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启动压力梯度影响下低渗透气藏水平井产能模型的建立

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启动 压力梯度 影响 渗透 水平 产能 模型 建立
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第 17卷 第 1期2010年 2月特 种 油 气 藏 il 010收 稿 日 期 : 20090515;改 回 日 期 : 20091026基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 “ 水 平 井 压 裂 改 造 及 砾 石 充 填 防 砂 技 术 研 究 ” (50274055)作 者 简 介 :杨 学 云 (1981 - ) ,女 ,助 理 工 程 师 , 2005年 毕 业 于 中 国 石 油 大 学 (华 东 )石 油 工 程 专 业 , 2008年 获 中 国 石 油 大 学 (华 东 )油 气 田 开 发 工 程 专 业 硕 士学 位 ,现 从 事 采 油 工 程 方 案 设 计 工 作 。文 章 编 号 : 1006 - 6535 (2010) 01 - 0085 - 03启 动 压 力 梯 度 影 响 下低 渗 透 气 藏 水 平 井 产 能 模 型 的 建 立杨 学 云 1 ,张 学 婧 1 ,蒋 国 斌 1 ,曲 占 庆 2(11中 油 大 庆 油 田 有 限 责 任 公 司 ,黑 龙 江   大 庆   163453; 21中 国 石 油 大 学 ,山 东   东 营   257061)摘 要 :将 气 藏 中 的 流 动 区 域 分 为 达 西 流 动 区 域 和 非 达 西 流 动 区 域 2部 分 ,气 藏 水 平 井 湍 流 只 发生 在 水 平 井 附 近 短 半 轴 小 于 10个 井 半 径 的 旋 转 椭 球 体 内 ,而 达 西 流 动 存 在 于 此 椭 球 体 外 。 借助 前 期 水 平 井 研 究 成 果 ,考 虑 启 动 压 力 梯 度 对 低 渗 透 气 藏 中 气 井 产 能 的 影 响 ,推 导 出 低 渗 透 气藏 水 平 井 新 型 产 能 模 型 。 新 模 型 考 虑 了 启 动 压 力 梯 度 对 水 平 井 产 能 的 影 响 ,对 水 平 井 产 能 预测 研 究 有 重 要 意 义 。关 键 词 :启 动 压 力 梯 度 ;水 平 井 ;产 能 模 型 ;低 渗 透 气 藏 ;产 能 预 测中 图 分 类 号 :   文 献 标 识 码 : 言实 际 气 藏 开 发 过 程 中 ,大 量 气 井 产 气 剖 面 资 料表 明 ,部 分 低 渗 透 层 动 用 较 差 或 者 未 动 用 。 同 时 ,因 大 量 稳 定 试 井 资 料 (即 采 气 指 示 曲 线 )不 通 过 原点 而 无 法 求 取 气 井 的 无 阻 流 量 ,上 述 现 象 在 低 渗 透气 藏 开 发 中 的 表 现 更 加 突 出 [ 1 - 5 ]。 这 与 油 藏 的 生产 特 征 极 为 相 似 ,表 明 气 藏 中 气 体 的 渗 流 特 征 与 油藏 渗 流 特 征 一 样 存 在 着 启 动 压 力 梯 度 [ 6 - 9 ]。 但 是 ,目 前 在 水 平 气 井 产 能 研 究 中 ,还 没 有 考 虑 启 动 压 力梯 度 的 影 响 。万 仁 溥 [ 10 ]认 为 ,水 平 井 的 压 降 较 直 井 低 ,因 此湍 流 只 发 生 在 水 平 井 附 近 很 小 的 区 域 内 。 吕 劲 [ 11 ]认 为 ,水 平 井 在 井 筒 附 近 的 等 势 面 是 以 井 的 2个 端点 为 焦 点 的 旋 转 椭 球 面 ,气 藏 水 平 井 湍 流 仅 发 生 在井 附 近 短 半 轴 小 于 10个 井 半 径 的 旋 转 椭 球 体 内 ,而 此 椭 球 体 外 的 流 动 是 达 西 流 动 ,可 以 使 用 水 平 井达 西 流 在 各 种 地 层 边 界 条 件 下 的 产 能 公 式 。 基 于以 上 理 论 并 考 虑 启 动 压 力 梯 度 对 气 井 产 能 的 影 响 ,进 行 详 细 的 研 究 。1  模 型 的 建 立在 三 维 自 由 空 间 内 ,水 平 井 的 等 势 面 是 一 族 以井 的 2个 端 点 为 焦 点 的 旋 转 椭 球 面 。 对 于 一 般 储层 ,由 于 油 气 藏 边 界 对 井 附 近 区 域 的 影 响 可 以 忽 略不 计 ,因 此 等 势 面 也 是 椭 球 面 。 由 于 非 达 西 流 仅 在高 速 气 流 中 发 生 ,而 水 平 井 压 降 较 直 井 压 降 低 很多 ,一 般 仅 有 直 井 的 1% ,故 可 以 认 为 非 达 西 流 动区 域 以 短 半 轴 的 旋 转 椭 球 。 由 于 小 ,通 常 不 超 过 10 这 意 味 着 一 个 极 扁 的 椭球 。气 流 的 速 度 方 向 即 椭 球 内 法 向 几 乎 与 井 垂直 [ 5 ] ,表 明 椭 球 非 达 西 流 可 以 视 为 径 向 流 。为 简 单 起 见 ,将 为 一 个 等 效 圆 柱 体 ,柱 高 为 水平 井 长 度 L ,令 圆 柱 半 径 为 假 设 表 面 积 与等 效 圆 柱 体 的 侧 面 积 相 等 ,于 是 有 :2π 12π 2 1)在 天 然 气 藏 中 ,高 速 气 流 在 气 井 附 近 为 湍 流 ,其 压 力 梯 度 与 渗 流 速 度 服 从 二 次 流 动 规 律 。 假 设 :地 层 等 温 ;忽 略 气 体 重 力 的 影 响 ;不 考 虑 井 筒 储 集效 应 ,考 虑 启 动 压 力 梯 度 的 影 响 ,有 :p′ = p - G· 2)式 中 : p′为 任 一 点 压 力 , 层 的 平 均 压 力 , 流 半 径 , m; 动 压 力 梯 度 ,m。引 入 拟 压 力 m ( p′ ) ,得 到 在 径 向 流 情 形 下 非  86    特 种 油 气 藏 第 17卷  达 西 流 满 足 的 二 项 式 规 律 :2p′μ v +β ρ 3)β = 11873 × 108 H rg D (4)式 中 : 效 厚 度 , m; 体 偏 差 因 子 ;μ 为 气体 黏 度 , s; 层 有 效 渗 透 率 ,μ ρ 为 气体 密 度 , kg/ 体 流 速 , m / s; 准 状 态下 的 压 力 , 准 状 态 下 的 温 度 , K; 井 筒 半 径 , m; 气 体 相 对 重 度 ; 性 系 数 ; 用 气 体 常 数 ,与 其 他 变 量 的 单 位 有 关 , R =01008314 ( K)。已 知 流 动 速 度 方 程 为 :v =- G ,       Δ                   Δ G(5)对 于 圆 柱 体 ,其 侧 面 积 为 A ,气 体 的 体 积 流 量为 Q ,则 有 :B g = )式 中 : 层 温 度 , K。因 此 有 :v = B 2π L r)(7)又 因 为 :ρ = 28197 rg 8)将 式 (7)、 ( 8)代 入 式 ( 3) ,并 在 区 间 [ 积 分 得 到 :m n - 8197β rg μ R 4π11Gp 9)式 中 : m n 为 椭 圆 球 面 的 拟 压 力 , 以 短 半 轴 的 椭 圆 球 体 上 的 拟 压 力 , 虑 表 皮 系 数 并 转 化 成 压 力 平 方 的 形 式 ,则 得到 二 项 式 形 式 为 :( ) 2 - ( ) 2 =μ π L( ln S + Q +57194β R 1Gp 2 (10)其 中 = G· 11)= G· 12)式 中 : 椭 圆 球 面 的 压 力 , 底 压 力 , (10)就 是 在 非 达 西 流 动 区 域 内 的 二 项 式 模型 。储 层 在 椭 球 面 外 的 气 体 的 流 动 服 从 达 西 流 动规 律 。 储 层 边 界 是 以 半 径 的 旋 转 椭 球 面 ,椭球 面 的 拟 压 力 m b 为 常 数 ,并 考 虑 启 动 压 力 梯 度 的影 响 ,得 到 :m b - m n = Q 2π + )(13)式 中 : 层 有 效 厚 度 , m。得 到 达 西 流 动 区 域 的 二 项 式 产 能 方 程 为 :( ) 2 - () 2 =μ 2π + ) Q(14)其 中 = - (15)式 中 : 供 给 半 径 , m。综 合 考 虑 达 西 流 动 区 域 和 非 达 西 流 动 区 域 ,得到 考 虑 启 动 压 力 梯 度 的 水 平 气 井 二 项 式 产 能 模 型 :( ) 2 - ( ) 2 = 16)其 中 = G· 17)= G· 18)a =μ π L[ 12 ln 2 - ] (19)b = 57194β π 3 1Gp 20)式 (16) ~ (20)就 是 基 于 启 动 压 力 梯 度 影 响 下综 合 考 虑 达 西 流 域 和 非 达 西 流 域 的 低 渗 透 气 藏 水平 井 产 能 模 型 。2  算 例 分 析某 低 渗 透 气 藏 中 的 水 平 气 井 K = 0175 × 10 - 3  第 1期 杨 学 云 等 :启 动 压 力 梯 度 影 响 下 低 渗 透 气 藏 水 平 井 产 能 模 型 的 建 立 87     μ μ = 01022 s, L = 100 m , 0106985 m,β = 3 × 108 m - 1 , G = 01008 m , T = 353 K, 30 293 K, 01101 325 500 m, H = 20 m, 016, S = 0, Z = 0197,R = 81314 ( K)。表 1  不 同 方 法 计 算 结 果 对 比计 算 方 法 (104d) 误 差 /%系 统 试 井 12103 0100 8132 30184 8167 27193修 正 10169 11114 15133 27143李 晓 平 模 型 12176 6107张 黔 川 模 型 12158 4157本 文 模 型 11159 3166利 用 气 井 产 能 预 测 软 件 分 别 应 用 、 、 修 正 的 、 、 李 晓 平模 型 、 张 黔 川 模 型 和 本 文 中 得 到 的 模 型 进 行 水 平 井产 能 计 算 。 除 本 文 得 出 的 模 型 ,其 余 几 个 模 型 均 未考 虑 启 动 压 力 梯 度 对 水 平 井 产 能 的 影 响 。 将 各 计算 结 果 与 系 统 试 井 得 出 的 产 能 预 测 结 果 进 行 误 差分 析 ,可 知 本 文 模 型 预 测 出 的 产 能 结 果 误 差 更 小 ,更 加 贴 近 实 际 。 说 明 启 动 压 力 梯 度 的 存 在 确 实 影响 水 平 井 的 产 能 预 测 。3  结   论(1) 综 合 考 虑 达 西 流 域 和 非 达 西 流 域 ,推 导 出启 动 压 力 梯 度 影 响 下 的 低 渗 透 气 藏 水 平 井 二 项 式产 能 模 型 。(2) 与 不 考 虑 启 动 压 力 梯 度 模 型 计 算 结 果 对比 可 知 ,启 动 压 力 梯 度 在 一 定 程 度 上 影 响 着 低 渗 透气 藏 中 水 平 井 的 产 能 预 测 。 基 于 启 动 压 力 梯 度 影响 的 低 渗 透 气 藏 水 平 井 二 项 式 产 能 模 型 预 测 结 果能 更 加 准 确 地 反 映 水 平 井 产 能 。参 考 文 献 :[ 1 ] 张 烈 辉 ,向 祖 平 ,冯 国 庆 1低 渗 透 气 藏 考 虑 启 动 压 力 梯度 的 单 井 数 值 模 拟 [ J ]1天 然 气 工 业 , 2008, 28 (1) : 108- 1091[ 2 ] 吴 凡 ,孙 黎 娟 ,乔 国 安 ,等 1气 体 渗 流 特 征 及 启 动 压 力规 律 研 究 [ J ]1天 然 气 工 业 , 2001, 21 (1) : 82 - 841[ 3 ] 戴 强 ,段 永 刚 ,陈 伟 ,等 1低 渗 透 气 藏 渗 流 研 究 现 状[ J ]. 特 种 油 气 藏 , 2007, 14 (1) : 11 - 141[ 4 ] 刘 想 平 1气 藏 水 平 井 稳 态 产 能 计 算 新 模 型 [ J ] 1天 然气 工 业 , 1998, 18 (2) : 53 - 561[ 5 ] 冯 国 庆 ,刘 启 国 ,石 广 志 ,等 1考 虑 启 动 压 力 梯 度 的 低渗 透 气 藏 不 稳 定 渗 流 模 型 [ J ] 1石 油 勘 探 与 开 发 ,2008, 35 (4) : 457 - 4611[ 6 ] 王 昔 彬 ,刘 传 喜 ,郑 荣 臣 ,等 1大 牛 地 致 密 低 渗 透 气 藏启 动 压 力 梯 度 及 应 用 [ J ] 1石 油 与 天 然 气 地 质 , 2005,26 (5) : 698 - 7011[ 7 ] 李 凡 华 ,刘 慈 群 1含 启 动 压 力 梯 度 的 不 定 常 渗 流 的 压力 动 态 分 析 [ J ]1油 气 井 测 试 , 1997, 6 (1) : 1 - 41[ 8 ] 牟 学 益 ,刘 永 祥 1低 渗 透 油 田 启 动 压 力 梯 度 研 究 [ J ] 1油 气 地 质 与 采 收 率 , 2001, 8 (5) : 58 - 591[ 9 ] 万 仁 溥 1水 平 井 开 采 技 术 [M ] 1北 京 :石 油 工 业 出 版社 , 1995: 23 - 281[ 10 ] 吕 劲 1水 平 井 稳 态 产 油 量 解 析 公 式 及 讨 论 [ J ]1石 油勘 探 与 开 发 , 1994, 20 (6) : 135 - 1401[ 11 ] 张 黔 川 ,吕 涛 ,吕 劲 1气 藏 水 平 井 非 达 西 流 动 二 项 式产 能 试 井 公 式 [ J ] 1天 然 气 工 业 , 2004, 24 ( 10) : 83 专 家   王 晓 冬编 辑   姜   岭(上 接 第 80页 )型 及 理 论 图 版 [ J ]1大 庆 石 油 学 院 学 报 ,1992, 16 (4) : 17 - 211[ 4 ] 李 笑 萍 ,等 1真 实 气 体 在 均 质 气 藏 内 流 动 的 新 模 型 及其 应 用 [ J ]1应 用 数 学 , 1990, 6 (4) : 12 - 161[ 5 ] 顾 岱 鸿 ,刘 尉 宁 ,许 少 松 1考 虑 前 缘 有 超 复 的 复 合 油 藏模 型 理 论 研 究 [M ]1北 京 :石 油 工 业 出 版 社 , 1996: 209- 2161[ 6 ] 霍 进 ,贾 永 禄 ,等 1考 虑 重 力 超 覆 的 稠 油 热 采 试 井 分 析模 型 研 究 [ J ]1西 南 石 油 学 报 , 2006, 28 (2) : 52 - 551[ 7 ] 1M, 1 C ]1992: 585 - 5961[ 8 ] 杨 景 海 ,何 风 珍 ,等 1利 用 不 稳 定 试 井 资 料 确 定 气 井 动态 产 能 方 法 研 究 [ J ] 1天 然 气 工 业 , 2007, 27 (3) : 95 9 ] 同 登 科 ,陈 钦 雷 1利 用 不 稳 定 试 井 资 料 确 定 气 井 动 态产 能 方 法 研 究 [ J ]1天 然 气 工 业 , 2007, 27 (3) : 91 - 931[ 10 ] 何 光 渝 ,王 卫 红 1精 确 的 拉 普 拉 斯 数 值 反 演 方 法 及 其应 用 [ J ]1石 油 学 报 , 1995, 16 (1) : 96 - 1001编 辑   姜   岭be to to p is an m ic to m in o en om S D 57000, in it to p s by of by of of p p s of p p of It is to to in p a of is p of to p of p to of in L B 02249, of p p p p of p of p p p in p of of p p p by t is p of p p p of of p p p p p of l ta l L I i - W E IM L . B 02249, . , L 24010, of th on of to of a p of in a of of a m ga s u - . D D 63318, 2. 00450, of p in a to or a is to p of ap ap in p of of on is of on f of ta l pa in an ic L i . il D D 63318, . D o. , L , D 63712, of p of p of in ic by sp p p le in to of p of is to p p be p to of in to p p p of p t of by p a of op of in ic ic ta l m of ga s J . D o. , L , D 63453, . D 57061, in a of in i - 0 of s p of a deliverabilitymode
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