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气井压裂后稳态产能模型

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气井 压裂后 稳态 产能 模型
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    3 本 文 受 四 川 省 青 年 科 技 基 金 项 目 (编 号 :04 052)资 助 。作 者 简 介 :郭 建 春 ,1970 年 生 ,教 授 ,博 士 ;现 从 事 油 气 藏 开 采 和 增 产 技 术 等 方 面 的 科 研 、 教 学 工 作 。 地 址 : (610500) 四 川省 成 都 市 新 都 区 。 电 话 :13880566000。 163. 压 裂 后 稳 态 产 能 模 型 3郭 建 春 1   罗 天 雨 1   赵 金 洲 1   余 浩 杰 2   承 宁 3(1.“ 油 气 藏 地 质 及 开 发 工 程 ” 国 家 重 点 实 验 室 · 西 南 石 油 学 院   2. 中 国 石 油 长 庆 油 田 分 公 司 采 气 二 石 油 新 疆 油 田 分 公 司 勘 探 开 发 研 究 院 )郭 建 春 等 . 气 井 压 裂 后 稳 态 产 能 模 型 . 天 然 气 工 业 ,2005 ;25 (12) :95~ 96摘   要   针 对 均 质 等 厚 气 藏 中 的 一 口 压 裂 气 井 ,文 章 从 广 义 达 西 定 律 出 发 ,并 考 虑 近 井 地 带 的 非 达 西 渗 流 、 压裂 裂 缝 壁 面 污 染 以 及 支 撑 裂 缝 限 制 性 入 口 对 渗 流 的 影 响 。 依 据 气 井 压 裂 后 的 渗 流 规 律 ,假 定 气 井 压 裂 后 ,气 体 渗流 流 量 可 以 近 似 看 作 是 两 部 分 的 叠 加 :一 是 远 裂 缝 区 域 气 体 的 流 动 为 径 向 流 ,裂 缝 左 右 两 端 的 径 向 流 合 为 一 个 完整 的 径 向 流 ,气 体 径 向 流 入 缝 端 ;二 是 支 撑 裂 缝 壁 面 区 域 气 体 的 流 动 为 线 性 流 ,气 体 沿 垂 直 裂 缝 壁 面 方 向 线 性 流 入裂 缝 。 两 部 分 气 体 最 终 汇 流 在 裂 缝 内 ,而 裂 缝 内 气 体 的 流 动 为 线 性 流 ,流 量 逐 渐 增 加 。 根 据 此 原 理 ,文 章 推 导 出 稳态 情 况 下 和 拟 稳 态 情 况 下 的 压 裂 气 井 产 能 模 型 ,由 此 求 得 无 阻 流 量 。 为 了 现 场 应 用 的 方 便 ,考 虑 压 裂 后 气 井 渗 流能 力 的 变 化 ,一 点 法 α 值 与 裂 缝 的 无 因 次 导 流 能 力 有 关 ,故 利 用 榆 林 气 田 多 口 压 裂 气 井 测 试 资 料 ,拟 合 了 变 系 数 的压 裂 气 井 一 点 法 无 阻 流 量 公 式 ,可 用 于 预 测 该 气 田 的 各 气 井 压 裂 后 的 无 阻 流 量 ,其 它 气 藏 也 可 以 借 鉴 推 广 。主 题 词   气 井   生 产 能 力   压 裂   无 阻 流 量   数 学 模 型   榆 林通 常 采 用 系 统 试 井 、 气 藏 数 值 模 拟 、 常 规 的 “ 一点 法 ” 等 方 法 来 确 定 压 后 气 井 的 产 能 ,从 而 确 定 气 井绝 对 无 阻 流 量 。 但 上 述 方 法 均 存 在 应 用 局 限 性 。 笔者 推 导 出 了 考 虑 气 井 压 后 渗 流 规 律 变 化 的 稳 态 和 拟稳 态 产 能 公 式 ,最 后 研 究 了 “ 变 系 数 一 点 法 ” ,均 可 用于 求 取 压 裂 后 气 井 的 无 阻 流 量 。一 、 产 能 模 型 的 建 立当 气 井 压 裂 后 ,气 体 流 动 模 式 发 生 改 变 ,渗 流 阻力 减 小 (图 1) ,裂 缝 左 右 两 端 气 体 的 流 动 变 为 径 向流 ,裂 缝 对 应 区 域 及 裂 缝 内 为 单 向 流 〔 1〕 。 假 定 气 井压 裂 后 缝 高 等 于 产 层 厚 度 ,支 撑 裂 缝 为 对 称 的 双 翼垂 直 裂 缝 。 在 建 立 产 能 模 型 时 ,考 虑 裂 缝 壁 面 污 染 、高 速 紊 流 、 气 层 射 开 程 度 对 气 流 入 井 存 在 的 限 制 等 。图 1   压 裂 气 井 简 化 渗 流 模 型1. 稳 态 渗 流 公 式当 供 给 边 界 能 量 比 较 充 足 时 ,气 体 渗 流 将 呈 现稳 态 。 渗 流 流 量 为 单 向 流 域 与 径 向 流 域 的 叠 加 。 先推 导 出 裂 缝 两 边 的 单 向 渗 流 表 达 式 ,将 单 向 渗 流 区域 分 为 无 数 条 可 以 积 分 的 单 向 渗 流 条 带 ,气 体 流 经每 一 单 渗 流 条 带 ,随 后 在 裂 缝 内 从 对 应 的 裂 缝 位 置单 向 渗 流 到 井 底 。 经 推 导 整 理 后 可 得 : μ Z 1. 291 × 10- 3 ) × 2π× a ( rf λ f h + f γ g 2. 828 × 10- 21 ) × 4π 2× β a f ( rf λ 8β w 2f β f w 2f ( h + 2λ )裂 缝 两 端 存 在 污 染 半 径 的 径 向 流 渗 流 公 式 为 : μ Z 1. 291 × 10- 3 )× ln ( rf λ f 2π K( h + f γ g 2. 828 × 10- 21 )·59·第 25 卷 第 12 期                               天   然   气   工   业                             开 发 及 开 采© 1994 × β 2βf ( rf λ β w 2f 4π 2β f h + 2β w 2f )由 上 述 式 (1) 、 (2)分 别 用 牛 顿 叠 代 法 求 出 ,相 加 可 得 压 裂 气 井 的 总 流 量 ,进 而 可 以 计 算压 裂 气 井 的 绝 对 无 阻 流 量 2. 拟 稳 态 渗 流 公 式对 于 衰 竭 开 发 的 气 藏 ,气 体 渗 流 容 易 达 到 拟 稳态 ;对 于 裂 缝 两 边 的 单 向 流 ,考 虑 方 法 同 前 。 地 层 压力 一 般 考 虑 平 均 地 层 压 力 ,经 推 导 整 理 后 可 得 : μ Z 1. 291 × 10- 3 ) × 2π× 8 Ka ( rf λ f h + f γ g 2. 828 × 10- 21 ) × 4π 2× β a f ( rf λ 24β w 2f β f ( h + 2 h2 21(3)裂 缝 两 端 径 向 流 的 渗 流 公 式 为 : μ Z 1. 291 × 10- 3 )× ln 4 + 2 +π (rf λ f π f (h + aγ g 2. 828 × 10- 21 )× 22βf ( rf λ 3β a 4π 2β f a h + 2 22(4)计 算 总 流 量 和 无 阻 流 量 的 方 法 同 前 。二 、 变 系 数 一 点 法 求 无 阻 流 量气 井 压 裂 以 后 ,如 果 仍 然 沿 用 常 规 的 一 点 法 来求 取 无 阻 流 量 〔 4〕 ,将 产 生 较 大 的 误 差 ,其 原 因 在 于 恒定 的 一 点 法 α 值 不 能 反 映 压 裂 后 渗 流 能 力 的 变 化 ,实 际 上 气 井 压 裂 后 α 的 大 小 与 裂 缝 的 无 因 次 导 流 能力 有 关 。 压 裂 后 “ 一 点 法 ” 计 算 压 后 气 井 的 无 阻 流 量的 公 式 为 : 21 - α 1 )α 1 1 + 4 1 - α 1α 21( 1(5)根 据 一 点 法 的 原 理 ,以 长 庆 榆 林 气 田 12 口 压 裂井 的 基 础 参 数 及 试 井 数 据 为 例 进 行 计 算 拟 合 (图 2) ,可 以 得 出 变 化 的 一 点 法 系 数 与 无 因 次 裂 缝 导 流 能 力的 关 系 为 :α 1 = c(0. 0876 0. 7775) (6)其 中 : 图 2   变 系 数 一 点 法 拟 合 图三 、 算   例笔 者 提 供 榆 林 气 田 某 一 口 压 裂 气 井 的 稳 态 无 阻流 量 计 算 实 例 。 该 井 压 裂 后 的 裂 缝 半 长 126. 8 m ,裂 缝 宽 度 为 0. 008 m ,支 撑 裂 缝 渗 透 率 190μ 储层 有 效 渗 透 率 为 4. 08 × 10 - 3μ 气 藏 温 度 为362. 87 K ,井 距 为 1200 m ,原 始 气 藏 压 力 27. 21气 藏 有 效 厚 度 为 8. 2 m ,射 开 厚 度 8 m ,气 体 粘度 为 0. 019928 s , Z 为 0. 958577。 采 用 本 模 型和 方 法 计 算 的 无 阻 流 量 为 14. 26 × 104 d。 该 井压 后 系 统 试 井 解 释 的 无 阻 流 量 为 13. 96 × 104 d ,误 差 仅 为 2. 149 % ;根 据 变 系 数 的 一 点 法 得 到 的 无 阻流 量 是 14. 22 × 104 d。四 、 结   论通 过 理 论 研 究 和 算 例 分 析 可 知 ,对 于 压 裂 后 的气 井 ,其 总 流 量 可 以 看 作 是 径 向 流 和 单 向 流 的 叠 加 ,考 虑 污 染 、 限 制 出 口 对 流 量 影 响 的 稳 态 产 能 模 型 更能 反 映 实 际 情 况 。 变 系 数 的 一 点 法 反 映 了 压 裂 后 气井 渗 流 的 本 质 特 征 ,可 用 于 求 取 无 阻 流 量 。符   号   说   明 L 分 别 为 裂 缝 半 长 、 裂 缝 全 长 、 单 向 渗 流 长 度 ,m ; 裂 缝 宽 度 ,m ; K、 别 为 储 层 有 效 渗 透 率 、 裂 缝渗 透 率 、 污 染 带 渗 透 率 , × 10 - 3μ h、 别 为 气 藏 有 效 厚度 、 射 开 厚 度 ,m ; T 为 地 下 气 藏 温 度 , K; 别 为 供给 半 径 、 污 染 深 度 半 径 、 井 筒 半 径 ,m ; 别 为边 界 供 给 压 力 、 平 均 地 层 压 力 、 井 底 流 压 、 压 裂 裂 缝 两 端 压力 ,μ 为 气 体 粘 度 , s ; Z 为 气 体 偏 差 因 子 ; Q、 别 为 裂 缝 两 边 单 向 流 流 量 、 裂 缝 两 端 径 向 流 流 量 、 气井 总 流 量 、 一 点 法 中 的 一 点 流 量 , d ; 缝 无 因 次 导流 能 力 ;α 、α 1 分 别 为 一 点 法 系 数 、 变 化 后 的 一 点 法 系 数 ,小数 ; 开 程 度 修 正 系 数 ;λ 为 汇 聚 流 系 数 ; (下 转 第 102页 )·69·开 发 及 开 采                             天   然   气   工   业                                 2005 年 12 月© 1994 ) ,降 低 转 盘 转 速 ,控 制 起 下 钻 速 度 ,控 制 排 量 ,适当 作 短 程 提 下 钻 拉 磨 井 壁 ,但 所 起 作 用 不 明 显 。 在井 深 2142 m 处 将 井 队 所 用 的 有 机 硅 腐 钾 体 系 转 为钾 钙 基 聚 磺 防 塌 钻 井 液 体 系 ,并 适 当 提 高 钻 井 液 密度 来 增 强 钻 井 液 液 柱 压 力 平 衡 地 层 应 力 、 提 高 钻 井液 体 系 的 封 堵 能 力 、 改 善 滤 饼 质 量 、 降 低 滤 失 量 ,有效 地 降 低 钻 井 液 滤 液 侵 入 地 层 岩 石 的 数 量 及 深 度 ,控 制 了 泥 页 岩 的 水 化 分 散 、 裂 解 程 度 。 经 采 取 以 上措 施 后 ,该 井 后 期 起 下 钻 遇 阻 明 显 减 少 ,电 测 一 次 成功 ,下 套 管 固 井 顺 利 。川 江 566 井 是 川 西 油 气 勘 探 项 目 部 布 在 川 西 坳陷 东 部 斜 坡 带 上 中 江 回 龙 鼻 状 构 造 的 第 一 口 超 深 勘探 井 ,使 用 两 性 复 合 离 子 聚 合 物 体 系 及 两 性 复 合 离子 聚 磺 钻 井 液 体 系 ,在 遂 宁 组 和 沙 溪 庙 组 出 现 了 3次 严 重 的 井 壁 垮 塌 失 稳 复 杂 情 况 ,起 下 钻 阻 卡 严 重 ,划 眼 困 难 ,处 理 井 塌 时 间 26. 9 d。 江 沙 7 井 与 川 江566 井 相 距 不 远 (约 800 m) ,属 于 同 一 构 造 地 带 ,在钻 井 过 程 中 极 有 可 能 出 现 与 川 江 566 井 相 同 的 复 杂情 况 。 为 了 防 止 井 塌 ,钻 至 1207 m 后 钻 井 液 体 系 换为 钾 钙 基 聚 磺 防 塌 钻 井 液 。 全 井 钻 进 、 起 下 钻 、 电测 、 固 井 作 业 正 常 ,是 目 前 该 构 造 施 工 最 为 顺 利 的 一口 井 。表 5 是 试 验 井 段 与 非 试 验 井 段 电 测 井 径 对 比 ,可 以 看 出 井 径 扩 大 率 有 了 大 幅 度 降 低 ,说 明 钾 钙 基聚 磺 防 塌 钻 井 液 体 系 能 有 效 解 决 该 区 的 井 壁 稳 定 性问 题 。四 、 结   论中 江 地 区 地 层 在 钻 井 过 程 中 发 生 井 壁 失 稳 的 机表 5   中 江 地 区 试 验 井 井 径 比 较 分 析 井   号 井     段(m) 平 均 井 径(井 径 扩 大 率( %)回 龙 5 井 1000~ 2000 269. 9 25. 5回 龙 5 井 2000~ 2850 232. 3 8. 6川 江 566 井 814~ 3375 341. 6 9. 77江 沙 7 井 460~ 2600 221. 6 3. 66理 在 于 : ① 应 力 较 大 ,钻 井 液 的 密 度 未 能 及 时 平 衡 地层 的 压 力 ; ② 地 层 微 裂 缝 发 育 ,促 进 了 渗 透 水 化 ,降低 了 井 壁 岩 石 强 度 ,导 致 泥 页 岩 水 化 分 散 ,增 高 了 地层 坍 塌 压 力 ; ③ 泥 页 岩 水 化 膨 胀 导 致 的 泥 页 岩 沿 层理 分 散 碎 裂 。 室 内 优 选 出 的 钻 井 液 体 系 — — — 钾 钙 基聚 磺 防 塌 钻 井 液 ,能 保 证 该 区 钻 井 工 程 的 顺 利 进 行 ,有 效 地 解 决 了 困 扰 该 地 区 的 井 壁 失 稳 问 题 。参   考   文   献1   徐 同 台 . 井 壁 不 稳 定 地 层 的 分 类 及 泥 浆 技 术 对 策 . 钻 井 液与 完 井 液 ,1996 ;14 (4)2   徐 同 台 . 井 壁 稳 定 技 术 研 究 现 状 及 发 展 方 向 . 钻 井 液 与 完井 液 ,1997 ;13 (4)3   杨 振 杰 . 井 壁 失 稳 机 理 和 几 种 新 型 防 塌 泥 浆 的 防 塌 机理 — — — 文 献 综 述 . 油 田 化 学 ,1999 ;16 (2)4   P , S. , , E. on of 稿 日 期   2005209222   编 辑   韩 晓 渝 )(上 接 第 96 页 )β 、β f 、β a 分 别 为 储 层 紊 流 系 数 、 裂 缝 内 紊 流 系 数 、 污 染 半 径 内的 紊 流 系 数 ,m - 1 ;γ g 为 气 体 的 相 对 密 度 ,空 气 取 1。参   考   文   献1   杨 正 明 ,张 松 ,张 训 华 等 . 气 井 压 后 稳 态 产 能 公 式 和 压 裂数 值 模 拟 气 工 业 ,2003 ;23 (4)2   陈 元 千 . 油 气 藏 工 程 计 算 方 法 . 北 京 :石 油 工 业 出 版 社 ,19903   , H. 油 气 井 动 态 分 析 . 北 京 :石 油 工 业出 版 社 ,19924   李 士 伦 . 天 然 气 工 程 . 北 京 :石 油 工 业 出 版 社 ,20005   蒋 廷 学 等 气 井 稳 态 产 能 研 究 . 天 然 气 工 业 ,2004 ;24(3)(收 稿 日 期   2005209215   编 辑   韩 晓 渝 )·201·开 发 及 开 采                             天   然   气   工   业                                 2005 年 12 月© 1994 (610500) ,   (028) 83033718     F ) &D , , . N A . I N D . 12 , 92 — 94 , 12/ 25/ 2005. ( 0976 ; As it is to at is is to is so t be of t be u 1 as is an is t be i. e. 3. 3 . 3 of as of , 6. 04 . 0 d 000 d of P. O. 4 , 65007) ,   (010) 69213489     F ) L il u , . N A . I N D . v. 25 , 12 , 95 — 96 , 12/ 25/ 2005.( 000 — 0976 ; at a in to of in of on on of it is be as is in i. e. of of is i. e. to in is on is p be in of of α ” of of of is of in p 610500) , 13880566000     163. F A L I N R Y/ , 2005                                          © 1994
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