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低渗透气藏气水两相渗流模型及其产能分析

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渗透 气藏气水 两相 渗流 模型 及其 产能 分析
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第29卷第9期 天然气工业 低渗透气藏气水两相渗流模型及其产能分析* 朱光亚 刘先贵 高树生 郝明强 1.中国石油勘探开发研究院廊坊分院渗流所 2.中国石油勘探开发研究院开发所 朱光亚等.低渗透气藏气水两相渗流模型及其产能分析.天然气工业,2009,29(9):67—70. 摘 要 开发实践与室内实验表明,低渗透气藏的气、水渗流规律不遵循达西定律。为此,建立了符合低渗透 气藏气水耦合渗流特征的广义达西渗流模型,推导得到了低渗透砂岩气藏气水两相稳态径向渗流问题的半解析 解。利用该模型对广安低渗透气田气水同产气井建立了单井气、水两相流入动态关系理论曲线,模拟计算了气井 的合理井距及生产压差。算例表明,含水饱和度是影响气井产能的主控因素,当含水饱和度达到4O 时,气井无阻 流量的损失幅度约为7o ;低渗气井的合理生产压差应该控制在5~10 距以600 验和计算 结果可以为低渗气藏气水同产气井产能预测及井距评价提供科学、适用的依据。 关键词 低渗透油气藏 气 水 两相 渗流 非达西流 闭压 生产能力 0.3787/ .000~0976.2009.09.018 0引言 1低渗透气藏的非线性渗流规律 近年来,在我国四川和鄂尔多斯等西部盆地发 现了拥有上万亿立方米天然气资源量的低渗透砂岩 气藏_1],这些气藏普遍具有低孔、低渗透和高含水饱 和度等特点。研究明,束缚水条件下低渗透多 孔介质气体渗流存在类似液体渗流的“启动压力梯 度”特征(本文称为阈压梯度)。阈压梯度与含水饱 和度和渗透率有关,随含水饱和度升高而增大,随渗 透率减小而增大 ]。目前,使用的两相渗流方程主 要是基于广 的广义两相达西渗流理论体系。但达西定律的这种 推广只能有条件的成立[6],即相对渗透率不受渗流 系统的压力和速度影响,而只是流体饱和度的单值 函数(低渗透介质中气体受流速、界 面因素的影响表现出非达西渗流规律 并没有体现 在目前通用两相渗流方程中,导致以其为指导的产 能预测结果与实际效果偏差较大,无法有效指导低 渗透气藏开发。因此,研究考虑压力和流速影响的 低渗透气藏气、水两相非达西渗流特征及其影响因 素,建立相应的渗流模型进行单井气、水产能预测, 对高效合理开发低渗透气藏具有重要意义。 1.1单相气体的非线性渗流规律 气体由于易压缩、易流动的特点使得其在低渗 透储层中的流动易受到压力和流速的影响表现出非 线性的渗流特征气体在高速流动时表示为: 一 + (1) 1.2 单相水的非线性渗流规律 由于界面阻力的作用使得水在低渗透储层中也 不遵循常规的达西定律__2]。故提出描述这种非达西 渗流规律的方程为: 一 一VV p =————■■兰_ L 以看出线性越强,当流 变为达西渗流。即 一 ( 一£) (3) 由渐近线的定义可知式(3)是式(2)的渐进表达 式,该式表明非线性渗流规律介于达西渗流与非达 西渗流之间。 1.3气水两相的非线性渗流规律 实验表明,较之于中高渗透岩心而言,低渗透岩 *本文受到国家重点基础研究发展计划(973计划)(编号:2007中国石油科学研究与技术开发项目(编号: 20086)的联合资助。 作者简介:朱光亚,1975年生,工程师,博士;现主要从事低渗透油气藏渗流力学及应用研究工作。地址:(065007)河北省 廊坊市万庄44号信箱。电话:(010)69213314,13832651805。cn—63. 67 · 天然气工业 2009年9月 样气相、水相最大相对渗透率值较小。气、水共渗区 域较窄,随含水饱和度升高,水相相对渗透率上升缓 慢,水相形成连续流动,而气相无因次渗透率迅速下 降接近于0,出现所谓的“水锁”现象 (图1)。 立的两相渗流运动方程成立的前 提是相对渗透率仅是含水饱和度的函数,而不受压 力、流速以及界面阻力的影响。即 一一 K (S ) P i—g,w (4) l O O 8 醑 0 6 .2 O 含水饱和度(o/o) 图1 高、低渗透岩样气水两相相渗透率对比图 然而,低渗透岩样气体渗流受含水饱和度影响 的同时也受到压力、流速乃至界面阻力的作用。图2 表明,当含水饱和度(S )小于5O 时,气体渗流遵 循其本身的非线性渗流特征,即存在惯性效应和滑 脱效应的共同作用,克氏曲线形态与干燥岩心的克 氏曲线形态一致。当含水饱和度较高(S ≥50 ) 时,气体渗透率与平均压力倒数的关系曲线不同于 常规克氏曲线,出现了类似于液体在低渗透储层中 的渗流特性,表观渗透率随压力的增大而增大,此 时,岩心中的水所起的主要作用阻滞气体的流动,使 得气体渗流出现“阈压效应”的特征。显然,式(4)无 法描述图2所示的现象,为此提出低渗透气藏气水 两相运动方程,即 一 ( ) ( p 一e) (5) g 一一K ( ) P (6) w 其中气、水相非线性因子 的表达式为: ,.、~ 十√( )+4~o V p )==一 —— (7) (8) 上述方程非线性因子 受压力、流速或界面阻 力的影响不是恒定的常数,体现的是偏离达西定律 的非线性程度。 · 68 · g 0 褂 聚 平均压力倒数( 图2不同含水饱和度下低渗透岩样的气体克氏曲线圈 2气水两相非达西产能模型与稳态解 析解 假设一口气水两相流气井位于均质、水平等厚 的无限大地层中,储层中发生气、水两相等温渗流, 符合非线性渗流方程式(5)、式(6),气、水彼此互不 相溶,忽略重力及毛细管力的影响。当低渗透多孔 介质中的流体遵循非线性渗流方程式(5)、(6)时,气 体在低渗透多孔介质中遵循二项式运动规律,即式 (1),相应的产能方程可写为 : P 一P 。一+D (9) 其中:C 一 c。一 ( 一 面I / D—e(r ——r ) 为求产量,认为质量流量是不变的,可以得到: F—A(p V + V ) (1O) 将式(6)、(7)、(8)的非线性形式带人式(10)可 以得到二维径向流的质量流量微分式: +F )+[rw(s ]筹 对式(11)积分可得稳态广义气、水同产单井的 质量流量表达式: + d , c ('F ++ 。一 w ) (13) 一肚 (1 4) 第29卷第9期 天然气工业 一4 (以~ —D]. 一————————■ ■——————一十 (妒,一 ) )i n(r /r )、 … 式(14)、(15)即为广义的气、水非线性渗流稳态 产能模型。当 一£一0、 一1时,式(15)就退化为达 西产能方程式 3低渗透气藏气水同产产能分析 计算所用参数:一0.21×10 —10.2 ,m,r 一0.1 m,r 一300 1 一346 K, 一0.6,y 一1,丁p。一196 K,P 一4.7 、水相对渗透率曲线如图1所示。 计算结果表明(图3):低渗透砂岩储层随含水饱 和度增加,气井产能降低严重。当含水饱和度为 4O 时,气井无阻流量的损失幅度约为干气藏的 7O%,含水饱和度达到6O 时,气井无阻流量的损失 幅度约为干气藏的90 。考虑低渗透介质非达西渗 流特征的气体含水饱和度增加,由非线性 渗流引起的产能损失逐渐减少。当生产压差较小 时,二者计算的气井产量基本相同。 2O 16 皇 j 4 0 42气量(m /d) 图3不同含水饱和度下气相4表明该低渗透气藏气井产水量非常少,几 乎不产水,含水饱和度高的情况下产水量相对增加; 在考虑非线性渗流因素影响后,随气井产量的降低, 产水量进一步下降。在无人工改造的情况下,由于 低渗透储层中水渗流界面阻力梯度较大,导致大量 水被束缚在孑道中,难以动用,一方面减小了 气体的渗流通道,另一方面对气体形成水锁圈闭,从 而大大增加了气体开发的难度,降低了气井产量。 图5表明,随着含水饱和度的增大,阈压梯度增 大,产量比(考虑阈压梯度的产量与不考虑阈压梯度 的产量比)逐渐减小。当井底流动压力为5 言 叟 一 产水量(m /d) 图4不同含水饱和度下水相力(图5气井产量比与含水饱和度的关系曲线图 S 一40.1%,产量比约为79 ,气井产能损失近 21 ;S 一72.6 ,产量比约为73 ,气井产能损失 近27 。随着井底压力的减小,产量比由0(由阈压 梯度造成)增大到一个理论上的高点,而后渐降趋于 一固定值。在这一区间对应的合理井底流动压力为 10~15 应的生产压差为5~10 当井底流动压力为10 生产压差为1o 同样的泄流半径条件下,随着低渗透储层 含水饱和度的增大,气井产能逐渐减小;在同样含水 饱和度条件下,随泄流半径的增加,气井产量下降, 气井产量在泄流半径小于200 大,大于200 降幅度减缓,当泄流半径 超过300 井产量基本不再受泄流半径的影 响。在理论上低渗透气井的合理井距应布置在600 6)。 4 结论 1)低渗透气井产能受含水饱和度的影响显著, 在含水饱和度为4O 时,气井无阻流量的损失幅度 约为7O ,随含水饱和度的增大,气井产能下降显 著。同时低渗透气藏产水量非常少,水被束缚在孔 隙吼道中,难以动用,一方面减小了气体的渗流通 道,另一方面对气体形成水锁圈闭,导致低渗透气井 自然产能低下。 · 69 · 天然气工业 2009年9月 舍 g 一 田00 00o 0 200 400 600 800 l 000 m) 图6 泄流半径与气井产量的关系曲线图 2)随含水饱和度增大,产量比逐渐减小。随生 产压差增大,产量比先增后降,趋于一固定值。对应 合理的井底流动压力为1O~15 应的生产压 差为5~10 3)生产压差为10 井产量在泄流半径 小于200 111的范围内降幅较大,大于200 围降幅变小,而且泄流半径越大,气井产量降幅越 小,当泄流半径超过300 井产量降幅基本不 再受泄流半径的影响。因此,低渗透气藏井距应布 置在600 样,相同的泄油半径下,非线 性渗流的气井产量低于线性渗流气井产量。 符 号 说 明 为闯压系数;度; 为相对渗透率; 为天然气相对 密度; 为压力;P 为地层压力;P 为井底压力;r 为泄流半径;r 为气井半径;为气层温度; 为 渗流速度;为渗透率有 关; (户)为非线性因子;为黏度;度;j。为密度; 为孔隙度。 脚标:参 考 文 献 [1]U et of ].004,25(2):44 47. [2]邓英尔,黄润秋,麻翠杰,等.含柬缚水低渗透介质气体非 线性渗流定律[J].天然气工业,2004,24(11):88—91. of in to r C].009 009:523—528. [4]朱光亚.低渗透气藏气体非线性渗流理论及应用[D].北 京:中科院研究生院,2007:39—98. [5].of in ].1972:439—535. [6] K, W.in M].006:55—7O. [7]李治平,万怡妓,张喜亭.低渗透气藏气井产能评价新方 法[J].天然气工业,2007,27(4):85—87. [8]李晓平.有水气藏地下渗流数学模型[J].钻采工艺, 1997,2o(5):35—37. (收稿日期2009—06~11 编辑韩晓渝) “超二代"深穿透“川弹"研制成功 2009年9月14日,经石油工业油气田射孔器材质量监督检验中心检验,川庆钻探公司送检的127型射孔器穿深达到 1 433 9型射孔器穿深达到956 庆钻探测井公司成为国内唯一达到国际先进水平的射孑用于 127 应用于 升79 ,改写了国内高污染、低渗透地层所需射孔器材依赖进口的历史。 · 70 · (谭蓉蓉摘编自《中国石油报》)
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