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凝析气藏水平井井底压力动态分析

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凝析气藏 水平 井底 压力 动态 分析
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断 块 油 气 田2 0 0 8 年 3 月 第 1 5 卷 第 2 期凝 析 气 藏 水 平 井 井 底 压 力 动 态 分 析易 劲1贾 永 禄1赵 海 洋2李 冬 梅2( 1 . 西 南 石 油 大 学 研 究 生 院 , 四 川 成 都 6 1 0 5 0 0 ; 2 . 中 石 化 西 北 油 田 分 公 司 工 程 研 究 院 , 新 疆 克 拉 玛 依 8 3 4 0 0 0 )基 金 项 目 : 中 石 化 西 北 油 田 分 公 司 项 目 “ 缝 洞 型 油 气 藏 压 裂 动 态 参 数 反 求 研 究 ” ( G Y - K Y 2 0 0 6 - 4 8 ) 资 助典 型 凝 析 气 藏 的 压 力 会 高 于 或 接 近 临 界 压 力 , 此时 地 层 中 仅 存 在 单 相 气 体 。 然 而 , 随 着 生 产 的 进 行 , 会发 生 等 温 压 降 现 象 。 当 井 底 流 压 降 低 到 露 点 压 力 以 下 ,就 会 产 生 液 体 凝 析 相 , 若 进 一 步 衰 竭 , 凝 析 油 就 会 挥发 , 即 出 现 反 凝 析 现 象 。 F e v a n g 和 W h i t s o n 分 析 认 为 ,生 产 气 油 比 随 时 间 变 化 后 , 就 有 必 要 考 虑 流 动 过 渡 区的 影 响 , 并 提 出 三 区 流 动 模 型[ 1 ]。 文 章 根 据 凝 析 气 藏 特殊 的 性 质 及 特 点 , 从 凝 析 油 气 渗 流 微 分 方 程 出 发 , 应 用拟 压 力 函 数 概 念 , 考 虑 三 区 复 合 试 井 模 型 , 建 立 凝 析 气水 平 井 试 井 分 析 的 数 学 模 型[ 2 - 3 ]。1 模 型 建 立假 设 : ① 储 层 水 平 , 等 厚 ; ② 忽 略 重 力 和 毛 管 力 的影 响 ; ③ 地 层 流 体 等 温 渗 流 且 符 合 达 西 定 律 , 不 考 虑 惯性 影 响 ; ④ 考 虑 油 、 气 渗 流 过 程 中 的 相 间 传 质 、 扩 散 作用 及 孔 隙 表 面 吸 附 影 响 ; ⑤ 地 层 流 体 只 有 油 、 气 两 相 流体 ; ⑥ 储 层 有 效 厚 度 为 h , 原 始 地 层 压 力 为 在 储 层中 心 打 开 一 口 半 径 为 长 为 2 L ( L 为 水 平 井 半 长 ) 的水 平 井 , 自 t = 0 时 刻 以 恒 定 产 量 q 生 产 , 表 皮 系 数 为S ( 反 映 了 井 底 污 染 、 改 善 状 况 及 湍 流 的 影 响 ) , 且 认 为气 体 是 在 等 温 条 件 下 进 行 达 西 流 动 , 岩 石 是 微 压 缩 性的 , 气 体 黏 度 为 μ ( P ) 、 压 缩 因 子 Z ( P ) 与 等 温 压 缩 系 数C ( P ) 均 是 随 气 体 压 力 P 变 化 的 。根 据 凝 析 气 在 多 孔 介 质 中 渗 流 的 相 变 特 征 , 可 建立 凝 析 油 - 气 两 相 渗 流 方 程 如 下[ 4 ]:1r’’( P )’r! "=1( P )’t="( P )’t( 1 )"( P ) =PP b#Kr r "d P ( 2 )其 中1( ρg)’Kr r 编 号 : 1 0 0 5 - 8 9 0 7 ( 2 0 0 8 ) 0 2 - 0 5 4 - 0 4摘 要 根 据 凝 析 气 在 多 孔 介 质 中 渗 流 时 的 相 变 特 征 , 建 立 凝 析 油 - 气 两 相 渗 流 方 程 。 通 过 引 入 凝 析 油 - 气 两 相 拟 压力 函 数 , 将 渗 流 方 程 线 性 化 , 得 出 适 合 于 凝 析 气 藏 水 平 井 实 际 情 况 的 三 区 油 气 渗 流 模 型 , 并 求 出 凝 析 油 - 气 拟 压 力 分 布 的解 析 解 。 考 虑 不 同 水 平 和 顶 底 边 界 情 况 , 并 对 井 底 压 力 动 态 变 化 及 影 响 因 素 进 行 分 析 和 讨 论 。 该 方 法 更 符 合 凝 析 气 藏 水 平井 开 采 过 程 的 真 实 情 况 , 对 凝 析 气 藏 开 采 具 有 指 导 意 义 。关 键 词 凝 析 气 藏 水 平 井 三 区 复 合 模 型 试 井 分 析中 图 分 类 号 : T E 3 3+2 文 献 标 识 码 : 日 期 : 2 0 0 7 - 1 1 - 0 1 ; 改 回 日 期 : 2 0 0 7 - 1 2 - 1 7 。作 者 简 介 : 易 劲 , 男 , 1 9 8 2 年 生 , 西 南 石 油 大 学 油 气 田 开 发 工 程 专业 在 读 硕 士 研 究 生 , 现 从 事 油 气 藏 渗 流 力 学 与 开 发 工 程 研 究 工作 。 电 话 : ( 0 2 8 ) 8 3 0 3 3 2 4 2 , E - m a i l : y i j i n p o s t @ y a h o o . c o m . c n 。P e r f o r m a n c e a n a l y s i s o f b o t t o m !h o l e p r e s s u r e f o r h o r i z o n t a l w e l l i nc o n d e n s a t e g a s r e s e r v o i rY i J i n ( P o s t g r a d u a t e C o l l e g e o f S o u t h w e s t P e t r o l e u m I n s t i t u t e , C h e n g d u 6 1 0 5 0 0 , C h i n a ) , J i a Y o n g l u , Z h a o H a i y a n g , e t a l .A c c o r d i n g t o t h e p h a s e t r a n s i t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f c o n d e n s a t e g a s f l o w i n p o r o u s m e d i u m , t w o t r a n s f u s i o n e q u a t i o n s a r ee s t a b l i s h e d a n d t h e e q u a t i o n s i n t r o d u c e d b y d u a l (p s e u d o p r e s s u r e o f c o n d e n s a t e o i l (g a s a r e l i n e a t e d . T h e t h r e e (z o n e c o n d e n s a t eo i l (g a s f l o w m o d e l s u i t a b l e t o t h e r e a l s i t u a t i o n o f h o r i z o n t a l w e l l s a n d t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n s i n t h e L a p l a c e s p a c e a r e o b t a i n e d .B a s e d o n t h e d i f f e r e n t h o r i z o n t a l a n d v e r t i c a l b o u n d a r i e s a n d t h e p l o t t e d c o r r e s p o n d i n g t y p e c u r v e s , t h e p e r f o r m a n c e c h a n g e s a n di n f l u e n c e f a c t o r s o f b o t t o m (h o l e p r e s s u r e a r e a n a l y z e d . S t u d y s h o w s t h a t t h i s n e w m o d e l i s m o r e c o n f o r m a b l e t o t h e r e a l c o n d i t i o n s i nt h e p r o c e s s o f p r o d u c t i o n a n d h a s p r a c t i c a l g u i d i n g m e a n i n g s t o c o n d e n s a t e g a s f i e l d e x p l o i t a t i o n .K e y w o r d s : c o n d e n s a t e g a s r e s e r v o i r , h o r i z o n t a l w e l l , t h r e e (z o n e c o m p o s i t e m o d e l , w e l l t e s t a n a l y s i s 油 气 田F A U L T - B L O C K O I L & G A S F I E L 第 1 5 卷 第 2 期 2 0 0 8 年 3 月1t+ ( ρg)!Kr r 3 )式 中 : Kr r 为 气 、 油 相 对 渗 透 率 ; 为 影 响 Kr r 相 、 气 相 饱 和 度 ; ρ 为 流 体 密 度 , g ·c ; μ 为 流 体 黏 度 , m P a · s ; r 为 地 层 任 一 点 到 井 的 距离 , m ; K 为 地 层 渗 透 率 , μ # 为 地 层 孔 隙 度 ; P 为 地层 压 力 , M P a ; t 为 流 动 时 间 , s 。假 设 凝 析 气 藏 均 质 无 限 大 , 得 到 的 凝 析 气 藏 水 平井 试 井 分 析 数 学 模 型 为[ 5 - 6 ]!2#1 D!1 D!2#1 D!#1 D!0 ≤ ≤ε2+ 8 )水 平 方 向 弱 渗 透 外 边 界 :3 D!k · #3 ( 9 )式 中 : k 为 弱 渗 透 补 给 系 数 。垂 直 方 向 封 闭 边 界 :’#j D’0 0 1 ( j = 1 , 2 , 3 ) ( 1 0 )连 接 面 处 压 力 条 件 :#1 D= #2 ; #2 D= #3 ( 1 1 )连 接 面 处 流 量 条 件 :!#1 D!rD|r D = r 1 D = λ2 1!#2 D!rD|r D = r 1 D ;!#2 D!rD|r D = r 2 D =λ3 1λ2 1!#3 D!rD|r D = r 2 D ( 1 2 )2 模 型 求 解对 拉 氏 变 换 和 F o u r i e r 有 限 余 弦 积 分 变 换 ,联 立 边 界 条 件 求 解 为1 D=θA + ] ( 1 3 )F o u r i e r 有 限 余 弦 积 分 变 换 关 系 式 及 其 记 号 为D=10/o s ( βd c o s ( β ( n )N ( n ) =10/c o βd f ( u ) β=ω2 1λ2 1f ( u ) β=ω3 1λ3 1f ( u ) βs i n ( βn) - s i n ( βn)βn( - )易 劲 , 等 : 凝 析 气 藏 水 平 井 井 底 压 力 动 态 分 析( )( )5 5断 块 油 气 田2 0 0 8 年 3 月 第 1 5 卷 第 2 期3 试 井 理 论 曲 线 分 析利 用 S t e h f e s t 数 值 算 法 反 演 即 可 得 到 实 空 间 井 底压 力 !w D, 以 !w ′w 数 为 纵 坐 标 , 数为 横 坐 标 , 绘 出 凝 析 气 藏 水 平 井 在 顶 底 封 闭 条 件 时 的压 力 及 压 力 导 数 特 征 曲 线 ( 见 图 1 ) 。图 1 中 第 Ⅰ 段 为 早 期 段 , 主 要 受 井 筒 储 集 影 响 , 压力 及 压 力 导 数 曲 线 重 合 成 斜 率 为 1 的 直 线 ; 第 Ⅱ 段 为早 期 径 向 流 段 , 压 力 导 数 曲 线 水 平 ; 第 Ⅲ 段 为 线 性 流段 , 压 力 导 数 曲 线 为 1 / 2 斜 率 直 线 ; 第 Ⅳ 段 为 两 相 区 拟径 向 流 段 ; 第 Ⅴ 段 为 干 气 区 拟 径 向 流 段 , 压 力 导 数 曲 线均 为 水 平 直 线 ; 第 Ⅵ 段 受 外 边 界 影 响 , 无 穷 边 界 时 , 压力 导 数 曲 线 为 水 平 直 线 ; 圆 形 封 闭 时 , 压 力 导 数 曲 线 为斜 率 为 1 的 直 线 , 圆 形 定 压 时 , 压 力 导 数 曲 线 则 向 下 掉 。其 中 X = λ2 1εn′ελ3 1λ2 1εn″εn′M =εn″ εn″ ) + k εn″ )εn″ εn″ ) - k εn″ )Z = εn′ ) Y [ M εn″ ) - εn″ ) ] + εn′ ) [ M εn″ ) + εn″ ) ]2εn′ ) Y [ M εn″ ) - εn″ ) ] - εn′ ) [ M εn″ ) + εn″ ) ]A = εn) X [ Z εn′ ) - εn′ ) ] + εn) [ Z εn′ ) + εn′ ) ]εn) X [ Z εn′ ) - εn′ ) ] - εn) [ Z εn′ ) + εn′ ) ]对 式 ( 1 3 ) 进 行 F o u r i e r 反 演 并 叠 加 积 分 得%!1 D( s ) =1n( β)β+# )2+ n% &d α +1- 1’ )2+ n% &d( )αc o s ( β( 1 4 )取 线 汇 情 形 即 得→ , 有 +!s D( s ) = !!D( 0 , s ) , 且 )22当 M = 0 为 水 平 外 边 界 无 穷 大 ; 当 K = 0 为 水 平 外 边 界 圆 形 封 闭 , 则 M =εn″ )εn″ );当 K → ∞ 为 水 平 外 边 界圆 形 定 压 , 则 M = εn″ )εn″ )。( 1 ) 当 θ → 0 , 得 βn= n π , 即 水 平 无 穷 大 , 顶 底 封 闭 边 界 为!!s D=12 ’0( )2$% &d α + ’0( )2$% &d α+ +2∞,1- 1#n( )2-% &d α + ’n( )2-% &d. )αc o s ( β) c o s ( β)( 1 5 )其 中 = + 2 ) 当 θ → ∞ , 得 βn=( 2 n - 1 )2π , 即 水 平 无 穷 大 , 顶 底 混 合 边 界 为!!s D=1s∞,1- 1’n( )2$% &d α + ’n( )2$% &d. )αc o s ( β) c o s ( β+ /)( 1 6 )( 3 ) βn= n π , 水 平 无 穷 大 , 顶 底 定 压 边 界 为!!s D=1s∞,1- 1’n( )2$% &d α + ’n( )2$% &d. )αs i n ( β) s i n ( β+ /)( 1 7 )以 上 结 论 可 以 直 接 利 用 下 式 , 考 虑 井 筒 储 集 效 应 和 表 皮 效 应 影 响 后 的 井 底 压 力 为!!w D=z !!s D+ S / 1 + z !!s D+ S / ]( 1 8 )n = 1n = 1n = 15 6第 1 5 卷 第 2 期 2 0 0 8 年 3 月图 1 顶 底 封 闭 时 水 平 外 边 界 对 曲 线 的 影 响两 相 区 流 动 段 扩 大 , 反 映 在 双 对 数 曲 线 上 径 向 流阶 段 压 力 导 数 水 平 段 的 增 加 , 取 决 于 和 值 的 大小 ( 见 图 2 、 图 3 ) 。图 2 两 相 流 动 区 半 径 对 曲 线 的 影 响图 3 吸 附 区 半 径 对 曲 线 的 影 响干 气 区 拟 径 向 流 段 随 渗 透 率 增 大 , 即 流 度 比 增 加 ,压 力 导 数 向 下 移 ( 见 图 4 ) 。图 4 干 气 区 流 度 比 对 曲 线 的 影 响4 结 论( 1 ) 建 立 三 区 无 穷 大 、 封 闭 和 定 压 外 边 界 条 件 的 复合 凝 析 气 藏 水 平 井 试 井 模 型 , 通 过 L a p l a c e 变 换 和F o u r i e r 有 限 余 弦 积 分 变 换 及 S t e h f e s t 数 值 反 演 法 , 得出 井 底 压 力 解 析 解 。( 2 ) 绘 制 了 无 因 次 井 底 压 力 及 压 力 导 数 与 无 因 次时 间 的 双 对 数 曲 线 , 并 讨 论 了 影 响 三 区 复 合 凝 析 气 藏水 平 井 井 底 压 力 的 影 响 因 素 。( 3 ) 试 井 模 型 及 压 力 动 态 变 化 、 井 底 压 力 影 响 分 析结 果 , 更 符 合 凝 析 气 藏 水 平 井 开 采 过 程 的 真 实 情 况 , 对凝 析 气 藏 水 平 井 的 开 采 和 试 井 分 析 具 有 指 导 意 义 。参 考 文 献[ 1 ] F e v a n g C H W h i t o n . M o d e l i n g g a s - c o n d e n s a t e w e l l d e l i v e r a b i l i t y[ A ] . S P E 3 7 0 1 4 , 1 9 9 6 .[ 2 ] O z k a n E , R e g h a v a n R . H o r i z o n t a l w e l l p r e s s u r e a n a l y s i s [ A ] . S P 3 7 8 , 1 9 8 9 .[ 3 ] J o s h i S D . C o s t / b e n e f i t s o f h o r i z o n t a l w e l l s [ A ] . S P E 8 6 3 2 1 , 2 0 0 3 .[ 4 ] 詹 静 , 贾 永 禄 . 三 区 复 合 凝 析 气 藏 试 井 模 型 井 底 压 力 动 态 分 析 [ J ] 油 气 藏 , 2 0 0 5 , 1 2 ( 4 ) : 5 0 - 5 4 .[ 5 ] 张 娜 , 段 永 刚 . 凝 析 气 藏 三 区 渗 流 模 型 及 试 井 分 析 研 究 [ J ] . 海 洋石 油 , 2 0 0 6 , 2 6 ( 2 ) : 4 9 - 5 2 .[ 6 ] 王 晓 冬 , 刘 慈 群 . 复 合 油 藏 水 平 井 压 力 分 布 [ J ] . 石 油 学 报 , 1 9 9 7 , 1 8( 2 ) : 7 2 - 7 7 .( 编 辑 姬 美 兰 )易 劲 , 等 : 凝 析 气 藏 水 平 井 井 底 压 力 动 态 分 析5 7
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