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低渗透气藏压裂井不稳定产能分析

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渗透 气藏压裂井 不稳定 产能 分析
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2009年4月 第28卷第2期 大庆石油地质与开发 2009 O.2 0.3969/J.000—3754.2009.02.021 低渗透气藏压裂井不稳定产能分析 薛 涛 ' 林春明 梁江平 陈俊玲 (1.南京大学地球科学系成矿作用研究国家重点实验室,江苏南京210093;2.大庆油田有限责任公司勘探开发研究院 黑龙江大庆163712;3.大庆油田有限责任公司第一采油厂,黑龙江大庆163l 14) 摘要:低渗透气藏中大多数气井自然产能较低,需要实施压裂改造措施后才可获得经济开发。同时,这类储层 中往往具有较高的束缚水饱和度,气体渗流时一般不遵循达西定律,而是存在启动压力梯度影响的低速非达西 渗流。为此,建立并求解了低渗透气藏考虑启动压力梯度影响的有限导流垂直裂缝井不稳定渗流的数学模型, 绘制并分析了不稳定产能典型曲线。分析结果表明:随着生产时间增长,启动压力梯度对气井产量影响显著, 启动压力梯度越大,气井的产量下降就越快。裂缝导流能力和表皮效应均对压裂气井初期产能影响显著。导流 能力越大,压裂气井的产量就越高。随着裂缝导流能力的增加,气井的增产幅度不断降低。表皮效应越严重, 裂缝气井的产量就越低。这对深入认识低渗透气藏有限导流垂直裂缝井的生产动态具有重要意义。 关键词:垂直裂缝;不稳定产能;椭圆流;启动压力梯度;有限导流 中图分类号: 4 文献标识码:A 文章编号:1000—3754(2009)02N N ,1.10093, .63712,3. 63114,n by be in a of in in he on of is,of is;of is,of of is,of is,is of of of 稿日期:2008者简介:薛涛,女,1975年生,在读硕士,工程师,从事油气地质综合研究。 ·90· 大庆石油地质与开发 2009焦 in 已发现的天然气储集层中,低渗透、特低 渗透储集层占相当大的比例。这类储层中由于储层 岩性致密,气体传输性差,大多数气井自然产能较 低,必须实施压裂改造措施后才可获得较高工业气 流。同时,这类储层中往往具有较高的束缚水饱和 度,气体渗流时存在启动压力梯度影响,出现非达 西渗流特征。因此,研究低渗透气藏垂直裂缝井的 产能计算具有一定的现实意义。有关垂直裂缝井的 产能研究较多。学者曾给出了增产倍数 的实用图版,用数值模拟器也对垂直 裂缝井进行了产能分析,汗永利 采用保角变换 方法分别研究了气藏垂直裂缝井的产能计算方法, 杨正明 在研究压裂气井产能时认为一部分气体 的流动为径向流,而一部分气体为线性流,这些研 究均未考虑启动压力梯度的影响,何应付、蒋廷 学、李生等 一一研究了具有启动压力梯度的气藏中 无限导流垂直裂缝井的产能问题,尹洪军 利用 双线性流模型研究了具有启动压力梯度油藏有限导 流垂直裂缝井的不稳定产能计算问题。这些研究在 分析压裂井的产能时均有一定的局限性。为此,进 行了考虑低速非达西流条件下低渗透气藏压裂井的 不稳定产能分析理论研究,这对深入认识低渗透气 藏有限导流垂直裂缝井的生产动态具有重要意义。 1数学模型的建立 当地层中存在垂直裂缝井生产时,地层内渗流 场中的流线就会发生改变,即等势线呈椭圆形状, 流线为与该椭圆共轭的双曲线(图1)。 \ 2/3~q 2/3 / : /3 i / , / = \q Ⅱ5/3 q= 3/2\ 图 of in 系,定义: =Y=(1) a=b=(2) 式中 、y——直角坐标; 、 ——椭圆坐标; a、6——椭圆的长轴和短轴; ——裂缝的半长。 当裂缝气井生产时,渗流由裂缝内的线性流和 地层中的椭圆流组成。利用椭圆流动模型和质量守 恒的方法,可建立考虑启动压力梯度影响的有限导 流垂直裂缝气井不稳定渗流的数学模型。 1.1地层中的流动 ’ 假定气藏的外边界为椭圆形供给边界,则定产 生产条件下均质地层中气体不稳定渗流的数学模型 为: 控制方程 :1 (3) d 始条件 P。(0)=0 (4) 内边界条件 l=一(1+G。) (5) 0 I r:o 外边界条件 一 … 0 式中 。:{广 h(2 ) pD n e。 ‘ 无因次时间 3.6 Kf tD g 乙t f 无量纲拟压力 78.489Kh(m,一m) 压力 m(p)=2 量纲动拟压力梯度 G 为描述垂直裂缝井的椭圆流动,引入椭圆坐 式中G——启动压力梯度,m; 第28卷第2期 薛涛等:低渗透气藏压裂井不稳定产能分析 。9 1· ——有效厚度,m; 有效渗透率, m ; p——压力,, q——产气量,10 m /d; £——时间,h; 卜气层温度,K; 裂缝半长,m; z——气体偏差因子; ——孔隙度,%; ——天然气黏度,下标: D——无因次; i——原始; R——压力传播前缘。 1.2裂缝中的流动 裂缝内气体沿缝面向井底渗流的数学模型为: 控制方程 寄+ 鲁 o,o…詈㈩ 初始条件 P 0 (8) 裂缝定产条件 D (9) d l :孚 r 裂缝界面条件 I =0 (10) a r/I :o 式中无因次导流能力一 ; ——裂缝内渗透率, m ; ——裂缝宽度,m。 2数学模型的求解 令试探解为 P。= 一 +G。[ )一)](11) 利用试探解,求解数学模型(1)一(8), 可得到考虑启动压力梯度影响的有限导流垂直裂缝 气井无因次井底拟压力的近似解 +(12) 式中 卢=√ £。= (c。 )一1)+ 1 G。[ ) c。)一了2 c。 )+c。s ( )一了1] 根据拉普拉斯空间有下式成 立 : P—wD(z)= (13) ) 1 ( 4) 式中无量纲井筒储存系数—,m h—x~; 无因次产气量q。= 望 . 78.489Kh(mi—m)’ C——井筒储存常数,m /C.——综合压缩系数, ——表皮系数; ——拉普拉斯变换因子; w——井底。 利用。对拉普拉斯空间解,即可得到实空间无因次产量q。与无因次时间 t 的关系,进而可绘制有限导流垂直裂缝气井的不 稳定产能典型曲线。 3不稳定产能典型曲线 图2反映了启动压力梯度对垂直裂缝气井产能 的影响。可以看出,在压裂气井生产初期,启动压 力梯度的存在,对气井的产量影响不大;但随着生 产时间增长,启动压力梯度使得产能典型曲线呈现 上翘的趋势,并且启动压力梯度越大,曲线上翘的 趋势越明显,即启动压力梯度越大,气井的产量下 降得就越快。 图3反映了垂直裂缝导流能力对压裂气井产量 的影响。裂缝的导流能力越大,压裂气井初期产量 就越高;当气井生产一定时期后,导流能力对产量 的影响逐渐消失。此外,当裂缝导流能力达到一定 值后,如果继续增大垂直裂缝的导流能力,气井增 产效果不再显著,见图3中的三条曲线。 图4反映了表皮效应对垂直裂缝气井产能的影 响。可以看出,表皮效应对裂缝气井产量的影响显 著,且主要集中在生产初期,表皮效应越严重,气 井的产量就越低。 ·92· 大庆石油地质与开发 2009正 如 图2启动压力梯度对不稳定产能典型曲线的影响 of on of 3裂缝导流能力对不稳定产能典型曲线的影响 of on of 图4表皮系数对不稳定产能典型曲线的影响 of on of 结 论 (1)利用椭圆流动模型和质量守恒的方法,建 立并求解了低渗透气藏考虑启动压力梯度影响的有 限导流垂直裂缝井不稳定渗流的数学模型,绘制并 分析了不稳定产能典型曲线。 (2)在压裂气井生产初期,启动压力梯度对 产气量影响不大;但随着生产时间增长,启动压力 梯度对产气量影响显著,启动压力梯度越大,气井 的产量下降得就越快。 (3)裂缝导流能力对压裂井初期产能影响显 著,导流能力越大,压裂气井的初期产量就越高; 当气井生产一定时期后,导流能力对产量的影响逐 渐消失。随着裂缝导流能力的增加,气井的增产幅 度不断降低。 (4)表皮效应对压裂气井初期产量的影响显 著。表皮效应越严重,压裂气井的产量就越低。 参考文献: [1], R.ts on ].969,(5): 633[2] G.of by ]. 976,(3):36[3]汪永利,蒋廷学,曾斌.气井压裂后稳态产能的计算[J]. 石油学报,2003,24(4):65458. [4]杨正明,张松,张训华,等.气井压后稳态产能公式和压裂数 值模拟研究[J].天然气丁业,2003,23(4):74[5]何应付,徐联玉,吕万一,等.低渗透气藏压裂井产能分析 [J].特种油气藏,2006,13(5):7[6]蒋廷学,单文文,杨艳丽.垂直裂缝井稳态产能的计算[J]. 石油勘探与开发,2001,28(2):61453. [7]李生,李霞,曾志林,等.低渗透油藏垂直裂缝井产能评价 [J].大庆石油地质与开发,2005,24(1):54[8]蒋廷学,李安启,姜东.考虑井筒流动的垂直裂缝井稳态产 能计算模型[J].石油钻采工艺,2001,23(4):50[9]尹洪军,刘宇,付春权.低渗透油藏压裂井产能分析[J]. 特种油气藏,2005,12(2):55[10].68,_.970,13(1):47— 49. 编辑:宋铁星
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