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水驱曲线法的分类

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水驱曲线法的分类应用于天然水驱和人工注水开发油田的水驱曲线,目前有 20 余种。我们选出既有理论依据,又有实用价值的水驱曲线,按其构成、形成分三类加以介绍。对于每一类中的不同方法,除给出它的关系式,还提出了它的特别应用,但有关的详细推导可查阅参考文献。别于 1981 年和 1982 年提出了累积液油比(累积产 液量与累积产油量之比)与累积产液量的直线关系式。后于 1995 年由文献[1]完成了它在理论上的推导,除得到了有关预测可采储量和含水率的关系式外,并得到了预测可动油储量 和水驱体积波及系数的重要关系式。该水驱曲线法,业内称为丙型水驱曲线,其关系式为:(5中: 积产液量,10 积产油量,10 m ;m ;线的截距; 线的斜率,由下式表示 :(55中: 动油储量,10 m; 效孔隙体积,10 m ;始含油饱和度,小数; 余油饱和度,小数;层原油的原始体积系数。由(5式对时间 t 求导,并经过 有关变换与整理后得 :(5中:水率,小数。当含水率 为经济极限含水率 后,由(5得可采储量的关系式为:(5中:采储 量, 10 m ; 济极限含水率,小数。不同含水率和经济极限含水率条件下的水驱体积波及系数,分别表示为 :(55中: 水率为 数;水率为 数。由(5式至(5可以看出,丙型水驱曲线的累积液油比(p)与累积产液量 (间,存在着简单的直线关系,并由直线斜率的倒数可以确定水驱油田的可动油储量 (由(5可以确定当含水率达到经济极限时的可采储量(由(5和(5可以分别确定,不同含水率和经济极限含水率时的水驱体积波及系数。 前苏联学者拉扎洛夫,于 1972 年以经验公式的形式,提出了累积液油比与累积产水量的直线关系式。后于 1995 年由文献[1]完成它在理论上的推导,并证明该直线关系式的斜率与(5相同,业内称为丁型水驱曲线,其表达式为:(5中:W p—累积产水量, 10 m ;线的截距;b 2—直线的斜率,等于 (5式对时间 t 求导,并经过 有关变换与整理后得 :(5 为 (5得可采储量的关系式为:(5水驱曲线法,除了可以预测水驱油田的可采储量(可动油储量(外,同样可以确定不同含水率时的水驱体积波及系数(最终水驱体积波及系数(p=W p,故由(5可得,累 积水油比(p)与累积产液量的关系式为 :(5中:a3=b 3=前所述,由(5可得可采储量的关系式为 :(5式等号两端同除以 ,累积产油量的倒数与累积产液量倒数之间的关系式为 :(5中:a4=b1;b4=前所述,由(5可得可采储量的关系式为 :(5p=W p,故由(5可得,累 积水油比(p)与累积产水量的关系式为 :(5中:a5=b 5=同所述,由(5可得可采储量的关系式为 :(5式等号两端同除以 ,累积产油量的倒数与累积产水量的倒数关系式为 :(5中:a6=b2;b6=同前述,由(5可得可采储量的关系式为 :(5积产水量与累积产油量的关系式由前苏联学者马克西莫夫,1959 年以经验公式提出的累积产水量与累积产油量的半对数直线关系式,后于 1978 年由我国著名专家、已故中科院院士童宪章先生 ,命名为甲型水驱曲线。它在理论上完整系统地推导由文献[5]完成。 该水驱曲线 法在国内外得到了广泛的应用。它既可以预测经济极限含水率条件下的可采储量,又能对水驱油田的地质储量作出评价。经文献[5]的理论推导得甲型水驱曲线的构成为:(5中:W p—累积产水量, 10 m ;积产油量,10 m 。而 甲型水驱曲线的截距和斜率,分 别表示如下 :(5555中: N— 原始地质储量,10 m ; 原始含油饱和度,小数;残余油饱和度,小数; 原始含水饱和度,小数;μo— 地层原油粘度, ; μw— 地层水粘度, ;地层原油体积系数; 地层水体积系数;ρo— 地面原油密度,吨/m ; ρw— 地面水密度,吨/m ;m 和n —油水相对渗透率比与出水端含水饱和度常数( )。由(5式和(5可以看出,甲型水驱曲线的直线截距和斜率,取决于原始地质储量和油水粘度比的大小。当两个油田的地下油水粘度比相同时,原始地质储量大的油田具有较大的直线截距;甲型水驱曲线的直线斜率与原始地质储量成反比,即原始地质储量愈大的油田具有较小的直线斜率。 应当指出,童宪章先生曾将国内外 23 个水驱砂岩油田,甲型水驱曲线直线斜率的倒数 BT=l/ 其相应油田的原始地质储量,绘于双对数坐标纸上,得到了可以用于预测油田原始地质储量的如下相关经验公式 :(5文献[6]中,利用童 宪章先生的同 样方法,将 135个水驱油田(藏) ,其中包括 7 个碳酸 盐岩油田,由甲型水驱曲线求得的 其相应的 N 数值,绘于双对数坐标纸上的图 5。由线性回归 准差为 如下相关经验公式:(5 535 个水驱油田(藏)的 N 与 系图由(5式对时间 t 求导,并考虑 Qw=Qo=整理后得:(55中:水油比; 产水量,10 m /年;产油量,10 m /年。将(5式代入(5式得:(5据定义,油田综合含水率表示为:(5(5式等号右端的分子、分母同除以 得:(5将(5式改写为下式:(5后,将(5代入(5式,并引入经济极限含水率 得预测可采储量的关系式为 :(5式可以直接改写为水油比与累积产油量的关系式:(5中(55于该水驱曲线直线的斜率 l,故它与甲型水驱曲线的直线具有平行的特点。该水驱曲线的经验关系式,由 1958 年提出 ,若将水油比改为油水比,即得出 1959 年 人 提出的经验关系式。当水油比取为经济极限条件的水油比( 时,由(5得 预测可采储量的关系式为:(5 童宪章先生 和谢尔盖夫等人,分别于 1978 年和1982 年,以经验公式的形式提出了累积产液量与累积产油量的半对数直线关系。后于 1993 年由文献[9]完成了它的系统理论推导,业内称之为乙型水驱曲线,其表达形式为:(5中:累积产液量,10 m ;线的截距;B 3—直线的斜率,由下式表示:(5(5式看出,乙型水驱曲线直线的斜率,与油田的原始地质储量 N 成反比,它与(5相比得出,其直线斜率比甲型小 。再由(5式对时间 t 求导,并考虑 QL=Qo=整理后得:(55中:油比;产液量, 10 m /年。将(5式代入(5式得:(5知:o+由(5可得:(5(5式代入(5式,并考虑经济极限水油比得,预测可采储量的关系式为 :(5将(5式代入(5式得:(5式可以直接改写为,特麦尔曼( 1982 年,以经验公式形式提出的液油比与累积产油量的直线关系式:(5中(55(5式和(5代入(5得, 预测可采储量的关系式为:(5 1992 年以图形法提出了含水率与累积产油量的半对数关系图,并用于确定在极限含水率条件下的最大累积产油量。后于 1994 年,由文献[12]完成了该关系式的推导,其形式为:(5据实际应用表明,该关系式适用于油田的高含水期。当含水率取为经济极限含水率 (5得可采储量的关系式为:(5 1956 年以图解法提出了含油率 累积产油量的半对数关系式,并用于预测在极限含油率 于 1994 年由文献[12]完成了该关系式的推导,其形式为:(5给出经济极限含油率 ,可由(5式改写的下式,预测可采储量:(54]推导提出的产油量与水油比的直线关系为:(5给定经济极限产油量 后,可由下式预测相应的经济极限水油比(:(55]推导提出的产油量与累积产水量的直线关系式为:(5给定经济极限产油量 后,可由下式预测相应的最大累积产水量 5积产油量与含水率的关系式由文献[16,17]推导提出的累积产油量与含水率的直线关系为:(5给定经济极限含水率 后,由下式预测可采储量:(54]推导提出的产油量与水油比的直线关系式为:(5给定经济极限产油量 后,可由下式预测相应的经济极限水油比(:(55]推导提出的产油量与累积产水量的直线关系式为:(5]推导提出的水油比与累积产水量的直线关系式为:(5 由文献[9]推导提出的液油比与累积产液量的直线关系式为:(5论推导提出的累积产油量与水油比的组合关系式为:(5中(5水油比的关系式,由文献[19]附录中的推导所证明,其形式为:(5中 关系,见(5所示
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