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叠前三参数同步反演方法及其应用

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叠前三 参数 同步 反演 方法 及其 应用
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第3009年3月 石 油 学 报 0 2009 文章编号:025 2697(202—0232—05 叠前三参数同步反演方法及其应用 杨培杰 穆 星 印兴耀。 (1中国石化胜利油田分公司地质科学研究院 山东东营257015;2.中国石油大学地球资源与信息学院 山东东营257061) 摘要:叠前三参数同步反演的优势是可以同时获得地层的纵波、横波和密度信息,进而定量描述储层的流体饱和度。提出了一种 叠前三参数同步反演的新方法。该方法基于协方差矩阵来描述参数问的相关程度, 然后用参数间的岩石物理关系对反演结果进行约束,从而得到稳定、准确、可靠的解。仿真实验和实际应用表明,该反演方法鲁棒 性好,为储层的进一步识别提供了更多的物性参数。 关键词:三参数同步反演方法;协方差矩阵;贝叶斯参数估计理论;岩石物理约束;仿真实验 中图分类号:45 文献标识码:A 1.57015,2.eo—57061,he be to tO of on of O— tO of he of to he he of 般来说,纵波对孔隙流体的变化较敏感,而横波 主要与岩石骨架有关,流体的变化对其影响较小_1 J。 纵波速度的变化是以非线性的方式响应储层流体饱和 度,而密度却以线性的方式响应储层流体饱和度。叠 前三参数同步反演的优势是可以同时获得纵波、横波 以及密度的信息,进而定量地描述储层的流体饱和度。 然而,叠前反演问题都是高维的和严重病态的,并且容 易受噪声和采集过程中不确定因素的影响,因此为了获 得稳定可靠的解,必须对反演过程进行合理的约束 ]。 叠前反演方法大体可分为3类:①基于波动方程 的叠前反演 ]。到目前为止,该类反演方法在理论上 还不成熟,并且由于其计算过程复杂、计算效率低,在 实际的应用过程中会产生许多复杂问题,因此并没有 广泛应用;②基于演 。该类反演结果稳定、分辨率高、可控制性 强,在实际中得到了应用,但是到目前为止,还很难形 成一种真正实用且有效的方法;③弹性阻抗反演[1 。 。 该类反演方法简洁、方便、效率高、可操作性强,是目前 应用最广泛的叠前反演方法,但是由于该方法使用部 分叠加的角道集资料,因此反演的精度不够,特别是在 有微弱噪声存在的情况下,横波和密度的反演效果不 够理想 。因此需要对现有的叠前反演方法进行完 善,以进一步提高叠前反演分辨率、稳定性以及抗噪 能力。 笔者在前人研究的基础上,提出了一种新的基于 步反演方法,以期为进一步的储层识别提供更加准 确、可靠的地层弹性参数信息。 基金项目:国家重点基础研究发展规划(973)项目(2007助。 作者简介:杨墙杰,男,1972年11月生,2008年获中国石油大学(华东)博士学位,现在中国石化胜利油田分公司地质科学研究院从事地震反演、属性 分析以及储层预测方面的研究。E 63 2期 杨培杰等:叠前三参数同步反演方法及其应用 233 1正演模型的建立 经典的新整理,得到如下的近似方程: R( )一·R。一87 R。+ (47。一)·1) 式中:R( )为与角度有关的反射参数; 为分界面 的入射角和透射角的平均值;R。为纵波阻抗反射系 数;R 为横波阻抗反射系数;R 为密度反射系数;歹 为横波速度与纵波速度的比值。 为了简化问题,首先考虑只有一个界面、两个偏 移距(偏移距)的情况,则式(1)可表 示为 [ [AA。中:y 为第=1,2;,。、,. 、 波阻抗、密度的反射系数向量; A 、B 、C 是与角度有关的变量,可由式(1)求得。 将子波引入公式,并进一步将问题扩展到距、可以得到如下的公式 C】 3) 式中: 集。将式(3)简记如下: d—G·r (4) 由于地层的纵波阻抗、横波阻抗和密度之问是统 计相关的,因此需要应用三者之间的协方差矩阵对参 数进行去相关处理。将待反演的参数之间的协方差矩 阵 p,s r2 s s d (5) 式中: 2。为纵波阻抗反射系数的方差, 。,。为纵波阻 抗反射系数与横波阻抗反射系数之间的协方差,其他 类推。 由于这3个变量间是相互关联的,因此协方差矩 阵的非对角线上的元素不为零。对该协方差矩阵进行 奇异值分解可得: 0 0] (1,===',∑’, 一',f 0 ;0 l’, (6) 1 0 0 ;l 式(6)的协方差矩阵是对于单个界面的。假定反 射系数是不变的且独立的,那么可直接将协方差矩阵 延伸为生3N×3C,特征向量分析也可容易地扩展为3,则对式(4)做如下的变换: 中: 是由式(6)中的',组合而成。 2反演目标函数的建立 对于反射系数正则化约束项的选择,前人已经做 过许多的研究,比较常用的有、这些约束项在寻找 强反射体以及抗噪能力上表现出了较好的优势,但对 弱反射有一定的压制作用。然而,随着高分辨率地震 勘探技术向寻求复杂型、隐蔽型油气藏领域的进展,不 仅需要获得大幅度、体现主要层位信息的强反射体,同 时还需要获得能体现隐蔽型油气藏的弱反射信息。因 此,上述的约束准则与提高地震资料的分辨率,弄清楚 薄层反射的初衷是相悖的,必须对这些约束进行改进, 以在提高资料的分辨率和不压制弱反射之间达到一个 平衡。 假设参数服从后对行改进,以进一步提高反演结果的分辨率: Pc~l 寺 j ) 式中: 为方差,假设似然函数服从高斯分布,利用贝叶斯理 论 。 可将似然函数与先验分布结合起来: P(r f d 0"n,J)0c d—G r l 2口2n ]· 式中: 为地震数据噪声的方差; 为先验信息。 式的最大值等同于求下面的最小解: (9) 求上 r )一 )+Jc r,)一JI d—G r, N 2 +(r — )z/ ) (10) z=1 地层纵波阻抗、横波阻抗和密度的反射系数之间 并不是独立的,一般认为它们之间的关系近似线性,但 是不同区块、不同岩性的岩石纵、横波阻抗和密度的反 射系数关系往往不相同。 下面以纵波阻抗反射系数和横波阻抗反射系数为 例,通过最小二乘法利用测井曲线拟合出这两者之间 的线性关系: 。·R。+m (11) 一 一 ; 234 石 油 学 报 2009年第3中:z。 和 。 为经验常数。 对目标函数式(10)加入式(1 1)的约束,则可得 到 : , )一 )+J(: h (, )+J。 (, ) (12) 式中:J。 (r )表示纵波阻抗反射系数和横波阻抗反射 系数问的关系约束。 最后,将纵波阻抗反射系数与.密度反射系数、横波 阻抗反射系数与密度反射系数之间的岩石物理关系约 束考虑在内,则最终的目标函数可表示为: r )一JG(r )+r )+J。 (r )+ J )+J d(, ) (13) 式中:J。(r,)表示实际集问的拟合程度;J (, )用来约束解的稀疏程 度;J。 (r,)、J。 (r,)、J。 (r )为参数间的岩石物理关系 约束 。该目标函数是非线性的,但是这种非线性程 度较弱,所以可采用反复重加权最小二乘法 以一种 厘1.5 0 6O 纵波速虚, ( ) 塞 一 塞 .。 置 鲫 0 线性叠代的方式解决这种非线性问题。 3 模型验证 图1(a)、图1(b)和图1(c)分别为纵波速度、横波 速度和密度参数的二维地层模型,在约1.2 0之间有一个气层;在约1.8 50之间有一个油层。它们都表现出了纵波 速度和密度降低,而横波速度基本不变的特征。 采用完整的且与 主频40 3中的蓝色实线)进行 褶积生成叠前噪比(4:1。为了 说明笔者提出的方法的有效性,用带噪的子波(图3中 的红色虚线,)而不是用实际子波来(图3中 的蓝色实线)进行反演。 图2(a)、图2(b)、图2(c)为相应的叠前反演结果。 从图1和图2对比可以看出,反演效果较好,气层、油 1.0 厘1.5 叶=' 2,0 1.0 厘1.5 2.0 O 0 2 二维地层模型的叠前三参数反演结果 D 以及地层的起伏形状都得到了比较完整的恢复。 4 实际应用 在进行实际叠前反演之前,需要对地震数据进行 真振幅处理,包括去除多次波、几何扩散校正、地表一 致性反褶积、振幅补偿等。并假设处理后的层问多次 波、各向异性的影响可以忽略不计,然后再经过保幅叠 前偏移处理,这样,每一个叠前道集均可以看成是一维 地层的响应。 实际资料来自内陆某勘探工区,工区目标油气层 主要分布在新近系的馆陶组,工区面积约100 对解释的层间数据进行叠前三参数同步反演,其中一 霹鲁 啪 曼 q 霭2期 杨培杰等:叠前三参数同步反演方法及其应用 235 条测线的反演结果如图4所示。图4(a)和图4(c)中 的黑色曲线分别为纵波阻抗和密度测井曲线,图4(a) 中的白色箭头处标出了两套油层的位置。由图4可以 看出,油层1相应地层的纵波阻抗明显降低,地层的密 度也降低,而相应地层的横波阻抗并没有明显的降低; 油层2相应地层的纵波阻抗明显降低,地层的密度也 降低,而相应地层的横波阻抗没有降低,反而有点升 高,具有油藏的典型特征,而且反演的井旁道和测井曲 线对应的很好。 馨 塔 时间/3实际子波和反演用的带噪子波 5是油层1三个反演数据体的沿层切片,白色 箭头指出了油层的位置。图6是油层2三个反演数据 体的沿层切片,黄色箭头指出了油层的位置。由图5、 图6也可以看出,油层的纵波阻抗和密度明显降低,而 横波阻抗变化不明显。 55O 500 露 帮450 、 厘 翟 ∞ 、 厘 鲁 1.10 、1.15 厘 翟1.2O 1.25 (b) 纵波阻抗/ 6600 横渡阻抗/ (m.B~.g 密度, (g.) (c) 图4 实际资料的叠前三参数反演结果 of 050 l 050 1100 2测线 纵测线 图5油层1沿层切片 of 570 52O 蕊 47O 420 l 1oo l 150 测线 1030 130 1 180 1030 1080 1 130 l 180 纵测线 纵测线 图6油层2沿层切片 of 080 测线 石 油 学 报 2009年第30卷 5结论 [12] 提出了一种新的叠前三参数同步反演的方法。该 方法是基于贝叶斯参数估计理论,整合似然函数以及 参数的先验分布,用协方差矩阵来描述参数间的相关 [13] 程度,同时,用岩石物理关系对反演结果进行约束,最 终得到了稳定、准确、可靠的反演结果,为进一步的储 层识别提供了更加准确、可靠的物性参数。 [1] [2] [3] [5] [6] [7] [8] [9] [1O] [1I] 参考文 献 E.VO D].005. 杨培杰.地震子波盲提取与非线性反演[D].东营;中国石油大 学,2008. ].008. K, L.~.991, 56(10):1624—1 638. L, K.u— of J].991,56(11):1794—1810. .of a ]. 995, 60(4):939—954. .of ].987,52(9):1211 1228. of in of ].007,72(1):. L M.VO VO ].996,61(6): 1575—1588. ,.VO ].003,68(1):185—198. P, H,.of ~.005,24:1633 1637. P.~.991,1O(6):39—42。 [14] [15] [16] [17] [】8] [19] [20] [21] [22] [23] 杨培杰,印兴耀.基于支持向量机的叠前地震反演方法[J].中国 石油大学学报:自然科学版,2008,32(1):37—41. on ~.008,32(1):37沈凤,钱绍新,刘雯林,等.量研究中的应用[J].石油学报,1994,15(2):et he VO in ].994, 15(2):11—20. _.999, 18(4):438—452. 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