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用Bayes判别法确定单井的气水界面

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Bayes 判别 确定 水界
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第 卷 · 第 期 测 井 技 术 一用 判 别 法 确 定 单 井 的 气 水 界 面齐 宝 权四 川 石 油 管 理 局 测 井 公 司 解 释 中 心摘 要齐 宝 权 用 判 别 法 确 定 单 井 的 气 水 界 面 测 井 技 术 , , ,确 定 单 井 的 气 水 界 面 的 常 用 方 法 是 利 用 测 井 数 字 处 理 得 到 的 含 水 饱 和 度 以 及 中 子 、 声 波 、 密度 等 孔 隙 度 之 间 的 差 异 来 进 行 判 断 , 但 因 为 涉 及 到 计 算 公 式 及 参 数 的 合 理 选 择 问 题 , 所 以 人 为 因素 影 响 较 大 。 本 文 直 接 利 用 原 始 测 井 曲 线 , 应 用 贝 叶 斯 判 别 分 析 方 法 确 定 出 了 气 水 界 面 。主 题 词 测 井 曲 线 分 析 方 法 单 井 气 水 界 面· 一· , ,, 人 ,痴 , 笋 。 ,, · , 一·引 言在 已 知 一 口 井 气 水 同 产 的 情 况 下 , 通 常 确 定 气 水 界 面 的 方 法 是 对 测 井 资 料 进 行 数 字 处 理 ,获 得 诸 如 含 水 饱 和 度 , 中 子 、 声 波 、 密 度 等 孔 隙 度 数 据 , 然 后 根 据 的 大 小 , 三 个 孔 隙 度 差值 , 以 及 深 、 浅 双 侧 向 正 负 差 异 来 确 定 气 水 界 面 。 由 于 上 述 方 法 需 要 进 行 测 井 数 字 处 理 , 必 然 涉及 到 计 算 公 式 及 解 释 参 数 的 合 理 选 择 问 题 , 因 此 受 人 为 因 素 影 响 较 大 。 本 文 直 接 利 用 原 始 测 井数 据 而 勿 需 数 字 处 理 获 取 孔 、 渗 、 饱 等 储 层 参 数 , 以 顶 部 明 显 气 层 和 底 部 明 显 水 层 作 为 样 本 ,计 算 出 相 关 的 判 别 函 数 , 并 以 此 来 判 别 中 部 气 水 模 糊 区 域 , 确 定 出 了 气 水 界 面 。贝 叶 斯 判 别 分 析 方 法正 态 母 体 下 贝 叶 斯 判 别设 有 气 层 、 水 层 、 干 层 、 泥 岩 层 等 类 母 体 、 、 … 、 。 第 个 母 体 一 , , … , 有个 样 品 , 每 个 样 品 有 项 指 标 用 表 示 第 类 、 第 个 样 品 、 第 项 指 标 个 类 共 有个 样 品 。 同 时 , 视 各 样 品 为 相 互 独 立 的 正 态 随 机 向 量 , 于 是 便 有 第 类 服 从 均 值 向 量 为纯 、 协 方 差 矩 阵 为 几 的 多 元 正 态 分 布 一 姚 , 几 。· 测 井 技 术 年若 有 一 个 样 品 , 、 , … , 了 , 由 贝 叶 斯 定 理 可 算 出 归 于 类 的 后 验 概 率 尸尸 几, , … ,习 、 关 , , , 一其 中 人 , , , … , 二 是 样 品 归 于 类 的 概 率 密 度 函 数 , 对 于 多 元 正 态 母 体人 轰一 ‘勺 厄 厌, , , 、 , , , ,飞 一 育 气 人 一 纯 少 ’ 之 乙 ‘ 涯 一 纯 全‘式 中 几 — 几 的 行 列 式— 第 类 的 先 验 概 率 , 通 常 取 一 。利 用 式 算 出 的 个 后 验 概 率 中 , 如 果 样 品 归 于 类 的 后 验 概 率 尸 ‘ 最 大 , 则 将样 品 归 于 类 。 即一 譬 连 , 一 , , ’ 一贝 叶 斯 意 义 下 的 二 次 型 判 别 函 数在 纯 , 几 假 设 下 , 若 各 类 母 体 的 协 方 差 矩 阵 乏 一 , , … , 不 全 相 等 。 第 类的 纯 、 几 可 由 样 品 的 指 标 观 测 值 估 算 , 即 风 , 之 分 别 为风 一 妄 , 妥 乡 , … , 妥乙其 中 王 , 一 炭 薯 , 一 一 ‘ , , 一 ,二之 去 天 夏 二 丁 气 。 斌 少 ‘其 中 纷 一 馨 动 一 砚 二 肚 一 王 , 二类 的 概 率 密 度 函 数 几 为几一 ‘瓜一 。 一 合 一 风 · 坛 一 风 ,将 上 式 代 入 式 经 适 当 整 理 及 取 舍 便 可 得 到 贝 叶 斯 二 次 型 判 别 函 数一 一 知 。 毖 一 耘 呀 了 全 、 风 一 鲁 石 、 风“‘若 , 】‘ ‘, 则 将 归 于 类 。归 子 类 的 后 验 概 率 尸 为〔 一 , 〕 , , … ,习 仁 , 一 。 〕了 表 示 为 的 转 置 矩 阵 , 一 , 为 的 逆 矩 阵 。实 例下 面 以 一 口 气 水 同 产 井 为 例 , 其 测 井 曲 线 见 图 , 选 取 上 部 明 显 气 层 段 。 ,下 部 明 显 水 层 段 一 的 每 个 采 样 点 数 据 作 为 样 本 , 具 体 井 段 及 类 别 见 表 。设 定 气 层 、 水 层 、 干 层 、 泥 岩 层 共 个 类 , 选 取 下 述 种 测 井 曲 线 作 为 判 别 指 标 、 、、 、 、 。第 期 齐 宝 权 用 判 别 法 确 定 单 井 的 气 水 界 面 一 ·表 某 井 的 具 体 井 段 及 类 别井 段类 别类 别 — 气 层 — 水 层 — 千 层 — 泥 岩 层通 过 上 述 给 定 样 品 的 类 别 和 指 标 计 算 出 了 均 值 向 量 及 协 方 差 矩 阵 估 算 值 风 、 之对 于 第 类 气 层众一一一一一 十一 十一十一一一一一一一 一七 一一十一一一一一一一广 …一一对 于 第 类 水 层众 了刃引叫州钊之一 千一 十一一一一十一一 十一一一一一一一一一尸、一一对 于 第 类 干 层几幻川列川川 月引川川钊十,一一 一一一 一一一一一一 一一一 一一一一一一一 一一 一一一 一一一一一一一一 一对 于 第 类 泥 岩 层炳一一 一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一 一一一 一一一一一一一一一尸卫一一· ·测 井 技 术 年一嘲’罐图 某 井 测 井 曲 线 图 图 某 井 数 字 处 理 成 果 及 判 别 分 析 结 果样 品 正 判 率 达。用 上 述 判 别 函 数 对 该 井 进 行 分 析 处 理,该 井 测 井 数 字 处 理 成 果 及 判 别 分析 结 果 见 图,根 据 判 别 分 析 结 果 可 以 将 本 井 气 水 界 面 定 在 附 近。结 论用 判 别 分 析 法 确 定 气 水 界 面 时,应 正 确 合 理 选 择 样 品,尽 可 能 使 正 判 率 极 大。在 这 一 前 提下,确 定 的 气 水 界 面 是 可 信 的。参 考 文 献刘 子 云 测 井 资 料 数 字 处 理 江 汉 石 油 学 院 教 研 室,收 稿 日 期一 一非 法 定 计 量 单 位, 。
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