孔隙结构的致密性和复杂性, 常规的孔隙度和渗透率实验方法无法准确测量页岩气藏致密页岩的绝对渗透率和孔隙度[69]. 课题组提出了基于微观图像构建数字岩心计算致密性岩石的物性参数(绝对渗透率、孔隙度及迂曲度)的方法. 课题组对四川盆地彭水志留系龙马溪组三块页岩进行基于扫描电镜扫描三块页岩岩样, 每块岩心扫描不同的区域, 可得到不同的扫描电镜图片, 共得到三组13张扫描电镜图片(见图8), 从扫描图像得到, 页岩的孔隙主要是纳米级孔隙和微米级孔隙, 不同岩心不同区域页岩孔隙结构具有较大的差别, 六张图像(1#1, 1#3, 2#2, 2#4, 2#5, 3#3)的 孔隙主要是纳米孔隙, 七张图像(1#2, 2#1, 2#3, 3#1, 3#2, 3#4, 3#5)的孔隙中既有少量纳米级孔隙还有部分微米级孔隙(孔隙直径从几百纳米到几个微米). 然后采用迭代阈值法对扫描电镜得到的岩心图像进行二值化处理得到孔隙骨架结构图像[59]. 根据所得到二维孔隙骨架结构图采用马尔科夫链蒙特卡洛方法重构三维页岩数字岩心(图9). 最后利用格子为了便于在真实数字岩心中进 行边界处理, 边界条件采用镜面反弹与标准反弹结合的混合反弹格式, 对重构的三维数字岩心进行了流动模拟, 并计算了其绝对渗透率, 并类似拟合得到的页岩绝对渗透率与孔隙度关系式如下: (1 )(14) 式中并与如图10所示. 可以看出在页岩中, 本文的关系式比可用本文关系式来描述页岩绝对渗透率与孔隙度的关系. 目前页岩数字岩心构建过程中没有区分孔隙介质(有机质孔隙和无机质孔隙)的差异, 格子因此页岩气微纳尺度流动方面可以从以下方面开展工作: (1)页岩数字岩心构建时需要对页岩孔隙介质进行进一步划分, 根据气体在孔隙介质中储集方式和运移方式的不同, 将页岩孔隙分为有机质孔隙和无机质孔隙, 然后构建考虑不同孔隙介质类型的页岩数字岩心; (2)研究考虑吸附解吸的格子采用格子在有机质孔隙的格子还要考虑气体的解吸吸附机制. 图7 (网络版彩图) 不同数字岩心的构建方法 (a) 随机搜索算法构建的砂岩数字岩心; (b) 叠加法构建的碳酸盐岩双孔隙数字岩心 (of (a) (b) 中国科学: 物理学 力学 天文学 2013年 第43卷 第12期 1535 图8 页岩扫描电镜图片 EM of 页岩人工压裂裂缝的扩展力学 常规油气藏压裂假设形成平面对称双翼裂缝, 而页岩气藏压裂往往形成非平面、非对称、多分支的 复杂裂缝网络(图11), 即非常规油气藏的体积压裂, 储层改造体积的大小直接关乎页岩气产量的高低, 且页岩气藏的精细描述、试井解释和生产模拟依据于 姚军等: 页岩气藏开发中的关键力学问题 1536 图9 马尔科夫链蒙特卡洛方法重构的页岩三维数字岩心 3D 图10 页岩绝对渗透率与孔隙度的关系图 0 of 裂缝形态的分布. 体积压裂裂缝几何形态主要由岩石力学性质、地应力、压裂液的流变性质和局部非均质性(天然裂缝和软弱层面)决定[70], 有必要对页岩体积压裂如何形成以及形成怎样的裂缝形态进行研究, 这归结于页岩人工压裂裂缝的扩展力学问题, 涉及岩石力学、断裂力学和流体力学等多学科综合. 页岩人工压裂裂缝扩展力学问题需要结合页岩物性和储层特征构建复杂裂缝网络模型, 其中最重要的因素是以天然裂缝为代表的地质不连续面对人 图11 裂缝网络平面图[71]1 of 工裂缝扩展的影响. 国内外许多学者实验研究表明人工裂缝逼近天然裂缝时可能贯穿或者转向天然裂缝扩展甚至形成多分支缝[72–74](图12), 学者们从解析和数值方法对此进行了许多理论分析, 其中代表性研究包括: 6]给出了地质不连续面(包括节理、断层和层理面)发生剪切滑移和张开的条件; 7]利用线弹性断裂力学分析水力裂缝垂直逼近天然裂缝时的力学作用, 提出了水力裂缝贯穿 中国科学: 物理学 力学 天文学 2013年 第43卷 第12期 1537 图12 水力裂缝与天然裂缝相互作用过程[75]2 天然裂缝的准则; 8]将其扩展到任意角度, 得到贯穿天然裂缝的解析隐式解; 0]提出了比较水力裂缝贯穿天然裂缝与开启天然裂缝所需要的能量释放率来确定水力裂缝的走向的方法. 页岩人工压裂裂缝扩展力学耦合了地层岩石力学变形、裂缝网络流体流动以及断裂扩展等过程[79], 国外学者根据不同的假设使用不同的理论对这些 过程进行了分析, 典型研究包括: 使用线弹性理 论[80,81]、弹塑性理论[82]和多孔弹性理论[83,84]来描述 岩石变形; 使用5]; 使用线弹性断裂力学理 论[86]和内聚区模型[87]来描述断裂扩展过程. 目前国外复杂裂缝网络模型主要包括线网模 型[88–90]、非常规裂缝模型[86,90]、有限元模型[70,91–93]、离散元模型[94]: 线网模型将裂缝网络等效成椭球体, 裂缝等效成椭球体中数条正交的水平和垂直的截面, 考虑了压裂过程中裂缝椭球体的实时扩展但没有反映水力裂缝与天然裂缝相互作用过程; 非常规裂缝模型考虑了天然裂缝与人工裂缝之间、相邻人工裂缝之间的相互作用和支撑剂运移, 计算结果能够更加精确地预测裂缝分布、几何形态和支撑剂分布; 有限元建模是基于耦合裂缝中流体流动和地层岩石变形, 通过迭代计算裂缝流体压力与变形位移, 预测裂缝长度和宽度, 其中包括边界单元法[92]以及扩展有限元[70,91,93]; 离散元模型使用线弹簧描述颗粒接触, 接触加以导流能力, 能够合并缝内流体流动和岩石变形的耦合作用[94]. 本课题组基于扩展有限元方法[95]对页岩人工裂缝和天然裂缝的相互作用进行了研究, 使用水平集 方法来描述裂缝扩展路径, 有限元网格在裂缝周围不需要加密且随着裂缝的扩展不需要重构, 极大地减少了计算, 计算结果如图13所示. 研究表明: 人工裂缝在天然裂缝的影响下可能会发生转向, 从而形成非平面裂缝; 贯穿与转向主要与地应力差、天然裂缝界面摩擦性质有关; 人工裂缝发生转向时裂缝宽度会变小, 可能会发生砂堵. 目前页岩人工压裂裂缝扩展力学尚存在较多问题, 是一项极具挑战的研究, 下一步应该从以下几个方面开展研究工作: (1) 页岩破裂机制研究, 从微观损伤破坏到宏观断裂扩展, 由线弹性断裂到复杂的非线性断裂, 尤其是人工裂缝与天然裂缝之间相互作用机制, 从本构关系上建立更加符合实际的裂缝扩展模型; (2) 模型求解方法研究, 页岩人工压裂裂缝扩展是非线性、多物理场耦合的力学问题, 从解析、半解析和数值等方法入手, 寻求更加有效的求解方法, 促 图13 转向与贯穿岩体应力分布图 3 of 姚军等: 页岩气藏开发中的关键力学问题 1538 进数力学科的发展; (3) 模型现场应用研究, 页岩人工压裂裂缝扩展力学研究的最终目的是优化压裂设计, 提高页岩气产量, 结合现场资料, 建立符合现场的裂缝扩展模型, 为页岩气藏的压裂设计提供理论指导. 页岩气藏的分段压裂水平井缝网宏观流动力学 页岩气藏一般需大规模人工压裂以达到商业开采. 目前, 分段压裂水平井为其主要开采方式, 压裂后的人工裂缝和天然裂缝共同构成了复杂的裂缝网络系统, 该裂缝系统直接关系到气井产能及最终采收率. 其中, 宏观流动数学模型的建立以及水平井缝网流动模拟是其面临的两大难题. 姚军等人[96,97]对当前页岩气藏宏观流动数学模型进行了详细的讨论和综述, 目前常用的页岩气数值模拟模型划分为两大类: 连续性介质模型和离散裂缝模型(如图14所示). 连续性介质模型又包括双重介质模型(双孔单渗模型(图14(b))、双重双渗模型(图14(c)))、多重介质模型(图14(d))、等效连续介质模型(图14(a)). 双重介质模型是目前应用最为广泛的流动数学模型, 该模型假设页岩由基质岩块和裂缝两种孔隙系统构成. 气体在页岩中以游离态和吸附态两种形式存在, 裂缝中仅存在游离态的气, 基质岩块中不仅存在游离态气, 还有部分气体吸附在基岩孔隙表面. 因此, 一般假设页岩气在裂缝中流动是达西流动或高速非达西流, 在基岩孔隙中的运移机制则是双重介质模型可进一步细分为双孔单渗模型(图14(b))和双孔双渗模型(图14(c)). 天然裂缝和压裂裂缝在形态和导流能力等方面存在较大差异, 部分学者[96]提出应采用多重介质(基岩型(见图14(d))来描述页岩气藏中的宏观流动和运移. 8]建立了页岩气等效连续介质模型, 该模型把裂缝和基岩等效成单孔隙连续介质, 并对比了等效连续介质模型、双孔单渗模型和双孔双渗模型模拟页岩气流动时的差别, 研究表明双孔双渗和实际拟合较好. 显然, 等效介质模型把裂缝的局部影响等效到整个模型中, 重在研究宏观区域的渗流特征, 对较大
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