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附 极射赤平投影在构造地质学中的应用 构造地质学讲义

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极射赤平 投影 构造 地质学 中的 应用 讲义
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附 极射赤平投影在构造地质学中的应用 一、 教学要求 : 1. 了解赤平投影的原理和投影网的种类和结构。 2. 掌握吴氏网的使用和线、面投影的方法。 3. 掌握线-线夹角、线-面夹角、面-面夹角和平分线(面)的求取,线面绕轴旋转。 4. 掌握实际地质问题的赤平投影求解。 二、 重点内容 : 1. 赤平投影的原理和投影网的结构原理。 2. 线、面的投影和夹角的求取。 3. 平分面、平分线的求取。 4. 共轭节理求主应力方向。 1 附 极射赤平投影在构造地质学中的应用 极射赤平投影(简称赤平投影):把三维空间(线、面)几何要素用一定的方法投影到平面上加以分析处理的方法 。 这一方法只处理线、面的空间方位、夹角,而不涉及线面的尺寸和距离。 它是一种形象直观的计算和表示方法,不仅用于构造地质学中,且广泛地用于天文、航天、测量、地理、物理学、晶体学中。 第一节 赤平投影的基本原理 一、 平面的投影 把它们均看成经过一球面中心 O 点。(片附- 1) 二、 直线的投影 三、 投影要素 1. 赤平面 2. 基圆 3. 极射点 上半球投影 4. 投影球 下半球投影――构造地质采用 四、 投影网 由一系列规则分布的面和线的投影构成。常见的有吴氏网。 2 ⒈吴氏网的构成( 片附― 1) ( 1) 基圆:标有 0°~ 360°方位角,用以度量线、面要素的倾向和走向。 ( 2) 经向大圆弧:由一系列 0°~ 90°倾角的南北走向平面的投影构成,它与 E、 W 点的距离代表倾角的大小。 ( 3) 纬向小圆弧:由一系列不经过球心、走向 直立平面与球面交线的投影构成 360°。它与基圆的交点等分基圆成,与经向大圆弧的交点代表一系列直线的投影。 附- 1) 吴氏网:半径相等的小圆投影面积不同,但仍为圆,且角距相等。 (片附- 2)(极等角投影网――专为线状构造投影设计) 施氏网 :半径相等的小圆投影面积相等 ,但形状不再是圆。(片附- 2)(赖特网――专为线状构造投影设计) 3 第二节 赤平投影网的使用方法 一、面的投影 求产状为 120°∠ 30°平面的投影。 二、直线的投影 求产状 330°∠ 40°直线的投影。 三、法线的投影 求产状 10°∠ 40°平面的法线投影。 课堂作业 :习题 :求一产状 273°∠ 37°直线的投影(时间许可,当堂演示)。 四、求两相交直线构成的平面产状 求由 180°∠ 20°和 120°∠ 36°二直线构成的平面的产状。 五、求两相交直线的夹角及其平分线 求产状分别为 180°∠ 20° 和 120°∠ 36°二相交直线的夹角及其平分线。 六、求平面上一条直线的倾伏角和倾伏向 在 180°∠ 37°平面上直线 侧伏角为 44°( E),求 倾伏角和倾伏向。并求该平面上一倾伏向 195°直线的侧伏角。 4 七、求两平面交线的产状 求产状分别为 70°∠ 40°和 290°∠ 30°两个平面交线的产状。 八、求两平面的公垂面、夹角及其等分面 求产状分别为 70°∠ 40°和 290°∠ 30°两平面的公垂面、夹角及等分面产状。 九、求直线和平面的夹角 求产状 320°∠ 20°直线与产状 120°∠ 50°平面的夹角。 十、求一平面 (或直线)绕一水平轴旋转后的产状 求产状分别为 130°∠ 50°平面 走向 60°的水平轴 时针方向旋转 30°后的产状。 应用说明: 课堂作业: 1. 已知二相交直线产状分别为 145°∠ 36°、 137°∠ 35°,求包含这二条直线的平面之产状。 2. 已知两相交直线的产状为 176°∠ 18°、 88°∠ 45°,求两者的夹角及平分线产状。 3. 一直线在产状为 165°∠ 43°平面上的侧伏角 34° (W),求该直线的 5 倾伏向和倾伏交。并求其上一条倾伏向为 90°的直线的侧伏角。 4. 已知两平面产状 170°∠ 36°、 30°∠ 44°,求它们 的交线之产状。 5. 已知两平面产状分别为 120°∠ 30°、 340°∠ 20°,求它们的公垂面、锐夹角及其等分面产状。 6. 已知平面产状 135°∠ 36°,直线产状 230°∠ 26°,求二者之夹角。 7、 8: 21、 22
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