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第四章变形力学分析及变形机制

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地质 储层 沉积 地化 层序地层
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第 四 章变形力学分析及变形机制第一节 力、应力和应力摩尔圆外力:对于一个物体,其他物体施加于其上的力外力作用下物体的平衡条件∑ 0力平衡 ∑ 0∑ 0∑ 0力矩平衡 ∑ 0∑ 0一 、 外力和内力内力: 物体内部各质点间相互作用 ( 吸引和排斥 )达到平衡 , 各质点保持一定的相对位置 , 物体不发生变形 。 这时内部的吸引力和排斥力称为内力 。附加内力: 物体在外力作用下保持平衡 , 外力作用分配到物体的内部 , 使物体内部质点间关系发生变化 , 即发生变形 。 这种使物体质点位置发生变化的力称为附加内力 。二 、 应 力σσ σ ) :受力物体表面或内部单位面积的附加内力 正应力 ( σ n) :与截面垂直的应力分量剪应力 ( τ ) :与截面平行的应力分量任一截面上的应力均可用正应力和剪应力表示二维应力:已知某方向的应力 , 求任意面应力)2.() . . . . . . . . .c o s( s i i n)(2/1)1..(. . . . . . . . . .c o ss i i nc o 方向: σn= τ= σ , τ , στστστ τ 最小应力 , 主应力主应力:无剪切应力切面上的正应力 。 二维上记做 σ 1和 σ 2( σ 1 >σ 2) 三维时则为 σ 1>σ 2 >σ 3。应力主方向:主应力的方向 。应力主平面:三维情况下 , 与主应力方向垂直的切面 ,或是任意两个应力主方向确定的平面 。n  /对式 ( 1) 求导并令得 )3... ... (... ... . ...) . ... .. .../(22 将 ( 3) 式代入 ( 1) 式得两个相互垂直的解 , 即最大与最小应力 。将 ( 3) 式代入 ( 2) 得 τ = 0。)2.() . . . . . . . . .c o s( s i i n)(2/1)1..(. . . . . . . . . .c o ss i i nc o 为负,压为正。τ为纵坐标σ为横坐标σα+σβ =σ1τα= ( 3力椭圆和应力椭球应力椭圆:二维情况下 , 平面某点各方向应力矢量形成的椭圆 , 其长短轴分别为该点的最大和最小应力 ( 主应力 ) 。应力椭球:三维情况下 , 某点各方向应力矢量形成的椭球 , 其三轴代表该点的主应力 。12321应力状态:以某点为中心取无限小正方体 , 每个截面上的正应力和剪应力为该点的应力分量 , 各截面应力分量的集合为该点的应力状态 。 一般以三个相互垂直截面上的应力分量的张量形式表示 。  ,,32121 三 、 应力摩尔圆将上两式进行三角变换,并进行平方后联立得根据对式 ( 1) 求导得出的主应力与 σ σ 0, 分别代入 ( 1) 、 ( 2) 式就是应力的一般表示方法:      2212221 2/12/1  )5. . . . . . . (. . . . . . . . . i n)1(2/1)4. . (. . . . . . . . . .s i nc o )2.() . . . . . . . . .c o s( s i i n)(2/1)1..(. . . . . . . . . .c o ss i i nc o 用摩尔圆表示点应力状态的应力分析图解法1 122 2  0,2/1 21  )(2/1 21  ),( P      2212221 2/12/1  应力主平面上的正应力为最大和最小 , 剪应力等于零; ± 45° 方向上剪应力最大 , 大小等于τ = (σ 1–σ 2)/2;相互垂直的切面上 , 剪应力大小相等 , 方向相反1 122 2),( P)(2/1 21    0,2/1 21  四 、 求某方向的应力 ( 前图 )垂直 )方向的应力 , 求主应力和主方向2 12 ),( 211 P),( 222  三维应力摩尔圆最大有效差应力( σ 1–σ 3)应力的正负规定六 、 应力场应力场:受力物体内每点都有其对应的点应力状态 , 物体内各点的应力状态在物体占据的空间内组成的总体构造应力场:构造作用引起的应力场均匀应力场与非均匀应力场图示方法:剪应力等值线 , 主应力迹线 ,最大剪应力迹线:最大剪应力-摩尔圆两顶点 , 与最大主应力成 45度角第二节 岩石变形分析变形:当物体受力时发生的形态和位态的变化平移转动形态变化或形变体积变化或体变变形变形:物体受外力作用,内部质点间距离发生变化,导致物体形状或体积的变化刚体运动一 、 变形变形应变:岩石变形的度量 , 即岩石形变和体变程度的定量表示物体变形时内部各质点的相对位置发生变化变化的两种方式:一般通过线应变和剪应变定量说明物体的变形程度二 、 应 变1)线段长度的变化,称为线应变2)线段方位的变化,用两线间角度变化表示,称为剪应变伸长度:单位长度的改变量 e = (l - :变形后的长度与原长之比 S = l / 1 + = ( 1 + e) 2倒数平方长度比 λ ′ = 1/ 任意两条直线间的夹角一般会发生变化 。 初始相互垂直的线 , 变形后一般不再垂直 , 这种直角的改变量 ψ [称为角剪应变 。剪应变:角剪应变的正切γ = 剪应变ψγ三 、 应变椭圆与应变椭球应变椭圆:二维变形中初始单位圆经变形形成的椭圆应变主轴:应变椭圆的长 、 短轴方向 , 该方向上只有线应变而无剪切应变 。最大应变与最小应变:应变主轴方向上的线应变 , 即应变椭圆长 、 短轴半径的长度 , 其值分别为 λ 11/2和 λ 21/2应变椭圆轴比:应变椭圆的长 、 短轴比 λ 11/2/λ 21/2应变椭球:三维变形中初始单位球体经变形形成的椭球应变主轴: 应变椭球的三主轴方向 。 分别称为最大 、 中间和最小应变主轴 。 记做 λ 1 (X) , λ 2 (Y), λ 3 (Z)长度分别为 X= λ 11/2, Y= λ 21/2, Z= λ 31/2应变主平面:应变椭球内包含任意两个应变主轴的切面 。主轴 、 主平面的地质意义:伸线理理面λ 1 (X)λ 2(Y)λ3(Z)圆切面:应变椭球上各个方向线应变均相等的两个圆形切面 。 它们相交于中间轴 Y。平面应变:应变椭球中间轴 ( λ 2, Y) 不发生线应变的应变 , 其中间轴 Y( λ 21/2) = 1。无伸缩面 ( 无线应变面 ) :平面应变椭球的圆切面四 、 三维应变的弗林 ( 图解b=Y/, b=Y/Z, k=((k=0:轴对称压缩 , 铁饼型; 1>k>0:压扁型; k=1: 平面应变∞>k>1:拉伸应变; k=∞ :单轴拉伸 , 雪茄型λ 1 (X)λ 2 (Y)λ 3 (Z)五、 应变摩尔圆/';/12s i n)(2/1''2c 2/1)(2/1'''1'2'1'2'1'2''''2'12122212 )]''(2/1[')]''(2/1'[  ]0),''(2/1[ 12  )''(2/1 12  '2)','( 122 2),( P)(2/1 21    0,2/1 21  '''2'1 ]0),''(2/1[ 12  )''(2/1 12  '2)','( 递进变形有限应变(总应变):物体变形最终状态与初始状态对比发生的变化递进变形:物体从初始状态变化到最终状态的过程是一个由许多次微量应变的逐次叠加过程,该过程即为递进变形增量应变:递进变形中某一瞬间正在发生的小应变叫增量应变无限小应变:如果所取的变形瞬间非常微小,其间发生的微量应变为无限小应变共轴与非共轴递进变形共轴递进变形(无旋转变形):在递进变形过程中,各增量应变椭球体主轴始终与有限应变椭球体主轴一致,即在变形过程中有限应变主轴方向保持不变。非共轴递进变形(旋转变形):在递进变形过程中,增量应变椭球体主轴与有限应变椭球体主轴不一致,即在变形过程中有限应变主轴方向发生变化。共轴与非共轴递进变形中应变主轴物质( 质点 ) 线的变化:共轴变形中 , 组成应变主轴的物质 ( 质点 ) 线不变 。非共轴变形中 , 组成应变主轴的质点线是不断变化的 。纯剪切与简单剪切纯剪切:一种均匀共轴变形 , 应变椭球体中主轴质点线在变形前后保持不变且具有同一方位 。简单剪切:一种无体应变的均匀非共轴变形 , 由物体质点沿彼此平行的方向相对滑动形成 。在简单剪切中,与剪切方向平行的方向上无线应变,三维上剪切面上无应变,所以 此简单剪切属于平面应变。另外剪切带的厚度也保持不变。剪切面剪切方向剪切带厚度2100101 210 D  212110 2 21D ………. 42D  83D 10  10  10 112D  10  10 214D ………6º30’ 26º30’5º 45º6º20’ 33º30’3º30’ 14º 101 ) 持续拉伸区(2) 先压缩后拉伸 , 变形后长度超过原长(3) 先压缩后拉伸 , 变形后长度未达到原长(4) 持续压缩区应变历史及应变椭圆分区七 、 岩石有限应变测量有限应变:岩石变形程度的量度有限应变 ( 状态 ) 的表示:应变椭球的主轴长度比 ( 和主轴方向应变标志体:变形岩石中可用于测量和计算应变状态的标志性物体确定应变主轴方位确定应变主轴方位1. 长短轴法原理:应变标志体变形前为球体或某一截面上的圆,变形后为椭球体或椭圆。如砾石、鲕粒和还原斑等为球体,而海百合茎的截面为圆,它们变形后的形态代表应变状态测量步骤: Z、 轴;、 X/。 υ 法原理:应变标志体变形前并非球体,而是随机分布的具有原始轴比( 的椭球体,变形后形态和长轴方位均发生变化。其最终的形态(轴比, 和方位(长轴方向, υ ) 取决于测量标志初始轴比( 初始长轴方向( θ )、及应变椭圆轴比( 关系如下:θυ)(1()1(2)1)(1(2c o 测量标志体:砾石、鲕粒、还原斑矿物颗粒等50%资料线:变形前长轴与应变主轴成 ± 45° 的不同轴比的椭球变形后所在的方向与轴比。透明纸上画上左上图的 轴并标上刻度,同时标上参考方向3)测量标志体的长短轴比( 其与参考方向的夹角( υ )4)将测量数据投到透明纸上5)将带有测量数据的透明纸蒙在如左上图那样的曲线图上,使透明纸和曲线图中的 υ 轴重合,对不同 到找到一个曲线图,其上的50%资料线和主轴将所有数据点四等分。此时该曲线图的 明纸上的参考轴与曲线图主轴的夹角即为参考轴与实际应变主轴的夹角测量方法: 1)根据应变标志体长轴的统计方位,在测量面上标一参考的应变主轴方向。 υ 网3. 摩尔圆法要求:应变标志体变形后可辨认变形前相互垂直的标志线。1 22/112α α2θ θψ 1ψ 2ψ 1 ψ 24. 心对心法- 力-应变曲线为直线,应力与应变量成正比,除去应力,岩石立即恢复原状。遵从虎克定律: σ = E e 。屈服应力:当应力超过某一极限值,应力-应变曲线的斜率明显减小,除去应力后岩石将不能完全恢复原状,该极限应力值即为屈服应力。σ 2=σ3=围压e1 力超过屈服应力,除去应力后岩石将不能完全恢复原状,不能恢复的变形称为永久变形。塑性变形:未失连续性(即不产生破裂)的永久变形,一般是由物体内部质点化学键重新排列的结果,如动态重结晶、位错滑动等。完全塑性变形:在屈服应力作用下,岩石以韧性方式连续变形,应力-应变曲线斜率等于零。粘性变形:流体在应力作用下所表现出的一种永久变形。e1 重复施力作用下,岩石屈服应力增大的过程。也可定义为:在超过屈服应力的塑性变形中,持续的变形需要不断增大的应力的变形行为,从而使应力-应变曲线具有一个小的正斜率。应变弱化:在重复施力作用下,岩石屈服应力减小的过程。也可定义为:在超过屈服应力的塑性变形中,持续的变形需要越来越小的应力的变形行为,从而使应力-应变曲线具有一个小的负斜率。e1 力超过某一极限值时,岩石质点间失去结合力而产生不连续面的过程。岩石强度:岩石发生破裂时的极限应力值。抗拉 <抗剪 <抗压e1 料为脆性材料;破裂前的应变大于 5材料称为韧性或延性材料。材料的脆性和韧性并非固定,而是随着变形环境而变化。脆性变形:岩石在弹性变形域发生破裂的变形行为。脆性变形常与弹性相关。韧性变形:岩石破裂前是发生显著的永久变形的变形行为。韧性变形与粘性或塑性相关。脆性变形与韧性变形第四节 影响岩石力学性质的因素及构造层次所谓岩石力学性质主要指其屈服应力和破坏强度 。主要取决于岩石的成分 、结构和构造 。但同样受岩石变形时所处环境的很大影响 , 其中包括围压 、 温度 、 流体和应变速率等 。例如 , 同一种岩石在有水的条件下破裂强度会降低 。 而在高温时其屈服应力会降低 , 表现为在很小应力下的塑性变形 。e1 围 压围压:岩石所受的围限压力 , 一般指处于地壳中的岩石所受上覆岩石产生的静岩压力增大岩石的破裂强度;增大岩石的韧性原因在于高围压下使晶体凝聚力增大,质点彼此接近,其晶格不易破坏,即不易发生断裂,只能滑移,故表现为塑性变形围压随深度增加而增加二 、 温 度降低岩石的屈服应力 , 增大岩石的韧性 , 使其易于塑性变形温度增高时 , 岩石质点 (分子 )的热运动增强 , 从而减弱它们之间的联系能力 , 使物质质点更容易位移 。 因此 , 当温度升高到适当程度时 , 较小的应力也能使岩石发生较大的塑性变形地壳中由于地温梯度的存在 , 使岩石温度向深部升高三 、 时间 ( 应变速率 )作用时间增长 ( 应变速率降低 ) , 降低岩石的屈服应力 ,增强岩石的韧性 。岩石受缓慢长时间外力作用时 , 质点有充分时间通过移动而重新定向 , 从而产生于永久变形 。 快速变形时 , 质点来不及重新排列就发生破裂 , 所以呈现脆性变形 。蠕变与松弛蠕变:在恒定应力作用下 , 应变随时间持续增长的变形松弛:在恒定变形情况下 , 岩石中应力随时间的减小四 、 流 矿物分子活动增强 , 降低分子间的内聚力 , 降低岩石的强度 。 促进矿物在应力作用的溶解迁移和重结晶作用 , 增强岩石的韧性 。石孔隙中流体的压力 , 降低岩石的破坏强度 。 水压致裂和水库诱发地震等 。 构造层次随地壳深度增加温度压力升高 , 引起岩石力学性质变化而产生的变形性质的垂向分带性 。 (1980)总体上为上部为脆性破裂变形 , 向下出现弯曲 、 压扁和韧性剪切 , 最深处为塑性流动变形上构造层次:位于地表上部 , 主要表现为断层 、 断块等脆性变形 , 由剪切破裂机制造成 。(上亚层)中构造层次:相当于 0~ 5 以断层和纵弯褶 皱为主导变形作用是作用 。下构造层次 (上亚层 ):5~15塑性压扁和韧性剪切变形为主 ,发育劈理和面理 , 顶面以板劈理出现为界 , 即板劈理前锋面 。下构造层次( 下亚层 ) :15 主导变形作用是流变作用和深熔作用 。 代表性构造是柔流褶皱和韧性剪切带 , 深部发生混合岩化 ,甚至形成深熔花岗岩 。层双层结构模式R, H. 1977. 133, 同一断层的变形行为在不同深度表现不同 , 浅部以产生碎裂岩的脆性变形为主 , 深部以产生糜棱岩的韧性变形为主 。 其间的转换带为脆韧性转换带 ,石英变形为主的岩石的转换温度为250~ 350℃ , 深度大约为 10~ 15石的转换温度大约为 450~ 500℃ 。第 五 节岩 石 变 形 机 制一 、 脆性碎裂变形在浅层低温或高应变速率条件下 , 岩石矿物或矿物间首先根据库仑破裂准则产生微破裂 , 然后通过微破裂扩展 、 连接而失去内聚力 , 最终形成断层或裂隙 。岩石破裂准则-脆性变形破裂:岩石所受应力达到或超过其强度而产生不连续面的变形 。临界应力摩尔圆:岩石破裂时瞬间的应力摩尔圆称为临界摩尔圆摩尔包络线 ( 库仑破裂线 ) :各临界摩尔圆的共切线 , 代表岩石的破坏条件库仑准则:岩石应力摩尔圆与摩尔包络线相切 , 岩石发生破裂 。直线型摩尔包络线--库仑-纳维叶准则  no  μ 、 υ 分别为岩石的内摩擦系数和内摩擦角 , 取决于岩石的性质及温压等环境条件临界应力摩尔圆与包络线有两个切点 , 形成共轭剪裂面 ,其所夹锐角指向最大主应力 。2 211共轭剪裂隙格里菲斯破裂准则τ 2= τ 02/σ 1(σ 1τ 0σσ1σ 22θτ抛物线型摩尔包络线二、最大有效力矩准则-韧脆性破裂层状构造的脆韧性岩石中 , 岩石的破裂方向受最大有效力矩控制 , 其形成的破裂面称为伸展褶劈理面 ( C‘) , 是伸展构造中的一种常见构造 , 其共轭的钝角指向最大主应力方向 。'c i n)(i n 31e f e f e f 物颗粒间沿颗粒边界发生相对运动三、错运动晶格缺陷点缺陷:由于间隔原子、空位或不同半径原子使晶格产生的不完整性位错:线状排列的晶格缺陷,一般是晶格内一个滑动面的边界。位错的运动是晶内变形的主要方式,所以位错是影响岩石力学性质和变形行为的重要因素。同时在变形中,应力作用是晶体内产生位错的一种主要因素,位错是储存变形能的一种方式。棱(刃)位错:与滑动方向即布格向量垂直的位错。(半原子面)螺位错:与滑动方向即布格向量平行的位错。面缺陷:堆垛断层、位错壁亚颗粒边界等σ1力作用下位错的运动。1 ) 滑移:垂直于棱位错和半原子面的滑动。滑移面2) 攀移:垂直于棱位错但平行于半原子面的滑动导致半原子面的伸缩3 )交滑:不同棱位错间产生相连的外加棱位错段落的过程。态下,由于温压条件变化和应力作用使原有晶体通过晶格调整、粒内变形等过程而形成新晶体的过程,重结晶使晶体的形态、粒度甚至成分发生变化。动态重结晶:变形过程中形成的重结晶作用。变形过程中,应变晶体通过位错移动、边界迁移等形成无位错新晶体的过程。静态重结晶:应力作用结束后在静压力作用下发生的重结晶。动态重结晶一般使颗粒粒度减小-细粒化。动态重结晶的原因:受应力作用而发生应变的晶体内部储存很高的应变能(表现为高的位错密度),高内能不是稳定状态,所以要通过位错的运动而消除位错、降低内能。恢复:通过位错迁移、新的无位错颗粒(重结晶)形成、以及通过边界迁移生长而降低应变能的过程。初级重结晶作用:位错移动 缠结 位错壁 亚边界亚边界:由密集位错形成的矿物晶体内面状边界,其两侧晶格方位发生小于 10度的变化亚颗粒:由亚边界围绕形成的晶格方位小于 10度的微颗粒初级重结晶:包括亚颗粒化和亚颗粒旋转形成高角度颗粒边界(新晶体形成)。重结晶:新晶体生长、初级重结晶颗粒粒径小表面能大,通过边界迁移生长。重结晶新晶体的形成:亚边界位错集中定向形成新不连续边界,并通过旋转使两侧晶格间方位角大于 10度,从而形成新的晶体边界,形成新的晶体。重结晶:晶体生长:小颗粒的新晶体具有高表面能-生长-降低表面能晶内变形与应力的关系(古应力测定)位错密度:σ11 1 C 扩散蠕变扩散蠕变:矿物晶体在应力作用下通过质点扩散迁移产生变形根据质点的扩散途径 颗粒边界扩散颗粒内部扩散强度 弹性 塑性 刚性 粘性 脆性 韧性围压增大 + + + - - - +孔隙压力增大- - - + + + - + - - - +应变速率减小- - + - - - +差应力增大 + - + - - - +应变物理控制的总结与构造层次的概念1. 综合前述控制岩石行为的主要物理因素如下:塑性变形机制小结初始蠕变稳态蠕变加速蠕变粘性粘弹性弹性破裂连续面韧性剪切带韧性断层脆性断层⊕
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