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页岩气渗流特征及压裂井产能--------宋洪庆

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页岩 渗流 特征 压裂井 产能 宋洪庆
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第36卷第2期2014年2月北京科技大学学报2014页岩气渗流特征及压裂井产能宋洪庆1),刘启鹏1,2)苣 ,于明旭1),吴摇鹏3),张摇雨1)1)北京科技大学土木与环境工程学院,北京100083摇 2)国土资源部油气资源战略研究中心,北京1000343)国家开发投资公司战略部战略处,北京100034苣通信作者,含纳米孔隙页岩储层气体渗流规律进行理论分析,建立适用于多尺度介质的气体运动方程和页岩气输运数学模型,得到径向流条件下的压力分布公式,形成页岩气井控制区域计算方法,究分析了生产压差、裂缝半长、裂缝导流能力、井产量随扩散系数的增大而增大,对于含纳米孔隙的页岩储层中扩散效应对气井的产量贡献不容忽视;在一定的储层和生产条件下,气井产量随裂缝半长的增大而先快速增大后趋于平缓,因此存在一个最佳范围,各参数应进行定量的、流;产能;纳米孔隙;扩散;压裂分类号摇 of of in )苣 , ) 00083, il 00034, 00034, on in of a to of of as of It is of to be In a of is is an of 2012鄄鄄12鄄鄄19j. / 国家页岩气“十二五冶规划要求,到2015年实现页岩气产量65亿岩气储层含有纳米尺度的孔隙介质,其物性特征和流动规律与常规气藏大不相同[1鄄鄄2]鄄鄄7]开展了研究,尤其考虑了气体在孔隙介质中渗流时存在的滑脱现象[8鄄鄄9],但这些仅适用于宏观、介观尺度中气体渗流状况,对气体在纳米尺度孔隙介质中网络出版时间:20145:55网络出版地址:,产能评价等开发关键技术也有待突破,文考虑含纳米孔隙页岩储层特征[10],依据分子运动理论和扩散理论,对页岩气渗流规律进行理论分析,建立适用于多尺度介质的气体运动方程和页岩气输运数学模型,得到径向流条件下的压力分布公式,形成页岩气井生产控制区域计算方法,建立压裂井三区耦合非线性渗流产能方程,摇页岩气渗流特征分析纳米孔隙介质是指基质的孔隙直径介于0郾 1 ~100 据克努森数1鄄鄄12]可以把气体在多孔介质中的渗流过程分为克努森流、过渡流、滑脱流和连续流四种形式,体在纳米孔隙介质中的输运机理不仅仅包含浓度驱动下的扩散和压力驱动下的流动作用,还有压力驱动下的扩散作用,of 纳米孔隙介质中,页岩气在压力作用下的渗流特征包含两部分,一是气体的扩散,散现象越显著,当压力足够大时,扩散现象很难观察,孔隙压力与气体扩散现象成反比,在纳米孔隙介质尺度下,气体扩散与流动并存,摇页岩气运动方程的建立根据上述纳米孔隙介质中气体的输运机理分析,建立了一个能够全面反映页岩气渗流特征,适用于多尺度孔隙介质的气体运动方程如下:v (= - k )滋 驻 p. (1)式中:s 表示为[13] (2)式中:m;g· 上述气体运动方程扩散系数为零,过气体属性与扩散通量的关系,并结合气体状态方程与上述气体运动方程,则扩散通量可表示为N (= - 滋驻 (3)若气体由多组分构成,则方程(3)可扩展为移 1,j屹 k =+ 1 +) (4)式中:(s) i,a;· (K) 为气层温度,K;为气体黏度,)是描述微观尺度下经典的多组分气体输运模型即4],摇页岩气井控制区域的确定掌握气井周围压力分布特征,明确气体输运控制区域范围,据质量守恒原理得气体的连续性方程为鄣鄣t(籽+ =0. (5)真实气体状态方程为籽g = (6)将多尺度孔隙介质的气体运动方程式(1)和状态方程式(6)代入连续性方程式(5)中得气体基本微分(方程为 滋 驻 2p (+ p ( 驻 p)2 =准 (p 1p - 1Z 鄣p 鄣(7)式中:了简化方程,认为气层中温度不变,滋41·第2期宋洪庆等:页岩气渗流特征及压裂井产能气层平均压力下对应的滋页岩储层稳定时地层压力的控制范围最大,因此极坐标系下页岩稳定渗流时的基本微分方程为(滋 ) 1r + (. (8)给定定压边界条件:r = rw,p = pw;r = p = . (9)将式(9)代入式(8)中积分计算得页岩气渗流瞬时稳态条件下的压力分布为p(r) = - 滋 (滋 +22(10)其中, k( +2滋Dk( ln 2 = k( +2滋Dk( ln a;a;a;m;m;;m m -3;s;体流动很难进行,流动作用对气井产量贡献较小,层压力增大,据多尺度孔隙介质的气体运动方程,将扩散作用与流动作用平衡时的交界点视为页岩气井控制区域边界即 入页岩气稳定渗流压力分布式(10)求解边界,摇页岩气压裂井产能方程建立页岩气储层致密,物性差,仅采用直井开发远远达不到预期的开发效果,为此需要进行储层压裂改造,岩气在储层与裂缝中具有不同的渗流规律,因此储层内井控区域可划分为三个物理区域[15鄄鄄16]:一区为从井控区域边界到裂缝边缘的平面径向流,二区为裂缝周围形成的平面平行流,三区为裂缝内的线性流动区域,如图2所示,of of a 产能模型提出如下假设:(1)页岩气在页岩储层中的赋存方式包含吸附态和游离态,开发过程中,吸附气解吸后立即进入基质孔隙,变为游离气;(2)假设页岩吸附符合过等温吸附实验,获得页岩等温吸附特征曲线及据7],可计算地层压力在瞬时稳定条件下的任一时刻吸附气含量,进而确定页岩渗流瞬时稳态条件下的游离气量;(3)忽略基质孔隙中的水,不考虑开发过程中的水浸和注气问题;(4)开发过程中,页岩气层温度保持不变;(5)页岩气解吸量根据瞬时稳定条件下地层压力计算,产能计算数值若大于游离气量(包含解吸量),产能则以游离气量为准,据多尺度孔隙介质的气体运动方程,得到产能方程为 v· 2仔籽g,代入边界条件r = rc,p = pe;r = rw,p = p{ 一区体积流量表达式为 2仔 D (k p )m + ) . (11)对于二区平面平行流,依据多尺度孔隙介质的气体运动方程,得到产能方程为 v· 4籽g,代入边界条件r = rc,p = pe;r = rw,p = 积分计算,得二区体积流量表达式为·141·北摇京摇科摇技摇大摇学摇学摇报第36卷 4 D (k 2 +滋 2 ] }2. (12)对于三区线性流动区,依据达西定律,得到产能方程为 v· 2籽g,代入边界条件x = xf,p = pm;x =0,p = p{ 总体积流量表达式为 (13)式中:m2;m;m;m;m; (14)将式(11) ~式(13)代入式(14)得到一区与二区交界面处压力方程为非线性的超越方程,根据牛顿迭代数值计算方法求解计算,再结合等温吸附特征曲线和EL(附模型,进而得到页岩储层瞬时平衡条件下的地层压力、吸附气量、岩气储层厚度10 m,气体黏度2郾 7 伊10 a· s,气层温度383 K,标准状态下气层温度293 K,气体压缩因子0郾 89,标准状态下气体压缩因子1,扩散系数2 伊10 -7 s 界压力12 底压力0郾 1 准压力0郾 1 层孔隙度5%,泄压半径1000m,井底半径0郾 1m,储层绝对渗透率6郾 3 伊10 缝内绝对渗透率5 伊10 缝宽度0郾 003 m,裂缝半长100 m,裂缝导流能力1郾 5 滋a)中可见,页岩气体输运过程中扩散系数越大,地层压降越快,图3(b)可以看出当扩散系数2 伊10 -7 s 层绝对渗透率为k =6郾 3 伊10 制区域半径约为33m,说明该条件下如此致密的页岩储层中压裂开采,(a)不同扩散系数; (b) 2 伊10 -7 s at (a) (b) 2 伊10 -7 s 图4和图5为不同生产压差和裂缝导流能力下,长对产量的变化有着重要影响,缝半长越短,其形成的控制区域越小,裂缝内的流体流入井筒的速度越迅速,而裂缝半长越大,虽形成的控制区域较大,但一定生产压差下,裂缝导流能力有限,裂缝内能量增幅减慢,定的生产压差和裂缝导流能力下,散流在气体渗流过程中发挥着重要的作用,且扩散系数越大,对气井的产量贡献越多,井产量随扩散·241·第2期宋洪庆等:页岩气渗流特征及压裂井产能图4摇不同生产压差下裂缝半长对气井产量影响4摇 of on of on 定的扩散系数下,)考虑含纳米孔隙页岩气储层特征,依据分子运动理论和扩散理论,对页岩气渗流规律进行理论分析,建立适用于多尺度介质的全新的气体运动方程,考虑因素全面,符合纳米尺度孔隙介质中气体的实际运动规律.(2)建立纳米尺度孔隙介质中页岩气输运数学模型,得到径向流条件下的压力分布公式,形成页岩气井生产控制区域计算方法.(3)建立了反映页岩气藏储层特征和开采过程物理本质的三区耦合的非线性渗流产能公式,根据牛顿迭代数值法形成了非线性方程求解方法.(4)页岩气压裂井产能数值计算结果表明:在一定的生产压差和裂缝导流能力下,气井产量随裂缝半长的增大表现为先增后趋于平缓的变化特征;of on of on 一定的扩散系数下,了能够高效开发页岩气藏,需要对生产压差、裂缝半长、]摇 M, Z, Z, et of 2012, 33(4): 551(王玉满,董大忠,李建忠,2012, 33(4): 551)[2]摇 P, M, , et in / 2009: 124253鄄]摇 G, F, , et / 2011: 147438鄄]摇 H, , D, et of 341·北摇京摇科摇技摇大摇学摇学摇报第36卷2012, 2(1): 64(周登洪,孙雷,严文德,2012, 2(1): 64)[5]摇 Q, H, G, et of 2011, 34(2):34(李建秋,曹建红,段永刚,2011, 34(2): 34)[6]摇 X, R, B. of at in J 2002, 24(5): 40(陈代珣,王章瑞,2002, 24(5): 40)[7]摇 M, J, A. A in 2011, 90(1): 253[8]摇 J, J, B. A of in 1995, 16(3): 101(王勇杰,王昌杰,1995, 16(3): 101)[9]摇 X. of in 2002, 34(1): 96(2002, 34(1): 96)[10]摇 Q, G, T, et of of 2011, 1(4): 73(魏明强,段永刚,方全堂,2011, 1(4): 73)[11]摇 , , , et of 2009, 36(10): 1075[12]摇 C. of to in J 2007, 102(7): o. 074905[13]摇 , , . in J 2007, 46(10): 55[14]摇 G, A. On by 2004, 23(1): 67[15]摇 P, Y, , et A to of in J 2012, 34(7): 750(王志平,朱维耀,岳明,2012, 34(7):750)[16]摇 , Y, , et of in in a J 2009, 31(12): 1511(王明,朱维耀,刘合,2009, 31(12): 1511)[17]摇 , , , et / 2004·441·
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