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地质统计学与随机模拟

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地质 统计学 随机 模拟 摹拟
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储层随机建模方法概论( 一 ) 确定性建模( 二 ) 随机建模( 三 ) 储层建模步骤二 、 地质统计学基础( 一 ) 区域化变量理论( 二 ) 变差函数分析( 三 ) 随机模拟方法( 一 ) 离散变量指示型模拟( 二 ) 高斯型模拟( 三 ) 渗透率指示型模拟( 四 ) 模拟退火四 、 储层非均质性模拟( 一 ) 储层非均质性表征方法( 二 ) 微相和砂体定量模拟( 三 ) 层随机建模方法概论油藏描述 是以 沉积学 、 构造地质学 、 储层地质学 和 石油地质学 为理论指导、综合运用 地质 、 地震 、 测井 和 试油试采 等信息,最大限度地应用计算机技术,对油藏进行定性、定量描述及评价的一项综合研究的方法和技术。油藏描述的研究特色:① 油藏描述技术的 综合性 、 定量化 和广泛使用 计算 机手段是该项技术最突出的特色② 采用 多学科高新技术 是油藏描述的另一特色③从定性描述到 油藏表征要产生出为预测开采动态进行油藏模拟所需的全部输入内容 , 它具有三个特点:定量化 —— 三维地质模型 ( 数据体 )初始化 —— 与油藏数值模拟直接相连 ???综合化 —— 所有可利用动 、 静态资料 , 应用多种方法综合研究其核心是 储层非均质表征 、 沉积微相 及 砂体定量模拟 、储层物性 ( 特别是渗透率 ) 的定量模拟 、 裂缝表征在研究方法上以各种随机模拟方法为主要手段,油田进入高含水期以后 , 油层内剩余油分布已高度分散 。均匀地成批钻加密井一般已不具备条件 , 必须优选剩余油富集区有针对性地采取措施 。 我国一些主力油田都已进入这一阶段 。要实现这一目标应具备三个条件:·有一个精细的油藏地质模型;·有足够的分层动态数据;·能进行精细的油藏数值模拟的软硬件 (大容量的油藏数值模拟 )。油藏精细描述的目的就是为了建立一个可供研究剩余油饱和度分布的油藏地质模型 。是如何提高井孔的储层参数采集精度油田开发主要储层参数是孔 、 渗 、 饱 , 主要依赖手段是测井技术 , 目前渗透率解释精度还较低 , 注水后的 剩余油饱和度解释 还存在一些问题 。 测井工作一直为提高这些解释精度而发展新技术 。 近年来兴起的各种 成像测井 、套管后电阻率测井 、 核磁测井 等有了很大进展 。二是如何估计井间未钻井地区的储层变化和各种参数值这是进行油藏精细描述遇到的一个技术难点 。 油田开发的特殊性决定了这一问题 , 我们只能通过井孔了解油藏 ,即所谓 “ 一孔之见 ” , 而井间 (一般数百米井距 )油藏体积比井孔体积大千百万倍 , 这部分体积的油藏要通过少量井孔资料来推测估计 。 如何估计得接近实际 , 目前有两大技术 , 从两个方面在努力 。 即储层地震技术和地质统计技术为基础的随机建模技术 。建立一个定量的地质的 —— 工程的模型 研究流体流动型式及剩余油饱和度分布 储层表征的目的是描绘出储层地质的、岩石物理的、成岩的、构造的,以及工程的参数。这些参数规定着流体在储层内流动的路径和屏蔽。l. 地面露头 → 地下2. 钻水平井3. 井间地震随机建模 (. 定量的储层地质知识库2. 条件模拟 (. 各种地质统计模型 ( 利用其覆盖率高的优势 , 直接追踪井间砂体和求取储层参数 。目前遇到的关键问题是分辩率还满足不了油田开发研究单砂体的要求 。 但对其前景大家都寄以很大的厚望 。) 随机建模(是国际上近 10年来兴起 , 发展很快的一项热门技术 。 其主要思路是:选择储层砂体在地面出露的露头 , 进行详细测量和描述 , 取样密度达到几十厘米的网络 (1英尺 × 1英尺 ), 把这类砂体的储层物性 (如渗透率 )的空间分布 ,原原本本的揭示出来 , 以此作为原型模型 。 从中利用地质统计技术寻找其物性空间分布的统计规律 , 以此统计规律就可以去预测井下各类储层的物性分布 。国外一些主要石油科研机构 、 院校和油公司都在开展这一工作 , 包括两方面工作 。 选择各种沉积上有代表性的露头 , 进行详细的研究 , 把各种技术手段放到露头上去进行试验 , 一方面从露头上得到很多储层的定量地质知识 ,建立知识库 , 作为地下储层建模的依据;二是试验各种技术手段在储层描述中应如何发挥作用 。 最有名的就是由英国石油公司 (美国能源部投资进行的 已形成了一个综合各种技术手段的油藏描述现场实验室 。利用计算机研究一些 随机建模算法 。 针对不同沉积类型储层本身的物性参数空间分布特点 , 形成一些模拟其规律的算法 。 至今已推出一些商业性软件 。 如法国石油研究院和地质统计中心等合作推出的一个 "件 ,曾声称最适合河流 —— 三角洲砂体 。 美国斯坦福大学已有一些通用算法公开出售 。 挪威一个叫 美国雪菲龙公司曾大力研究 “ 分形 ” 在储层建模中的应用 , 等等 。 这些随机建模方法,总的追求:利用其技术建立的地质模型,交给数值模拟进行历史拟合,一次运算就在大多数井点拟合得较好,这就说明这个模型基本符合地下实际。或者利用建立的模型布井,选择成功机率最大的井位去实施。我国东部各主力油田缺乏储层的直接露头可供研究 , 我们在西部进行了一些工作 , 主要针对河流砂体储层 。 这方面工作还需大力加强 。 大庆的三次加密试验区 , 井网已达到100口井/ 好好利用这一难得的资料 , 进行精细描述 ,可供其他地区和油田借鉴 。 随机建模方法 , 一些院校都有一些软件研制出来 , 在西部油田早期评价阶段进行油藏描述建立地质模型上已取得很好效果 , 在老油田中为研究剩余油饱和度还没有实践经验 ,“ 九 . 五 ” 是一个主要攻关方向 。 e. g. 0.3 e. g. 0.1 0.3 0.1 20 m 000 m 随机建模 (含义 随机建模技术是目前储层表征技术的突出发展动向之一 目前随机建模技术的应用范围不断扩大 随机建模技术从理论体系上逐步被完善 、 地下储层本身是确定的 。 储层的随机性质是指那些在现有资料不完善的条件下 , 需要通过猜测确定的储层性质 随机模拟结果比拟合结果更贴近 “ 真实 ”( 1990) 对随机模拟技术作了较全面的介绍 。 他们认为 , 在油藏工程上应用随机模拟有 6个原因 , 即( 1) 有关储层空间大小 、 内部几何结构和岩石性质变化的 资料不完整 ;( 2) 储层建块或相空间 配置复杂 ;( 3) 岩石性质随 空间位置和方向的变化 难以掌握;( 4) 在平均化时 特征值和岩石体积之间的关系 不清楚;( 5)静态油藏资料(沿井的点值,如 φ 、 对于动态油藏资料(与时间有关的影响因素、岩石结构影响采收率等)的丰度;( 6)方便和快速。合静、动态资料对单井模型进行统计分析的基础上建立的能够定量表征储层特征参数统计分布规律的地质知识,它们是储层随机建模的控制条件。一、露头调查二、地震预测与解释三、密井网统计分布概率、平均值、中值、标准偏差、最大值、最小值、变异系数及各参数间的相关系数等。透率增大,均质性增强,物性变好,含油饱和度减小,含油性变差。表 3 - 1 文 95 块沙三中开发初期储层参数地质知识参 数 均 值 中 值 25 % 分位数 75 % 分位数 最大值 最小值 标准偏差 变异系数孔隙度 16. 3 2 15. 9 0 1 3 . 8 35. 3 8 27. 5 3. 0 3. 84 31 0. 23 54渗透率 37. 3 8 6. 50 2 . 4 3268 . 7 863. 10 0. 10 106. 61 2. 85 17含油饱和度 57 . 24 6 4 . 0 46 . 0 7 3 . 0 89 . 0 3 1 . 0 1 0 . 56 0 . 2 154砂体厚度 1 . 79 1 . 4 1 . 0 2 . 2 20 . 4 0 . 3 1 . 3 627 0 . 7 603有效厚度 1 . 41 1 . 0 0 . 8 1 . 6 11 . 3 0 . 4 1 . 0 797 0 . 7 661 `表 3 - 2 文 95 块沙三中开发中期储层参数地质知识参 数 均 值 中 值 25 % 分位数 75 % 分位数 最大值 最小值 标准偏差 变异系数孔隙度 17. 5 6 17. 4 0 15 . 0 20 . 0 26. 4 0 3. 40 3. 79 53 0. 21 61渗透率 55 . 93 12. 4 0 4 . 1 41 . 2 787. 10 0. 10 133. 3652 2. 38 09含油饱和度 51 . 90 60 . 5 0 4 5 . 0 73 . 4 87 . 0 28 . 0 13 . 897 6 0 . 1 861砂体厚度 1 . 8 55 1 . 40 0 . 9 2 . 20 9 . 0 0 . 3 1 . 4 398 0 . 7 762有效厚度 1 . 91 1 . 40 1 . 0 2 . 50 8 . 8 0 . 4 1 . 4 223 0 . 7 445表 3 - 3 文 95 块沙三中强水淹期储层参数地质知识参 数 均 值 中 值 25 % 分位数 75 % 分位数 最大值 最小值 标准偏差 变异系数孔隙度 17. 7 8 17. 9 0 15 . 3 20 . 6 26. 3 0 8. 00 3. 54 58 0. 19 94渗透率 49. 6 3 17. 2 5 . 1 75 53 . 775 751. 70 0. 20 100. 0067 2. 01 50含油饱和度 40 . 91 56 . 1 32 . 0 59 . 0 87 . 0 3 . 0 10 . 258 4 0 . 1 284砂体厚度 1 . 91 1 . 50 0 . 9 2 . 1 41 . 3 0 . 4 2 . 2 242 1 . 1 646有效厚度 1 . 59 1 . 2 1 . 0 2 . 0 7 . 2 0 . 4 1 . 0 233 0 . 6 - 4 开发初期储层参数相互关系知识渗透率 含油饱和度 砂体厚度 有效厚度孔隙度 协相关系数 0 . 6 01 0 . 4 31 0 . 3 45 0 . 4 50带相关系数 0 . 9 94 0 . 4 41 0 . 4 46 0 . 4 50渗透率 协相关系数 0 . 2 40 0 . 2 37 0 . 3 75带相关系数 0 . 4 38 0 . 4 43 0 . 4 44含油 协相关系数 0 . 2 97 0 . 3 45饱和度 带相关系数 0 . 3 54 0 . 3 37砂体 协相关系数 0 . 8 83厚度 带相关系数 0 . 8 21表 3 - 5 中强水淹期储层参数相互关系知识渗透率 含油饱和度 砂体厚度 有效厚度孔隙度 协相关系数 0 . 6 42 0 . 3 79 0 . 4 85 0 . 5 36带相关系数 0 . 9 98 0 . 4 36 0 . 5 23 0 . 5 96渗透率 协相关系数 0 . 2 80 0 . 3 58 0 . 3 86带相关系数 0 . 4 41 0 . 5 21 0 . 5 97含油 协相关系数 0 . 4 00 0 . 4 33饱和度 带相关系数 0 . 3 87 0 . 4 10砂体 协相关系数 0 . 9 36厚度 带相关系数 0 . 8 71表 3 - 6 强水淹期储层参数相互关系知识渗透率 含油饱和度 砂体厚度 有效厚度孔隙度 协相关系数 0 . 6 12 0 . 2 16 0 . 2 59 0 . 2 90带相关系数 0 . 9 54 0 . 2 03 0 . 3 78 0 . 3 22渗透率 协相关系数 0 . 1 68 0 . 2 15 0 . 2 74带相关系数 0 . 2 37 0 . 4 54 0 . 4 47含油 协相关系数 0 . 1 40 0 . 2 47饱和度 带相关系数 0 . 3 02 0 . 2 10砂体 协相关系数 0 . 4 97厚度 带相关系数 0 . 7 井资料(岩性 ,孔 ,渗 ,饱 )地质构造框架及地质资料地震资料(提取的各种属性 )) 种 类 技术 /方法 算 法离 基 条 示性点过程法散 于 件 马尔科夫随机域法型 目 模 截断高斯法模 标 拟 两点直方图法型 体 指标模拟法非条件模拟 布尔法连 基条件模拟模拟退火模拟法续 于 序贯指示模拟法型 象 马尔科夫随机域法模 素 条件模拟 离散模型是为了描述具有不连续性质的地质特征而开发的,如河流相地层中砂体的位置和几何分布,砂岩中页岩夹层的分布和规模,裂缝和断层的分布、方向和长度,以及岩相模拟等。 在以上各种情况下,空间中的一个点属于有限分类数中的一个,而且仅有一个,随机模型控制着在每一点该分类的数值如何交互影响。例如,该模型可以控制一个砂体可以怎样侵入到另一个砂体中;裂缝是否横切,怎样横切,不同的岩相怎样相互牵制和排斥。等等。对于重要层位,如可达砂岩段和可注水砂岩段,可以不经过实际流动模拟而计算出来。建模期间地质指导是十分重要的。-D of 地质几何体的三维模拟 模拟沉积历史 统计数据来自 : 岩芯、测井、地震、连续模型用来描述连续变化的地质现象 , 如岩石特征 、 地震速度和量纲参数 (如储层顶面 、 。 对于每一变量 , 储层空间内的每一个点都有其不同的值 。随机模型可以描述这些变量的中值情况 , 或可能的横向 、纵向变化趋势;中值的可变性;与邻点之间的对比可靠程度 。 如果不仅是一个变量 , 则还可描述所研究的各变量之间的协变性 。 除了中值的变化趋势,大多数连续模型假定储层中各参数具有某种程度的稳定性。即储层的统计特征在空间中并不改变。这一假设并不总是正确的。对所研究储层的地质认识和经验,对于建立连续模型也是十分重要的,但是这种方法似乎更为机械。-D of 岩性、孔隙度、渗透率的三维模拟 表征主要非均质性和统计特征 统计数据来自 : 岩芯、测井、地震、二级 )模型 离散模型更接近于地质师对储层的解释,也更适合于模拟大规模的非均质性和储层不连续性。连续模型则适合于描述岩石特征的空间分布,但却或多或少采取了假设为稳定的形式。人们自然会想到将这两种模型结合形,成一种混合模型(1992),这种设想最近已引起普遍关注。大多数离散模型和连续模型可以以一种混合的方法进行结合。第一步,用 — 个离散模型描述模型中的大型非均质性。第二步,用不同的连续模型描述离散模型中各单元内的岩石物理参数的空间变化。几乎所有随机方法都可用来作条件随机模拟。条件随机模拟的目的,是在遵循观察结果的情况下,按逼真法和时间 或 )大规模非均质性。 “ 干扰 ”是按系统方法附加到内插表面上的。在观察的位置上;干扰为零,所以观察的值是可信的。模拟结果比起内插将具有更为明显的逼真图象效果。将来,动力流动特征的模拟实现结果也会更接近于真实情况。假如所选的随机模型符合基本地质理论,遵从所有观察数据,我们相信,实际所选择的随机模型,其重要性通常并不太大。no of of 用一种模型来模仿、拟合地质现象或地质过程 。估计和模拟具有本质的区别,克立格估计是一种线性无偏最优估计方法,该法利用已知数据的加权平均估计未知点,平滑效应很大,估计的结果只能反映大范围的趋势,小尺度的变异性则被平滑掉了。克立格插值法是对未采样点提供一种最优局部估计,000 5000 5000 3000 5000 5of of 确定性的油田开采过程 —单个真实分布油田响应 —真实实现岩石和流体属性分布 —模拟的油田开采过程 —多个随机模型油田响应 —质建模步骤静态资料 动态资料流体性质地层格架模型沉积模型构造模型储层非均质单井模型定量储层地质知识库储层地质概念模型储层空间结构分析二维模型建模方法研究三维定量地质模型方法合适油藏数值模拟 建立储层地质模型一般必须经过四个步骤:建立井模型建立层模型建立参数模型地质模型网块的粗化 立井模型( 1) 把井筒中得到的各种信息转换为开发地质特征参数 ,建立每口井显示各种开发地质特征的一维柱状剖面 。( 2) 关键点是建立把各种储层信息转换成开发地质特征参数的解释模型 。 现阶段测井是普遍获得储层信息的主要手段 。( 3) 井筒一维剖面中最基本有九个参数:渗透 ( 砂岩 ) 层 , 有效层 , 隔层 , 含油层;含气层 , 含水层 , 孔隙度 , 渗透率 , 饱和度 。( 4) 把井筒的基本储层参数的连续柱状剖面 , 连同井位座标 、 高程等井位数据输入 , 即完成了井模型的建立 。( 5)由于测井解释井柱参数是一项独立的操作过程,在现有地质模型软件中一般不包括这一步骤,而是以数据库方式与测井处理成果联接。立层模型( 1) 把每口井中的每个地质单元通过井间等时对比连接起来 , 即把井筒的一维柱状剖面变成三维的地质体 , 建成储集体的空间格架 。( 2)关键点是正确地进行小单元的等时对比,对比单元愈小,建立储集体格架愈细。( 3) 现阶段流行的建模软件 , 一般仍是依赖地质人员手工对比到某一个单元 ( 如单砂层或砂组 ) , 输入计算机 , 单元内的进一步细分层 , 则按一定地质规律给定指令 , 由计算机机械劈分 , 如垂向加积 、 侧向加积 、 超复 、 等厚对比 ,均匀加厚减薄对比等等 。层序地层学和地震横向追踪是大井距下建立层模型的重要依据。立参数模型( 1) 定量地给出储集体内空间各点的各种储层属性参数 。( 2) 关键点是根据上述层模型 , 按层用已知井点 ( 控制点 )的参数值内插 ( 外推 ) 井间未钻井区域储层的各种属性参数;内插误差愈小 , 地质模型精度愈高 。( 3) 目前由于直接解释渗透率的地球物理方法还未成熟 ,一般先建立孔隙度模型 , 然后利用岩心分析测得的孔隙度 渗透率关系 , 由孔隙度模型转换成渗透率模型 。( 4)现已发展一些建立连续参数场的随机建模方法及相应软件,地质人员应慎重选用,不同沉积类型砂体,应采用适用于本类砂体的方法,并应作相应的检验。质统计学 厚度+ 库模型粗化油藏数值模拟网格建立储层随机模拟地质网格建立地质界面建立储层地质建模工作流程 1)相带模拟( 2)孔隙度模拟( 3)渗透率模拟( 4) to be to 质统计学基础 (一) 区域化变量理论 (二) 变差函数分析 (三) 域化变量理论是地质统计学的理论基础 。(一)机函数设随机试验 ={ω},若对每一个 ω∈ Ω都有函数 Z(x1, x i; ω)与之对应,且当自变量xi(i=1,2, …n) 取任意固定值 Z( x ω)为一随机变量,则称 Z(x1, x i; ω)为定义在 (x1, x n)上的一个随机函数。简单地说依赖于参数的随机变量叫做随机函数 。当随机函数依赖多个自变量时 , 称为随机场 。 如电场 、磁场 、 温度场 、 机过程通常把只依赖于时间参数 t(xi=t)的随机函数,称作随机过程。记为 Z(t, ω),简称 Z(t)。0Z(t)t,ω)当每次试验取得一个结果时,随机过程变为一般的 t)= Z(t,ω)。参数 机过程变为纯随机变量 Z(ω)=Z(ω)。当然随机过程中的参数 是其它含义,如距离、深度等。域化变量 种在空间上具有数值的实函数,它在空间的每一个点取一个确定的值,当由一个点移到另一个点时,函数值是变化的。现在一般认为,区域化变量是指以空间点 xu,xv,)为自变量的随机场 Z(xu,xv,Z(x)。当对它进行观测后就得到一个实现 Z(x),这是一个普通的空间点函数。测前把它看成是随机场,而观测后把它看成一个空间点函数。区域化变量可以同时反映地质变量的结构性和随机性。当空间点 质变量的取值是不确定的,可以看作一个随机变量,体现了随机性;另一方面,空间两个不同点之间,地质变量又具有某种自相关性,且一般而言,两点距离越小,相关性越好,反映了地质变量的连续性和关联性,体现了结构性一面。正因为区域化变量具有这种特性,才使得地质统计学具有强大生命力。、平均值函数设 Z(x)为一区域化变量,当 x=, Z(是一个随机变量,它的平均值为 E[Z(,当 E[Z(x)]就是一个关于 为区域化变量的平均值。通常把区域化变量 Z(x)与其平均值 E[Z(x)]的差称为中心化的区域化变量,记为 Z0(x) 即 Z0(x)=Z(x)(x)],中心化的区域化变量的平均值恒为零。差函数 (x)为一区域化变量,当 x=, Z(是一个随机变量,它的方差为 (,当 (x)]就是一个 函数称为区域化变量 Z(x)的方差。即  2222)]x(Z[E)]x(Z[E)]x(Z[E)x(x(Z[D该记法是为了与概率论中的记法区别,因它依赖于空间点的位置 x。方差函数 ( Z(二阶混合中心矩定义为协方差函数,即       )()()()()(),( 212121 对区域化变量 Z(x),协方差函数为       )()()()()(),( 一般来说, x, x+h)是依赖于空间点 方差函数依赖于空间点的位置 h,当 h=0时,上式为       22 )()()0(),( 计算变差函数时,必须要有 Z(x)和Z(x+h)的若干实现。但在实际工作中只能得到一对这样的数据。因为不可能在空间同一点取得第二个样品,这就是说区域化变量的实际取值是唯一的,不能重复的,为克服这一困难,提出一些假设。稳假设 ,其空间分布不因平移而改变,即若对任一向量 h,关系式 G(… , … ) = G(z1,… , x1+h, x2+h, … )成立时,则该随机函数为平稳性随机函数。也就是说无论位移向量 机变量的分布不变,在地质上来说,在某一地质体内部,Z(x)和 Z(x+h)的相关性不依赖于它们在地质体内的特定位置。这种平稳假设很严格,至少要求 Z(x)的各阶矩均存在且平稳,而在实际工作中却很难满足
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