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考虑变启动压降的异常高压气藏新产能方程

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考虑 启动 异常 压气 产能 方程
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2012年31卷第5期 大庆石油地质与开发 2012 1 0.3969/J.000—3754.2012.05.015 考虑变启动压降的异常高压气藏新产能方程 吴克柳 李相方 胥珍珍 石军太 王立峰 崔 冰 (1.中国石油大学石油工程教育部重点实验室,北京102249;2.中石油塔里木油田公司,新疆库尔勒841000; 3.美国德州大学奥斯丁分校石油地质系,8712,.大庆油田有限责任公司,黑龙江大庆163712) 摘要:在异常高压气藏中,传统的二项式产能方程不能准确地表达气井流体渗流状况,需采用考虑气井非达西 流动效应和脉动效应的三项式产能方程。当储层具有低孔低渗、非均质性强和含水饱和度高等特征时,气体渗 流类似液体渗流,具有显著的“启动压力梯度效应”。因此,在通 过推导分析由启动压力梯度引起的启动压降是一个与产量相关的变量,而非常数。由此建立了考虑变启动压降 的异常高压气藏新产能方程,为异常高压气藏气井合理产量的确定提供了理论依据。 关键词:异常高压气藏;启动压力梯度;非达西流动;脉动效应;产能方程;合理产量 中图分类号:献标识码:A 文章编号:1000012)05L U 1.of 02249,.41000。.8712,.63712,n is to in a O is by is to by a is to it is by is a to a a of is 稿日期:2011.5 改回日期:2012金项目:国家重点基础研究发展计划(973计划)项目“低渗透碎屑岩天然气藏有效储层分布与渗流规律” (2007助。 作者简介:吴克柳,男,1985年生,在读博士,主要从事油气田开发研究工作。 E—63.31卷第5期 吴克柳等:考虑变启动压降的异常高压气藏新产能方程 ·75· in 异常高压气藏中,天然气在多孔介质中多为 高速渗流,传统的二项式产能方程不能准确地表达 气井流体渗流状况,必须采用考虑了气井非达西流 动效应和脉动效应的三项式产能方程,此方程即在 二项式产能方程的基础上加一个描述脉动效应的三 次方项¨ 。当储层具有低孑均质性强和 含水饱和度高等特征时,气体渗流类似液体渗流, 具有显著的“启动压力梯度效应”,启动压力梯度 的存在,使气井生产时井底流压下降快,关井后压 力恢复缓慢,产能曲线出现异常 圳 。目前关于考 虑启动压力梯度的产能方程都是在常规产能方程中 添加一常数项构成认为由启动压力梯度引 起的附加压降为常数,但是应用表明,这种产能方 程存在较大误差。为此,笔者从建立具有启动压力 梯度的异常高压气藏非达西渗流微分方程出发,推 导出了异常高压气藏的新产能方程,为异常高压气 藏气井合理产量的确定提供了理论依据。 1新产能方程建立 确描述异常高压气藏中天然气高速渗流的问题, 提出了异常高压气藏中气体渗流三项式规律 _3o], 即在传统二项式产能方程的达西流项和非达西流项 的基础上增加了一个三次方项 警= + +1) 即对于异常高压气藏高速流动的气体,其压力降落 与流速之间成三次方关系,其中三次方项表示脉动 项,它是由气体在多孔介质中高速流动的脉动速度 引起的。当储层具有低孔低渗、非均质性强和含水 饱和度高等特征时,气体在多孔介质渗流时,存在 启动压差,气体在压差的作用下,必须要克服启动 压差后才能运动,如图1所示 。 对于异常高压气藏而言,存在启动压差时,其 渗流数学描述为 A 【 一A= + +≥A 将渗流速度转换为标准状况下为 a C D 工 图1低渗透气藏渗流时存在启动压差 in of 一212 r z p (3) = 将式(3)代人式(2)得 韭一 一 丝+ K 21 P。 s( 盯a c P + (p q s,c q 27(去) 2 ( (— ) 一 (4)2 7 A re 三 R (2 "+ 、 r … ( 去) (5) p 2 =2Af r p~ln e+ ( )z( 一 )+R T 2盯 Z s r r 。 ·76· 大庆石油地质与开发 ·n re 号 ㈩ 【c ( 盎 专一专) 则式(6)变为 p:一2A f g。。+ g +8) 式中 2A ,其大小与地层压力分布有关,即与产量q 。相 关。由于无法获得由启动 压力梯度引起的附加压降 r,~ 用常规的积分方法无法求解,必须采用定积分的近 似计算法,以获得近似解。2A f 面积的番加.即A=A(I)+A(Ⅱ)(图2). 图2平面径向流压力分布曲线 of 用梯形近似积分法,可得 2A r A(I):2 )× I A(I)= ( )× (r 一r )=M(P +P ) (9) 式中M=A(r 一r )。 将式(9)代人式(8)可得 P:一p2 f—M (p +P f)=+10) 经变换得 (P 一M/2) 一(P f+ ./2) =+印2P+(11) 式(11)就是考虑变启动压降的异常高压气 藏产能方程。 2新产能方程求解 运用试井资料及实验测得启动压力梯度,只要 求出式(11)中的系数A、B、 一M/2) , 那么就唯一地确定了该井的流入动态,进而求得气 井的无阻流量。此方法同时还能准确求出地层静压 由式(11)变换得 (P f+M/2) =(P 一M/2) 一 印 一12) 从式(12)可看出P 是产量q 的函数。 y=(P f+M/2) , =q ,A =一A,B = 一B,C =一C,D=(P 一M/2) ,代入式(12) 得 Y=D+4 +B +C 戈。 (13) 求解问题可转化为多元线性回归加以解决。正 规方程为 n n n ∑ +曰 ∑ +c ∑ = i=l i=1 i=1 (14) D∑ +A + +c =∑y =l =I =l =l i=l (15) D∑ +4 ∑ +B ∑ 十c ∑ =∑Yl l=1 l=l =1 ‘=1 =1 (16) D∑ +A ∑ +B ∑ i=l 0=l I=1 ∑17) 联立方程(14)一(17)可求得系数D、 ,、 而确定了变启动压降的异常高压气藏产 能方程。 从理论上讲,测点数算结果越准 确,但由于受诸多因素限制,实际作业中的次数不 可能太多,多点回压法试井现场通常的做法是求取 4~6个测试点的资料数据,实践证明这样就可满 足计算要求。 3实例计算 已知某井为低孔低渗气藏中的1口井,气藏中 一l R y 令 U 第31卷第5期 吴克柳等:考虑变启动压降的异常高压气藏新产能方程 。77· 部深度2 610.0 m,开井前测得地层静压42.27 力系数1.65,属于异常高压气藏。该井进 行了修正等时试井,测试数据见表1。 表1某井修正等时试井测试数据 of a 元回归方法确定产能方程的系数为 A=20.05,B=0.014 8,C=1.132,D= 1 730.087 因此,该气井三项式产能方程为 1 730.087一(.075) =20.05q +0.014 8q +1.132q 。 (18) 计算平均地层静压为41.669 阻流量为 11.0 111 /d。 当不考虑启动压力梯度时,气井三项式产能方 程为 1 737.639一20.52q +0.013 5g +1.195(19) 计算平均地层静压为41.685 阻流量为 10.82×10 m /d。 为了证明考虑变启动压降的异常高压产能方程 的准确性及优越性,分别运用式(18)、式(19) 计算的井底压力与实测井底压力进行对比,其结果 由实验测试知,该储层的启动压力梯度为150 见表2。 Pa/m,并对该井的测试资料进行处理,采用上述 从表2可以看出,考虑变启动压降的异常高压 表2计算压力与实测压力对比 能方程与未考虑变启动压降的异常高压产能方程 相比,计算井底流压值与实测值更加吻合。即计算 低孔低渗高压气藏产能时,考虑变启动压降,更符 合储层渗流情况。 4结 论 (1)对于异常高压气藏中的气体渗流规律,应 考虑高速气体的脉动效应,才能准确地描述气体渗 流规律和建立更符合实际的产能方程。 (2)对于低孔低渗异常高压气藏中的气体渗流 规律,应考虑启动压力梯度,且其引起启动压降随 产量是变化的,这样建立起四项式产能方程才能真 实地描述实际产能。 (3)利用修正等时试井资料,采用本方法,可 准确、方便地确定考虑变启动压降、非达西流动效 应及高速气体脉动效应的低孔低渗异常高压气藏气 井四项式产能方程,并计算出气井的绝对无阻流 量。 (4)对于不便进行长时问压力恢复试井无法获 得地层静压数据的情况,利用本方法仍可确定低孔 低渗异常高压气藏气井四项式产能方程,给出准确 的气井绝对无阻流量及地层静压,这对于现场合理 生产具有重要的指导意义。 符号注释: p——储层压力,——储层渗透率, 1O~ m ; ——气体黏度,Pa·s; ——气体流 速,m/s; ——紊流系数,1/m;p——气体密度, kg/ ——脉动系数,in·s/——启动压 力梯度,m;标准状况产气量,10 d;Z ——标准状况气体偏差因子。 大庆石油地质与开发 20考文献: [1] D, P.on of ].007. 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