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QK-砂岩酸化地球化学模型研究

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QK 砂岩 酸化 地球化学 模型 研究
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2009年2月 第28卷第1期 大庆石油地质与开发 2009 o.1 文章编号:1000—3754(2009)岩酸化地球化学模型研究 刘红现 赵立强 刘平礼 陈冀嵋 何建忠 (1.西南石油大学石油工程学院,四川成都610500;2.辽河石油勘探局高升工程技术处,辽宁盘锦 124125) 摘要:基质酸化是最早使用的增产措施之一。基质酸化应用于砂岩地层溶解大量矿物和由于钻井、完井、生产 以及修井作业带来的大量堵塞物,在大量矿物和堵塞物溶解的同时也产生一些沉淀,这些沉淀能够降低酸化效 果甚至使酸化无效。所以不是每口井酸化都有效率。酸化设计变成一个优化问题:在有效溶解矿物和堵塞物的 同时使二次沉淀最小之间寻求平衡。许多模型提供了砂岩酸化设计的理论基础,两矿物模型没有考虑二次沉淀, 而两酸三矿物模型只考虑了部分沉淀,因此,需要建立一个考虑所有可能沉淀的酸化模型。研究基于部分局部 化学平衡理论,建立了新的酸化模型即地球化学模型,模型不仅考虑了酸对矿物和堵塞物的溶解,而且考虑了 酸化过程中二次沉淀对酸化的影响,模型可以更好的指导酸化设计。 关键词:砂岩;酸化;地球化学;沉淀;模型 中图分类号: 文献标识码:A i—i—1.10500,2. 24 1 25,is of ut is of is to be an of of on a is is he of of on 化模型是酸化设计的理论基础。目前比较常 用的酸化模型有两矿物模型…、两酸三矿物模 型 和基于局部化学平衡的地球化学模型 。两 矿物模型根据矿物的反应性将反应物简单地分为两 类:快反应矿物和慢反应矿物。该模型适用于中温 地层,而且该模型没有考虑酸化产生的沉淀物。两 酸三矿物模型包括了两个额外的反应:H 铝硅酸盐反应产生硅胶沉淀,和硅胶与。两酸三矿物模型仅考虑了硅胶沉淀,而忽略了 许多重要的沉淀如K 2 J。化学模型假设所有的反应都是局部平衡的,即所 有反应速度相对于矿物与酸的接触时间来说都很 收稿日期:2008作者简介:刘红现,男,1978年生,在读博士,从事储层增产改造研究。 E—26.28卷第1期 刘红现等:砂岩酸化地球化学模型研究 ·103· 快,热力学平衡存在于每一种矿物和溶液中,通过 选择合理的化学反应和相关的热力学平衡常数,可 较好的描述酸化反应前沿和次生沉淀带的影响。但 是,考虑到酸化过程中注酸速度的影响,在研究的 较短的时间间隔内,不可能所有的化学反应都达到 热力学平衡。 为了解决局部平衡模型不足,采用了部分局部 化学平衡法(该模型假定砂岩酸化过程 中的一部分化学反应(液相反应)是局部化学平 衡控制的,而另外一部分化学反应(液固反应) 是动力学控制的。 1模型建立 1.1模型的基本假设 (1)渗透性介质是均质的。 (2)流体为单相不可压缩流体。 (3)各粒子的扩散系数是相互独立的。 1.2质量守恒方程建立 在酸化过程中,由于酸液注入岩石中,酸液与 矿物问原有的平衡遭到破坏,一些矿物被溶解,相 应的流体也发生成分的变化。一般地,在酸液与岩 石反应过程中,存在两种不同的反应:液相内部的 可逆的均相反应和流体与矿物之间的不可逆的非均 相反应。建立渗流一扩散一化学反应三者耦合的时 空连续方程: +v( + |¨ +R (i=1,2…N ) (1) 其中: .,弥散通量:.,一D 7C (2) .,, =一D 7 C (3) ‘, 为流动通量:., =一“C (4) 非均相反应速..R m =∑ r (5) 可以将扩散系数和弥散系数合为一项: D=D^+D (6) 溶液中均相化学反应速率一般比矿物与溶液问 的非均相反应速率快得多,为了减少未知数个数, 将溶液中粒子分为两组,一组为基类型,一组为次 生类型。我们设基类型有 种,其浓度用;次生类型有 种,其浓度用置表示。基类型 和次生类型间的可逆反应粒子间有如下的关系: N A ¨ (7) 其中: A 为基类型的分子式 为次生类型的分子式 基类型在1 过质量作用定律建立基类型和次生类型间的 代数关系: = y/- in(y~( =1,2.. (8) 将溶液中的粒子分为基类型和次生类型后连续 性方程可变为: +7.( T C~):t a + ( =1,2… ) (9) +v.(D T X ) a t ‘ = aq(i=1,2… ) (10) 主要类型的反应速率可以等于次要类型反应速 率之和(988): 一 R (11) 方程(10)两边同时乘以 ,将所有的Ⅳ加,可以得到: +7 [ D Vl i]]:一 (12) 将方程(10)和方程(12)相加可以得到: c + +7.[“[唾 D V[ ]]=一 (i=1,2… ) (13) 定义总浓度 : + ( :1,2…N ) (14) 则连续性方程变为: +7 —D 7 J ( =1,2…(15) 1.3矿物的反应速率计算 酸液与矿物反应过程中,由于酸液不断地向前 流动,反应带的边界也随着运动,在某一空间位置 矿物是否发生反应取决于该矿物是否已存在或者在 ·104· 大庆石油地质与开发 2009正 该矿物不存在的情况下,流体是否相对该矿物处于 饱和状态。因此,矿物在流体一矿物反应过程中的 实际反应速率为: r = , (16) 上式中,, 表示矿物固有的反应速率, 为 反应标志函数,其取值如下: :I , m>0或 m=0,A ≤0(17) 【0, =0,A >0 上式中, 表示矿物体积分数,A 是矿物溶 解和沉淀反应定义为: n =一m] (18) 』 m 矿物反应导致矿物下面的 关系: + ¨A=0 (19) 其中, 为矿物第 次矿物 反应中物质于生成物为正 值,对于反应物为负值。 由式(19)可得: c Q 旦 旦 =0 (20) 根据定义,溶解反应或不饱和状态下化学亲和 力为正值;沉淀反应或超过饱和状态下化学反应亲 和力为负值;当Q /时,化学反应达到平 衡,化学反应亲和力消失。 实验研究表明,矿物在溶解和沉淀过程中,其 反应速率的大小与流体的成分、反应矿物的有效表 面积、反应时的温度及压力有关。据过渡态理论,给出了矿物溶解和沉淀作用的反 应速率定律: r =一 [1一A/~ r) =一s k q [1一 ] (21) 中,5 为单位体积矿物的反应表面积。 引进微分算子: e([ +V(M—D 7)] (22) 质量守恒方程可变为: Ⅳ ,v e[ + 。 里( ) ]+ ^ r) 卜s 一 ]]=0 (23) 初始条件:c;( ,£)=C >0,t=0(24) 边界条件: ( ,£)=c t』 >0,t>0(25) 其中,c 为初始时刻 的浓度,,c:,为 注入 的浓度,。 2模型求解 为了迅速而准确地定量描述酸化过程中流体一 矿物反应的地球化学过程,采用拟稳态近似法。拟 稳态近似法的理论基础是许多流体一岩石体系均具 有以下物理特性:任何物种一般更容易聚集在固 相,相应地水溶液中的浓度低,其结果是当溶质物 种的浓度迅速达到稳定时矿物的丰度尚未发生明显 的变化。因此在实际计算中可以假设流体达到稳定 状态。拟稳态法用一系列稳态来表征涉及质量迁移 一化学反应的地球化学过程的时间演化规律。每个 稳态则反映岩石在特定条件下流体成分及矿物反应 速率随距离的变化规律。 在稳定状态流体中在一个时间步长内各物种的 浓度不随时问变化而变化,所以式(23)中a ( )/0 虑一维情况,原来的偏 微分方程相应地转化为二阶常微分方程: 一d ( ( ,t))d( ( ,t)) 一+“— =一 (i:1,2… ) (26) 如果忽略扩散/弥散的影响,对于纯渗透一化 学反应的连续方程,二阶常微分方程式(26)可 以化简为一阶常微分方程: /Z :一尺 1,2… )(2一/) ——— ■■——一=一 l =l,Z… V J l J Q 式(27)给出了一个拟稳态的纯渗流一化学 反应连续方程,该方程反映了流体与矿物相互作用 在空间上的连续变化,根据前面的论述,在很小的 时间步长内,假设岩石渗透性、岩石孔隙度、矿物 表面积、矿物丰度及矿物蚀变反应带的边界不发生 改变,在给定初始条件的情况下,很容易求出该方 程的解。该一阶常微分方程组的具体求解的数值方 法可以采用四阶当矿物反应进行到一定程度,矿物表面积、岩 石孔隙度、矿物蚀变反应带的边界发生了较大的变 化,旧的稳定态被新的稳定态取代,因此合理地取 时问间距△ : At=t 一t (k=1,2,3…) (28) 当矿物其体积分数 满足下列质量迁移方程: 第28卷第1期 刘红现等:砂岩酸化地球化学模型研究 ·105· = ,m (29) 其中, 为矿物摩尔体积。 积分方程(24),可求出新的稳定态矿物的体 积分数: ( )= ( )+ ( )(30) 在此基础上进行新的稳定态连续方程计算,这 样相对于时间{t。,t ,…,t ,…}可以得到一 系列稳定态的{c ,c ,…,c ,…}。即通过下 列过程求出矿物反应在时间跨度上的变化规律: 一c (31) 3结 论 (1)该酸化模型基于部分局部化学平衡理论, 考虑包括所有化学物种在内的受动力学控制的反应 和受热力学平衡控制的反应,解决了单一动力学法 或热力学法的不足。 (2)该模型考虑了二次沉淀的影响,可以更 好的指导酸化设计。 (3)采用拟稳态近似法求解,求锯简单快捷。 (4)该模型考虑了酸化过程中二次沉淀对酸 化的影响,可以更好的指导酸化设计。 符号注释: C ——溶液中的种粒子的摩尔浓度,l; m ——溶液中的种粒子的质量摩尔浓度,流体的密度,kg/l; ——孔隙度,%; ——矿物在非均相反应中化学计量系数; Ⅳ ——含有组分的矿物总数; ——矿物的溶解或沉淀速率,沉淀反应定义 为正值,溶解反应定义为负值; u——渗流速率; K ——反应速度常数; ——活度系数; ——矿物Q ——溶解或沉淀反应的活度积; ——矿物反应速度常数; ——气体普适衡量; 卜绝对温度, ; ——单级速 率极限情况下,该量表示活化络合物分解速率与总 化学反应速率之间的比值。大量的实验数据表明, 许多硅酸盐矿物溶解或沉淀时5 ——单位体积矿物的反应表面积。 参考文献: [1].On ].980,26:403. [2]n of ].[3] D, W, S.A to R].[4]陈家玮,鲍征宇.地球化学反应平衡模型的建模方法[J]. 地质科技情报,2001,20(3):4[5]岑况.地球化学平衡的理论和计算[J].地球科学(中国地 质大学学报),1994,38(3):12—16. [6]李素珍,蒋阗,汪绪刚,等.应用环境扫描电子显微镜研究 砂岩储层的酸蚀[J].电子显微学报,1998,17(5):169— 170. [7]孙占学,朱永刚,张文.矿物一水反应的地球化学动力学研 究进展[J].东华理工学院学报(自然科学版),2004,27 (1):[8]王宝峰,薛芳渝,赵忠扬,等.砂岩基质酸化中的F/学反应的影响[J].江汉石油学院学报,2001,3( 35.38. [9]贺承祖,华明琪.砂岩酸化反应的镜下研究[J].石油学报, 1995,16(4):27[1O]钟孚勋,贺伟,贺承祖,等,砂岩酸化反应的微观机理研究 [J].天然气工业,2000,20(2):77[11]张黎明.砂岩酸化用土酸中盐酸的作用效应[J].石油钻采 工艺,1994,10(6):31[12] P, W, S.A of in by ].[13] C, M,on O- I,of ].984:2305. 2342. 编辑:宋铁星
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